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小・中学生のためのスレ Part 4

1 :132人目の素数さん:03/12/04 19:34
小中学生の数学大好き少年少女!
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は他スレを参考のこと。
※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲を卓越したものについては別スレに
皆様のご協力よろしくお願いします。

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/ スレ1
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/ スレ2
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/l50 前スレ


2 :132人目の素数さん:03/12/04 19:36
0と0を割るとどうなるんですか?
0ですか?定義しないんですか?1ですか?
他力本願で申し訳ありませんが誰か教えてください


3 :132人目の素数さん:03/12/04 19:38
>>2
学年は?

4 :132人目の素数さん:03/12/04 19:41
とりあえず小学3年です

5 :132人目の素数さん:03/12/04 19:42
3辺の長さがx, x+2, 98−xの三角形があります。
この三角形が直角三角形になるときのxの値を全て求めよ

式と回答をお願いします


6 :132人目の素数さん:03/12/04 19:43
小3で定義という言葉が出てくるとは・・・・
感心だな

7 :132人目の素数さん:03/12/04 19:44
0÷0の答えはどんな数字でもOKです。
今何でもいいから数があってそれをaとします。
a*0=0ですよね?すると0÷0=a
になります。
だから0÷0はどんな数字でもOKなので、数学ではこういうものを
深く考えません。

8 :132人目の素数さん:03/12/04 19:45
>>1


ま   た   こ   の   ス   レ   か   ・   ・   ・






9 :132人目の素数さん:03/12/04 19:47
>7
ありがとうございました。頭がすっきりしました

10 :132人目の素数さん:03/12/04 19:47
>>4
小学生に教える立場の方ですか?

11 :132人目の素数さん:03/12/04 19:49
>10
違います。学校では小学三年の生徒です。
独学で高校数学を少々やっていますが

12 :132人目の素数さん:03/12/04 19:50
>>4
教師か。なる

13 :132人目の素数さん:03/12/04 19:51
定義といい他力本願といい、小学生から出て来る言葉じゃないぞ

14 :132人目の素数さん:03/12/04 19:52
なるほど、長年引きこもってて高校生にもかかわらず、小学校からやり直しているのか。
それはすごいことだな。

15 :13:03/12/04 19:53
>>14
ああ、そうかそうか。なるほどねー

16 :132人目の素数さん:03/12/04 19:58
http://homepage3.nifty.com//coco-nut/

17 :132人目の素数さん:03/12/04 20:12
>>5
直角三角形の斜辺は、他の2辺より長くなければならないので
斜辺になりうるのは(x+2)か(98−x)になります。
三平方の定理を使ってこの2つを斜辺にした2通りの式をたててください。
答えは1通りになると思います。

18 :バカですいません:03/12/04 20:45
次の式を簡単にせよ。
1/(x+1)*(x+3)+1/(x+3)*(x+5)+1/(x+5)*(x+7)




987 :132人目の素数さん :03/12/04 01:36
{(x+5)(x+7) + (x+1)(x+7) + (x+1)(x+3)} / {(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)}
= {3x^2 + 24x + 45} / {(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)}
= {3(x+3)(x+5)} / {(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)}
= 3/(x^2 + 8x + 7)

間違っててもしらん


988 :132人目の素数さん :03/12/04 02:29
0.5*(1/(x+1)-1/(x+7))
3/((x+1)(x+7))
>>985どちらがお好みか?

どれが正解ですか?

19 :132人目の素数さん:03/12/04 20:51
>>18
どれも間違ったことは書いていないが?

20 :5:03/12/04 21:09
>>17
有難うございます



21 :バカですいません:03/12/04 21:44
>>19すいませんでした。僕本当にバカなので・・

22 :132人目の素数さん:03/12/04 21:56
>>21
せめて書かれた答えは自分で計算して確かめるように汁!

23 :   :03/12/04 22:30
X+2y=3 0≦x≦3のとき x*2+2y*2のときの最大値と最大値を教えてください。

24 :132人目の素数さん:03/12/04 22:54
>>23
x+2y=3を2y=の形にしてからx*2+2y*2の2yに代入。
それから適当に解く。

25 :132人目の素数さん:03/12/04 22:56
しゃーないから解いてやるか
2y = 3-xより、
2x + 2y*2 = 2x +6-2x = 6
これより、最大値は6だし、最大値は6だ。

正直出題者の脳みそが疑われる問題だったな…

26 :   23:03/12/04 23:37
ごめんあさい・・・でもありがとう>24>25

27 ::03/12/04 23:42
>>25最大値は6だし、最大値は6だ。?両方
最大って?

28 :132人目の素数さん:03/12/04 23:51
>>27
>>23嫁。
>最大値と最大値を教えてください。

29 : 23:03/12/05 00:15
喧嘩しないでください。ぼくのミスです。最大値と最小値でした。
ごめんなさい

30 :132人目の素数さん:03/12/05 00:43
最大値と最大値を教えてください。って・・・
最小値は・・・

31 :132人目の素数さん:03/12/05 00:48
mouyamero

32 :132人目の素数さん :03/12/05 01:11
>>30答え言ってみろ

33 :132人目の素数さん:03/12/05 16:47
「先生、分数をおしえてください。」

34 :132人目の素数さん:03/12/05 17:02
中学生なのに分数がわかりません。

35 :銀鱗 ◆X22eR.ue16 :03/12/05 18:08
>>23
 コレ,与式 = x^2 +2y^2 の,間違いじゃないですかね?久々に,マジレスw
 まず x +2y = 3 より 2y = -x +3 コレを与式に代入.
f(x) = x^2 +2(-x +3)^2
= x^2 +2(x^2 -6x +9)
= 3x^2 -12x +18
= 3(x^2 -4x) +18
= 3(x -2)^2 +6   コレが,定義域 0≦x≦3 での値域を求めると,
 Min : f(2) = 6
 Max : f(0) = 18    こんなんで,いいカナ? > 30
(ちなみに,コレは高1.小中生じゃないネ.)


36 :銀鱗 ◆X22eR.ue16 :03/12/05 18:12
 ズレた上に,書き忘れたw物凄いDQNだな,俺w
>>28
 禿藁ですたw気が付かなかったでつ.にゃはは!


37 :Ra=神ノ翼=Ge!:03/12/05 19:04
どうしてもわからないんで教えてください

20円切手と50円切手をあわせて5枚買い、代金175円を払った。
20円切手は何枚買ったか。


頭がパープリンになりそう。

38 :33.34:03/12/05 19:17
もう受験なんだけど、分数すらわかりません。
教えてくれませんか。

39 :132人目の素数さん:03/12/05 20:09
>38
googleで検索すればやまほど出てくるよ.
分数の仕方という基礎の話なら,そこの方が親切だと思うよ.
いってらっしゃい.

40 :33.34:03/12/05 20:27
>>39
いってきました。
だいたいわかりました。
ところで約数を見つけるとき、たとえば6の場合
6÷1、6÷2、6÷3…といちいち計算するのですか?

41 :132人目の素数さん:03/12/05 20:32
>>40
基本的にそうです。しかし、だいたいの人は、そういう作業は
やりすぎてしまって、よほど大きな数でない限りパパッと出せてしまいます。
それと約数の性質ですが…

12の約数
1 , 2 , 3 , 4, 6, 12

なのですが、はじっことはじっこ(1*12)をかけてみてください。そして、
その内側もかけてみてください(2 * 6)。さらにその内側もかけてみてください。
(3 * 4)
何か性質に気づきませんか?他の数の約数についてもこれが成り立ちます。
適当な数で試してみてください。約数見つけるのが早くなります。

42 :132人目の素数さん:03/12/05 20:33
手っ取り早い方法を教えようか?

6÷2、6÷3…といちいち計算する(w

いや、実際もうちょっと早い方法はあるよ。一応。(w


43 :132人目の素数さん:03/12/05 20:36
まあ、素因数分解して、それらがA1〜ANの時、

A1^(0 or 1) * A2^(0 or 1) * A3^(0 or 1) … AN^(0 or 1)

のすべての組み合わせ。これが約数。

44 :23:03/12/05 20:46
>>35さん
ありがとうございます。間違いまで訂正していただいて・・
本当に助かりました。


45 :33.34:03/12/05 21:09
>>41
わっ、なるほど。
すごいです、先生。
二つの整数の公約数(公倍数)を求める場合も
基本的に計算ですか?

46 :132人目の素数さん:03/12/05 21:41
>>45
すべては素因数分解だゴルァ!

例題:732と156の約数を求め、公約数、公倍数も求めよ。

解:
732=(2*2)*3*61で表される。
732の約数は、1,2,2*2,3,3*2,3*2*2,61,61*2,61*2*2,61*3,61*3*2,61*3*2*2。
計算すると、1,2,4,3,6,12,61,122,244,183,366,732。

156=2^2*3*13で表される。
156の約数は、1,2,2*2,3,3*2,3*2*2,13,13*2,13*2*2,13*3,13*3*2,13*3*2*2。
計算すると、1,2,4,3,6,12,13,26,52,39,78,156。

また、公約数は732と156の共通因数を探せば、2,2,3であるので、これについて
組み合わせを考えれば出てくる。
答え:1,2,2*2,3,3*2,3*2*2だから、1,2,4,3,6,12。
最大公約数は上の因数をすべて掛けたもので、2*2*3=12。

最小公倍数は、732と156の因数で、お互い足りないものを補充すれば出てくる。
この場合、2,2,3,61,13で、
最小公倍数=2*2*3*61*13=9516。


47 :33.34:03/12/05 22:08
>>46
中学校の授業をまじめにしてなかったので
素因数分解すら解りません。
素因数分解の勉強はまだ先です。

48 :132人目の素数さん:03/12/05 22:32
>47
ということは今中学二年生?

49 :33.34:03/12/05 22:49
>>48
中学三年生です。
もう受験です。
ピンチなのです。

50 :132人目の素数さん:03/12/05 23:14
素因数分解は、具体例で説明すれば、
1940を素因数分解

1940÷2・・・割れる。因数2
上の式を計算 = 970
970÷2・・・割れる。因数2
上の式を計算 = 485
485÷2・・・割り切れない。
485÷3・・・割り切れない。
485÷5・・・割れる。因数5
上の式を計算 = 97
97÷5・・・割り切れない。
97÷7・・・割り切れない。
ここで、97は7までに因数を持たないってことは、
1〜10までの数で割れないってこと。
(そうじゃなかったら、たとえば6で割れるなら3でも2でも割れるから。)


97がもし10以上の数で割れるなら、97を10以上で割った余りは10以下になる。
その余りも因数になり、さっき言ったことと矛盾するからそんな数はない。

つまり、最後に変化した数字の√(ここでは√97)以下の数だけ調べれば
その数が他の数で割れるかどうか分かっちゃうってこと。

つまり97は素数で、素数の因数は2が2つに5が1つ。だから、
1940を素因数分解すると、97*5*2*2となる。

あと、割るときの注意だけど、小さい数から割り切れなくなるまで割り続けること。
そうすることで、たとえば2で割れない=4,6,8,10で割れないというように、割れる数
はすべて素数ということになるから。素数は何の倍数にもならないことを利用してるわけ。


51 :132人目の素数さん:03/12/05 23:24
三の倍数はすべての桁を足し算したら三の倍数になる性質がある。

具体例を見ていこう

Q.129は三の倍数だろうか?
すべての桁を足してみる。1+2+9 = 12 これは三の倍数だ。
よって129は3で割れる。割ったら43だ。これは三の倍数だろうか?
桁を足して…4+3=7これは三の倍数じゃないな。

九の倍数も同様にすべての桁を足し算したら九の倍数になる性質がある。

333は…、3+3+3=9、9は9の倍数だから333は9で割れることになる。
さらに9で割れるということは、333は3で二回割れることになる。
333 / 9 = (333 / 3) / 3
左辺が9で一回割るのに対し、右辺は3で二回割っている。
両辺をイコールで結べるのは分数を知っていれば容易にわかる。
(※ / は割るという意味)

52 :高校受験塾教師:03/12/05 23:34
>>5
それって開成高校の平成13年度の問題だよな・・・?


53 :132人目の素数さん:03/12/05 23:46
>>47
素因数分解の勉強のために写素数をお薦めする。

素数の歌はとんからり〜♪

54 :132人目の素数さん:03/12/05 23:50
じゃあ次は11で割り切れるかどうか見分けよう。
下の位からプラス・マイナスを交互に足していくといいよ。

足した数のがマイナスになっちゃったら、マイナスを取り払おう。

たとえば12345は11で割れるか?
5-4+3-2+1=3で11で割れないから、割れない。
693は11で割れるか?
3-9+6=0だから割れる。
1782は11で割れるか?
2-8+7-1=0だから割れる。



55 :132人目の素数さん:03/12/05 23:54
素因数分解につかり始めると、
たとえば、カープレートのナンバーなどを見たとき、
無意識のうちに素因数分解始めちゃうんだよ!
もうそれから毎日数字を見るたびに素因数分解しちゃうんだよ。
中毒です。

56 :132人目の素数さん:03/12/06 00:04
>>37
本当に175円ですか?
もしくは20円切手と50円切手というところに間違いはないですか?

57 :33.34:03/12/06 00:29
>>46,50,51,54
理解しました。(たぶん)
ところで中学数学は何日くらいで
マスターできるでしょうか。

58 :33.34:03/12/06 00:36
今日はどうもありがとうございました。
おやすみなさい、ティーチャー。ズ

59 :132人目の素数さん:03/12/06 00:45
>>57
集中してしっかり勉強すれば、
二週間前後で充分

60 :132人目の素数さん:03/12/06 01:47
分数の割り算って何で逆数かけるの?

61 :132人目の素数さん:03/12/06 01:56
B≠0のとき,

A÷B=A÷B×1
  =A×1÷B 
  =A×(1/B)


62 :132人目の素数さん:03/12/06 04:15
>60
a≠0において、ある数をaで割ってその後にaをかけると元の数に戻る。
またある数に(1/a)を掛けてその後にaをかけても元の数に戻る。
このことからaで割ることと1/a(aの逆数)を掛けることは同じこと。

63 :aaad ◆jWMCCX9jg2 :03/12/06 09:15
トリかえてみる
>>37タソにはレスがついてないみたいだけどやっぱりネタなの?

64 :132人目の素数さん:03/12/06 10:02
俺は普通に気づかなかった。

175円支払ったと言うことは、税抜きの総計が
100 * 175 / 105 = 167

よって>>37は別のモノも買っている!
頭がパープリンだから何を買ったか忘れちゃったんですね…

65 :132人目の素数さん:03/12/06 10:57
>65 切手に税なんてつかんよ

66 :132人目の素数さん:03/12/06 11:03
それでも結論は一緒。

67 :132人目の素数さん:03/12/06 16:36
>>60
「割り算」と一口に言っても実は2通りの解釈があるんだ。
一つ目は"商と余り"という考えに基いているもの
二つ目はとりあえず割ってしまったものは仕方がないからそういうもの(数)も考えようという方針のもの。(a÷bの結果をa/bと書くということ)
(前者と後者の立場に共通して言えることは0で割ることは考えないというもの。)

ここで5÷3という演算を考えてみると、後者の立場では2/3という数が現れるが
前者の立場では商1余り2という結果になり特に新しい数が生まれるわけではない。

また6÷3と8÷4という演算を考えてみると(前)ではどちらも商2余り0となるが
(後)では6/3と8/4という結果になり見かけ上結果が違ってくる。
そこで後者の立場では6/3と8/4は同一視している。もっと一般的に言えば任意の0でない整数nに対してa/bと(n*a)/(n*b)を同一視している。・・・☆
さらに後者の立場ではn/1をnと書いたりもする。
こうすることで後者の考えから整数を拡張した数の集まりができる。これを有理数と呼んでいる。

ここで気になるのはこのようにして作った有理数であるが、有理数どうしの四則演算は
どう定義するのかということだ。
まず(a/c)±(b/c)=(a±c)/c (a/b)*(c/d)=(a*c)/(b*d) と定めてみよう。
そうすると(a/b)±(c/d)は☆に注意して(a*d/b*d)±(b*c/b*d)=(a*d±b*c)/(b*d) となる。
次に(a/b)/(c/d) はどうなるかだが☆の見方を拡張してnは0でない有理数でもよいとしてみると
(a/b)/(c/d)=((a/b)*(d/c))/((c/d)*(d/c))=((a*d)/(b*c))/((c*d)/(d*c))=((a*d)/(b*c))/(1/1)=((a*d)/(b*c))/1=(a*d)/(b*c)=(a/b)*(d/c)
という結果が得られる。

こうして定義した有理数の演算だが、この演算は有理数の表示の仕方に依らないことが確かめられる。


68 :132人目の素数さん:03/12/06 16:40
>>67
上のa,b,c,dは全て整数、分母にきているものは0でないとしてください。

69 :33.34:03/12/06 17:21
小学校で習っておくべきものはなんですか。
{長方形の周の長さ=(縦+横)*2}←こういうの忘れてしまったのですが。

70 :132人目の素数さん:03/12/06 17:49
>>69
それは普通の人にとっては覚えるものではなく、
当然のこととしてスラスラ出る類のものです。

長方形を見つめていれば、どうしてそうなるのかがわかると思いますが…

小学校で習っておくべきものは、うーん…昔すぎて忘れましたが、
ほとんど重要じゃないでしょうか?

71 :33.34:03/12/06 18:00
>>70
習った覚えもありません…
マズいのでしょうか…

72 :132人目の素数さん:03/12/06 18:11
習わなければわかんないのか,ってことだよ。
考えるために頭が与えられてるでしょ?

73 :高校受験塾教師:03/12/06 22:52
>>37
亀レスですまないが解法を載せておく。
まず20円切手を買った枚数をa枚、50円切手を買った枚数を5-a枚とする。
それで方程式をたててみるのだ。
20a+50(5-a)=175
-30a=-75
a=2.5

∴そのような買い方は存在しない。

まぁ、こんなことしなくても10の倍数だけで1の位が5になるわけがない。w

74 :132人目の素数さん:03/12/07 01:42
「支払った」
だけで,
「お釣りをもらった」
とは書いてないんだから,
それなりに問題としては成立するんじゃない?

75 :132人目の素数さん:03/12/07 06:13
>>74
高校受験塾講師にそんな柔軟な発想はないそうです。

76 :132人目の素数さん:03/12/07 13:52
別スレでスルーされてしまいました…。
そして、こちらが相応しいと思ったので移動してきました。
よろしくお願いします。

正五角形ABCDEの対角線AC,ADとBEの交点をそれぞれF,Gとする。
このとき、BA:AF=AG:FGとなることを証明しなさい。

です。どなたか教えて下さいませんか。



77 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/12/07 15:25
>>76
△ABCで、∠B=108°、∠BAF=(180°−∠B)÷2=36°、∠FAG=∠A−∠BAF−∠EAG=36°。
∠ABG=∠FAGで、△ABGと△FAGは二等辺三角形だから、△ABG∽△FAG。
∴ BA:AF=BA:AG=AG:FB

78 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/12/07 15:27
>>77
× BA:AF=BA:AG=AG:FB
○ BA:AF=BA:AG=AG:FG

79 :132人目の素数さん:03/12/07 21:10
>>77-78
遅くなりましたが、どうもありがとうございました。

80 :問題提起者:03/12/08 14:31
平行四辺形ABCDにおいて∠A=120°、四辺の和が1mの時平行四辺形ABCDの面積を求めよ。
<出展:N能研・小4)
小学生レベルの範囲で解け。(三平方など使用禁止)

81 :132人目の素数さん:03/12/08 14:38
小学6年生女子です。
冬休みの宿題でラッセル・ホワイトヘッドの『プリンピキア・マテマティカ』における不完全性について
ゲーデルの不完全性定理を参考に論じなさいという宿題が出たのですが、
どうすればいいですか?

82 :132人目の素数さん:03/12/08 14:45
>>81 調べれば良い。

83 :132人目の素数さん:03/12/08 18:19
>80 それだけでは AB:BCが無限に存在するので決まらない

84 :132人目の素数さん:03/12/08 19:45
線分の比率計算です。お願いします m(_ _)m

点A点B2点を結んでできる線分のある1点Pの座標を求めなさい。

点A(-0.17 , 0.30)
点B(-0.12 , 0.22)
AP/AB = 0.4 ←(この線分におけるA〜Pまでの比率?だそうです)

答えはP(-0.15 , 0.268)らしいのですが、どこをどうしたらこの答えになるのでしょうか?
計算の仕方を教えてほしいのです。
どうかよろしくお願いします m(_ _)m



85 :132人目の素数さん:03/12/08 19:53
適当な数a,b,c,dがあったとして、

a : b = c : dが成り立つ時、
ad = bc なのはわかるよね?この式を変形して、
a/b = c/d になるのもわかるよね? # 両辺をbとdで割る
つまり、a/b = c/dが成り立てばa : b = c : d

だから、
AP/AB = 0.4 = 4/10つまり、
AP/AB = 2/5
これに上の事実を使い、
AP : AB = 2 : 5
ということになる。

86 :132人目の素数さん:03/12/08 20:35
>>85
丁寧なレスありがとうございます!
あぁぁ、でもわからない(>_<)

>AP : AB = 2 : 5
これを使ってみて
1.私が今求めたいのがAPで AP = Xとする。
2.点ABのX座標から求めるとして、点A(-0.17)と点B(-0.12)から、AB = 0.05?
3.X : 0.05 = 2 : 5
5X = 0.1
X = 50 ???

う〜ん、う〜ん;;

87 :132人目の素数さん:03/12/08 20:50
>>86
答えが間違ってます。A〜Bの間なのに、x座標だけポーンと
外に出ちゃってます。答えは、Pの座標を(x,y)とすると、
-0.17< x <-0.12
0.30 > y > 0.22
じゃないといけません。

88 :84:03/12/08 21:08
>>87
レスどうもありがとうございます。

>-0.17< x <-0.12
0.30 > y > 0.22
うぅ・・そうですよね・・

う〜ん、どうしてもP(-0.15 , 0.268)にならない・・・
あぁぁ(>_<)

89 :中3♀:03/12/08 22:14
            _r=、
          __   _, -'´ ̄`ヾヾー─-、   ,ィ
          |:.:.:レ'´/7N´⌒ヾァ─‐ー-、ミV´:.:! ∧
      ∧.___rヘ:./i;  l /l |   l      l\:.:.:.|_/:.:.|
     /:.:.:.:.:.:.7′ ; | | ヽ ! ゙li;, !  ;,   l  、:.レ'⌒ヽ
     L__,ノ     ゞ  \ ゙    ゙lli;,.  l|/二ヽ、ヽ.
     ,' // i ゙li;, 〃 / i   i     ヽ ヽ  l| \   ,   
    / // /i i゙li,l|,  l !li,    !  | ヽ、 ,!il|゙li;|,  ! li; ヽ  i 
    l /l /|| |__l| ゙li,|iiト、゙゙llii,, ト、ii|ヾ_」L..l|_ !゙li,l|ヽ.  ! i |   
    | |ll| ! | | l``iヽ| \  | メi´ヽ!  |l`l|l l| |  |  l| 
    | l | |ll|ii |l 万¬ミ、   \ iニ_二-─ァ /l| l| !  |  i|
    | レ  ヾト、|l 1j | `      i_j |  !/ l /`! |li,  !i, |
    |lli  / |  } ー'       ! __」   j'ノ | | ゙li,|li |
    | l / i l| ,!lj ///   、     , , ,  /ニンl| |  ゙li! ゙l!
    |l|, l |!|il' ト、         """ /l'"   !l l   i'|  l|
    .jl// ゙! !|' | \    l⌒)    /ノ)  ,i ll   !  !l
   / /li;. | l l i|   ` 、     ,. ´!     l| ノl   |  | ヽ
   / /l| ゙li;. |ヽ,l|     `lー‐    |      j|ノ |゙lli;il |l;i, !  }
   ! レ1! ,. --t---r------'      ` ‐--r---ァ-、l | l|
   | | /   `!::::::l                 |:::::::/  `ヽ l|
   |l/       |::::::::!             /::::::/     ゙V!
   li'      |:::::::::l   ___   __,    /::::::::l      |
   |         j:::::::::::!    ` ´    ./::::::::::l        |
   !       i /:::::::::::::!         /::::::::::::! i      !
   |      l'::::::::::::::::::、      /:::::::::::::::::i j      l

90 :84:03/12/08 23:10
う〜ん、結局P(-0.15 , 0.268)という答えにたどり着けませんでした・・
それに近い数値はでたのですが、もう頭がパニックです。

中間式を教えていただけないでしょうか(>_<)
甘えてしまってすみません。
これでもう最後にします。。



91 :132人目の素数さん:03/12/08 23:53
工房なので力ずくで解きます。正しいかどうかは保証できません。

 >AP/AB = 0.4 ←(この線分におけるA〜Pまでの比率?だそうです)
これより、AP=AB*0.4 、AP:AB=0.4:1=2:5、よってAP:PB=2:3、
AP^2:PB^2=4:9となる。 … [1]
そしてこのことより、Pの座標を(x,y)としたとき、
AP^2 = (x + 0.17)^2 + (y - 0.30)^2
PB^2 = (x + 0.12)^2 + (y - 0.22)^2
そして、[1]より、AP^2:PB^2=4:9=
(x + 0.17)^2 + (y - 0.30)^2 : (x + 0.12)^2 + (y - 0.22)^2
よって、

4 * ((x + 0.17)^2 + (y - 0.30)^2) = 9 * ((x + 0.12)^2 + (y - 0.22)^2)
さらに、ABを通るので、y - 0.30 = ((0.3 - 0.22)/(-0.17 - (-0.12))) *(x + 0.17))

これらの連立方程式によって得る解は、とある計算機で、↓のように出ました。
(x,y) = (-0.02 , 0.06) 、 (-0.14 , 0.252)
そして、-0.17< x <-0.12 , 0.30 > y > 0.22が成り立つので、
(-0.14 , 0.252)が答えっぽい。ごめん。
頭が沸いているからこんな答え方になってしもうた。他の人、頼む。

92 :132人目の素数さん:03/12/09 00:19
>>84
A(-0.17 , 0.30)
B(-0.12 , 0.22)
AP/AB=0.4よりAP:PB=2:3
{(-0.17)*3+(-0.12)*2}/5=-0.15
{(0.30)*3+(0.22)*2}/5=0.268


93 :132人目の素数さん:03/12/09 00:36
>>81
せんせ〜 私わかりません。 せんせ〜のうちいって教えてもらってもいいですか?

といえばいい

94 :132人目の素数さん:03/12/09 01:14
とっても下らない質問でごめんなさい。教えてください。
−4X=−12 がX=3って一目瞭然なんですが「いこう」って
奴が有りますよね。で、−4が=を潜って+4に成って−12/4=−3
って感じてしまうのですが、Xを出すのに割り算する時は「移項」って
やらないんですか?

95 :132人目の素数さん:03/12/09 01:17
>>94
a+b = c の両辺から b を引いて a = b-c
これが『移項』。
a*b = c の両辺を b で割って a = c/b
移項は関係ない。

96 :132人目の素数さん:03/12/09 01:22
>>95
ありがとうございました。
移項の意味がわかりました。先生は=をくぐると符号が
変わるって言ってたので何でも変わると思ってました。


97 :84:03/12/09 02:14
>>91-92 さんどうもありがとうございました!
これですっきりしました!
APだけでなく、PBの方の比もだしてやればよかったんですね。

本当にありがとうございます。これで明日・・今日のテストが頑張れそうです。
ありがとうございましたm(_ _)mそろそろ寝ます・・・zzz

98 :132人目の素数さん:03/12/09 22:05
座標平面上に、(x,y)=(2,1)となる点Aがある。
点Aを原点に関して反時計回りに30゜移動させたときの点Bの座標を求めよ。

問題が分かりにくいかもしれませんがお願いします…

99 :132人目の素数さん:03/12/09 22:17
(2+i)(cos-30°+isin-30°)…

100 :132人目の素数さん:03/12/09 22:38
          ! : ヽ.  ,,:::''''    ヽ. ____       ,. -' 、
        l  : : : :\      __’..’ 三ニY~ヽ´'''‐  ヽ
         |  : : : : : ヽ -,.r''´ ̄:.:.:.:.:..:.:.:.:.:.:.:ヾr'      ',
        l  . : , ‐'´:/:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.;_;.'´-:.:.:.:.ヽ―-、  i
        .l /:.:.:.:, ':.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::/......   :.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ヽ  !
       /:.:.:.:.:.:/:.:.:.:/:.:.:.:.:.:.::/:._:.:.:.:.:.:.:.:.:.....  :.:.:.:.:.:.:ヽ. l
.      , ':.:.:.:.:.:.:.:/:.:.:::/:.:.:.:.:._∠ニ..」:.:.:.:,:.:.:.:.:.:.:.:.:.:..  :.:',:.:i !
.     ,.':.:.:.:.:.:.:.:.:,':.:.::::/:.:.:.:.::;/-‐- 、 |`ヽ|:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:... ',:.l′
.   /:.:.:.:.:.;.:.:.:.:.l,r'´゙i:.:,イ:.i´イ、ノ:::::}ヽ!/ l:.:.:.:.:.:.:./:.:.:.:.,:.:.:..i:.|
   /:.:.:.:.:./:.:.:.:./   !,' l:.::l;':::::::::::::/    l::.:.:.:./7ヽイ:.:.:.:.:l:.i
  ,':.:.:.:.::/:.:.:.:.:.:'、   ! l:::ヾ、::_,ン′    l;:; ,r/イ´〉:.:.:.:.ノ:,' <100レス達成♪
.  i:.:.:.:.::;':.:.:.:./:.:.ヽ ___  l:!         '/:::::::;リ/ -‐'´:./
.  !:.:.:::::i:.:.:/:.:.:.:.:.:.:\lヽ !         {、_ン' 〃:.:::::./
  l:.:.:::::l:.; ':.:.:.:.:,; -'´:.:.:.>''ヽ、     (⌒,  `  ノ:./!/
 _l:::.:::::/_;:- '´:.:.;. -''´,. -―‐-r、_     __,. ‐'-'´ /
. r'⌒ヾニ-ァ^ヽ´,. '´/      }:::. ̄ ̄:.:.:/
 ´, ヽ }/ /  ヽ <       j::.:.:.:/:.:.:.; '
 ヾ-i'r'.r'    } / l _   ,イ l、/:./
 、:.:|'/   _r' /  ´ ,ヽ/、l{_」ヾ.Y
  `/.___,./  /    /    ト'r '′

101 :132人目の素数さん:03/12/09 23:45
>>99
おい

102 :132人目の素数さん:03/12/10 00:01
>>101
反時計まわりだた。
(2+i)(cos30°+isin30°)

103 :中3:03/12/10 14:12
今日学校で出された宿題が分からないのでどなたかよろしくお願いします。

29m−5n=1 を満たす自然数 m、n について、
   n の最小値を求めなさい。


104 :132人目の素数さん:03/12/10 14:19
m=4,n=23

105 :132人目の素数さん:03/12/10 14:27
答だけじゃあれなんで、
5nは5の倍数、ある数と5の倍数の差が1になるので、
ある数の1の位は1か6でなければならない。
今ある数は29mの形になっているので
1の位の9に自然数をかけて1の位が1か6になるようなmを
さがせばよい。
このような最小のmは4
この時29m=29*4=116
よって5n=5*23=115
となるn=23が答。

106 :132人目の素数さん:03/12/10 19:16
Σって何ですか?

107 :132人目の素数さん:03/12/10 20:03
AD//EF//BC の台形 ABCD の x の値を求めてください。

漏れにはわかりません。

図 http://www2.oekakibbs.com/bbs/il/data/16.png


108 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/12/10 20:07
>>106
シグマ。数学の場合はたいてい総和記号。

>>107
AO:OC=DO:OB=3:5だからEO=FO=10*(3/8)=15/4
x=EO+FO=15/2

109 :107:03/12/10 20:50
>>108 ありがとうございました。

でも、

EO=FO=10*(3/8)=15/4  の補足説明キボンヌ

110 :132人目の素数さん:03/12/10 21:16
>109
△AEO∽△ABC, △DFO∽△DCB

111 :132人目の素数さん:03/12/10 21:24
107です。
>>110 ありがとございます。

しかし、EO=FO=10*(3/8) なぜ3/8なのか。8はどこからきた?


112 :132人目の素数さん:03/12/10 21:27
>>111
AC:EC=6:10=3:5 3+5で8となるぃょぅ。

113 :132人目の素数さん:03/12/10 21:29
>>111-112
自作自演?

114 :132人目の素数さん:03/12/10 21:34
>>112
姉が書いたらしい。

115 :132人目の素数さん:03/12/12 14:55
√3(√6+√3)
=√18+√9

ここから√が揃わなくて困ってます。やり方間違ってるのかな・・・、解説願います(´・ω・`)ションボリック

116 :132人目の素数さん:03/12/12 16:46
>>115
いっつも√が揃うとは限らないがこの問題ならばまだまだ先に進める。

√3(√6+√3)
=√18+√9
=3√2+3  ・・・終了。

117 :116:03/12/12 17:56
まぁ結局√は揃わないということだな。

118 :132人目の素数さん:03/12/12 17:58
>>116
どうもです。見落としてました・・・。

119 :132人目の素数さん:03/12/12 18:06
x^2+5x+3=0 
などの2次方程式を解の公式を使って解け。って問題なんですが
解の公式を見てもよくわかりませんでした・・・。どこをどうするのか・・・。
どなたか分かりやすく解き方の解説願います。

120 :132人目の素数さん:03/12/12 18:36
>>119
おまえ、面白いな。もしかしてチンパンジーのアイちゃん?

121 :132人目の素数さん:03/12/12 19:46
>>119
公式見たら理解できると思うがな…

別に公式使わんでも
「xがついてない項を右辺に移項してから両辺にxの係数の半分の2乗を加える」でとける
今の中三は解の公式習わないでこっち習うはずだが…解の公式は高一になってから
公式は覚えておくにこしたことないけど

x^2+5x=-3
x^2+5x+(5/2)^2=-3+(5/2)^2
(x+(5/2))^2=13/4
x+(5/2)=±(√13)/2
x=-(5/2)±(√13)/2=(-5±√13)/2

公式使えれば一気に1番下の式まで持ってこれる

122 :132人目の素数さん:03/12/12 20:11
>119 aのところにx^2の係数1、bのところにxの係数5、cのところに定数3を代入すればよい。

  -b±√(b^2-4ac)
x=────────
      2a

   -5±√(25-12)
 =───────
       2

   -5±√13
 =─────
     2


123 :132人目の素数さん:03/12/12 20:26
>>122
ax^2+bx+cのときと思われる、と言っておく

124 :132人目の素数さん:03/12/12 21:29
∫(sinθ)^2dθ
を教えて下さい。

125 ::03/12/12 21:34
半角公式から、
sin^2θ=(1-cos2θ)/2
よってこれを代入すると、
∫sin^2θdθ=θ/2-sin2θ/4+C

126 :132人目の素数さん:03/12/12 21:40
>>124
[sin(α/2)]^2=(1-cosα)/2

127 :132人目の素数さん:03/12/12 21:42
キャッシュか_| ̄|○

128 :書き方あってるかな:03/12/12 23:01
書き方あってますか?√10の上の棒が2√21にまでかかってるんだけど・・

(√10-2√21)この式を簡単にせよ。
宜しくお願いします。

129 :132人目の素数さん:03/12/12 23:08
>>128
√(10-2√21) と言いたいのか?

130 :132人目の素数さん:03/12/12 23:11
>>128
10=3+7, 21=3*7 おめでとう。

131 :128:03/12/12 23:20
>>129さん それです、ごめんなさい。
改めて
√(10-2√21)この式を簡単にせよ。
宜しくお願いします。


132 :132人目の素数さん:03/12/12 23:23
>>131
>>130を読め。0 ≤ √7 -√3 を二乗して見れ。

133 :132人目の素数さん:03/12/12 23:28
二重根号だしなぁ、中学生に教えてもいいだろうか・・・?
一応手順を書いておくと最終的に外側の根号の中をa^2であらわすと良い。
この場合には10-2√21=(√3-√7)^2
√(10-2√21)
=√{(√3-√7)^2}
=(√3-√7)


134 :132人目の素数さん:03/12/12 23:28
>>133
アホ

135 :132人目の素数さん:03/12/12 23:33
>>134
何故アホ?

136 :132人目の素数さん:03/12/12 23:36
>>133
また中学生には分かりづらいだろう釣りのしかたを・・・;

137 :132人目の素数さん:03/12/12 23:37
>>133
√(10-2√21) は複素数というか準虚数だったんですね。
初めて知りましたw

138 :137:03/12/12 23:38
×準虚数
○純虚数

139 :128:03/12/12 23:42
バカで申し訳ないんですが・・どなたのが正解ですか?
133は釣り・・って?

140 :132人目の素数さん:03/12/12 23:47
>>139
√(a^2) = |a|.

141 :132人目の素数さん:03/12/12 23:51
>>137
(プッ

142 :128:03/12/12 23:55
あのー僕はからかわれてるんでしょうか?


143 :132人目の素数さん:03/12/13 00:32
(√7)-(√3)が正解

144 :132人目の素数さん:03/12/13 01:31
>>142
これだけヒント出てて「どれが正解か分からない」とか「からかわれてるのか」とか
よく言えるねぇ; 何様のつもりなのか。
だいたい >>132 で話は終わってて、>>133の間違いも>>140を見れば修正効くだろ。

145 :132人目の素数さん:03/12/13 02:15
>>133=135=141

146 :128:03/12/13 14:33
>>144
予習しててわからなかったんですよ。
まだ習ってないもんで・・
143=144?

147 :143≠144:03/12/13 15:36
おいおい……変な推測はやめてくれ。
それから、習ってないとこの予習も結構だが
その前に中学の内容の復習を
しっかりやっておおいたほうがいいよ。

現に中学の教科書にかいてあるところが
理解できてないからこういった質問をすることになるのだから。

148 :128:03/12/13 15:46
>>147さん、ごめんなさい。
じゃあ143さんのは間違ってるんですね。
あつかましいんですが、やり方教えてとまで言わないので、
ズバリ答えをお教えください。本当にお願いします。

149 :132人目の素数さん:03/12/13 17:57
>>148
>>143であってるし

150 :132人目の素数さん:03/12/13 19:17
>>148
もっと日本語を勉強しなさい、
日本語が分からない人にはこちらの言いたいことが伝えられません。

151 :132人目の素数さん:03/12/13 20:14
>>148
やり方もズバリ答えも書いてある, と>>144を読んでなぜ判らないのだ?

152 :132人目の素数さん:03/12/13 21:25
やる気がないんだろう。

153 :133:03/12/13 22:26
釣ってしまってすまなかった。
ここまで反応レスが来るとは予測もしなかったもので・・・

154 :132人目の素数さん:03/12/13 22:31
このスレのPart1〜3と4ではスレの作成者が微妙に違う罠w
132人目の毒数さん→132人目の素数さん


155 :132人目の素数さん:03/12/13 22:38
>>154
何をイマサラ

156 :128:03/12/13 23:48
ごめんなさい。
「おめでとう」とか「釣り」とか書いてあったので、わけがわからなくなってしまって・・
130・132・140・143さんが答えてくださってるのですね。
ありがとうございます。おさがわせしました、失礼します。

157 :132人目の素数さん:03/12/13 23:50
>>156
>130・132・140・143さんが答えてくださってるのですね。
可哀想だから>>133も仲間に入れてやれ。

158 :132人目の素数さん:03/12/14 00:44
高校数学なんですが……

a≦b≦c、x≦y≦zのとき
2(ax+by)≧(a+b)(x+y)が成り立つ。これを用いて
3(ax+by+cz)≧(a+b+c)(x+y+z)を示せ。

どうにするんでしたっけ? ご教授よろしくお願いします。


159 :132人目の素数さん:03/12/14 00:46
>>158
小・中学生のスレで高校数学の質問して恥ずかしくないの?

160 :132人目の素数さん:03/12/14 01:00
(1+tan1゚)(1+tan2゚)・・・(1+tan45゚)を求めよ。

答え教えて下さい。


161 :132人目の素数さん:03/12/14 01:03
1, y=√絶対値X の極値をもとめよ。

2、  関数f(x)はx=aの近傍で2回微分可能で、f"(x)は連続とする。
    f"(a)>0ならば、y=f(x)のグラフは点P(a,f(a))の近くで、Pにおける接線の上方にあることを
    、f(x)のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

3、  関数y=f(x)が点x=aの近傍で3回微分可能で、f"(x)が連続のとき、f”(a)=0、f"'(a)ノット=0ならば
    点(a,f(a))は変曲点であることを点x=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。(f"'(a)を正負に分けて証
    明せよ。)

4、  曲線x=a( t - sin t )、y=a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π ) はいたるところで凹であることを示せ。

5、  曲線y=e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

6、  y=f(x)が2回微分可能で、点(0,0)でx軸に接する時、この点における曲率は
limx→0 2y/x^2 で与えられることを示せ。

7、  方程式  1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0 はnが奇数なら実根を1つだけもち、
    んが偶数なら実根をもたないことを示せ。(nについての帰納法を使え。)


162 :132人目の素数さん:03/12/14 01:48
次の式を簡単にせよ。
1/(x+1)*(x+3)+1/(x+3)*(x+5)+1/(x+5)*(x+7)


163 :132人目の素数さん:03/12/14 03:36
>>162
x+3→x+1+2、x+5→x+3+2、x+7→x+5+2
こういう風に考えて変形してくと、最終的に
2[1/(x+1)^2+1/(x+3)^2+1/(x+5)^2]
となる

酔っ払ってるんで間違ってるかも
そんときゃごめん

164 :132人目の素数さん:03/12/14 22:09
                   _ -─ ¬く  ̄  ‐- 、
                 /    _==-ミァ-─‐-、 \
                /  , ‐''"         \ \
               /  /     /   |      \ ヽ
               / /  /   / /    ||  |  i  ヽ i
              i /  / /  / / /    ||  ||  |│ |ノス
               |//  / /___, -一ァ|  /! |ト、|│ | | く」
                |,-‐¬  ̄---┘'7 |!  ハ! |,、-┼十|! | | |
          , -‐ ''"  し' '´_ /,ィ二l |ト、/!ヽト、\_ヽ!|!l | ハ |
        /       __   ,イ|リ ヾハ! ヽ!  ,ィ⌒ヾミリノ!/リ  |   >>161 高校レベルの問題は別スレにね^^
       /    -'     / ̄ )` __      |ヒノ:} '` ,イ/ |  |
     /     ,-、____ , イ ̄,r==-      ==-'  レ' /|  |
   /      , '゛    ' | |ト、,ヘ ′""          "" / / || |
  /      /    . | ハ ヽ`゙'ヘ       ' '__. ィ  / / | |  |
/      ./      / / |  ヽ 川\    ヾ三ニ‐'′//! |  | |  |
      /      / / ハ  \川 |`ト-  ..  __ , イ-ァヘ |  |‖ |!
    /      / / /  \  \ 「ノ        i、-、〉  l |  |
   /      / / /   ヘ、_ \            |  | `-、|ヘ
.. /      /,,..、-‐‐''''''"゛  ヽ\ \    ,  ''"  ヽ ‖   ヽ、
''゛---――'''" ゛          | | \  ト、        | ‖    \
                    ‖ | 川         7! ハ!      ヽ
                    リ ‖ハ          |/'       ヽ

165 :132人目の素数さん:03/12/14 22:14
>>163
コピペにマジレス カコワルイ(・A・)

166 :132人目の素数さん:03/12/14 23:42
あのー、関係ないので怒られるかもしれないのですが、
ここでの{ }とか[ ]ってどういう意味ですか?

167 :132人目の素数さん:03/12/14 23:43
>>166
知るか。文脈ごと示せ。

168 :132人目の素数さん:03/12/14 23:52
>>167
{∫[0,∞]e^(-x^2)dx}^2
=∫[0,∞]e^(-x^2)dx*∫[0,∞]e^
こういうやつです。

169 :132人目の素数さん:03/12/14 23:59
>>168
[・] は積分範囲。 若しくは閉区間の意味と思われ。
{・} は普通の括弧。grouping のためのもの。

170 :132人目の素数さん:03/12/15 00:08
>>169
区間の意味であれば [0,∞) のほうが普通だとおもうが。
積分の添え字に集合というのは、積分が Lebesgue の意味の積分なら
自然な記法だし、その解釈自体はごく自然だが。

171 :132人目の素数さん:03/12/15 17:25
>>166
{ }は中カッコ、[ ]は大カッコといって計算の順番を表す。
例えば1+[2+{3+(4+5)}]ならば・・・
1+[2+{3+(4+5)}]
=1+[2+{3+9}]
=1+[2+12]
=1+14
=15


172 :132人目の素数さん:03/12/16 01:16
Aという事象が起きる確率をXする。
N回中Na回以上、Aという事象が起きる確率をYとした時、Yが5%以下なら、Xという確率はまちがっているといえる。これを検定、というらしいです。

とある武官の勝率を50%、計略上昇率を仮に20%、と仮定した時、74撃破する間に、計略レベルが23以上になる確立は、2%以下です。

つまり、この武官の計略上昇率は、20%以上である、と信頼性工学では立証されたことになるようです。

というようなことをあるゲームで言っている人がいるのですが
すでに発生した事象についてこれを当てはめることはできますか?


173 :132人目の素数さん:03/12/17 01:34
○:○の計算の仕方がイマイチ分かりません。
飲食店のバイトでこの計算方法を使うんだけど、
これ習った時に真面目に受けてなかったので、
ちゃんと理解してないため、困っています。
1:14の割合で、おつゆを作りたいんです。
1:14=おつゆの原液:お水になります。
例えば、原液を250ml入れたら、お水はどの位入れるんですか?
ホント計算の仕方が分からないので、全然答えが分かりません。
この例えを使って、計算の仕方を教えてください。
お願いします!!分かりづらかったらすいません。





174 :132人目の素数さん:03/12/17 02:34
>>173 おつゆを15倍に薄めるってことだろ?
250*14でいいんじゃないか?

175 :132人目の素数さん:03/12/17 02:45
1辺がaの立方体に入る最大の大きさの正方形の面積を求めなさい。

ゼンゼンわかりません。。解答お願いしたいのですが。

176 :132人目の素数さん:03/12/17 04:17
外項の積と内項の積が等しいことを利用して、
1*水=14*つゆ、という式をつくり、つゆに250をいれれば、
1*水=14*250となり水の量が求まる。

この方法でどう?

177 :132人目の素数さん:03/12/17 08:26
173です。
>>174
そうです。薄めるんです。1がおつゆの原液で、14が水の量です。

>>174 >>176さん、お二人の意見をまとめると、
250×14で求めて、出た答えが水の量って事ですかね?
って事は3500が水の量?
こういう事で合ってますでしょうか?



178 :132人目の素数さん:03/12/17 11:08
最近は小学生もバイトするんだね。

179 :132人目の素数さん:03/12/17 15:35
>>175
まず1回立方体の図を書いてみることを勧める。


180 :132人目の素数さん:03/12/17 15:41
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046609678/l50

181 :132人目の素数さん:03/12/18 14:50
「乗じる」の意味を教えてください

182 :132人目の素数さん:03/12/18 15:15
「乗じる」
ダイエーのキャッチャーのニックネーム
一部のファンの間ではそう呼ばれている
(広辞苑)

183 :132人目の素数さん:03/12/19 05:32
>181 ジョージルーカスの省略形

184 :132人目の素数さん:03/12/19 22:47
n乗するってことじゃない?

185 :132人目の素数さん:03/12/19 22:49
>>184
ない。

186 :132人目の素数さん:03/12/19 23:28
ジョー汁?

187 :132人目の素数さん:03/12/20 00:38
中学3年です、考えたのですが答えに自信がないので、教えてください。

問 √180-12M が整数となるような、正の整数 M の値の和を求めなさい。

まず√の中を12でくくって、√12(15-M)=2√3(15-M) となるので、
Mは12,3,15(?)となり、答えは30(15?)でよいのでしょうか。

また、2√3(15-M)まで変形したあと、Mの値を求める際に、何か簡単な方法はあるのでしょうか。
1つ1つ数字を当てはめて出したのですが…。

188 :132人目の素数さん:03/12/20 01:05
M=3N
√(180-12M)=√(180-36N)=6√(5-N)
N=1,4,5
M=3,12,15

189 :132人目の素数さん:03/12/20 01:50
>>188
ありがとうございます。
Mを3Nと置く、というのがなかなか思い浮かばないのですが、やはり慣れでしょうか…。
頑張ります。


190 :132人目の素数さん:03/12/20 03:28
>>189
15-Mが3で割れる必要があることと、15が3で割れるということから
Mは3で割れるなと思ったらM=3Nとおいていた。
慣れといわれれば慣れ。

いつも"もっとよい方法はないか"と思ってたら自然と身に付くからガンガレ

191 :132人目の素数さん:03/12/20 11:06
失礼します。




      7
     7
    7
   7         ÷ 13 
  7
 7



この式の余りを求めよ
このわけのわからん7の羅列は乗数です。一番したの7の上に6つのっかってるんです。
いろいろやってみたんですが・・・素因数分解へと解く方法を走らせたらいいんですかねぇ・・・

192 :132人目の素数さん:03/12/20 14:25
φ(13)=13・12/13=12
φ(12)=12・1/2・2/3=4
φ(4)=4・1/2=2
φ(2)=2・1/2=1
7^7^7^7≡1 (mod 2)
7^7^7^7^7=7^(φ(4)m_3+1)≡7^1≡3 (mod 4)
7^7^7^7^7^7=7^(φ(12)m_2+3)≡7^3≡7・49≡7・1=7 (mod 12)
7^7^7^7^7^7^7=7^(φ(13)m_1+7)≡7^7≡7・49^3≡7・10^3=70・100≡5・9=45≡6 (mod 13)

1から調べてあれこれ考えてやってみたが、激しく根本的に間違ってる予感

193 :132人目の素数さん:03/12/20 15:00
そのΦ(x)はオイラー関数?

194 :132人目の素数さん:03/12/20 15:03
うん。初オイラー

195 :132人目の素数さん:03/12/20 15:31
>>191
高数に載っている問題じゃなかったか?
確かSAPIXの広告のところに載っていたような気がするんだが。

196 :132人目の素数さん:03/12/20 15:37
こんにちは鬼太郎です。悪い妖怪はいませんか?



197 :助けてくれ:03/12/20 15:39
√10の整数部分をa、小数部分をbとする。
このときの、
a^2+2ab+2b^2-3a-3b
の値を求めよ。

って問題なんですが、解けまへん。
途中計算もつけて答えてくれるとうれしいです。
これのおかげで頭が痛くなってます。
誰か助けてください。お願います。

198 :132人目の素数さん:03/12/20 15:40
鬼太郎なら妖怪アンテナでわかるんじゃない?

199 :132人目の素数さん:03/12/20 15:44
>>197
√10の整数部分をa、小数部分をbとする。
ここはわかるの?

200 :助けてくれ:03/12/20 15:51
ここは大丈夫なんです。
a^2+2ab+2b^2-3a-3b

a^2+2ab+b^2-3a-3b
だったら何とか解けるんですが…

201 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/12/20 16:12
>>197
3^2<10<4^2より、a=3,b=(√10)−3。
∴ a^2+2ab+2b^2−3a−3b=(a+b)^2+b^2−3(a+b)
 =(√10)^2+(√10−3)^2−3√10=10+19−6√10−3√10=29−9√10

202 :助けてくれ:03/12/20 16:14
>>201
ぼるじょあさんありがとうございます!!
完璧に分かりました!!!

203 :132人目の素数さん:03/12/20 17:24
△ABCの中線AMの中点をDとし、BDの延長が辺ACと交わる点をEとする。
このとき、次のことを証明せよ。
(1)CE=2AE 
(2)Bd=3DE



204 :203:03/12/20 17:26
誤)(2)Bd=3DE
正)(2)BD=3DE



205 :203:03/12/20 17:31
指針 Mが辺BCの中点であり、Dが中線AMの中点であるから、中点連結定理
を考える。BEの中点をFとして、△ADE≡△MDFを示す。


206 :132人目の素数さん:03/12/20 17:36
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207 :203:03/12/20 17:40
中点FってBEのまん中に勝手においていいんですか?

208 :203:03/12/20 17:45
BEの中点をFとする。
△BCEにおいて、BF=FE、BM=MC
よって、MF//CE
CE=2MF・・・・・@

209 :203:03/12/20 17:52
△ADEと△MDFにおいて
AD=MD、∠ADE=∠MDF
AE//FMより、∠EAD=∠FMD
よって、△ADE≡△MDF・・・・・・A


210 :203:03/12/20 17:54
@,Aから、CE=2AE
(証明終わり)


211 :203:03/12/20 17:57
△ADE≡△MDFは三角形の合同条件の何をみたしているんでしょうか?

212 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/12/20 19:25
>>211>>203-211
???
自ら>>209で、一辺(AD=MD)とその両端の角(∠ADE=∠MDF,∠EAD=∠FMD)が等しいから、
△ADE≡△MDFだと論証しているが…

213 :191:03/12/21 17:02
オイラー関数ってどんなもんなんでしょう・・・。
これをあっさり解ける方はいないんでしょうか。
根本的な意味から考えないとなかなか難しいですよねぇ

214 :132人目の素数さん:03/12/21 18:34
6a+4を3で割ったときの商とあまりはどうやってあらわすんですか?

215 :132人目の素数さん:03/12/21 18:38
 2a+1
―――
3)6a+4
6a
――
    4
3
――
    1

商2a+1
余り1

ずれてないことを祈る

216 :132人目の素数さん:03/12/21 18:39
 2a+1
 ―――
3)6a+4
  6a
  ――
    4
    3
   ―
    1

商2a+1
余り1

ずれた…

217 :132人目の素数さん:03/12/21 18:53
>>191>>213
7^(12x+7)=12y+7と表せる事を利用する。
(自分で計算して確かめれ)

7^7^7^7^7^7^7
=7^7^7^7^7^(12a+7)
=7^7^7^7^(12b+7)
=7^7^7^(12c+7)
=7^7^(12d+7)
=7^(12e+7)
=13f+6

218 :132人目の素数さん:03/12/21 19:03
6a+4を
6a+3+1だと考えれば、
6a+3+1=3(2a+1)+1となるから
商 2a+1
余り 1

【割られる数=(割る数×商)+余り】

219 :132人目の素数さん:03/12/21 20:59
>>217
むむ確かにそうなりますが
それの証明ができないことにはこの問題を理解できたとはいえないような
すみませんがひんとでもいいので教えていただけないでしょうか

220 :132人目の素数さん:03/12/21 21:09
中2です
独学で高校に入るまでにやっておいたほうがいい単元を教えてください

221 :132人目の素数さん:03/12/21 21:10
赤チャートを数Vまで

222 :132人目の素数さん:03/12/21 21:53
>>220
「微積」これ知っておくと,物理やら放物線やらなにやらで使える。
というか,「微積」やらんで数学言うな!って感じです。

223 :132人目の素数さん:03/12/21 22:06
>>219
7^2=49=12*4+1 従って7を偶数乗すると12で割って1余る つまりxを整数として
7^(12x+6)=12y+1 となる整数yが存在する。
∴7^(12x+7)=(12y+1)*7=12Y+7 (但し Y=7y)

これでどうだ

224 :132人目の素数さん:03/12/21 22:08
>>219
少しは計算を自分でして下さい。
7^12が12で割ったら余りいくつになるか自分で確かめてる?

225 :224:03/12/21 22:09
被った。

226 :132人目の素数さん:03/12/22 00:38
ある正五角形の角にひとつずつ任意のアルファベットを与える。
アルファベトの若い方から順にアルファベット順に線分をつなげた時。
線分の長さの和が最大となるような確率はいくつか?
ABCDE
BCDEA
などは同じものとみなす。


227 :132人目の素数さん:03/12/22 00:42
>>226
x 任意の
o 無作為に

でない?

228 :132人目の素数さん:03/12/22 07:28
>>224,225
どうもありがとうございました。
わかりました。これからも楽しい数学に励みたいと思います

229 :132人目の素数さん:03/12/22 07:37
228
あ、あと7^2xが12で割って1余るというのはなんかそういう決まりがあるんですか?
ここは暗黙の了解でつかっていい部分なんでしょうか

230 :132人目の素数さん:03/12/22 07:48
>>229
数学はおまじないではないんだから、
ちゃんと確かめなきゃダメだよ。

231 :132人目の素数さん:03/12/22 08:06
>>229
1余るもの同士を掛けても、やっぱり1余る。(ax+1)(ay+1)=axy+ax+ay+1=a(xy+x+y)+1

ところで、

>>217
>=7^(12e+7)
>=13f+6

ここはフェルマーの小定理つかうの?漏れにはそれ以外わからなかった。。

232 :132人目の素数さん:03/12/22 08:09
>>231
やべ間違えた。でもわかるよね

233 :132人目の素数さん:03/12/22 11:42
すいません。別人なんですが 7^(12e+7) =13f+6が理解できないんですが教えてください

234 :132人目の素数さん:03/12/22 13:49
>>233
 a^(p-1)=pα+1 (p:素数、a,p:互いに素)
とゆう「フェルマーの小定理」があって、しらんけどこれ使っちゃうならば
 a^((p-1)x+y)=a^y (a^(p-1))^x=a^y (pα+1)^x=a^y (pβ+1)
         =pγ+a^y
つまり
 7^(12e+7)=13α_1+7^7
の形まで言えて、あとの残りは
 (ax+m)(ay+n)=aα+mn
とかをつかって、ひたすら13で割ってく
 7^7=7・49^3=7・(13・3+10)^3=7・(13α+10^3)
   =13α_2+7・10^3
 7・10^3=70・100=(13・5+5)・(13・7+9)
     =13α_3+45
 45=13・3+6
んで
 7^(12e+7)=13・(α_1+α_2+α_3+3)+6
        =13f+6

と漏れはやったが、最初にフェルマーとか逝ってる時点で焼酎学生じゃないのが馬鹿の壁っぽくて鬱なわけだ

235 :132人目の素数さん:03/12/22 16:33
小中学生に出す問題という意味では、
定理を思いつかせるというより
法則性があるのではないかと勘繰らせる類の問題だと思う。

てなわけで回答欄は、

7^2=7*7=13*a+10
7^3=(7^2)*7=13*b+5
7^4=(7^3)*7=13*c+9
7^5=(7^4)*7=13*d+11
7^6=(7^5)*7=13*e+12
7^7=(7^6)*7=13*f+6
7^8=(7^7)*7=13*g+3
7^9=(7^8)*7=13*h+8
7^10=(7^9)*7=13*i+4
7^11=(7^10*7=13*j+2
7^12=(7^11)*7=13*k+1
7^13=(7^12)*7=13*l+7
で7^nを13で割った余りは周期性を持ちnを12で割った余りで決定される。

で良いのではないでしょうか。
自分が小中学生の頃だったらこう書いているでしょうし、
もしこの板の質問に対して「フェルマーの小定理」を用いるとしたら、
フェルマーの小定理自身を証明してやる必要があると思います。
「〜を法として合同」くらいの概念は小中学生で知っててもいいと思いますが。

236 :甲陽高1 ◇uqmQ5k/uJs:03/12/22 17:06
>>231
馬鹿かお前、8の二乗だろうがボケ

237 :132人目の素数さん:03/12/22 17:07
馬鹿はお前だ>236

238 :132人目の素数さん:03/12/22 17:07
ツマラン

239 :132人目の素数さん:03/12/22 17:08
>>237
釣られるな
偽コヨタンがうろうろしている
偽コヨタンの特徴は見た時に萌えることができない
以上

240 :132人目の素数さん:03/12/22 17:14
>7^12=13*k+1

これを先に解けばよかったのか。。_| ̄|○

241 :240:03/12/22 17:15
解けば → 求めれば

242 :240:03/12/22 17:32
>>235
ショックでレスしそこねますたが、、たしかに記号をあれこれするだけより、そういう発見的な解答のほうがむしろセンスある気がします。

7^12=13α+1
7^(12x)=13β+1
7^(12x+7)=13γ+7^7

243 :235:03/12/22 17:44
>>191の出題が何処でなされたかですよね。問題は。
小中学校や高校ではあまり出題されないと思うのですが。


244 :132人目の素数さん:03/12/22 20:16
中学の入試問題なんですよね。これ・・・

245 :235:03/12/22 20:20
>>244
それは驚き。
数オリ予選問題を勉強したほうがその中学校は受かりやすい気がしますね。本気で。
数オリの予選を小6で通るような奴がゴロゴロ居そうで恐い。

246 :132人目の素数さん:03/12/22 20:54
>>244
乗数は高校入試の範囲。ウソはやめれ

247 :235:03/12/22 21:08
騙されてる私って何?

248 :132人目の素数さん:03/12/22 21:33
>>247
道化師

249 :235:03/12/22 21:54
せめて大道芸人にでもなるか・・・

250 :age:03/12/22 23:06
乗数というものを説明すればいいんじゃないか?
例えば「aを7回かけた数をa^7とする。」とか・・・

251 :235:03/12/22 23:41
>>250
非負整数の範囲では教えてもいいと思う。

252 :235:03/12/22 23:43
訂正
やっぱり正整数じゃなきゃダメ

253 :132人目の素数さん:03/12/23 18:38
                          5
[{2+(-7/4)×(-5/14)}÷(4/3+13/6)-4/5]

と言う問題なんですが、誰かわかり易く説く方法おしえてください。

254 :132人目の素数さん:03/12/23 18:42
>わかり易く説く
誰かに説明してあげるのか。

255 :132人目の素数さん:03/12/23 18:46
>>254
普通に計算してくれればいいです。途中の計算式とか見せてくれると嬉しいです。

初めてこの板来たので説明がわかりにくくてすいません<(-_-)>

256 :132人目の素数さん:03/12/23 22:54
(1) (-7/4)×(-5/14)を求める
(2) (1)のに2を足す
(3) 4/3 + 13/6を求める
(4) (2)÷(3)を求める
(5) (4)-4/5を求める
(6) (5)×(5)×(5)×(5)×(5)を求める

>>253
どこが出来ないのだ?

257 :昼餐:03/12/24 10:54
メレナウスの定理・ヘロンの公式って何ですか?
覚えておいたほうが良いと言われたのですが、いまいち理解できません。
一から解説してください。よろしくお願いします。

258 :560:03/12/24 10:56
>>257
メネラウスの定理ならあるよ。図がないと説明は難しい。
へロンの公式は、三角形で三辺の長さの和の半分をsとして
他の辺の長さをそれぞれ,a,b,cとすると三角形の面積は
√s(s-a)(s-b)(s-c)になる。

259 :132人目の素数さん:03/12/24 10:58
>>257
あわせてチェバの定理も覚えろ。

260 :560:03/12/24 10:59
>>258
一応誤解を誘発するのをふせぐために
√{s(s-a)(s-b)(s-c)}

261 :560:03/12/24 11:02
メネラウスの定理の説明用の図
テスト
B
|\
| \C
|/ ̄
A ↑D

262 :560:03/12/24 11:03
メネラウスの定理の説明test2
まぁこんな感じの4角形があるとします。

B
|\
|  \C
|/ ̄
A ↑D

263 :132人目の素数さん:03/12/24 11:07
書いてあるけど、一応横レス
s=(a+b+c)/2


264 :560:03/12/24 11:07
「メネラウスの定理」
B
|\
|  \C
|/ ̄
A ↑D

ちょっと無理があった。CDとABの交点をE
ADとBCの交点をFとすると

(EB/AE)*(CF/BC)*(DA/FD)=1になるという定理。
間違ってたら指摘くれ。

265 :560:03/12/24 11:11
>>264は四角形ABCDね。

266 :昼餐:03/12/24 11:28
即レスありがとうございました

267 :132人目の素数さん:03/12/24 11:43
谷とTAWARAをたすといくつになりますか

268 :560:03/12/24 11:44
>>267
ブスになります。

269 :240:03/12/24 11:52
TAWANI

270 :132人目の素数さん:03/12/24 11:54
やべ駄レスに記名しちゃった

271 :132人目の素数さん:03/12/24 11:55

269 240 03/12/24 11:52
TAWANI


272 :昼餐:03/12/24 13:11
再質問です。
メネラウスの定理は三角形にも応用できるんですか?

273 :132人目の素数さん:03/12/24 13:23
>>272
出来る

274 :132人目の素数さん:03/12/24 17:00
メネラウスの定理とは
ある三角形ABCに対し
いずれの頂点も通らずまたどの辺とも平行にならない直線lを取った時、
直線AB,BC,CA(つまり辺とその延長線上)と直線lとの交点をP,Q,Rとした時に、
(AP*BQ*CR)/(PB*QC*RA)=1
となる定理。
つまりどっちかというと歪んだ(凹な)四角形に対する定理ではなく、
三角形と一直線に対する定理だと覚えておいたほうが良い。

275 :冬休み:03/12/24 17:13
a+bかつa-bが有理数⇒aまたはbが有理数。この命題が真であることを
証明しなさい。    ・・・できません。解答お願いします。


276 :132人目の素数さん:03/12/24 17:23
>>275
2有理数の和、差は有理数
2aは有理数、2bは有理数
a,bともに有理数

277 :132人目の素数さん:03/12/24 17:30
>>275
つまらんことだが日本語が変だなそれ。「a+bおよびa-b」が正しかろう

278 :冬休み:03/12/24 17:52
そういわれると確かに変だ・・・。すいません。
 ええっと276さん、悪いんですが、よくわかりません・・・
もう少し詳しく教えていただけませんか?

279 :276:03/12/24 18:27
>>278
有理数同士の和が有理数である。
有理数同士の差が有理数である。
有理数同士の積が有理数である。
有理数同士の商が有理数である。(割る数0の場合を除く)

(a+b)+(a-b)=2aは有理数
2a/2=aは有理数
(a+b)-(a-b)=2bは有理数
2b/2=bは有理数

280 :冬休み:03/12/24 22:25
大変親切な説明ありがとうございます!!えっと・・でもよく考えたら
仮定の段階ではaが有理数とはいっていないので、
2aが有理数とは限らないのではないのかと・・ もう少し詳しく:;
  何度もすみません。

281 :冬休み:03/12/24 22:28
あ゛!!わかりました!!意味不明なこと言ってすみませんでした。
276さん どうもありがとうございました!解けました。

282 :132人目の素数さん:03/12/25 12:26
質問です。。。
なんで円周率は3.1415926535…と割り切れないのですか
納得のいくように説明お願いします
納得しなかった場合は割り切れるようにがんがってみようとおもいまs


283 :132人目の素数さん:03/12/25 13:15
>>282
割り切れるかもしれないのでがんがって割ってくだちいw

284 :282:03/12/25 14:56
>>283
割り切れました!有難うございました。
答えは「3」です。

また質問なんですが、1+1のやり方を教えて下さい!お願いします!

285 :132人目の素数さん:03/12/25 15:56
ツマンネ

286 :132人目の素数さん:03/12/25 18:07
-6±√12
 =─────
     2
これって分母と分子に2かけて解くんですか?、分母はなくして。

287 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/12/25 19:17
>>286
(−6±√12)/2=(−6±2√3)/2=−3±√3
と簡略化するのが良いでしょう。

288 :132人目の素数さん:03/12/25 21:35
>>286
今度からはもう少し分かりやすくな

289 :tsuri:03/12/25 23:48
>>284
1+1=xとする。
1+1-2=x-2
0=(x-2)/(1+1-2)
x=∞
よって1+1=∞。 〜終了〜

(・∀´)b ベリイィ グッド☆ミ 


290 :132人目の素数さん:03/12/26 01:28
>(・∀´)
ワロタ

291 :132人目の素数さん:03/12/26 06:41
地球の赤道上に一本のロープを地上の上に隙間無くぐるっと回して通して結んだとした時、
ロープの長さを1m長くして地上からまんべんなく持ち上げたとしたら、
地面とロープとの間にはどのくらい隙間が生じるか?

と言う問題で答えは1/2πで約16cmだそうですが
連立方程式が解りません 誰か教えてください?

292 :132人目の素数さん:03/12/26 06:44
地球の直径をa、隙間をxとする。
aπが赤道の長さ。ロープで出来た円の直径はa+2xだから
ロープの長さは(a+2x)π。これがaπより1m長いから
aπ+1=(a+2x)π。

293 :132人目の素数さん:03/12/26 10:19
 仲良し3人組みで温泉旅行に行きました。1人1万円で3人で3
万円を旅館に支払いました。所が旅館の支配人がサービスデーの為、
3人で2万5千円との事で従業員に5千円を渡し、『お客さまに5
千円を返金して来て下さい』と従業員に指示をしたのですが、お客
様に5千円渡すと3人では割り切れないので、割り切れる様に従業
員が2千円を盗み3千円をお客さまに渡しました。お客1人に1千
円ずつ渡したのですが…。
 さあここで問題です。
お客は1人1万円を払ったのですが、1千円ずつ戻ってきたので9
千円を旅館に支払った計算になります。1人9千円X3人=2万7
千円。2万7千円に従業員が盗んだ2千円で合計2万9千円になり
ますが、最初に払ったのは3万で、残りの1千円はだれが取った?
 

294 :132人目の素数さん:03/12/26 11:12
>>293
マルチイクナイ

295 :132人目の素数さん:03/12/26 11:23
>>294
ゲッツ板やウエブってとこからソースいただいてきたんだけど
マルチなんだ…スマミセン

296 :切羽詰まってるのでageで:03/12/26 13:21
オレ自身は小学生じゃないんだけど、甥っ子に聞かれて困ってんだよ。
かけ算の筆算ってあるじゃん?あれって、下がカクカクずれてくじゃん。
2段目は一の位を書かないし、3段目は一十の位を書かないでしょ。
何で0を書かないのか?書いたら×なのか?数学的な理由があるのか?
4時までに回答よろしく!

297 :132人目の素数さん:03/12/26 13:54
そこは常に0だからだろ。予めわかってる部分を模様みたく埋めても芯が勿体無いっつーの。
とりあえず「情報量ゼロ」とか言って質問責めにあっとけ。

298 :296:03/12/26 14:05
レスthx!でもちょっと物足りないッス。スマン!
教科書見ると(3年生)筆算のやり方を説明する部分では点線で仮の0が
書かれてるわけさ。随所に「52って書いてあるけど、ホントは26*20
で520なんだよ」的なことが書いてあんの。
そこまで説明しておきながらなぜ書かないのか?
または実は書いていいのか?(狂死に反論できるソースがあるのか)

299 :132人目の素数さん:03/12/26 14:38
52*(2.0)の間違いじゃないの?

300 :132人目の素数さん:03/12/26 14:40
激しくタイプミス(欝
26*(2.0)ね

301 :132人目の素数さん:03/12/26 14:55
つーか埋めちゃったら逆に位取りがわからなくなりそうだよ。階段状になってるからわかりやすいんじゃん

302 :132人目の素数さん:03/12/26 15:18
ここで教えてる人って小学生or中学生?

303 :296:03/12/26 16:00
オレはナイスミドルなんだけど。
一応自己解決っぽく無理矢理考えた。>>297の「情報量ゼロ」がやっぱ合ってるな。
筆算てのは便さ上の形式だから、意味上は0をかけてるけど実際はかけてない。
かけてないんだから書くんじゃねえ。とこういうことかなあ。

どうせズレるだろうけど。罫線省略。
小学校3年「2けたのかけ算」
  26
 ×23
  78
 52
 598

304 :132人目の素数さん:03/12/26 16:22
一応つっこんどくか

×便さ上
○便さ上(←なぜか変換できない)

305 :132人目の素数さん:03/12/26 16:26
>>303
おいおい、0 を掛けたら 0 だろうが・・・。
単に 0 は本当はあるけれども、それは意識しながらも、便宜を図るために
省略するというだけのことだ。

ところで、
>便さ上
ってなんじゃろ?

306 :132人目の素数さん:03/12/26 16:28
>>303はきっと中学生か小学生なんだろうな・・・。

307 :132人目の素数さん:03/12/26 17:37
>292
ありがとうございました
勉強になりました

308 :132人目の素数さん:03/12/26 17:39
0を書いたら×にするdqn教師.
どこかにいるような気がする.


309 :132人目の素数さん:03/12/26 17:57
さすがに減点はするんじゃない?時間浪費するわけだし、よくはない。

310 :132人目の素数さん:03/12/26 19:24
>>309
こんなところにいたよDQNが・・・。

311 :132人目の毒数さん:03/12/26 23:53
>>302
俺は中学生。

312 :132人目の素数さん:03/12/27 00:24
ふもとから山頂まで、毎分60mの速さで登のと、
同じ道を山頂からふもとまで、毎分80mの速さで下るのとでは、
かかる時間が30分違う。登りと下りであわせて何分かかりましたか。

お願いします。

313 :銀鱗 ◆X22eR.ue16 :03/12/27 07:15
登りに掛かった時間をt分として,両辺が道のりの方程式をたてようか...
60t = 80(t -30) この解は,得られますね.あとは,合計の時間ですが,
掛かった時間 = 2t -30 に,上の解を代入すればいいでしょう...この
解法は,中1なんで,312さんが小学生だったら,すみません...
(しかしコレ,道のり長いような気がするケドw)


314 :132人目の素数さん:03/12/28 01:02
田村=柔道選手 谷=野球選手
スポーツという点では同じだが違う平面にあるためこれ以上簡単にはできない。
よって田村+谷=田村+谷。

315 :132人目の素数さん:03/12/28 19:54
2a^+9a+9=0

が解けません。教えてください。

316 :132人目の素数さん:03/12/28 21:00
何を教えて欲しいのかな?

317 :東海中学@1年:03/12/28 21:01
>>315
解の公式。
ax^2+bx+c=0⇒x=-b±√(b^2-4ac)/2aでつ

318 :東海中学@1年:03/12/28 21:03
二次方程式じゃないんだ。うそうそすいません。

319 :132人目の素数さん:03/12/28 21:05
まず、どこまでが指数なのかはっきりさせろよな。

320 :132人目の素数さん:03/12/28 21:12
q

321 :東海中学@1年:03/12/28 21:37
質問ないんですか??
今日はパソコンできる日なので、僕がいるうちに聞いておいたほうがいいと思いますけど誰か

322 :132人目の素数さん:03/12/28 22:04
>>321
たいした自信ですね^^

323 :東海中学@1年:03/12/28 22:13
>>322
質問ですか?
ていうか、名前紫にしたいんだけど…

324 :東海中学@1年:03/12/28 22:16
もうパソコンきります

325 :132人目の素数さん:03/12/28 22:20
自然数a,bがある
a*b=b*a
であることを証明せよ。

326 :東海中学@1年:03/12/28 23:08
>>325
それ宿題ですか?だとしたらあなたの中学の教師バカ?

327 :132人目の素数さん:03/12/28 23:12
>>326
いや、自然数の公理から自然数の乗法では交換則が成り立つことを証明する、という問題だと思うぞ。
中学生にしては、随分高度だな。
自然数の公理系には幾つか流儀があるので、授業でどれを用いているかにより、証明の仕方は随分異なる筈だ。

328 :東海中学@1年:03/12/28 23:15
はっ??
a*b=b*a 両辺をbでわって
a=a は当たり前
これではだめなんですか??

329 :327:03/12/28 23:19
>>328
いや冗談だ。
このスレで聞いていることから、多分>>325はネタだろう。
しかし、これが一般の質問スレで聞いているなら、大学レベルの質問になり得る。
その証明は難しいくはないが、その場合、両辺を割って当たり前、という訳には行きません。

330 :東海中学@1年:03/12/28 23:27
>>329
示せてるのに、ダメなんてあるの?
何か、不完全なの??

331 :327:03/12/28 23:35
>>330
詳細は、もう少し大きくなってから、大学向けの本を読んで欲しいが、
簡単に言うと、自然数に割り算が定義される前に、掛け算の交換法則を証明する必要がある。

大雑把に言うと、自然数の公理系では、先ず、次の数(nに対するn+1)があることと、
数学的帰納法という証明方法が成り立つことが与えられる。
これに基づき、足し算を定義し、また、引き算を定義する。
さらに足し算に基づき、掛け算を定義する。
従って、掛け算の交換法則を証明する段階では、割り算は定義されていないのだ。

まあ、さっきも言ったように、>>325はネタだろうから、>>327の書き込みは忘れてくれて結構です。

332 :東海中学@1年:03/12/28 23:46
むずい・・・半分くらいわからんし

333 :132人目の素数さん:03/12/28 23:48
>>332
安心せい。327の説明よくないから。(いわんとすることは一理あるけど)

334 :132人目の素数さん:03/12/28 23:54
それより,以下の証明の問題点を指摘せよ。

           a+b=1
という式がある。両辺にa+bを足して,
          2a+2b=a+b+1
両辺から2を引いて,
          2a+2b-2=a+b-1
左辺を2でくくって,
          2(a+b-1)=a+b-1
両辺をa+b-1で割って,
             2=1
                  //証明終

335 :132人目の素数さん:03/12/28 23:56
すいませんフーリエ展開ってなんですか?
明らかに小・中学生の質問ではないのはわかってますがわかりやすく、かつ理論的に教授キボン。

336 :132人目の素数さん:03/12/29 00:00
>>335
あなたいくつ?三角関数は分かるの?自己の既存知識を明記して,
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071929807/
ここらへんででも聞きなさい。

337 :132人目の素数さん:03/12/29 00:06
こんな質問する奴に既存知識などという
難しい言葉は理解できないと思われ

338 :東海中学@1年:03/12/29 00:27
>>334
0で割ると変なことになるなんて小学生でもわかります。ぶっちゃけそれつまんないです。

339 :クロコダイル:03/12/29 13:24
>>東海中学@1年
この数学という名の海を
知れば知るほどそういう
軽はずみな発言は
しなくなるモンだぜ。

340 :132人目の素数さん:03/12/29 15:33
PCでの数学の問題のあらわし方がわかんないんですけど。
指数は  2の二乗の場合 2^2 って書くんですか? よくわからないので教えてください。

341 :132人目の素数さん:03/12/29 17:16
>>340
そうです

他にも分からなかったら以下のURIを参照して下さい

ttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.html

342 :東海中学@1年:03/12/29 20:05
1辺が12の正四面体とそれに内接する球がある。
球の体積を求めよ。
また球の半径を1大きくすると正四面体の各面から球の一部がはみ出た。
このとき球と接する各面の部分は円形になる。この円の半径を求めよ。

↑これは愛知の滝高校とかいうとこの過去問なんですが教えてください。
立体は苦手なんでわからん・・・。

343 :132人目の素数さん:03/12/29 20:26
真横から見るとわかるかも(^^;)
体積は
4/3*π*6^3
これは球の体積の公式ね。
円の半径は√13だよ。(^^)
三平方の定理を使って求めるの。
絵かけないからうまく説明できないや・・・
ごめん(TT)

344 :東海中学@1年:03/12/29 20:28
誰かあ〜〜〜〜。
とりあえず半径もとまらんと何ともなりそうもないんですけど。
円の話にいたっては見事に全くわからん( ̄〜 ̄)
何か条件抜けてんじゃねー科これ

345 :東海中学@1年:03/12/29 20:30
>>343
どうも!!!
何でそうなんの・・って感じですけど・・。

346 :東海中学@1年:03/12/29 20:32
滝の過去問が解けないなんて納得いかない・・。

347 :132人目の素数さん:03/12/29 20:33
問題の形って真横から見たら
正方形の中にえんがピタッと
くっついてる形でしょ?
だから円の半径=球の半径=6
だから体積が出せるの。


348 :東海中学@1年:03/12/29 20:37
正方形・・何で正方形がでてくるのかあ・・。
漏れの、空間把握能力は終わっているので限界や・・。

349 :132人目の素数さん:03/12/29 20:38
>>343
なんか勘違いしてないかい?正四面体だよ。
半径は√6だよ。

350 :クロコダイル:03/12/29 20:43
343がやってるのは
立方体じゃねぇのか?

351 :東海中学@1年:03/12/29 20:48
ああ。そういうことか違いますよ。立方体ではなく正四面体でつよ。>343さん
立方体なら一応わかりますから・・。
でも飛び出た円の半径の求め方は・・・・;

352 :132人目の素数さん:03/12/29 20:50
すんまそん!(TT)

353 :132人目の素数さん:03/12/29 20:52
元の内接円の半径は、体積で考えるのが簡単かな。
1面の面積×内接円の半径÷3×4=1面の面積×1点から1つの面に降ろした垂線の長さ÷3

球の中心を頂点とする4つの円錐の体積が左辺。
普通にもとの正4面体の体積を求めたのが右辺。

垂線の長さぐらいは適当に求められるっしょ?

とびでた分は(1+内接円の半径)^2−(内接円の半径)^2のルートをとればいい。
3平方の定理な。

354 :132人目の素数さん:03/12/29 20:53
円錐じゃなくて三角錐だな、ごめん。

355 :132人目の素数さん:03/12/29 20:58
r=3√2(√3-1)

356 :132人目の素数さん:03/12/29 21:08
r=3√2(√3-1)から球の体積公式
>>343
円の半径は
二等辺三角形バージョンを考えれば
いいんじゃない?

357 :東海中学@1年:03/12/29 21:08
>>352
わかりやすかったでつ( ´∀`)
343さんまた教えて下さい

>>353
どうもです!垂線余裕!
球に接してる面は、平面でいう円の接線と考えていいんですか?
つまり中心とむすんだら垂線になるっていう

358 :132人目の素数さん:03/12/29 21:12
>>355
それは正4面体を真っ二つに切った2等辺三角形に内接する円の半径。
内接球は正4面体の各面に接するけど各辺には接しないからもっと小さいんだよ。

>>357
そのとおり。

359 :132人目の素数さん:03/12/29 21:14
あっそうか。。
>>358さんすごいね

360 :東海中学@1年:03/12/29 21:29
>>358
なる!358さんS先生(学コンマン)の次にリスペクト!
なかなかこの手の空間図形は定石つかんだらいけそうでつね。
中3課程だっけ三平方って

361 :132人目の素数さん:03/12/29 21:38
数学板in2003

362 :132人目の素数さん:03/12/30 00:01
>>360
中3課程だよ

363 :132人目の素数さん:03/12/30 12:12
東海も落ちたもんだ

364 :132人目の素数さん:03/12/30 16:02
>>342の問題は高校入試の定番だね。

正四面体の各頂点をO,A,B,Cと置き、Oから底面に下ろした垂線の足をHとする。
また、内接円の半径をRとおく。

(1) Hは△ABCの重心なので AH=2/3*√(12^2-6^2)=4√3
 → OH=√{12^2-(4√3)^2}=4√6
ここで、△ABC*R*(1/3)*4=正四面体の体積となるので
△ABC*R*(4/3)=△ABC*4√6*(1/3) →R=√6
よって、球の体積は 4/3π*{(√6)^3}=8√6π ・・・(答1)

(2) R=√6なので、新しい球の半径(Tとおく)は √6+1
各面の球と接する部分の円の半径をrと置くと r=√(T^2-R^2)
よって r=√{(√6+1)^2-(√6)^2}=√(2√6+1) ・・・(答2)

これで満点とれる・・・と思う。
ところで、後半部分は「円の面積を求めろ」じゃなかった?
答えは外せない二重ルートになっちゃうし、面積なら(√6+1)πときれいな数になるし。

補足:二重ルートについて (ちと難しい話になるんで聞き流してくれても結構)
√(√a+b)という二重ルートにおいて
√a+b=(√c+√d)^2 となる有理数c,dが存在する時、二重ルートは外せる。
例・・・√(5+2√6)=√{(√2+√3)^2}=√2+√3

365 :132人目の素数さん:03/12/30 16:04
すまん、訂正。
× 面積なら(√6+1)πときれいな数になるし。
○ 面積なら(2√6+1)πときれいな数になるし

366 :132人目の素数さん:03/12/30 16:34
問題よろしいでしょうか?

平行四辺形ABCDの対角線CAを延長してEをとり、EB,EDを結ぶ。
また、DA,BAを延長して、BE,DEとの交点をそれぞれF,Gとする。
このとき、FGとBDが平行になることを証明しなさい。

という証明です。どなたか教えて頂けると嬉しいです。

367 :132人目の素数さん:03/12/30 19:20
>>366
どこまでわからないのだ?

368 :132人目の素数さん:03/12/30 19:22
>>367
最初からどう始めれば良いのかが全く分からないです。
すみません、数学苦手なので…。

369 :132人目の素数さん:03/12/30 19:27
>>368
図はきちんと描いたのか?

370 :132人目の素数さん:03/12/30 19:33
  _|_ \  _|_/_    / \
   _|_    ┌-┐ |   /
 / |  ヽ   |二| | |   // ̄ヽ
 \ノ   ノ   | | __|     _ノ

           /  ○       ○  \                      (゚д゚)
          /                ヽ    ( ̄)        ,i⌒i    ( ̄)  (゚д゚)
     , 、   |       | ̄ ̄|       |   ( ̄)      (⌒  く   .( ̄)
     ヽ ヽ.  | _      /    |      |    . ̄ _i⌒i     ~ノ , )    ̄ _i⌒i
       }  >'´.-!、   /------|       ./    ( ̄ ノ~  ( ̄ ノ~    ( ̄ ノ~
       |    −!、            ノ       ̄~      ̄~        ̄~
      ノ    ,二!\     ___     /`丶、
      /\  /    \   /~ト、   /    l \
     / 、 `ソ!      \/l::::|ハ/     l-7 _ヽ
    /\  ,へi    ⊂ニ''ー-ゝ_`ヽ、    |_厂 _゙:、
    ∧   ̄ ,ト|    >‐- ̄`    \.  | .r'´  ヽ、
   ,ヘ \_,. ' | |    丁二_     7\、|イ _/ ̄ \
   i   \   ハ       |::::|`''ー-、,_/  /\_  _/⌒ヽ


371 :132人目の素数さん:03/12/30 19:36
>>369
図形は元々ついてました。でも分からないんです…

372 :132人目の素数さん:03/12/30 19:37
>>366
(1)四角形EGAF∽四角形EDCBを示す
(2)相似な二つの四角形を、それぞれ対応する点で結んだ対角線で分けると、
それぞれ対応する三角形は相似であることを言う(証明不要)
(1)、(2)より△EFG∽△EBD

俺ならこんな流れ。

373 :132人目の素数さん:03/12/30 20:29
題意より AF//CB →よって ∠EFA=∠EBC ・・・(1)
(1)と同様に ∠EGA=∠EDC ・・・(2)
(1)、(2)より相対する3つの角が等しいので 四角形EGAF∽四角形EDCB ・・・(3)

相似な二つの四角形を、それぞれ対応する点で結んだ対角線で分けると
それぞれ対応する三角形は相似であり、
(3)より、点Fに対応する点は点Bであるから △EFG∽△EBD
よって ∠EFG=∠EBD
∴FG//BD

証明終わり


・・・ん〜何か下手だな。スマソ、証明苦手なもんで。

374 :132人目の素数さん:03/12/30 22:11
今更だが>>1

>範囲を卓越したものについては

日本語変だ

375 :132人目の素数さん:03/12/30 23:23
>>372>>373
ありがとうございました。
ところで、四角形の相似なしで解ける問題ではないのですか?
四角形の相似はここまで習ってきた内容にないんですが…

376 :132人目の素数さん:03/12/30 23:49
>>375
ゴメン・・・あれ冗談半分の回答なんだ。
誰か突っ込んでくれると思ったんだが・・・別にあれでも間違ってはいないけど。

以下答え

FA//BCより2角相当で △EFA∽△EBC →よって EF:EB=EA:EC ・・・(1)
GA//DCより2角相当で △EGA∽△EDC →よって EG:ED=EA:EC ・・・(2)
(1)、(2)よりEF:EB=EG:ED
よって、2辺の比とその間の角が等しいので △EFG∽△EBD
すると、∠EFG=∠EBD →同位角が等しいのでFG//BD (証明終わり)

377 :132人目の素数さん:03/12/31 02:04
中一です。連立方程式をどなたか教えてくださりませんでしょうか。

378 :クロコダイル:03/12/31 04:40
>>377
クハハハハハ!
そんな質問聞いたことねぇよ。
全くのゼロから教えろってのか?

379 :132人目の素数さん:03/12/31 13:12
>>377
具体性がない質問だ・・・まぁ説明しとくか。基本は文字消去。
んで、中1だから文字2つの連立だよね?

考え方は「2つある文字のうち1つを消去して自分が解ける式に変える」って感じ。
文字を使って説明するより例を出したほうが分かりやすいと思うんで↓の問題を解いてみるね。

(1) 2x+3y=13
(2) 3x+4y=18
という連立方程式がある時、x,yをそれぞれ求めよ。

・解法1
(1)より、2x=13-3y →x=(13-3y)/2  
これを(2)の式に代入すると↓
3*{(13-3y)/2}+5y=28 →{(39/2)-(9/2)y}+4y=18  ←この部分が文字消去
→ (4-9/2)y=18-39/2→ よって、y=3
後はy=2を(1)の式に代入して 2x+3*3=13 →x=2

・解法2
(1)と(2)の式のxの係数をそろえてみる。
xの係数はそれぞれ2と3であるから、2と3の最小公倍数の6にそろえる。
(1)の式の左辺・右辺をそれぞれ3倍する。
(2)の式の左辺・右辺をそれぞれ2倍する。
2x+3y=13 を3倍→ 6x+9y=39 ・・・(3)
3x+4y=18 を2倍→ 6x+8y=36 ・・・(4)
次に、(3)の式から(4)の式を引いてみる。  ←この部分が文字消去
6x+9y=39 から
6x+8y=36 を引くと↓
(6-6)x+(9-8)y=39-36 →y=3 →後は解法1と同様に解いて、x=2


※yを消去したほうが簡単な問題もある。どちらを消去すべきかは自分で判断すること。

380 :132人目の素数さん:03/12/31 13:29
中3です。因数分解お願いします。
どう考えても中3が解けるような問題じゃないと思います・・・
 X^4+4

381 :132人目の素数さん:03/12/31 13:32
>>380
x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=(x^2+2)^2-(2x)^2=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)

382 :132人目の素数さん:03/12/31 13:41
>>381 ありがとう

383 :132人目の素数さん:03/12/31 15:39
次関数y=−2x+4について、次の問いに答えなさい。
(1)x=−1,x=3に対応するyの値を求めなさい。

これってどういう意味ですか?
x=−1,x=3をy=−2x+4にそれぞれ代入したときのyの値ですか?
つまり答えは2つあると・・・?

384 :132人目の素数さん:03/12/31 15:50
>>383
多分そうだと思います

答えは一つだと思いますが、yの値はx=-1の時とx=3の二つでしょう

385 :132人目の素数さん:03/12/31 16:10
1つのサイコロを3つ投げるとき、出た目の数を順に、a,b,cとする。
1>a>b>c になる確率を求めなさい。

全くわかりません。・゚・(ノД`)
できれば解説もお願いします。


386 :132人目の素数さん:03/12/31 16:14
1>a>b>c 
????????


387 :385:03/12/31 16:24
すいません。
1<a<b<c ですた

388 :クロコダイル:03/12/31 17:08
5/108

389 :132人目の素数さん:03/12/31 17:09
>>383
(1)って書いてあるから、(2)以降の問題の誘導のために2つあるんじゃない?
普通に2つでいいと思うよ。

>>385
3個のサイコロの目の組み合わせは6^3=216通り
1<a<b<cとなる組み合わせが 5P3/3!=10通り
よって10/216=5/108

・解説
5P3・・・2〜6の5コの数の中から3コ取り出して並べる組み合わせの数
3! ・・・a,b,cの大小の組み合わせ(a>b>c,a>c>b,b>a>c,b>c>a,c>a>b,c>b>aの6つ)
んで、求めるのは「a>b>c」の一通りだから5P3を3!で割る。

このぐらいの問題なら書き出していくのもアリ。
でも数が大きくなるとつらいからPは使えたほうがいい

390 :385:03/12/31 18:03
>>389
Thanks!!
わかりやすかったです。
またわからないところがあったら質問させていただきます。

391 :132人目の素数さん:03/12/31 18:31
スマソ、どーでもいい部分だけど>>389の訂正。

× 求めるのは「a>b>c」の一通りだから
○ 求めるのは「a<b<c」の一通りだから

392 :132人目の素数さん:04/01/01 14:37
あけましておめでとう。

受験する小6・中3生の皆さん、1月は最後の調整・体調を整える月です。
具体的には
1過去問を解く 2面接の練習(面接がある人)
3早寝早起き  4風邪・インフルエンザに注意(手洗い/うがい、加湿器をつける)
などが良いかと思われます。
特に3・4は大事です。実際体調不良で落ちた子を何人も見ていますので。
なるべく心体共に余裕を持って本番に望めるよう抜かりなく準備しておきましょう。

では、ガンガれ!

393 :132人目の素数さん:04/01/01 22:01
問題が解けません。
どうか解説宜しくお願いします。

問題
 1辺の長さが5cmの立方体ABCD-EFGEがある。
2つの点P、Qはそれぞれ頂点B、Dから同時に出発して、立方体の変BC、DCの上を毎秒1cmの速さで動くものとする。
2つの点P、Qが動き始めてから2秒後の四角形PFHQの面積を求めよ。

宜しくお願いします。

394 :132人目の素数さん:04/01/02 00:03
図を書きなさい

395 :132人目の素数さん:04/01/02 01:27
>>393
三平方を使って台形PFHQの上底、下底、高さを出す。
台形PFHQの図を書いて、点PからFH上に垂線下ろしてみ?

396 :クロコダイル(懸賞金8100万ベリー):04/01/02 20:57
l、m、nを自然数とする。l+m+nが奇数のとき、
整数3^l×5^m×7^nのすべての正の約数の総和が
偶数であることを示せ。

397 :132人目の素数さん:04/01/02 22:00
>>396
マルチやめれ・・・まぁ中学数学の範囲内だからいいだろう。
以下おおまかな証明。

3は0〜l回掛けることが出来るので3の使い方は(l+1)通り
5は0〜m回掛けることが出来るので5の使い方は(m+1)通り
7は0〜n回掛けることが出来るので7の使い方は(n+1)通り

なので全ての正の約数の組み合わせは(l+1)*(m+1)*(n+1)通り-重複しているもの ・・・(1)

そして3,5,7は全て2ではない異なる素数なので、互いに素である。
よって(1)の約数に重複はない。

さらに、l,m,nの組み合わせは「奇数が3つ」「偶数2つに奇数1つ」の2通りのみ。
このどちらを(1)に当てはめても(l+1),(m+1),(n+1)のうち最低1つは偶数になる。
なので(1)は偶数 → 正の約数の個数は偶数個。
よって正の約数の総和は偶数となる。


おおまかな証明終わり

398 :132人目の素数さん:04/01/02 22:04
訂正というほどじゃないけど・・・

>そして3,5,7は全て2ではない異なる素数なので
2ではないは余分だったな

399 :132人目の素数さん:04/01/04 10:35
三角形の合同条件は教科書に載っている3つだけですか。

400 :132人目の素数さん:04/01/04 12:45
>>399
基本は↓の3つだね。ただし、3つ「だけ」ではないよ。

(1)三辺がそれぞれ等しい(三辺相等)
(2)二辺とその間の角がそれぞれ等しい(二辺挟角相等)
(3)一辺とその両端の角がそれぞれ等しい(二角挟辺相等)

確か(1)・(3)は(2)を元に作られたものだったと思う。
同様に、これらの3つの条件から他の条件を作り出すことも当然出来る。

例えば「各辺の中点を結んで出来る3本の線分がそれぞれ等しい」なんかも合同条件と呼べる(証明略)

401 :132人目の素数さん:04/01/04 18:02

http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi
の図で
∠BAD=82度、∠CBD=52度の場合∠CEBの大きさの値xを求めよ。

答えは22になるらしいのですが、解き方が分かりません。
どなたかご解説よろしくお願いします。

402 :132人目の素数さん:04/01/04 19:11
>>401
CEは円の接線だよね?

∠CBD=∠CAD=52 (円周角の定理)

∠CAB=∠CDB=82-30=52 (円周角の定理)

そしてECの延長線上の点をPとおくと
∠DCP=∠DBC=52 (接弦定理)

ゆえにx=180-(180-52)-30=52-30=22

こんな感じ。

403 :132人目の素数さん:04/01/04 21:12
質問があります。

3<x   2<x<3
上記の2つのxの値の範囲をあわせると、参考書には
2<x
と書いてあるんですが理解できません。どなたか解説お願いします。



404 :132人目の素数さん:04/01/04 21:50
2>x かつ x≠3 じゃないの

405 :132人目の素数さん:04/01/04 22:09
やはりそうですか。
誤植かなぁ・・・
サンクスです。

406 :132人目の素数さん:04/01/04 22:15
2<x の間違い

407 :132人目の素数さん:04/01/04 22:20
場合によっては
<に=を含ませている場合もある。勿論、定義はしてあるはず。

408 :132人目の素数さん:04/01/06 01:08
実数x、yについてx^2+y^2≦1
が成り立つ。このとき
z=(x−a)(y−a)  (a≧0)
について
zの最大値と最小値を求めよ。


409 :132人目の素数さん:04/01/06 01:52
>>408
最大値:なし
最小値:-1/2 (x,y)=(√2/2,-√2/2)or(-√2/2,√2/2)、a=0

・・・中学生に説明するのは無理。

410 :132人目の素数さん:04/01/06 11:57
数学スレはじめてきたんですが
どこが適切かわからず他のスレッドにも貼り付けてしまいました。。。

ここに貼り付けるのが一番正しいのかもしれません
すみません、教えてくださいませんか↓

下記、問題(@、A) わかりやすく教えてください

3つのパイプ A,B,Cを用いて あるタンクに水を満たす。
AとBを同時に用いると10分間で、BとCを同時に用いると15分で
CとAを同時に用いると12分間でタンクを満たしたという

@Bのみを用いてタンクを満たすとすれば、何分かかるか。

ACのみを用いてタンクを満たすとすれば、何分かかるか

411 :132人目の素数さん:04/01/06 13:25
Aは 分当たり a 単位体積 を流すパイプとする。
Bはb,Cはcとして、
10*(a+b)=15*(b+c)=12*(c+a)=タンクの体積(仮にV)。
だから、a+b=V/10,b+c=V/15,c+a=V/12
3式を右左各々足して
2(a+b+c)=V(1/10+1/15+1/12)=V(6/60+4/60+5/60)=V(15/60)=V/4
a+b+c=V/8
ここから
a+b=V/10,b+c=V/15,c+a=V/12を各々引いて
c=V(1/8-1/10)=V((5-4)/40)=V/40
a=V(1/8-1/15)=V((15-8)/120)=V*7/120
b=V(1/8-1/12)=V((3-2)/24)=V/24
だから、Bのみなら24分、Cのみなら40分
ちなみにAのみなら120/7(=17と1/7)分
で、どこがわからない?

412 :132人目の素数さん:04/01/06 13:28
>>410
ちなみに411でVをkとすれば、もう一つの説明と式が一致する。

413 :132人目の素数さん:04/01/06 13:29
>2(a+b+c)=V/4
2a+2b+2c=V/4ということですよね
 ここからがわかりません(解けないのです)
 a+b+c=V/8にどうやったらなのでしょう?

すみません お願いします!

その先の代入して引くことはわかりました


 




414 :132人目の素数さん:04/01/06 13:37
>>413
両辺を2で割っただけだよ

415 :132人目の素数さん:04/01/06 13:39
2(a+b+c)=V/4 は2*(a+b+c)=V/4 と言う意味ですよ。
だから、両辺を展開せずに2で割ります。
そうすると、(a+b+c)=V/8になります。

416 :132人目の素数さん:04/01/06 13:58
ありがとうございます!
全部繋がりました
本当に馬鹿で困ったものですが、懇切丁寧な返事
ありがとうございました!!

417 :132人目の素数さん:04/01/06 21:50
中3です。
(xy-1)^2-(x-y)を因数分解すると
={(xy-1)+(x-y)}{(xy-1)-(x-y)}
=(xy+x-y-1)(xy-x+y-1)
={x(y+1)-(y+1)}{x(y-1)+(y-1)}
=(x-1)(y+1)(x+1)(y-1)
=(x+1)(x-1)(y+1)(y-1)
になるらしいんですけど、3行目から4行目になるところがわかりません。
わかりやすく説明お願いします。


418 :132人目の素数さん:04/01/06 21:53
参考書を読む
塾の先生に聞く
成績のいい友達に聞く


419 :132人目の素数さん:04/01/06 21:54
257 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:04/01/06 21:23
中3です。
(xy-1)^2-(x-y)を因数分解すると
={(xy-1)+(x-y)}{(xy-1)-(x-y)}
=(xy+x-y-1)(xy-x+y-1)
={x(y+1)-(y+1)}{x(y-1)+(y-1)}
=(x-1)(y+1)(x+1)(y-1)
=(x+1)(x-1)(y+1)(y-1)
になるらしいんですけど、3行目から4行目になるところがわかりません。
わかりやすく説明お願いします。


260 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:04/01/06 21:30
>>257
私には、一行目から二行目への変形ですら謎だ。
たとえば、x=3, y=2のとき、(xy-1)^2-(x-y)=24≠35={(xy-1)+(x-y)}{(xy-1)-(x-y)}


262 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:04/01/06 21:34
>>260
あっ、すいません「^」って累乗じゃないんですか?
記号とかよくわからないんです。
(xy-1)の二乗-(x-y) です。



オマエ本当に代入して計算してみたのか?

420 :132人目の素数さん:04/01/06 22:03
686 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:03/12/19 19:05
マルチの何が悪いかというと
あるスレで回答がもらえたとき残りのスレを放置する
からなんだな

421 :132人目の素数さん:04/01/06 22:19
>>420
何故か向こうのスレにここへの誘導が貼ってある。
その旨を書かなかった>>417も悪いがマルチ扱いする必要もないだろう。

>>417
おまいか問題作成者が「(xy-1)^2-(x-y)^2を因数分解」を読み/写し間違えた可能性が高い

422 :132人目の素数さん:04/01/06 22:23
もうとっくに解決して帰ったよ

423 :132人目の素数さん:04/01/06 23:43
2桁の自然数があり、獣の暗いの数と一の位の数の和は16である。
また、十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる2けたの自然数は
もとの自然数より18小さい。次の問に答えなさい。


(1)次の〜〜に当てはまる式を書きなさい。
もとの自然数の十の位の数をχ、一の位をγとすると、
この2桁の自然数は〜〜(ア)〜〜と表せる

連立方程式を作ると
 /
|χ+γ=16

|〜〜(イ)〜〜=〜〜(ア)〜〜−(マイナス)18

 \

(2)(1)の連立方程式を解いて、もとの2桁の自然数を
求めなさい
            A_________

宜しくお願いします。


424 :132人目の素数さん:04/01/07 00:24
>>423
何でわざわざカイとガンマを・・・

χ+γ=16
(χ+10γ)=(10χ+γ)-18 → 9(χ-γ)=18

あとは連立がんがれ。

425 :132人目の素数さん:04/01/07 00:36
>>423
補足)2桁の数字は10a+bと表せられる
分からなければa,bに適当な数字いれてみな

あと、自分の書いた文章読み直せ

426 :132人目の素数さん:04/01/07 14:41
40円の品物と60円の品物を合わせて15個買ったら、代金は740でした

方程式を作り、40円の品物と60円の品物の個数を求めなさい
出来たら説明もお願いします

427 :132人目の素数さん:04/01/07 14:46
40*15=600
40*14+60=620
40*13+60*2=640
以下
12個で660
11で680
10で700
9で720
8で740
7で760
6で780
5で800
4で820
3で840
2で860
1で880
0で900



428 :132人目の素数さん:04/01/07 14:48
あ、方程式?おかしいなあれは中学からだが、、、
でもいいか
40x+60(15-x)=900-20x=740
x=8
15-x=7

429 :132人目の素数さん:04/01/07 14:50
>>426
40円の品物をxコとすると、60円の品物は(15-x)コ。
よって
40*x+60*(15-x)=740

>>428
ここは「小・中学生」のためのスレだよ

430 :132人目の素数さん:04/01/07 14:55
>>427
>>428
>>429
ありがとうございました。やっと解けました

431 :教えてください:04/01/07 15:47
えっと、830万円の10割って結局830万円ですよね?

432 :132人目の素数さん:04/01/07 15:51
>>431
その通りで御座います。

433 :132人目の素数さん:04/01/07 16:41
十の位が3である2桁の自然数がある。
十の位と一の位の数を入れ替えると、もとの数より18大きくなる。
もとの自然数を求めなさい

6q離れたところに行くのに、初めは時速6qで歩きましたが
途中から疲れたので時速4kmで歩いたところ、一時間10分かかりました。
時速6q、時速4kmそれぞれ歩いた道のりを求めなさい

434 :132人目の素数さん:04/01/07 16:58
>>433
2桁の自然数を10a+bとおく

時速6qで歩いた距離をxとおく

435 :132人目の素数さん:04/01/07 16:58
いやです。

436 :132人目の素数さん:04/01/07 17:08
>>433
30+x+18=10x+3
9x=45
x=5
答え 35

x/6+(6-x)/4=7/6
2x+18-3x=14
x=4
答え 時速6kmで4km、時速4kmで2km

437 :132人目の素数さん:04/01/07 21:24
>>433
0≦無限。

438 :132人目の素数さん:04/01/07 21:36
この問題解いてくれませんか?
図がないとだめなので図を書きました。
2問です。解き方も教えてください。お願いします。

439 :438:04/01/07 21:37
画像貼り忘れました。こちらです。
http://a.jmpd.com/upload/show.php?pid=68-A&db=kani&type=1

440 :132人目の素数さん:04/01/07 21:40
p(x,y)とおきます。

441 :132人目の素数さん:04/01/07 21:50
A(0,-1),B(4,5),C(0,3),D(0,6)
直線Lは傾きが-1でBを通ります。
PはLを通ります。
APD=APBC(面積)です。
点P(x、y)を求めよ。ただし、4<xとする。


442 :132人目の素数さん:04/01/07 21:52
PE=xとする。
(6−x)^2+2^2=x^2+4^2を解け。

443 :132人目の素数さん:04/01/07 21:55
>>439
442より右の問題は
36+4-16=12x
24=12x
x=2です。

444 :132人目の素数さん:04/01/07 22:10
左はめんどくさいです。
交点を求めてそれぞれの三角形の面積を
求めてください。

445 :132人目の素数さん:04/01/07 22:23
>>441
まず図を描け。
線分BCと線分DPの交点をQとすると
△CDQと△BPQの面積が同じになるような
Pを求めればいいことがわかる。


446 :132人目の素数さん:04/01/07 22:30
>>445
図は
>>439

447 :438:04/01/07 22:34
ありがとうございます!右の問題わかりました!

左の問題は、線分DBと線分BCの交点をQとすると、
△DQC=△BQPになればいいんですよね?
でも△BPQの辺ってどうやって求めればいいんでしょうか?斜め・・・。

448 :132人目の素数さん:04/01/07 22:55
直線の式とか求め方は習いましたか?

449 :132人目の素数さん:04/01/07 22:57
P(a,9-a)と置いて、交点Qを求めて下さい。
PはL上にあるので、(a,9-a)と表せるのです。
ここまではいいでしょうか?

450 :132人目の素数さん:04/01/07 22:59
>>424-425
遅レスすみません
ありがとうございました。

451 :132人目の素数さん:04/01/07 23:00
ああ、こんなのもいいですね。
直線PCとBの距離
直線PCとDの距離
等しくさせる。

452 :132人目の素数さん:04/01/07 23:03
直線と点の距離の公式はいつならうんだっけ?

453 :438:04/01/07 23:32
>>448さん
直線の式の求め方は習いました。

>>449さん
直線Lの式がy=-x+9ですよね。はい、わかります。

>>451さん
直線PCのどの位置からBやDまでの距離を求めるんですか・・・?

>>452さん
記憶にはないですね・・・。ちなみに今中三です。

454 :132人目の素数さん:04/01/07 23:41
>>738
DB//PCとなるようにPをとってみ

455 :444,448,449,451,452:04/01/07 23:45
>>438
ごめんね。めんどくさいやりかたしかおもいつかない。
Qを求めて、x軸に平行でQを通る線で2つの三角形を分けて、
それで足して解に至る。
間でQと同じY値をとるL上の点も求めねばならん。

456 :455:04/01/07 23:51
>>438
>>454
なるほど、DB//PCとすればPCからBとDまでの距離は等しくなる。
底辺がPCで高さがBまでの距離
Dまでの距離で三角形の面積が等しくなる。

457 :454:04/01/07 23:54
やれやれ
直線BDの式はy=(-1/4)x+6
Pの座標を(t,-t+9)とおくと
直線PCの式はy=(-1/4)x+3なのでPの座標を代入して
-t+9=(-1/4)t+3
これをといて
t=8
よってP(8,1)

458 :455:04/01/07 23:58
P(a,9-a)でBDは傾き−1/5で
PCの傾きは(3-(9-a))/aで
等しいから
5(6-a)=aで
30=6a
a=5


459 :454:04/01/08 00:10
>>458
相手は中学生ですよ?
>PCの傾きは・・・
ってとこは普通の中学生は理解できないのでは?
点と直線の距離の公式もまたしかり。
ちょっと神経を疑ってしまいます。

460 :455:04/01/08 00:21
間違えた。
P(a,9-a)でBDは傾き−1/4で
PCの傾きは(3-(9-a))/(−a)で
等しいから
4(6-a)=−aで
24=3a
a=8


461 :455:04/01/08 00:23
>>438
>>454

>>457
で。

462 :438:04/01/08 11:28
返事遅れました。
みなさん、ありがとうございます。本当に助かりました。

463 :132人目の素数さん:04/01/08 11:57
小中学校は今日から新学期のところが多いのか?
宿題やってないやつは解き方教えてやるからどんどんカキコミなw

464 :132人目の素数さん:04/01/08 15:46
>>463
いいですか?宿題ではありませんが…。

(問1)
9%の食塩水100gに、20%の食塩水と水をあわせて150g加え、混ぜ合わせたら10%の食塩水ができた。
20%の食塩水は何g加えたか、求めなさい。

(問2)
√(100-5a)が整数となるような、自然数aの値をすべて求めなさい。

(問3)
√(19-3a)が整数となるような自然数aの値をすべて求めなさい。

465 :132人目の素数さん:04/01/08 19:40
>>464
>>463じゃないが・・・
(1)
加えた食塩水の量をxとおいて、食塩の量の変化を式にする。
100*0.09+0.2x=250*0.1 →x=80

(2)
√(100-5a)=√{5(20-a)}
5*(20-a)=n^2 (nは整数)となるaを求める。
a=0,15

(3)
19-3a=n^2 (nは整数)となるaを求める。
a=1,5,6

466 :132人目の素数さん:04/01/08 19:46
>>463
全然解らないのでお願いしますTT
(1)√28n/3を0でない整数に死体。できるだけ小さい整数の値を求めよ。

(2)√19-3nが整数となるような正の数nの値をすべて求めよ。


467 :132人目の素数さん:04/01/08 19:49
ルートの範囲を明確に。
(2)はすぐ上にあるのでは・・・

468 :466:04/01/08 20:31
???わかんないですTT

469 :132人目の素数さん:04/01/08 20:58
>>466
>>464とは別人?「a^b」は「aのb乗」って意味だよ。だから「n^2」は「nの二乗」

(1){√(28n)}/3 なのか √(28n/3) なのかはっきり汁。

(2)√の中身が整数の二乗になっていなければ整数にならないので
√16=√(4^2) √4=√(2^2)=2 √1=√(1^2)=1 の3つのみ。

470 :>:04/01/08 23:13
>>466
28=(2^2)*7
まず3を28にかける。
その次に√内をa^2(aは適当な自然数)の形で表したいので、7もかける。
よってn=3*7=21

471 :466:04/01/09 00:14
(1){√(28n)}/3でした、すみませんTT

472 :132人目の素数さん:04/01/09 00:33
>>471
√(28n)が整数かつ3の倍数でなければならないのは分かるよね?

>>470が言ってるように
>√内をa^2(aは適当な自然数)の形で表したいので、7もかける。
これで、√(28*7)

次に、3の倍数にするために、3をかける。
3*√(28*7)={√(3^2)}*√(28*7)=√(28*7*9)

よってn=7*9=63

473 :132人目の素数さん:04/01/09 01:12
わからないので教えてください。お願いします。

@ある品物を定価の5%引いて売る約束で、3000円を受取り、
おつりとして625円渡すところを誤って725円渡した。
結局定価の何%割り引いて売ったことになるか?

A元金A、利率r、期間n年間、年複利で貯金したらAのa倍になった。
3n年後にはAの何倍になるか?

B毎月初めに1000円ずつ月1分の単利で1年間貯金したら元利合計
はいくらになるか?

474 :132人目の素数さん:04/01/09 01:51
>>473
普通に式立てて計算すればいいじゃん

475 :132人目の素数さん:04/01/09 02:16
>473
人生金だけだよな。そうなんだよな。

476 :132人目の素数さん:04/01/09 15:49
age

477 :132人目の素数さん:04/01/09 16:01
問)自然数 "n" があって、その正の約数を小さい順に並べると以下のようになる。

1 → 2 → 3 → 6 → ア → 9 → イ → ウ → 18 → *****

1)アにあてはまる数を求めなさい。
2)イ、ウにあてはまる数は、 "n" によって3通りの場合がある。そのうちの1つを求めなさい。

解き方も教えてください。

478 :132人目の素数さん:04/01/09 16:35
>>477
(2)が意味プ

479 :132人目の素数さん:04/01/09 16:49
>>478
や普通に分かるだろ。お前の頭がプ

ちなみに
1)7
2)11-14or13-14or14-17

480 :477:04/01/09 17:27
>>479
ありがとうございます!
でも、どうやって求めたのですか?教えてください!

481 :132人目の素数さん:04/01/09 17:34
>>480
(1)4がないので当然8も有り得ない。よって7

(2)互いに素な数である2と7があるので14は確定。
5がないので10,15はない。
4がないので12,16はない。
よって11,13,17の3つ。

482 :477:04/01/09 18:12
>>481s ありがとうございます

483 :132人目の素数さん:04/01/09 23:08
図を書きました。教えてください。お願いします。
http://www.bakuo.com/gif/mk_upbbs//jvkgx66156.gif

484 :132人目の素数さん:04/01/09 23:19
>>483
22:3ですか?

485 :132人目の素数さん:04/01/09 23:29
DPEとCPEは相似だからDP:PC=5:6、
DPE:PCE=5:6
DPE+PCE=DEC
DEC=DEA=ABC/4
だから、PCE:DEC:ABC=6:11:44
PCE:ABC=3:22

486 :485:04/01/09 23:34
>>483
わかった?
わからなければ、どこがわからないか聞いてください。

487 :132人目の素数さん:04/01/09 23:37
>DPEとCPEは相似だから

分かるはずもなく

488 :132人目の素数さん:04/01/09 23:40
×DPEとCPEは相似だから
○DPEとCPFは相似だから

489 :132人目の素数さん:04/01/09 23:43
俺が考えたのは
DE=BC/2=5cm
△PED∽PFCよりPE:PF=ED:FC=5:6
∴△PCE=(5/11)△EFC=(5/11)*(1/2)*(3/5)△ABC=(3/22)△ABC

490 :132人目の素数さん:04/01/09 23:47
小学生にわかるように書けよ。

491 :132人目の素数さん:04/01/09 23:51
>>490
てめーがかけよ

492 :132人目の素数さん:04/01/09 23:52
うん、書こうとしたんだけど、めんどくさくて、つい、、、。

493 :132人目の素数さん:04/01/10 00:13
>>483
辺DEと辺BCは平行だからDEとFCも平行
よって角DEF=角CFE,角EDC=角FCD,
つまり角DEP=角CFP,角EDP=角FCP,
三角形DEPと三角形CFPにおいて、二つの角が等しいので相似。
DP:PC=DE:FC=(BC/2):(3*BC/(2+3))=(1/2):(3/5)=(5/10):(6/10)=5:6、
三角形DPEとPCEは底辺はそれぞれDP,PCで高さは等しいからDPE:PCE=5:6、
DPE+PCE=DEC
DEC:ABC=DEA:ABC=1:4(高さが半分で底辺も半分だから)
だから、PCE:DEC:ABC=6:(5+6):4(5+6)=6:11:44
よってPCE:ABC=3:22。

494 :483:04/01/10 01:02
>>皆さん
わかりました!ありがとうございます。

495 :132人目の素数さん:04/01/10 09:44
>>328
>>338
馬鹿を晒しあげ

496 :132人目の素数さん:04/01/10 09:45
(・∀・)

497 :132人目の素数さん:04/01/10 10:07
中学レベルの数学の「合同条件」
………。
よく覚えてねぇ(死)


三角形の合同条件…
だっけ?

………… 。
確か
1辺と他の2角が等しい
3辺が等しい
2辺挟角

の3つだったような?多分違う(死)

498 :132人目の素数さん:04/01/10 10:09
中学の数学は、おもろいYO
高校数学は、暗記がウザイw

499 :132人目の素数さん:04/01/10 10:09
3辺相当
2辺侠(夾)角相当
1辺両端角相当

500 :132人目の素数さん:04/01/10 10:11
中学の数学=算数
高校の数学=計算
大学の数学=数学
よって大学の数学>中学の数学>高校の数学

501 :132人目の素数さん:04/01/10 10:11
>>499
へぇ、、、
そういう専門用語(受験用語かな?)があるんだぁ。。

502 :132人目の素数さん:04/01/10 10:12
>>499
相等だろ

503 :132人目の素数さん:04/01/10 10:15
関係ないけど
最近、ソロバンの教育ってやってるんかなぁ
現行課程は知らないけど。
段まで行けば、暗算がつかえる。
俺は、n級だけどさっ(弱
時代が時代だけどね。>ソロバン

504 :132人目の素数さん:04/01/10 10:16
珠算かぁ。
厨房のとき3段まで取ったな。
今でも役立ってるよ。

505 :132人目の素数さん:04/01/10 10:17
小学校の時の、デカーイ黄色い(!)そろばんにはワロタ

んじゃ。

506 :132人目の素数さん:04/01/10 10:23
珠算教室は、激しくおもしろかったなぁ

珠算教室の先生:「今日はてんぷ〜らーです〜〜」
初めてのおれ :(はぁ?)
周りの生徒  :「ガヤガヤガヤ……」

てんぷら…先生が数値を読み上げる「読み上げ算」が出来ると、
点数をプラスして昇格≠ナきるんよ。

「珠算」、フカーツしないんかなぁ。。

まぁ(不要)かぁ。
「平成の人力車」みたいに。

507 :>:04/01/10 13:39
>>499
相当→相等
PCで直接変換できない文字のひとつだな。

508 :132人目の素数さん:04/01/10 18:51
http://news4.2ch.net/test/read.cgi/news/1073723819/l50
韓国人ハッカー2chをハッキング? part2

1 :番組の途中ですが名無しです :04/01/10 17:36 ID:6qjESH0w
ひろゆき ◆3SHRUNYAXA @どうやら管理人 ★ :04/01/10 17:26 ID:???
彼らは彼らなりの義憤でやっているのだと思いますが、
程度の低い方法を取る人たちにレベルを合わせるのではなく、
バカな行為でやり返したりしないことで、
民度の高さを見せつける方法を取りませんか?
http://ex.2ch.net/test/read.cgi/korea/1073723188/33-


509 :ちゅ→3!:04/01/11 21:26
連続する1000個の自然数でその全てが素数でないものってあると思いますか?


510 :132人目の素数さん:04/01/11 21:44
球の表面積の公式教えてください。
体積は 4/3πr^3 でいいんだっけ?

511 :132人目の素数さん:04/01/11 21:49
40枚のカ-ドを8人に配る時どの人も一枚以上になり、しかも全ての人がそれぞれ異なった枚数になるようにする。この時配られたカ-ドの枚数が5番目に多い人の枚数を求めよ。 答えがわかりません。教えてください!

512 :132人目の素数さん:04/01/11 22:09
こんな質問でごめんなさい。ベクトルについてなんだけど、
北の風、風速20m/秒
みたいに強さとか大きさと向きを一緒に考えるのって
そうですよね、そんならその他にもこうゆう例があるなら
何かありますか?パラシュートはちがいますか?
それと今インターネットで調べたらVECTORとVECTERって
かいてあるとこがあったんですけどどっちが正しいですか?

513 :132人目の素数さん:04/01/11 22:10
>>511
素数の問題だよ
素数を小さいほうから数えていくと(壱は除いてね)
2・3・5・7・11・13・17・19・23・・・・
んで、小さいほうから5番目の数が正解の枚数だゴルァ!!!

514 :132人目の素数さん:04/01/11 22:24
>>512
三学期に国語の授業で
一回も居眠りしなかったら
もう一度おいで

515 :132人目の素数さん:04/01/11 22:36
国語の授業は居眠りしないよ。どうやって表現したら
いいかわからないの。大きさと向きを同時に考えること、
ではまちがっているの?
数学の教科書とかまだ持ってないから
最後のVECTORとVECTERだけ教えてくれませんか?


516 :132人目の素数さん:04/01/11 22:44
vector

ベクトルについてなら
検索すれば、教科書無くても
ぼろぼろわかる

517 :132人目の素数さん:04/01/11 22:50
ありがとうございました。
もっと簡単に読めるサイトをみつけてみます。

518 :132人目の素数さん:04/01/11 22:53
0.8mで560円の布があります。1mの値段はいくらでしょうか。

560÷0.8=700

娘に何で1mの値段がでるのと尋ねられ困っています。
仮にこの問題が 4mで2800円の布があります。1mの値段はいくらでしょうか。
四つに分けたら一つ分でるだろうと説明できるのですが。

誰が良い説明方法を教えて下さい。

519 :132人目の素数さん:04/01/11 22:59
>>518
560÷8=70

0.1mは70円
1mは700円

520 :132人目の素数さん:04/01/11 23:09
>>518
560÷0.8=700 の計算って

5600÷8 に直して 700と出すんじゃないの?
5600円が8mなら理解できるんじゃないの?

521 :132人目の素数さん:04/01/12 02:03
>>511
5or6

522 :132人目の素数さん:04/01/12 04:31
>>513
病院逝け


523 :中壱:04/01/12 12:42
・円柱の体積
・円柱の表面積
・円錐の体積
・円錐の表面積
の公式教えてください!
円周率π、底面の半径r、高さh、母線の長さaでお願いします。

524 :132人目の素数さん:04/01/12 12:53
>>523
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&ie=UTF-8&oe=UTF-8&q=%E5%86%86%E6%9F%B1%E3%80%80%E5%86%86%E9%8C%90%E3%80%80%E4%BD%93%E7%A9%8D%E3%80%80%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A9%8D%E3%80%80%E5%85%AC%E5%BC%8F&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

525 :132人目の素数さん:04/01/12 15:45
1から9までの数字をおののお一回ずつ使って9桁の数を作って
小さい順番にならべた時ちょーど真ん中に来る数をてっとる早く
調べる方法を教えて下さい。m(__)m

526 :132人目の素数さん:04/01/12 16:38
>>525
9!は偶数だからそんな数はない

527 :aaad:04/01/12 16:40
斧のお
>>526タソ
123456789
ありますが...

528 :132人目の素数さん:04/01/12 17:14
>>527
いってる意味がわからん

529 :132人目の素数さん:04/01/12 17:34
(9!/2)番目と((9!/2)+1)番目はどんな数なんだろう?

530 :525:04/01/12 17:42
みなさんありがとうごさいます。
>>526
ああ...確かに。
>>527
わらた
>>529
分かりません。考えてみます。

531 :132人目の素数さん:04/01/12 18:20
>>528
「123456789の真ん中の数は5じゃねーか」と言いたい模様。

>>530
解法載せとくね。中学生以下だと解法1のほうがいいかな?

・解法1
1億台〜9億台まで個数は同じ。
だから最初の位は5。んで次に来るのは5以外の数。
そして、5123・・・ 〜 5498・・・ と 5612・・・ 〜 5987・・・ までの個数は同じ。
よって、549876321 と 561234789

・解法2(中学数学の範囲を逸脱してるかも!?)
数列としてみなすと、初項+第(9!)項=第2項+第(9!-1)項=第3項+・・・
よって、等差数列ではないが↓の解法が使用可能。
(最大+最小)/2=55・・・5
それに最も近いのは 5498・・・ と 5612・・・

532 :132人目の素数さん:04/01/12 18:34
【数オタ】数学オタッキー【数学で感じるとき】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073896652/

533 :525:04/01/12 19:17
>>531
あ、、、そういう風に考えるのですか、、、ちょっと感激しました。
ありがとうございます。

534 :132人目の素数さん:04/01/13 15:43
>>511
8人を横1列に並べて左から順に配る枚数を多くして配るとする。
どの人も自分の左隣の人より少なくとも1枚は多く配られるので
左からn番目の人には少なくともn枚配らなくてはならない。
そこでまず、左からn番目の人にn枚計36枚配る。(残り4枚)
残りの4枚のうち1枚を誰かに渡すと、その右にいる人には更に
少なくとも1枚ずつ配らなくてはならない。
左からn番目の人に渡すとすると少なくとも9-n枚必要になるので
左から4番目までの人にはカードを渡すことが出来ない。
ところで、カードの枚数が5番目に多い人は右から5番目、
つまり左から4番目の人であり、この人の持っているカードは
残り4枚をどう振り分けても4枚となる。
                             A:4枚


535 :132人目の素数さん:04/01/14 17:33
下の図形の体積が  分かりません。
             ______
             | \        |\
             |   \      |  \
             |    \_ _ _| _ _\
             |     l    |      | ̄|
             |     l    |      |  |
             |     l    |      |  |
             |     l    |      |  |
             |     l    |      |  9m
             |     l    |      |  |
             |     l    |      |  |
             |     l    |      |  |
             |     l_ _ |_ _ _ |_|
             |    /    |    /\
             |  /      |  /  /
             | /       |/ 3m
             | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|\/
              ̄ ̄ 3m  ̄ ̄

536 :132人目の素数さん:04/01/14 18:49
>>535
縦×横×高さ=面積(〜m^3)
だから
3×3×9=81

81m^3

でも、図がよく分からないけどこの条件なら。
初めてレスしたんだが、立方メートルはm^3の書き方でOK?

537 :理1類 天使 ◆w13SR5tpU. :04/01/15 01:25
>>536
面積ではありません X
体積でしょ?

538 :132人目の素数さん:04/01/15 01:34
なぜ同じ数になるのですか
a=b-1 b=c-1
1/a-(1/a*1/b+1/c)
(1/a-1/a*1/b)*1/c

539 :132人目の素数さん:04/01/15 07:14
>>538
a=b-1,c=b+1とおいて計算してみ



540 :132人目の素数さん:04/01/16 08:45
>518
小数のまま考えるとわかりにくいですよね
混乱します。

541 :132人目の素数さん:04/01/16 13:19
これは進○ゼミにあった問題なのですが答えを見てもさっぱしわかりません
誰か教えて...


連立方程式
 
AさんBさんが長い石段の途中から下のルールでじゃんけんをして石段を上下します

・1回ごとに勝った人は二段上がり負けた人は1段下がる。あいこだったら2人とも1段上がる。
・じゃんけんの回数はあいこの時も一回とする 

これを10回した所
@Aさんは初めにいた所より8段上にいた
AAさんが上に進んだ回数とBさんが上に進んだ回数の合計は13だった

さて、AさんとBさんのどっちが何段上にいたのでしょうか
(ただしどっちとも一番上か下かにはつかなかったとする)

542 :132人目の素数さん:04/01/16 13:54
>>541
答えのどこがわからなかったの?
多分ここで誰かが解いてくれてもわかんないんじゃないの?


543 :132人目の素数さん:04/01/16 14:29
>>541
1. 分からない数をxとかyとか置く
2. 数の関係を方程式にする
3. 2.で作った式を解く
やることはこれだけです。
この流れは,こういう文章題を解くときはいつでも同じです。
中学生のうちに確実に理解して身につけておきましょう。
あとは>>542さんのおっしゃるとおり。

条件2の「上に進んだ回数」ってのは,上に進んだ段数じゃなくて,
二段上がったときも1回って数えることに注意しましょう。

544 :602@恥:04/01/16 14:34
>>541
AがBの3段上になった。
最初は同じ段にいるということを前提にだけど。
Aが勝った回数をx
あいこの回数をy
Bが勝った回数をz
と置いてみ。

545 :132人目の素数さん:04/01/16 19:04
>>536 公式:縦×横×高さ=面積 を用いて下図の体積を求めよ。
         __        9m        __
          |_______________|/\
        /\                    /\  3m
      /   \                 /   \  \
     /_ _ _ _ _\_ _ _ _ _ _ _ _ _ /_ _ _ _ _\ /
     \       ./ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\       / \
      \   /                 \   /  /
        \/                    \/   3m
          ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ \/

546 :132人目の素数さん:04/01/16 19:11
>545
「縦×横×高さ」は面積になりませんが何か?

547 :132人目の素数さん:04/01/16 20:46
すいません。質問です。
四則計算の問題なんですけど、
+−×÷()を使って4つの数字を10にする問題です。
例えば 5 4 2 8 だったら
(5+4)*2-8=10
という具合です。
数字の並べ換えはできません。
割り算で整数では割り切れない場合は分数で考えます。
それをふまえて本題なんですが

2 2 7 9

です。わたしの頭では解くことができませんでした。
よろしくお願いします。

548 :132人目の素数さん:04/01/16 21:00
>547
2*(2*7-9)

549 :132人目の素数さん:04/01/16 22:38
お願いします。

正の整数a・bがある。
2001をaでわると商がb余りが21である。
また、21をbでわると余りは1である。
このとき、aをbでわると余りは3である。
aとbを求めよ。

550 :132人目の素数さん:04/01/17 00:54
>>549
2番目と3番目の条件よりbは20の約数で、かつ3より大きい。
すなわちb=4or5or10or20
後は1番目の条件を使って虱潰しにやればいい。


551 :132人目の素数さん:04/01/17 07:00
(2n+1)*2 = 2(2n+2)+1 (*は乗)
これは合ってますか?

552 :132人目の素数さん:04/01/17 09:32
>>551
分配法則で括弧外して計算してみれば

553 :132人目の素数さん:04/01/17 11:25
>>551
>(*は乗)
いかにも * は乗算(積/掛け算)の記号だが。その口ぶりだと ^ を使って
(べき)指数 だというべきじゃないか? それにしたって合って(ry

554 :549:04/01/17 11:56
ありがとうございました。

555 :132人目の素数さん:04/01/17 17:14
>>551
(2n+1)*2 = 2(2n+2)+1
なぜこう思ったのか教えてもらえるかな?w
まぁ考え方を簡単にいうと・・・
(2n+1)^2
=(2n+1)(2n+1)
=4(n^2)+2n+2n+1
=4(n^2)+4n+1

まぁ因数分解の公式(中3で習うはず)を知っていればそっちを使ってもらっても構わない。

556 :551:04/01/17 23:04
>>553
2の2乗は 2^2ですか、知りませんですた
>>555
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/m3sk02.htm
奇数の平方を式にしたときこうなるらしいんですが
理解できませんでした
(2n+1)^2
=(2n+1)(2n+1)
=4n^2+2n+2n+1
=4n^2+4n+1
違います?

557 :132人目の素数さん:04/01/18 05:56
>>556
あってるよ。2n(2n+2)のnを書き忘れちゃっただけだろ。

558 :132人目の素数さん:04/01/18 06:38
。・゚・(ノД`)・゚・。
数学まじ苦手で分かりません。
解き方を教えて下さい!!
「1008にある数を掛けて何かの数の2乗にしたい。
ある数の中でもっとも小さいものは何か。」
(>_<o)・゚・。
バカでごめんなさい。。(ry


559 :132人目の素数さん:04/01/18 07:38
>>558
1008=2^4*3^2*7

560 :132人目の素数さん:04/01/18 08:36
>>559
(><)ありがとうございます!!
解けそうです!

561 :132人目の素数さん:04/01/18 20:52
>>558
今後はバカでごめんなさいという暇があったら鉛筆を動かせ。

562 :中3:04/01/19 01:24
一次関数がよくわかりません。

次の1,2の性能をもった印刷機で印刷するものとする。

1 最初と最後の5分間は、設定した速度に関係なく、
 毎分10枚の速度で印刷する。
2 1以外の時間では、毎分10枚から50枚までの範囲
 で設定した一定の速度で印刷できる。

問 2つの印刷機A,Bがある。まずAが毎分40枚の設定速度
  で印刷を始め、その5分後に、Bが毎分50枚の設定速度
  で印刷を始めた。このとき、BがAの印刷枚数に追い付
  くのは、Bが印刷を始めてから何分後か。
  ただし、追い付くまではA,Bとも、それぞれの設定速度
  で印刷しているものとする。

という問題に対して、Bの切片の求め方でつまずいています。
Aは、最初の5分で50枚印刷するから、

    y=40x+50

でいいですよね?
Bはどのように考えればいいのでしょうか?

     y=50x+( ? )




563 :562の中3:04/01/19 01:55
受験でてんやわんやです。
まだ図形もよくわかってないので、一旦オチて他の勉強して
います。
今日の5時か6時か7時ぐらいにまた見にきますので、その時に
レスのお返事を書きます。
では、宜しくお願いします。



564 :132人目の素数さん:04/01/19 01:55
y=40x+50
にx=1を代入してみそ

565 :564:04/01/19 02:18
勘違いしてた。
Aの式は(x≧0)でy=40x+50
で、Bの式は
y=10x(0≦x≦5)
y=50x-200(x≦5)
Bが印刷をはじめてから5分以降の式は
y=50x+bとおけて、これが
(x,y)=(5,50)を通るので
b=-200がでてくる。

566 :564:04/01/19 02:22
たびたびスマソ
×:y=50x-200(x≦5)
○:y=50x-200(5≦x)

567 :562の中3:04/01/19 04:55
>>564

ありがとうございます。完ぺきに理解できた ヽ(゚∀゚)ノ
なるほど、Bの5分後の(x,y)から値を代入すると、Bの切片
が思ってた以上に簡単に出てくる訳ですね。

 A …… y=40x+50
 B …… y=50x-200

を連立方程式で解くと、

      -10x+250=0

移項して、

      -10x=-250
x=25

で、答が25分後、となる訳ですね!

>>564さん、深夜にも関わらず、貴重なお時間を割いてまで、
私のような若輩者対して、懇切丁寧に教えて頂き、誠に有り
難うございます。おかげで理解する事が出来ました。
どうやら、今日中に中2までの範囲を終えることが出来そう
です。
機会がありましたら、また宜しくお願いします。



568 :132人目の素数さん:04/01/19 05:00
知力よくたばれ!死よ万歳!

569 :132人目の素数さん:04/01/19 05:03
台形ABCDの対角線の交点Pを通り、底辺BCに平行な直線が
AB、CDと交わる点をE,Fとすれば、PはEFの中点であること
を証明せよ。

自分の考えたところまで

四角形ABCDにおいてAD//BCなので
・・・・。ここまでしかわからない。
答えをなくしてしまった。宜しくお願いします。

570 :132人目の素数さん:04/01/19 05:31
>>569
APとPCの比を基準にして
AD:EP,BC:PFがどうなるか考える。
またはAD:EP:BCとAD:PF:BCがどうなるかを図から直接考察するのも良し。


571 :569:04/01/19 05:40
中点連結定理は三角形じゃないとダメなんですよね?

572 :569:04/01/19 06:04
うわーん!!!!
宿題やってかないと先生に怒られるので助けてください。

573 :132人目の素数さん:04/01/19 06:10
>>572
それは君の都合だ。

574 :569:04/01/19 06:11
うわーん!!

575 :132人目の素数さん:04/01/19 06:14
>>574
チャットじゃねーんだ、無意味な一行レスしてんじゃねーよ。
丸投げしてないでやったこと書けよ。

576 :569:04/01/19 06:21
最初は・・・、
∠DAP=∠APE
とか考えて挫折。
聞いたら、AD:EPの関係を考えろということだけど
中点連結定理とか考えて挫折。
結局書けない・・・・・。



577 :569:04/01/19 06:49
今からバイトなんで18:00ごろまたみます。


578 :132人目の素数さん:04/01/19 10:53
>>577
おまえは小中学生じゃないのか?

579 :132人目の素数さん:04/01/19 13:57
中3ですが、オイラーの定理って何ですか?
教えてください!

580 :132人目の素数さん:04/01/19 16:29
教えてください。
画像には書き忘れましたが、EF:PQ=3:2みたいです。
http://www.bakuo.com/gif/mk_upbbs//bvhov55841.gif

581 :132人目の素数さん:04/01/19 17:07
>>580
1対4では?


582 :132人目の素数さん:04/01/19 19:03
>>581
だな

583 :中1:04/01/19 20:23
なぜ1/3×3=1
なのに
3/1=0.333333333・・・・・・・・・

0.33333333・・・・・・・・・×3=0.99999999999999・・・・・・
となるのですか

584 :中1:04/01/19 20:27
3行目1/3でした
すんません

585 :132人目の素数さん:04/01/19 20:40
0.999999・・・=1 です。
x=0.999999999・・・  @とおき、両辺10倍すると
10x=9.99999999・・・   Aになる。
A−@より 9x=9 だから x=1
よって 0.99999・・・=1

586 :中1:04/01/19 20:42
わかりました 
どーも

587 :わかんないよ:04/01/19 21:00
中2でーす!おしえてくださいな

濃度が3%5%6%の3種類の食塩水A、B、Cが、それぞれag、bg、cg
ある。AとBを全部混ぜると
4.5%の食塩水ができ、AとCを全部混ぜると5.4%の食塩水ができる

(1)a:bおよびa:b:cを簡単な整数の比で表しなさい
(2)A、B、Cを混ぜると何%の食塩水ができるか?
(3)食塩水A、B、Cからからそれぞれ84gの食塩水を取り除いて
残りを全部混ぜると5.4%の食塩水ができた
A、B、Cそれぞれ何グラムまぜたか?



588 :132人目の素数さん:04/01/19 22:00
2点A(2,-2)、B(-1,-1/2)を通る放物線y=ax^2と
点Bを通る直線y=5/2x+bがある。
この直線と放物線の交点で、Bとは異なる点をC、
線分ABとy軸との交点をDとする。
(1) 点Cの座標を求めよ。
(2) 点Dを通る直線y=mx+nが△ABCの面積を2等分するときのmとnの値を求めよ。

(1)はわかったのですが、(2)が全くわかりません。

589 :132人目の素数さん:04/01/19 23:07
△ABCで、角A=45°角C=30°
BCの中点をPとし、線分APを作る。
このとき角APCを求めよ。
教えて〜〜



590 :132人目の素数さん:04/01/19 23:47
>>589
135度

591 :132人目の素数さん:04/01/19 23:50
>>587
>(3)食塩水A、B、Cからからそれぞれ84gの食塩水を取り除いて
a-84,b-84,c-84になるってこと?
答えがでないんだが。

592 :132人目の素数さん:04/01/20 00:02
>>590

なんでですか?


593 :132人目の素数さん:04/01/20 01:10
>>592
BからACに垂線を下ろし、その足をDとする。
DPBは正三角形になる。

594 :132人目の素数さん:04/01/20 06:02
>>588
y=mx+n…(1)が△ABCの辺BC,CAろ交わる点を
それぞれP,Qとおく。
また、CAの中点をMとおく。
△PQC=(1/2)△ABC
△BCM=(1/2)△ABC
よって、△PQC=△BCM
△PCMの部分は共通なので
△BPM=△QPM
よって、PM//BQとなるようにP,Qを定めればよい。
計算はめんどいので方針だけで勘弁

595 :132人目の素数さん:04/01/20 07:01
>>587
(1)a:b=1:3 , a:b:c=1:3:4
(2)5.25%
(3){0.03*(a-84)+0.05*(b-84)+0.06*(c-84)}/{(a-84)+(b-84)+(c-84)}=0.054
に、b=3a , c=4a を代入して計算すると
(42a-1176)/(8a-252)=5.4
42a-1176=43.2a-1360.8
1.2a=184.8
a=154
A、B、Cそれぞれ 70g , 378g , 532g を混ぜたことがわかる。

596 :132人目の素数さん:04/01/20 07:36
>>588
(2)点Dを通る直線y=mx+nが線分ACと交わる点をEとする。
△ADE/△ABC=1/2である。Dの座標は(0,-1)だから AD=(2/3)AB 。
一方、△ADE/△ABC=(AD・AE)/(AB・AC) だから 1/2={(2/3)AB・AE}/(AB・AC)
∴ AE=(3/4)AC 。Eは線分ACを3:1に内分する点なので、その座標は(-5/2,-13/2)
m={-1-(-13/2)}/{0-(-5/2)}=11/5。n=-1はすぐ分かる。

597 :132人目の素数さん:04/01/20 11:30
√9-8=√9-√8 これは正しいでしょうか?

598 :132人目の素数さん:04/01/20 11:49
>>597
√(9-8)=√1=1 , √(9)-8=3-8=-5

599 :132人目の素数さん:04/01/20 13:18
>>579
ぐぐれ

600 :580:04/01/20 16:44
>>581-582さん
ありがとうございます。
ずうずうしいですけど何故そうなったか教えてくれませんか、、?

601 :580です:04/01/20 19:08
>>600
数学3の僕には説明する能力がありません。
全体の面積の何分の何かを考えてみては?
五角形の面積は△DBCの面積から△PBEと△QDFの面積を引けば
でてくるので△PBEと△QDFの面積が全体の何分の何かをだせば
答えも出てきます。
PQ対EFの比は問題にいちいち書く必要はないと思います。


602 :588:04/01/20 19:41
>>594,>>596
ありがとうございました

603 :132人目の素数さん:04/01/21 13:10
中1の妹に聞かれたけど、バカなんでわかりません。教えて下さい。

Qなべ屋に行くと7つの鍋を売っていました。
この鍋は入れ子といっていちばん大きい鍋の中に2番めに大きな鍋が入り
2番めの中に3番めの鍋が入り…というように、重ねることのできる鍋のことです。
これらの鍋の値段は250円ずつちがいます。7つぜんぶ9800円で買いました。
一番小さな鍋の値段はいくらですか?

レベル低くてすんません・・・

604 :132人目の素数さん:04/01/21 14:27
>>603
一番小さな鍋の値段をx円とする。
2番目に小さな鍋の値段は x+250
3番目に小さな鍋の値段は x+500
・・・
一番大きな鍋の値段は x+1500
式を立てると
x+(x+250)+(x+500)+(x+750)+(x+1000)+(x+1250)+(x+1500)=9800
7x+5250=9800
7x=4550
x=650 円

605 :132人目の素数さん:04/01/21 15:33
>>604
そっか。グラフで書いてみたらよくわかりました。
表にするって大切ですね。なんか数学(算数)に興味出てきました。
勉強してみるかな…数学苦手なDQN工房でした。

606 :555:04/01/21 15:41
だれかいますかぁ〜?

607 :132人目の素数さん:04/01/21 22:50
http://asobiba.jp/fushigi/contents/fushigi_008_proposition.htm
なっとくできねー。
だれか〜証明してくれ〜


608 :132人目の素数さん:04/01/21 23:03
だめか〜

609 :132人目の素数さん:04/01/21 23:49
>>607

納得できないなら自分で証明(反証)するしかないと思うが。。。

610 :132人目の素数さん:04/01/22 14:00
>>607
証明してないか?

611 :132人目の素数さん:04/01/22 14:25
最初のやつは誕生日の話と同じようなもの。
2番目のは、50台の中に番号が重複するものが含まれている
可能性があるので、指定した数字が現れない確率の方が高い。
100通りに対して50台(「50通り」ではなく)というのがミソか。

612 :132人目の素数さん:04/01/22 16:42
てか数学って社会にどんな風に役立ってるのさ

613 :132人目の素数さん:04/01/22 17:25
>>612
驚愕に値するバカ

614 :132人目の素数さん:04/01/22 20:48
濃度3%の食塩水300gから、水分Xgを蒸発させて、
これに6%の食塩水を250g入れたら、X/14%の食塩水ができた。

【問題】
X/14%の食塩水のXを求めるための方程式を作りなさい。

誰か教えてください。できれば理由付きで。

615 :132人目の素数さん:04/01/22 21:41
神戸の女子大生です。
高校時代数学をまともにやってこなかったのですが、
今からきっちり数学を勉強したいんです。
まず手始めにできるような数学の参考書を教えてください。
お願いします。

616 :132人目の素数さん:04/01/22 21:42
釣りをするなら上げの方が効果ありますよ。

ってか氏ね

617 :132人目の素数さん:04/01/22 22:03
>>616
っていうか、すぐ上の人は上げてるように見えるが気のせいか?

618 :132人目の素数さん:04/01/22 22:31
>>617
幻覚です。


619 :132人目の素数さん:04/01/23 00:12
>>617
アンカーの付け忘れです。616は614へのレスです。

620 :132人目の素数さん:04/01/23 02:44
>>615
レベルや目的によって変わってくると思う。
でも定義、定理、証明、演習の繰り返しみたいな本は多分向いてないだろうから
読み物や数学パズルみたいのから始めたほうがいいんじゃない?


621 :615:04/01/23 05:16
>>620
レスありがとうございます。
目標は、就職時のSPIや教養テストを楽に突破できる程度。
基礎力がみっちりつくものがあれば教えてください。
数学パズルや読み物とは、一体どういう感じのものでしょう。

622 :132人目の素数さん:04/01/23 11:59
1個a円の品物を仕入れ、30%の利益を見込んだ定価をつけた。
定価はいくら?

定価は130a/100円らしいんですけど、なにかひっかかります。
30%の利益を見込むってそういう意味なんですか?
教えてください。おねがいします。

623 :132人目の素数さん:04/01/23 12:03
>>622
100%だったものが130%になるんだよ。

624 :622:04/01/23 12:31
>>623
ありがとうございます。

仕入れ値の30%増しいこーる30%の利益を見込むってことですね。
定価の30%が利益で・・・云々は忘れます。

625 :132人目の素数さん:04/01/23 18:22
神戸の女子大生と、神戸女子大生ではかなり違うな。

626 :132人目の素数さん:04/01/23 22:59
>>615
一通り高校数学の基礎的なことが分かっているのだがどうしても応用問題ができないというのなら、
「大学への数学」という月刊誌をおすすめする。
分からないのならば教科書の参考書なりを買って勉強するとよろし。

627 :132人目の素数さん:04/01/23 23:07
































628 :132人目の素数さん:04/01/23 23:43
どーした

629 :132人目の素数さん:04/01/24 04:08
すみません教えてください
掛け算って数字が大きくとも実際に計算するときは一つ一つかけますよね?
たとえば123*25とかでも最初は3*5からとか
でも割り算は最初から大きい数字で割りますよね?
たとえば9876/123だとまず987に123がいくつ入ってるかを考えるわけです
今は頭の中で大体の数字を思い浮かべて適当に試して見て解いてるんですが
もっときちんと解ける方法はないんでしょうか

わかりにくい書き方ですみません

630 :132人目の素数さん:04/01/24 07:03
電卓

631 :132人目の素数さん:04/01/24 13:30
>>601
ありがとうございますm(_ _)m

こちらも誰か教えてくれませんか?
http://www.bakuo.com/gif/mk_upbbs//ynszn91641.gif

632 :あの:04/01/24 13:50
長さ3.6mの鉄パイプを端から200mmずつ切り取ります。一回切るのに2分
かかり一回切ったら一分休む事にすると全部かかる時間は何秒ですか?
答えは3000秒なんだけど3000ぴったりにならないよー。
てゆーか鉄パイプ切るのに休み休み切るなんてこいつアウチだよね〜


633 :あの:04/01/24 13:51
中学生の数学でもしつもんもここでしていいの?
2.5.8.11.14と並んだ正数がありますこのとき47は
何番目ですか?
47割る3でいいの?


634 :132人目の素数さん:04/01/24 13:52
最後に1回切った後に休むのも数えちゃってるとか?

635 :あの:04/01/24 13:53
息抜きのつもりで教えて下さい
歯数28の歯車Aが毎分10回転しています。これとかみ合う歯車Bは毎分35回転しています歯車
Bの歯数はいくつですか?




636 :あの:04/01/24 13:54
A地点からB地点まで時速10kmの早さで自転車を走らせると
時速4kの早さで歩くときよりも2時間42分早く到着しますABの距離は何キロ〜?




637 :あの:04/01/24 13:56
最後の一分はカウントしてないけど・・

638 :132人目の素数さん:04/01/24 13:56
>>633
47/3の整数部分に注目してもいいけど
最初が0から始まってるので
「何番目」ということなら1を足さないと。

639 :132人目の素数さん:04/01/24 13:58
3000ぴったりになったが。

640 :あの:04/01/24 14:08
>>639 お・・おしえてください

641 :132人目の素数さん:04/01/24 14:12
>>640
人に聞くときの言葉遣いが悪いんでダメ。
>>642以降はこいつにレスしないように。

642 :132人目の素数さん:04/01/24 14:16
>>631


∠DBO=α ∠ECO=β とおくと
∠DOE=180 - (180-2α) - (180-2β)
     =2(α+β)-180
ここでα+βは(以下略)


メネラウスを知らなければ
CからRPに平行な直線を引いて
比をAB上に持ってくる

643 :132人目の素数さん:04/01/24 14:16
>>632
3000秒になった。

おまいは何秒になったんだ?
途中、うっかり間違いそうな個所が2箇所あったぞ。

644 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :04/01/24 14:27
>>
【一問目】
題意より∠BDC=90°だから、∠DCE=180°−∠A−∠ADC=20°
円周角の定理により、 ∠DOE=2∠DCE=40°

【二問目】
簡単のため、たとえば△XYZの面積を単に△XYZと表記する。
CP:BC=1:2より、2△CPR=△BCR
CQ:AQ=1:2より、2△CPQ=△APQ,2△CQR=△AQR
よって、
 △APR=△APQ+△AQR=2△CPQ+2△CQR=2△CPR
 △BPR=△BCR+△CPR=2△CPR+△CPR=3△CPR
∴ AR:RB=△APR:△BPR=2:3

645 :あの:04/01/24 14:27
>>640教えて下さい(土下座)汗

646 :132人目の素数さん:04/01/24 14:43
>>632
人に教えてもらうときの言葉遣いは、丁寧にナ。

ひとまず、単位をcmにする。
3.6m→360cm、200mm→20cm

割り算をすると、断片の数が出る。
360 / 20 = 18

切る回数は断片の数から1を引いた数。
18 - 1 = 17

総時間 = ( 作業時間 + 休憩時間 ) * 作業回数 - カウントしすぎた休憩時間
( 2 + 1 ) * 17 - 1 = 50

単位を「秒」にする
50 * 60 = 3000

647 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :04/01/24 14:49
>>632
200mm=0.2m、3.6m÷0.2m−1=17 だから、鉄パイプを17回切って、休みは17−1=16回。
よって、かかる時間は2分×17+1分×16=50分=3,000秒

>>633
n番目の数は3n−1で表せるから、47=3n−1を解いてn=16となり、16番目

>>635
歯車Aが一分間に刻む歯数は、28×10=280
歯車Bは、一分間に35回転して280の歯を刻むから、歯数は、280÷35=8

>>636
自転車は1kmを1/10時間=6分ですすみ、徒歩だと1/4時間=15分ですすむ。
つまり、1km当たり、自転車の方が15分−6分=9分だけ速い。
ABを進む間に 2時間42分=162分だけ差が付いたから、その距離は、162分÷9分/km=18km

648 :あの:04/01/24 14:53
ありがとうございます!そうか・・断片数=切る回数じゃ無いモンね。
あと最後の休憩時間も。。ありがとう

649 :あの:04/01/24 15:09
教えて下さい。(深々と頭を下げて)
10%の食塩水360と15%の食塩水を混ぜて12%の食塩水を作ります。
できあがった12%の食塩水は何cですか?
・・・・><;



650 :あの:04/01/24 15:11
教えて下さい(ぺこり
半径20cmの円に対する正方形の面積は何cmですか?

651 :132人目の素数さん:04/01/24 15:11
なあ、自分でやる気ある?

652 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :04/01/24 15:18
算数飽きた

653 :132人目の素数さん:04/01/24 15:35
>>650
問題の意味がわからん。
なんだ「対する」って。

654 :132人目の素数さん:04/01/24 15:51
>>650
正方形が内接するってこと?
正方形が外接するってこと?
それとも他にどういう関係になってるのかな?

655 :132人目の素数さん:04/01/24 16:14
ちょっと質問がなんですが、素因数分解の応用で
126にできるだけ小さい正の整数をかけてある数の2乗になるようにしたいときに
2*3^2*7とは出来るのですが、その後が続きません。
答えの求め方を教えてください、お願いします。




656 :132人目の素数さん:04/01/24 16:19
>>655
全部偶数乗になるようにすればいい
今の場合は3^2はそのままでOK
2と7が2^2,7^2にすればいいから
求める正の整数は2*7

657 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :04/01/24 16:20
>>655
126=2×3²×7だから、2×7を掛けると2²×3²×7²=(2×3×7)²とできる。

658 :132人目の素数さん:04/01/24 16:39
即答ありがとうございます、助かります。
全て偶数乗になる様に2*7を掛ければ良いんですね


659 :あの:04/01/24 17:52
>>653>>564なかなか表現出来ないので絵で書いてみました
http://www.myportal.ne.jp/oekakibbs/users/sagawa/picture.cgi?

660 :132人目の素数さん:04/01/24 18:07
>>659
図を45°傾けて、正方形の対角線を引いてみ。

661 :132人目の素数さん:04/01/24 21:08
2つの管A、Bがあり、水槽に1分間入れる事のできる水の量は、A管では18g B管では20gである
容積がXgの空の水槽を満水にするのにA管だけで水を入れると、
B管だけで水を入れるときより6分多く時間がかかるという。
このとき、Xの値を求めなさい。


これの答えは1080ってのは無理やり出したけれど
ちゃんとした式を答えろって言うのはムリなんです
他のスレで聞いたら誘導ここに誘導されました。
おねがいいたします


662 :132人目の素数さん:04/01/24 21:15
>>661
18*6/2*20

663 :132人目の素数さん:04/01/24 21:18
無理なら仕方ないな。

664 :132人目の素数さん:04/01/24 21:59
>>661
A管で容積xリットルの水を満たすのにかかる時間は何分?
B管だと何分?
まずは、そこから。

665 :132人目の素数さん:04/01/24 22:04
18a=20a-120
a=60

18*60=1080

666 :132人目の素数さん:04/01/24 22:39
いないっぽいな

667 :132人目の素数さん:04/01/25 00:47
参考スレ
★小学生向け問題募集★
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1020248263/
中学の問題
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1041278585/

668 :132人目の素数さん:04/01/25 00:54
哲板最強のカリスマ・☆キキ+キ゚Д゚♪が満を持して再登場!

物事に表面上の美しさを求めるな、
深く掘り下げれば真実が見えてくる、、、

そんな☆キキ+キ゚Д゚♪の哲学HPはココ↓

http://www.geocities.co.jp/HeartLand/8862/

僕の哲学は、学問ではない。
人間が生きていく中、背負うべき道徳なのだ。(HPより抜粋)

孤独を越え、闇から光を見出した☆キキ+キ゚Д゚♪だからこそ言える!
もう何も迷う事は無い、、、

☆キキ+キ゚Д゚♪に触れ、明日への一歩を踏み出すのだ!

669 :132人目の素数さん:04/01/25 01:38
>>631
∠DBO=a ∠DCO=b ∠ECD=cとすると
△ABCの内角の和が180°より a+b+c=180-70=110
また直径を弦とする円周角は90°より△DBCにおいて a+b=90
よってc=110-90=20
cは弧DEの円周角であり、求める角は弧DEの中心角であるから
∠DOE=2c=40

答え:40度

670 :132人目の素数さん:04/01/25 01:43
>>631

解1
>>642
解2
>>644
解3
>>669

好きなの使え

671 :132人目の素数さん:04/01/25 20:23
小中学生の数学大好き少年少女!
分からない問題があったら気軽にレスしてください。

672 :132人目の素数さん:04/01/25 21:43
やっほっほーい

673 :132人目の素数さん:04/01/25 23:51
A駅とB駅の間を行きは時速aq帰りは時速bq
で往復した時の平均時速がyq。
このときyをa、bを使ってあらわせ。

なるべく簡単に、最短で解くには
どんな解き方がベストでしょうか。


674 :132人目の素数さん:04/01/26 00:06
k=2AB/(行きにかかった時間+帰りにかかった時間)=2AB/(AB/a+AB/b)=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)

675 :ぴたごらす:04/01/26 14:59
入試にでてくる数学を基礎からできる問題集ってありますか?

676 :132人目の素数さん:04/01/26 17:20
nは偶数で、nに135をかけるとある自然数の2乗になるという。
このようなnのうちで、最も小さいものは何か求めなさい。

教えてください。お願いします。

677 :132人目の素数さん:04/01/26 17:29
135=3×3×3×5
ですから
3がひとつ、5がひとつ、偶数でしかもあとで自然数の2乗にしなくてはいけないので
2が2個いりますね。
n=2×2×3×5=60
になります。
そうすると
135×n=2×2×3×3×3×3×5×5ですね。
ある自然数は90になります。

678 :132人目の素数さん:04/01/26 17:53
>>676
ありがとうございました!

679 :132人目の素数さん:04/01/26 19:14
>>675
マジレスすると教科書、もしくは学校で買わされた問題集当たり
どこ受けるのか知らんから入試に出てくるなんていわれても
俺には答えられない
高専なら高専の過去問やって他方が良いと思う

680 :132人目の素数さん:04/01/26 20:39
674の
2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)
(1/a+1/b)が(a+b)になる過程をだれか教えてくださいませんか。


681 :132人目の素数さん:04/01/26 20:41
1/a+1/b=b/ab+a/ab=(a+b)/ab

682 :>>1:04/01/26 22:07
中学・高校受験シーズンということで追い込みの相談も受けつけます!
先生に聞くのが面倒くさいor時間がかかるという場合には是非書きこみを!

683 :132人目の素数さん:04/01/27 01:59
>中学・高校受験シーズンということで追い込みの相談も受けつけます!
受け付けません。

684 :132人目の素数さん:04/01/27 02:00
しません

685 :132人目の素数さん:04/01/27 02:15
しません。

686 :132人目の素数さん:04/01/27 03:43
しますん。

687 :132人目の素数さん:04/01/27 04:02
>>686
どっちやのん?

688 :132人目の素数さん:04/01/27 16:27
したくない人はわざわざレスしなくてもいいんじゃないか?
教えなければいいだけだろ?

689 :132人目の素数さん:04/01/27 17:16
頭の体操がてら、今日初めてこのスレ見ました。
>>408 を、文系数学で受験したはずのオバカな社会人に解説してください。

690 :132人目の素数さん:04/01/27 20:30
>>409は a も x, y 同様変数としているようだが、
多分、a は与えられた定数ってことなんじゃないかなー。
そうなら最大値が (1/√2+a)^2 なんでしょうが、
最小値は難しくてわかんないです。

691 :132人目の素数さん:04/01/27 20:42
>>690
a≧0 は所与の定数ではあるけども
aの値によって、最大値最小値は変わるだろうから
そのへんの場合分けをしないといけないよ

692 :132人目の素数さん:04/01/27 20:56
確率でコンビネーションとはなんですか?

693 :690:04/01/27 20:57
>>691
ん、でも最大値は (1/√2+a)^2 であってねーか?
間違ってる?

694 :132人目の素数さん:04/01/27 21:56
答えと解き方教えてください。

{(2xy^2)^a*3x^b}/4xy^c=3x^2yにあてはまる指数の組(a,b,c)を求めなさい。

695 :132人目の素数さん:04/01/27 22:54
>>692
例えばこんな問題で考えてみよう。

A,B,C,D,Eの5人の中から班長、副班長、数学委員を1人ずつ決めたい。
何通りの組み合わせがあるか求めよ。
この場合は5*4*3=60通りだよな?
この5*4*3というのを5P3とあらわすんだ。
そしてこれを「5のパーミテ−ション3」と読む。
これをふまえてコンビネーションの説明をしようと思う。

A,B,C,D,Eの5人の中から3人掃除当番を選びたい。
何通りの組み合わせがあるか求めよ。

この場合もさっきの同じ様にやればいいのかと思うかもしれない。
だが(A,B,C)(A,C,B)(B,A,C)(B,C,A)(C,A,B)(C,B,A)は同じである。
よって先ほどの答えの60通りを6で割ると10となる。
このことを計算式であらわすと5*4*3/3!=10
この5*4*3/3!のことを5C3とあらわすことができるんだ。
これを「5のコンビネーション3」と読む。


696 :バー三つの穴:04/01/27 23:32
ロリコン逝ってよし

697 :132人目の素数さん:04/01/27 23:43
しません。

698 :132人目の素数さん:04/01/28 07:51
>>689
x^2+y^2≦1 ・・・@
x+y=t ,xy=pとおくと@より -√2≦t≦√2 ,-1/2≦p≦1/2

実際、極座標表示して (x,y)=(r*cosθ,r*sinθ) (0≦r≦1、0≦θ≦2π)であり
t=r(sinθ+cosθ)=r*√2sin(θ+π/4) ,p=(r^2)sinθcosθ=(1/2)(r^2)sin(2θ) より分かる。

一方@より x^2+y^2=t^2-2p≦1⇔p≧(t^2-1)/2⇔-√(1+2p)≦t≦√(1+2p)
従って z=(x-a)(y-a)=p-at+a^2≧(t^2-1)/2-at+a^2=(1/2)*(t-a)^2+(1/2)*(a^2-1)(≡f(t)とおく)
また q=√(1+2p) とおけぱ p=(q^2-1)/2 (0≦q≦√2)であり
z=p-at+a^2≦p+a√(1+2p)+a^2=(q^2-1)/2+aq+a^2=(1/2)*(q+a)^2+(1/2)*(a^2-1)(≡g(q)とおく)
       ↑(∵a≧0)
以上より
f(t)≦z≦g(q) (-√2≦t≦√2,0≦q≦√2)

ところで
s=f(t)はst平面において頂点(a,f(a))の下に凸な放物線の(-√2≦t≦√2)の部分であるから
0≦a≦√2 のとき f(t)≧f(a)=(1/2)*(a^2-1)
a>√2 のとき f(t)≧f(√2)=(a-1/√2)^2
w=g(q)はwq平面において頂点(-a,g(-a))の下に凸な放物線の(0≦q≦√2)の部分であるから
a≧0 より f(q)≦f(√2)=(a+1/√2)^2

以上よりzの最大値、最小値は
0≦a≦√2 のとき 最小値:(1/2)*(a^2-1) 最大値:(a+1/√2)^2
a>√2 のとき 最小値:(a-1/√2)^2 最大値:(a+1/√2)^2

699 :132人目の素数さん:04/01/28 07:53
>a≧0 より f(q)≦f(√2)=(a+1/√2)^2
ここのところ

a≧0 より g(q)≦g(√2)=(a+1/√2)^2

に訂正

700 :132人目の素数さん:04/01/28 08:13
ちなみにt、pの範囲を求めるのに極座標表示を用いたけれど
中学生がやるなら、
x^2+y^2≦1⇔2p≧(x+y)^2-1⇔2p≦1-(x-y)^2 から -1/2≦p≦1/2 を示して

-√(1+2p)≦t≦√(1+2p)から -√2≦t≦√2 とすればいける。

701 :694:04/01/28 16:17
誰かお願いします。

702 :132人目の素数さん:04/01/28 16:34
(a,b,c)=(2,1,3)

703 :694:04/01/28 16:37
>>702
ありがとうございます。
解き方も教えてくれませんか?

704 :132人目の素数さん:04/01/28 16:46
恒等式として解釈する。

{(2x(y^2))^a)*3(x^b)}/(4x(y^c))=3(x^2)y
⇔3*(2^a)(x^(b+1)(y^(2a)=12(x^3)(y^(c+1)) ・・・@(分母を払って整理)
両辺の係数を比較して3*(2^a)=12⇔a=2
再び@より
12(x^(b+1)(y^4)=12(x^3)(y^(c+1))
⇔x^(b+1)=x^3,y^4=y^(c+1)
⇔b=2,c=3

705 :132人目の素数さん:04/01/28 22:14
f(I)=I²−6I+3

f(1−√3)=2−4√3 でいいんでしょうか?

706 :132人目の素数さん:04/01/28 22:15
>>705
えふかっこじゅうかっことじいこーるじゅうのにじょうひくろくえっくすたすさん
って何?


707 :132人目の素数さん:04/01/28 22:19
f(10)=(10^2)-6x+3

708 :132人目の素数さん:04/01/29 08:15
俺中学生じゃなけどさー、一応数学専攻しようと思ってる工房なわけ。
で、さっき友達と遊んだりしたわけよ。
でそいつに「おまえ勉強一筋でこんなことしてるとは思えない。」
とか言われたわけよ。そいつ殺そうと思ってるんだよ、今。
お舞らも数学ばっかしてて俺みたいな経験ないのか?

709 :132人目の素数さん:04/01/29 09:59
>>706
>>705には
えふかっこじゅうかっことじいこーるじゅうのにじょうひくろくじゅうたすさん
と書いてあるな。

710 :708:04/01/29 10:58
あげ

711 :132人目の素数さん:04/01/29 15:07
正の数xの整数部分をa、小数部分をbとする。

 x^2 + b^2 = 15

が成り立つとき、a、bの値を求めよ。


板間違ってて誘導されてきました。
よろしくお願いします。
いい解法が思いつかない。。

712 :132人目の素数さん:04/01/29 15:08
板でなくてスレッドでした。
しかもageてしまった、、

713 :132人目の素数さん:04/01/29 15:23
>>711
質問するときはageないと
みんな気付かないよ。

bは小数部なので
0≦b<1
0≦b^2 <1

x^2 = 15-b^2より

14<x^2 ≦15
√14<x≦√15
√14<a+b≦√15
√14≒ 3.74…
√15≒ 3.87…
aは整数だから 3

(3+b)^2 +b^2 =15
2b^2 +6b =6
b^2 +3b =3
(b+(3/2))^2 = 21/4
b= (-3+(√21))/2 ← 0≦b<1を満たすように

714 :132人目の素数さん:04/01/29 15:38
>>713

言われてみれば0≦b<1ですね・・・
aが整数ということばかりにこだわってました。
ありがとうございました!


715 :132人目の素数さん:04/01/30 16:21
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/m3sur01.htm#ans
ここの上から5番目ぐらいの

 右の図のように,△OABがあり,O(0,0),A(6,0),B(8,4)とする
.このとき,次の問い(1)(2)に答えよ.
(1) 平面上で三角形OABを点Oを中心に90 時計回りに回転させたとき
,辺ABが描く図形として正しいものはどれか.下の略図(ア)〜(エ)から選べ.
(2)(1)で辺ABの描いた図形の面積を求めよ.ただし,円周率はπとする.
と言う問題

(1)はイなんですが、(2)の面積を求める問題が分かりません
(64π-36π)/4=7πだと思うのですが
正解は11πらしいです。7πは選択肢にありません
なぜ11πになるのか解説お願いします。

716 :☆キキ+キ゚Д゚ ◆qpmo.OOqAo :04/01/30 16:22
☆キキ+キ゚Д゚♪のHPがBGMを変更!

流れる音楽が変わればまた新たな一面がHPにて見れるかも?

みんなで人間を極めた天才哲学を見に僕のHPにこよう!HPは↓

http://www.geocities.co.jp/HeartLand/8862/

音源はMP3なので流れるまでに時間がかかるかも?
僕が作曲したのをある人に楽器の音を変えてもらいました。


717 :132人目の素数さん:04/01/30 18:00
(π(8^2+4^2)−π6^2)/4=11π。


718 :132人目の素数さん:04/01/30 18:56
中3生に質問されました家庭教師です。

問題-----問題-----問題-----問題-----問題-----問題-----問題-----
右の図のように2つの関数、y=x^2とy=-1/3x^2のグラフがある。
原点をOとしy=x^2のグラフ上に点A,Bを、
y座標がともに9になるようにとり、
y=-1/3x^2のグラフ上に点C,Dをとり、
長方形ACBDを作る。
(1)略
(2)点Pはy=x^2上の点で、長方形ACBDの内部になるものとする。
このとき次の@、Aに答えなさい。
@ 点Pの座標を1とするとき△PACと△PABの
面積の比を最も簡単な整数の比で求めなさい。
A△PODの面積が、△CODの、面積と等しくなるような
点Pは2つある。このうち、x座標が正の数である点pの座標を求めなさい。
問題-----問題-----問題-----問題-----問題-----問題-----問題-----

以上のような問題があります。
(2)のAがわかりません。
略解ではP(p,p^2)とおいて、
p+p^2=6となり、こたえはP(2,4)となっています。
どうして、「p+p^2=6」という式が出るのでしょうか。
くわしいかたご教示してくださいませんか。
図は与えられていますが、スキャナがないのでウプできません。すみません。

719 :132人目の素数さん:04/01/30 18:57
y=-1/3x^2はyイコールマイナスさんぶんのいちx2乗です

720 :132人目の素数さん:04/01/30 19:07
なぜマイナスとマイナスをかけると
プラスになるの?
中学生ですがセンコーに聞いても
教えてくれない。

721 :132人目の素数さん:04/01/30 19:24
>>718
図を描くとABCD各点の座標が決定→△COD=9となる
んで△POD=1/2(3a^2+3a)となるから
△POD=△CODの等式を作って整理するとそれが出る

それと△PODは台形-△2つでもいいけど、一発で出す方法もあるんでそっち使ったほうがいい

722 :718:04/01/30 19:24
>720
(-2)*(+2)=-4
(-2)*(+1)=-2
(-2)*(0)=0
(-2)*(-1)=+2
(-2)*(-2)=+4

といったあんばいでがんがえるとわかりませんでしょうか。。

723 :132人目の素数さん:04/01/30 19:33
>>720
棒が2本で+に早変わり
こんな感じで理解しときゃいいんだよ、あんなの

724 :132人目の素数さん:04/01/30 19:34
>>718
余計なお世話だが、家庭教師しててその程度が分からんのなら
やめたほうがいいぞ・・・
絶対いつか恥晒す、それに教えられてる香具師が可哀相

725 :720:04/01/30 19:34
>>722
全くわからないです。
だってマイナスってことは、
林檎で例えると1個もないでしょ?
ないものとないものをかけると
プラスになるっておかしくない?


726 :720:04/01/30 19:37
>>723
じゃあ借金してる人は
マイナスだからかければ大金持ちになれんの?

727 :132人目の素数さん:04/01/30 19:37
>>725
一応聞いとくが、理系志望じゃないよな・・・?
その調子じゃlimでこけそうな悪寒
0/0が平気で出てくる世界ですからね、あれ・・・

728 :720:04/01/30 19:41
>>725
文系志望です。
数学って無理やりこじつけてるような気がして
いやなんです。
細木和子の「そうなってるの!!」
見たいな感じで。科学てきに絶対おかしいって

729 :132人目の素数さん:04/01/30 19:46
>>728
まぁそんなこと言ってたら、理系の漏れから見れば
現代文なんて藻前は作者でもないのに、勝手に登場人物の気持ちとか
決めるんじゃねーよって言いたいわけだが

漏れは数学のがいいね、ビシっと答えが出るからな
あんなあやふやな語学なんてやってらんねー

730 :132人目の素数さん:04/01/30 19:54
>>720
なぜ?とか考えないで,「なるものはなる!」と考えてしまったらどうですか?
>>722の方法で考えるのが無難だと思いますが。

731 :132人目の素数さん:04/01/30 20:02
>>726
意味不明。


732 :132人目の素数さん:04/01/30 20:10
>>722でわかんなかったら数直線を使ったらどうですか?
数直線上を,普通は右に(正の方向)に進みますが,引いたり,マイナスをかけたりしたときには逆方向に進む、とします。
-4*-2だったら、まず-4は負の数なので、負の方向、すなわち左に4つ進みます。
次に,-2をかけるわけですが,マイナスなので、進む方向が逆になります。
そこから,原点からの距離(絶対値、ココでは4)の2倍、原点から進みます。
って言うような感じでいけば、なんとなくイメージがわくのではないでしょうか?

意味不明だったらごめんなさい

733 :720:04/01/30 20:21
たとえば3*3って
3+3+3だよね?
だから(-3)*(-3)
は(-3)+(-3)+(-3)
これは違うの?

734 :132人目の素数さん:04/01/30 20:25
3*3ってのは3を3回足す,ということですから、
(-3)*(-3)ってのは-3を-3回足す,ということでしょう。
ただ、このやり方でやると意味不明になるんですよ。
-3回足すってどう言うこと!?ってね。

735 :132人目の素数さん:04/01/30 23:18
「無理やりこじつけてる」とおっしゃるが,
ある意味ではそのとおりだ。

要するに,まず正の整数(自然数)の掛け算というものがある。
「ひとつ100円のものを4つ買ったらいくら?」 100×4=400 とかいうふうにね。これは簡単。
だけど,負の整数というものを考えたときに,いままでの掛け算はそのままでは使えない。
マイナス4個ってなんだ?? お金がマイナスだと借金なのか?? とか
わけ分からんことになる。

だから,負の場合も含んだ,「整数の掛け算」というものを,新しく作らなきゃいけない。
プラスかけるマイナスとか,マイナスかけるマイナスとかをどう計算すべきか,決めなきゃいけないんだ。
で,どうしたらいいんだろうって思ったときに,>>722>>732のイメージから,
「マイナスかけるマイナスはプラスになることにすれば,まあうまくいくだろう」ということで,
そう決めたのだ。
たとえばマイナスかけるマイナスをマイナスになるように決めてしまったりすると,
分配法則が成り立たなくなったりとか,いろいろ面倒なのだ。

ここが,無理やりこじつけてるように見えるかもしれないね。
私は,無理やりでははく自然な拡張だと思うけどね。

似たような話が,指数の定義でもでてくるよ。
3の1.8乗ってなんだ? どうやって1.8回かけるんだ?とか
まあそれはその時に勉強してくれ。

736 :132人目の素数さん:04/01/31 08:58
>>735
分かりやすくてgood.

737 :132人目の素数さん:04/01/31 09:50
百分率の文章問題でくらべられる量と、もとにする量の
見分け方がよく解らないんですが

市では、去年一年間に一人が225kgの紙を使いました。
このうち52%の紙は、リサイクルされて再生紙になります。
225kgのうち、再生紙になるのは何gですか。

という問題です。よろしくお願いします

738 :132人目の素数さん:04/01/31 10:56
>>737
それは225に0,52あるいは100/52をかければ良いんではない?

739 :132人目の素数さん:04/01/31 11:00
>>737
「このうち52%の紙は〜」の「この」が何を指してるかもわからんの?


740 :132人目の素数さん:04/01/31 11:31
>>739 さん ありがとうございました。

741 :132人目の素数さん:04/01/31 11:58
52/100でしょ?w

742 :132人目の素数さん:04/01/31 12:28
もとにする量=全体の量
比べられる量=もとにする量の一部
>>737の問題では,
もとにする量=紙全体の量=225kg
比べられる量=再生紙の量=225kgの52%
再生紙の量を求めれば良いので,
225kg*52/100=117kg
答えはgで出すようなので
117kg=117000g
答えは11万7千gとなります

743 :132人目の素数さん:04/01/31 12:46
13.5×10の三乗Q ∴ Q≒2.96×10マイナス七乗

上記の式の意味がわかりません、
「13.5×10の三乗Q」を「Q≒2.96×10マイナス七乗」に
変えるためには、どのような計算をすれば良いのでしょうか?
おそらく「∴」の意味を僕が理解してない為に行き詰まってしまったのだと思います。
ちなみに「≒」である理由は元々の問題が選択問題だったからです。
頼る人も無く、もうそろそろ限界です、誰か助けてください。

744 :132人目の素数さん:04/01/31 12:49
>>743
「13.5×10の三乗Q」って何だよ。式はちゃんと書け。


745 :132人目の素数さん:04/01/31 12:53
それって13.5*10^3*Qってことですよね?
∴は「だから」という意味です。


746 :132人目の素数さん:04/01/31 13:23
>>744
すみません書き方知りませんでした、
745さんの書き込みで大体わかりました、気をつけます。
>>745
ありがとうございます「だから」ですか、
という事は、それ以前の式を含めた全てを書いた方が良かったようですね、すみません。
F=Q*2*10^-6/4πε0 (1/1^2-1/2^2)
=Q*9*10^9*2*10^-6(1/1^2-1/2^2)
=Q*18*10^3*0.75=13.5*10^3Q

4*10^-3=13.5*10^3*Q ∴ Q≒2.96*10^-7

式中の4πε0は「1/9*10^9」になりました。

747 :132人目の素数さん:04/01/31 13:38
>>746
それなら「ax=bの時xを求めよ→答えb/a」ってのと一緒だよ。
あと
>式中の4πε0は「1/9*10^9」になりました。
これ本気で言ってるんだったらかなりヤバイわけだが…。
とりあえず13.5*10^3みたいな表現が何のためにあるのかわかってないな。
このままだと理科で確実に落ちこぼれるぞ。


748 :132人目の素数さん:04/01/31 15:23
age

749 :ギコハハハ:04/01/31 16:15
>>720をもう1回蒸し返してみようか(笑)
なんでマイナスにマイナスをかけるとプラスになるんだよ!!!
あと、分数の割り算はなんで割る数の分母と分子を入れかえてかけると
答えになるんだよ!!!

750 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/01/31 16:34
>>749
>なんでマイナスにマイナスをかけるとプラスになるんだよ!!!
>>735を参照のこと。
>あと、分数の割り算はなんで割る数の分母と分子を入れかえてかけると
答えになるんだよ!!!
せつめいできるけど、ここに書くのは難しい。

751 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/01/31 16:42
>>750
改めてここに書きます。>分数の割り算        
1/a÷1/bで考えてみましょう。           
分数をひとつの数として分数をつくります。      
(1/a)/(1/b)                  
分母と分子にabをかけて通分します。
{(1/a)*ab}/{(1/b)*ab}
すると、答えは
b/a
になります。これは、
(1/a)*(b/1)
ということですから結局,分数の割り算は逆数をかけることになるんです。


752 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/01/31 16:45
>>751の計算式:
(1/a)÷(1/b)=(1/a)/(1/b)
 ={ab(1/a)}/{ab(1/b)}
  =b/a
  =(1/a)×(b/1)

753 :132人目の素数さん:04/01/31 16:45
>>751
だからさあ、式を使わないで説明してくれるかなあ。

754 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/01/31 16:46
式を使わんでどう説明する?

755 :132人目の素数さん:04/01/31 16:46
>>751
すると、なぜ
(a/b)*(c/d)=(a*c)/(b*d)
こうなるのか?

756 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/01/31 16:53
>>755
http://www.cwo.zaq.ne.jp/bfaby300/math/bunsu.html
を見てみてください。

757 :132人目の素数さん:04/01/31 16:57
>>754
式を使わなくても説明できるよ。

ここに10本のようかんがある。
1日1本ずつ食べると10日でなくなるが、
1日1/3本ずつ食べると30日食べられる。(゚∀゚)ワショーイ!!

758 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/01/31 17:05
おぉ!ナイス解答!!
じゃあ、こんなんでもいいですね。
ここに5枚の板チョコがある。
1人1/2枚ずつにわけると、何人に分けられるか?
10人ですねぇ。
ということは,分数の割り算は,その逆数をかければ良い,と。

759 :132人目の素数さん:04/01/31 17:05
厨2です。数学が苦手です。
数学の有効な勉強のしかた教えてください。
今度期末テストがあって物凄く困っています。
お願いします。

760 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/01/31 17:09
>>759
僕も厨2ですよ。
数学苦手ですか。僕は得意だけどなぁ。
他の教科で点数を稼ぐとか。(w

761 :132人目の素数さん:04/01/31 17:12
>>760
自分は文系なんで理系は苦手なんで今回はなんとかがんがりたいってわけです。
勉強法をぜひ教えてください。

762 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/01/31 17:12
有効な勉強法ってないんですよ。
とりあえず問題を問いて、間違ってるのを分析するとか、公式なんかを覚えるとか。
数学って計算が出来るとか,たくさん正解できるからイイ,っていうのじゃないんですよね。
答えにたどり着くまでの過程をうまく導き出せるか、が大事なんですよ。計算もそこそこ重要ですけど。
柔軟な頭で考えればイイですよ

763 :132人目の素数さん:04/01/31 17:13
>>762
だから数学って嫌いなんですよw

764 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/01/31 17:15
とりあえず、僕の知ってるのは「発想法」というものです。大体12個あるんですけどね。
計算問題には有効ではありませんが。
計算問題は落ち着いてやれば多分大丈夫です。
証明は結構難しいから「発想法」を使ってみたらどうですか。
学校に「秋山仁のおもしろ数学発想法」っていう本がありませんか?

765 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/01/31 17:16
一番の勉強法は、数学を好きになることじゃないんでしょうか。

766 :132人目の素数さん:04/01/31 17:32
>>765
では数学の魅力を教えてください。
楽しみ方とかも教えていただけるとありがたいです。

767 :132人目の素数さん:04/01/31 17:38
厨2のガキが何数学語ってんだかw

768 :132人目の素数さん:04/01/31 17:40
答えが一つでないこと。
計算問題ではそうではありませんが,数学のパズルとか,パラドックスとか,そう言うのは答えがひとつじゃないんです。
まだ答えがわかってない問題なんてのもあります。
数学をやってるといろんな視点から物事を見れるようになる気がします。
パラドックスには哲学的な要素もあるので、心の広い人に成れるかもしれません。
数学は個人個人で楽しみ方が違うと思います。ですから,楽しみ方は自分で見つけるのが良いんではないでしょうか。
個人的には,ゲームとか,パズルなどという遊びの数学を楽しんでみたらどうでしょうか。
パラドックスは数学に少し慣れてから,が良いんじゃないですかね。

769 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/01/31 17:41
>>768の書きこみは僕のです。
名前いれ忘れてました。

770 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/01/31 17:43
>>767
僕の数学論はあくまで僕のですから,「何言ってんだ?」とか思うかもしれませんが,一つの考え方だと思ってください。
僕の発言を無視してもらってもいいですよ。

771 :132人目の素数さん:04/01/31 18:23
age

772 :132人目の素数さん:04/01/31 18:33
× 数学
○ 数楽

773 :ちびしぃ野地氏」:04/01/31 18:41
>>772
数を学ぶのではなく、数を楽しむ、か。
それが数学の本質なのかもしれませんね。

774 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/01/31 18:41
>>772
数を学ぶのではなく、数を楽しむ、か。
それが数学の本質なのかもしれませんね。

775 :132人目の素数さん:04/01/31 18:46
>>774
どっちが本質かなど人による。

776 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/01/31 18:50
>>775
僕にとっては,です。

777 :132人目の素数さん:04/01/31 18:53
>>776
お前のオナニースレじゃねぇんだから分かるようにかけよ。


778 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/01/31 18:59
>>777
僕にとっては数学の本質とは「数を学ぶのではなく、数を楽しむこと」だと思う
ということです。

779 :743:04/01/31 20:26
>>747
遅くなりましたが、ありがとうございました。
しかしながら、今だに743の問題で13.5が何で2.96に変化するのかが
皆目検討がつきません。10^3と10^−7も同様です。

>式中の4πε0は「1/9*10^9」になりました。
これなんですけど、正しくは「式中の4πε0は1/9*10^9とする」です。
問題のテキスト丸写ししておけばよかったのに、
自分の書き方がまずかったです。すみません。

780 :132人目の素数さん:04/01/31 20:54
>>779
>4*10^-3=13.5*10^3*Q
この式から、
Q = 4*10^(-3) / 13.5*10^3
  = (4 / 13.5) * 10^(-6)
  ≒ 2.96*10^(-7)

そもそも指数を分かって解いてるの?

781 :132人目の素数さん:04/01/31 21:17
2桁くらいの数字の掛け算を簡単に暗算する方法を教えてください。
いつも筆算でやってしまいます。

782 :132人目の素数さん:04/01/31 21:18
頭の中にバッファ領域を確保すればよいでっせ

783 :743:04/01/31 21:24
>>780
累計五時間くらいかけた謎が解けました、ありがとうございます。

>そもそも指数を分かって解いてるの?
^3 ←これとかの事ですよね?
3*3*3という意味と
一つ数字が多くなると相方の位が一つ下がって
少なくなると相方の位が一つあがる、というふうに認識しています。ちがうのかな。

784 :なな資産:04/01/31 22:22
袋の中に3個の赤玉7個の白玉が入っている。この袋から一個ずつ続けて2回取り出すとき
すくなくとも一回は赤玉が出る確率を求めなさい
答えは15分の8です。教えてください〜できれば速攻お願いします・・



785 :132人目の素数さん:04/01/31 22:30
>>784
1-(7/10)(6/9)

786 :>>784:04/01/31 22:33
>>785もう少し詳しくお願いします・・・・

787 :132人目の素数さん:04/01/31 22:37
>>786
これぐらい、考えてみたら?

788 :132人目の素数さん:04/01/31 22:37
ホントに答え8/15?

789 :132人目の素数さん:04/01/31 22:38
と思ったら白が7コか。スマソ。

790 :132人目の素数さん:04/01/31 22:39
=0.53
15*0.53=7.95
8/15

ちがうのけ?

791 :132人目の素数さん:04/01/31 22:39
マルチにはこの程度で


792 :132人目の素数さん:04/01/31 22:39
他のスレでも答えをもらってるようだが

793 :132人目の素数さん:04/01/31 22:43
ABC=赤
ABC DEFGHIJ
AB,AC,AD,AE,AF,AG,AH,AI,AJ
BA,BC,BD,BE,BF,BG,BH,BI,BJ
CA,CB,CD,CE,CF,CG,CH,CI,CJ
DA,DB,DC ,DE,DF,DG,DH,DI,DJ
EA,EB,EC ,ED,EF,EG,EH,EI,EJ
FA,FB,FC ,FD,FE,FG,FH,FI,FJ
GA,GB,GC ,GD,GE,GF,GH,GI,GJ
HA,HB,HC ,HD,HE,HF,HG,HI,HJ
IA,IB,IC ,ID,IEIF,IG,HI,IJ
JA,JB,JC ,JD,JE,JF,JG,JH,JI
せっかく書いたので。

794 :なな資産:04/01/31 23:08
解ったような解らないような・・あの、では同じ問題で3つ玉を取って1つ以上赤球が出る確率とは


795 :なな資産:04/01/31 23:11
どうも

796 :132人目の素数さん:04/01/31 23:25
17/24

797 :なな資産:04/01/31 23:26
またすいません
ある美術館の入館料大人250円、子供120円。大人と子供の入館者数の比は
5:1で入館料は合計41100円でした。この日の大人と子供の入館数を求めなさい
解りそうで解らない・教えてください

798 :132人目の素数さん:04/01/31 23:30
>>794
とりあえず余事象というものをしっているか?
全体から余事象を引くと起こり得る確率がもとめられるというものだが・・・
とりあえずこの場合の余事象(=起こり得ない確率)は赤玉が1回も出ない確率だ。
この確率は(7/10)*(6/9)*(5/8)=(7/24)と簡単に求めることができる。
それから「3行上」に書いたことを利用すると1-(7/24)=(17/24)となる。
かなりの高確率だなw
ちなみに学年を教えてもらえるか?

799 :132人目の素数さん:04/01/31 23:33
>>797
大人5x人、子供x人とするとき
入館料はいくら?

800 :132人目の素数さん:04/01/31 23:33
>>797
子供の入館数を x とすると大人の入館数は 5x なので、
250*5x + 120*x = 41100
∴x=30
よって、大人150人、子供30人。

801 :798改めかえる侍:04/01/31 23:35
>>797
とりあえず大人と子供が5:1で来場したというところから、大人が5人、子供が1人入場した場合を考える。
250*5+120=1370 …この金額が大人と子供が5:1で来場した時の最低金額となる。
41100/1370=30 より大人と子供が5:1の組が30setできたことになるから、
大人は(5*30)人、子供は(1*30)人となる。

802 :798改めかえる侍:04/01/31 23:35
あ、遅かったか・・・

803 :781:04/01/31 23:50
>>782

う〜んわからないです・・・

804 :132人目の素数さん:04/01/31 23:53
>>781
ようするに記憶力を上げろという話ですよ。
4桁程度、記憶しつつ計算できないと。

805 :132人目の素数さん:04/02/01 09:08
今の中学生は確率のとき樹形図だけで求める。

806 :132人目の素数さん:04/02/01 09:25
>>805
Σ(゚Д゚)

807 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 12:49
>>781
えー、2桁の掛け算の簡単な暗算はありますが,それなりに条件があります。
どんなやつでも出来るわけではないので注意。
十の位が同じで、一の位が足すと10になる掛け算(48×42とか37×33など)は3秒もあれば答えが出ます。
まず,一の位の数をそのまま掛けます。それが答えの下二桁になります。1×9では、09とします。
次に十の位の数を掛けますが,普通に掛けません。
(十の位の数)×(十の位の数+1)
を計算します。コレが答えの上二桁になります。
例えば48×42なら、8*2=16,4*(4+1)=20
なので、答えは2016だとわかります。ただ,普通はこんな計算は出てこないので,実用性は低いです。


808 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 12:53
もうひとつあります。展開公式を使えば一発で出来ます。
例えば43×37だったら,
  43*37
 =(40+3)(40-3)
 =40^2-3^2
 =1600-9
 =1591

809 :132人目の素数さん:04/02/01 13:15
花子さんと太郎君は、ある池の周りをA地点から同時に出発し、逆方向に歩いた。

花子さんは太郎君より1秒あたり0.2M遅く歩いたところ、2人が初めて出会ったのは
出発してから3分45秒後であり、
太郎君がA地点に戻ったのは出発してから6分40秒後であった。


道の長さをxメートル、花子さんが歩く速さを毎秒yメートル、とするとき、
xとyとの間に成り立つ式を2つ求めなさい





810 :132人目の素数さん:04/02/01 13:19
x>yとあとひとつ


811 :132人目の素数さん:04/02/01 14:18
ピタゴラスの定理を説明できますか?
なぜC2=A2+B2なのか。

812 :132人目の素数さん:04/02/01 14:21
図を描いて変形

813 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 14:23
>>809
x=450y+45
x=400y+80かなぁ?


814 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 14:24
>>811
直角三角形4つと正方形1つで大きな正方形を作る

815 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 14:29
>>811
つーか、式は
C^2=A^2+B^2でしょ?
二乗であって2倍ではない。

816 :132人目の素数さん:04/02/01 14:30
>>813
あああああすげえ。あってるよ。
どうやってかんがえたん?

817 :132人目の素数さん:04/02/01 14:31
>>815
うまく現わせなかったよ。
C^2=A^2+B^2
^←これか。。。

818 :781:04/02/01 14:32
>>807

ありがとうございました。

819 :132人目の素数さん:04/02/01 14:41
>>ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU
気取りすぎw

820 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 14:43
>>816
花子さんは太郎さんより1秒当たり0.2m遅く歩いたということは,太郎君は花子さんより秒速0.2m速く歩いたということである。
2人が同時に出発し,3分45秒に出会った,つまり,225秒後に出会ったということです。
線分図を書くと分かりやすいですが,そうですね、Xmの距離を直線だとしましょう。
そこを2人が両端から歩いていくとどうなるか?
花子さんはYm/s,太郎君はY+0.2m/sで歩いていくということは,2Y+0.2m/sのペースで差が縮まっていきます。
すると、Xm=(2Y+0.2)m/s*225秒で、計算して
X=450y+45です。

821 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 14:48
>>819
すみません。
>>820
つづき。
太郎君がA地点に戻ったということは、池を一周した,つまり、
Y+0.2m/sの速さでXmを6分40秒(400秒)で進んだ,ということです。
ここまで分かれば簡単です。
X=(Y+0.2)m/s*400秒
よって、答えは
x=400y+80


822 :132人目の素数さん:04/02/01 14:50
>>820
もうひとつのほうは?

823 :132人目の素数さん:04/02/01 14:51
>>822
ミス。
>>821
ありがとう。すげえ。
あたまいいね。。。
何歳?

824 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 14:52
>>822
>>821にかきました。

825 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 14:53
>>823
厨2。
厨1でやる問題ですよ、これは。

826 :132人目の素数さん:04/02/01 14:56
>>825
いや。高校入試問題。前期の

827 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 14:57
>>826
高校入試でも厨1の範囲は出るでしょう。

828 :132人目の素数さん:04/02/01 15:05
>>827
頭いいほうでしょ?
学年で

829 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 15:09
はい。でも、学年全体で50人いませんから(田舎なのでね),その中でトップといっても…。
とくに数学は(理科も)得意なので,この板に出没しております。


830 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 15:12
ところで、ピタゴラスの定理はどうなった?

831 :132人目の素数さん:04/02/01 15:13
>>829
羨ましい...

832 :132人目の素数さん:04/02/01 15:14
>>830
授業でやってたことを
思い出させてもらったよ。
有り難う。
ところで私は明後日受験。

833 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 15:20
明後日ですか。頑張ってくださいね。
ちなみにこっちは前期選抜は終わったようですよ。

834 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 15:34
ネタ切れか?

835 :132人目の素数さん:04/02/01 18:20
>>834
一日どれくらい勉強してるの?
やっぱ問題集やる?

836 :1d:04/02/01 18:30
まず右手の人差し指をQキーに置き、左手の人差し指をAキーに置いてください。
次に両指同時に右に同じ速さでスライドさせてください。
「ふじこ」という文字が高確率で出ると思います。

837 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 20:17
>>835
一日に1時間ですかね。
宿題しかしてません。といっても、宿題で問題集は使いますが。

838 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 20:20
>>836
なかなか出ませんでした(w
僕のやり方が悪いのかなぁ?
ところで、具体的な確率は?
くぁうぇsdrfgthyじゅきぉ
くぁswでfrgthyじゅいl。お;p・@
あqswでfvbghrtjyくぃ;おp
くぁwsでfrgthjyくぃお;p:
上の4つはやってみた結果です。「ふじこ」が一つもない・・・

839 :132人目の素数さん:04/02/01 20:25
>>836
ふじこふじこふじこ


ほんとだ!出た出た

840 :132人目の素数さん:04/02/01 20:42
具体的な確率って(´,_ゝ`)プッ

あqwせdrftgyふじこおlp

成功。

841 :132人目の素数さん:04/02/01 20:55
くぁすぇdrgtyhじゅうい
あqwせdrtfgyふういじょk
くぁすぇrdtfygふういじょk
あqwせdrftygggふじいいおjk
あqすぇdrftfgfひゅhっじっこ
あqwsでfrgtyhじゅきおk
あqswでfrgthyふじここlp
ふじこが出た!

842 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 21:18
あqwせdrftgyふじこlp;@:
あqswでfrgthyじゅいこlp;
あqwせdfrtgyふじこlp;@
あqwせdfrtgyふじこlp;@:
あqwせdfrtgyふじこlp;
リトライしたところ、80%の確率で「ふじこ」が!
本当だ!

843 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 21:23
トリビアですね。(w

844 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 22:12
くぁwせdrftgyふじこlp;@
aqswdefrgthyjukilo;p
aqwsedrftgyhujikolp;@
なるほど、ふじこ(hujiko)が斜めに並んでて,同じスピードで指をスライドさせれば「ふじこ」とでるのか。
両方を一定の同じスピードでスライドさせればそう出ますね。

845 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 22:15
キーの配列が斜めになってるから,うまくやれば上下上下上下となっていくのか。
qawsedrftgyhujikolp;@:[]
くぁwせrftgyふじこlp;@:「」
スライドさせないでやると良く分かる。

846 :132人目の素数さん:04/02/02 01:19
小中学生の数学大好き少年少女!
分からない問題があったら気軽にレスしてください。

847 :132人目の素数さん:04/02/02 02:55
少年少女の母でも質問していいですか?

子供は小4なんですが。。。(今、線分図とかをやっています。)

兄の所持金は2500円、弟の所持金は1900円(計5400円)
兄弟は同額ずつ出し合いゲームソフトを買った(←問題のままです)
すると兄の残金は弟の残金のちょうど3倍になりました。
ゲームソフトの値段はいくらですか?

この問題が難しくて、親子で一緒に解いたんですが、
一応答えはわかったものの、なんだか回りくどい解き方になってしまいました。
もっとスパッと解ける切口がどこかにあるんでしょうが、さっぱり分らないんです。
小4の子供に説明してやりたいので、そのレベルでの解説お願いできませんか?
(テキストの演習問題なので小5レベルの公倍数とかを使うのかもしれません。)

私達の解き方
ゲームソフトの値段=2で割れる数字である。2で割った値は1900以下。
5400円から代金を引くと、4で割れる数字になる。
この条件で、値段の半分(兄弟が出し合った金額)を
1500円では…1300円では…といちいち確かめていき、1100円だとOKだったので
その2倍と言う事で、答えは2200円となりました。

本当に馬鹿な親でお恥ずかしいですが、どなたか助けて下さい。

848 :132人目の素数さん:04/02/02 03:08
>>847
兄と弟の所持金の差額が600円。
二人が同額を出して購入しているので、購入前後でこの差は変わりません。
つまり、弟の残金の2倍=600円となります。

 兄├─┼─┼─┤

 弟├─┼(600)┤

弟の残金が300円、兄の残金が900円となり、二人は1600円づつ出したわけですから、
ゲームソフトの値段は3200円ですね。

2200円と言う答えは2500+1900=5400という計算ミスが原因でしょう。

849 :132人目の索敵さん:04/02/02 03:12
>>847
合計は4400円なのでは?

当初の所持金の差と購入後の残金の差は同じになることを利用すると、
弟と、弟の3倍である兄の所持金の差は弟の2倍で600円。
ということは弟の残金は300円で、弟は1600円使ったことになるので
ゲームソフトは1600*2=3200円。

850 :132人目の索敵さん:04/02/02 03:13
遅かった・・・

851 :132人目の素数さん:04/02/02 03:15
きゃー深夜なのにすみません。
で、重ね重ねすみませんなのですが、兄の所持金間違えました。
兄の所持金3500円です。申し訳ありません。


852 :132人目の索敵さん:04/02/02 03:20
>>851
数字変えても>>848さんの方法で2200円と出ますね。

853 :132人目の素数さん:04/02/02 03:20
848さん、849さん、本当にありがとうございました。
解説のお陰で、いま確かめてみましたら、スッキリ分りました。
あした子供に説明します。ほんとうにありがとう!


854 :848:04/02/02 03:21
>>851
Σ(゚д゚lll)ガーン
解き方は同じです

855 :848:04/02/02 03:23
今度は俺が遅かった_| ̄|○

856 :素数:04/02/02 13:35

簡単に解ける方法が解りません。教えてください。
墓石を並べて一回り大きな正方形を順に作っていきます。いまいっぺんに並んだ
個数を一個増やしてより大きな正方形を作るのに増やす墓石の数は17
ことなります。増やす前の墓石の数は全部で何個ですか
最初の墓石の数:1 次の墓石の数:4 その次の墓石の数9です

答えは64個です。



857 :素数:04/02/02 13:37
あと、こういう中学生程度の文章問題で引っかけが多い問題があるサイトとかあったら教えてください。(><。)

858 :132人目の素数さん:04/02/02 14:32
○●○●
●●○●
○○○● ・・・
●●●●
   :

↑こんな風に、L字型に碁石をくっつけていくと考える
17個の碁石でL字型をつくると、一辺が9個になる
ということは、増やす前の正方形は一辺が8個で、全部で8×8=64個

859 :132人目の素数さん:04/02/02 15:46
レベル低い。

860 :132人目の素数さん:04/02/02 15:55
昨年の高校入試問題
図 http://screw01.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/img-box/img20040202154421.gif
正方形ABCDで、ADの中点Mに重なるようにして点Cを線分QRを折り目として折る
このとき、AP=2PBを△APM∽△DMRを利用して証明しなさい

861 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/02 17:50
相似になるとこまでは分かったんだけどそこから先がわかんない…

862 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/02 18:33
そこまでの証明を書いたほうがいいですか?

863 :132人目の素数さん:04/02/02 18:47
小学生だって、墓石と碁石はまちがわねーだろ。

864 :132人目の素数さん:04/02/02 18:53
>>860
正方形の1辺の長さをaとすると、
MR=CRだから、DR+MR=a。これとDM=a/2と三平方の定理で、DRの長さがaを使って表せる。
後は相似を使って、APの長さをaで表せばいい。

865 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/02 22:33
>>864
DM=a/2
MR=a-DR
で、三平方の定理を使うんですか?
DR^2=MR^2-DM^2


866 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/02 22:39
その通りだとすると、
 DR^2=MR^2-DM^2
  =(a-DR)^2-(a/2)^2
  =a^2-2aDR+DR^2-(a^2)/4
  =(3a^2)/4-2aDR+DR^2
ここまで合ってますか?

867 :132人目の素数さん:04/02/02 22:50
凄い初歩的な質問で申し訳ないのですが
√の付いてる数字と普通の数字を、+したり×したりする場合はどのように求めていけばいいんでしょうか?

868 :132人目の素数さん:04/02/02 22:55
>>866
あってるよ。っていうかそこまで行けばもうできるだろ。

869 :132人目の素数さん:04/02/02 22:57
>>867
普通の数字とは根号がついていないものでしょうか?
・・・とりあえずそれを前提ととして書きますが。(笑)
まず+することは原則としてできません。
ただし×ことはできます。
例えば(3√2)*5でやってみましょう。
(3√2)*5
=3*5(√2)となる。
つまり整数部分同士でかけることができるのである。

870 :132人目の素数さん:04/02/03 14:03
ある商店街で、昨日は、商品AとBがあわせて400個売れた。
今日は、昨日と比べて、Aは10%少なく、Bは20%多く売れ、あわせて32個売れた。
昨日の商品A,Bの売れた個数をそれぞれ求めよ。

2点A(−1,4),B(3,1)がある。直線y=2x+a(aは定数)が、線分AB(両端の点A,Bを含む)上の点を通るとき、
aがとおることのできる値の範囲を求めよ。

この2問の答え&解き方教えてください。

871 :132人目の素数さん:04/02/03 14:19
>>860の問題...。>>860本人じゃないけどわかんない_| ̄|○
△APM∽△DMR?何でですか?∠A=∠D=60°っていうのはわかるのですが...。

872 :132人目の素数さん:04/02/03 14:20
90°の間違いです↑

873 :132人目の素数さん:04/02/03 15:12
>>870
解けないよ。
問題文間違えてませんか?

874 :873:04/02/03 15:34
>>870
2番目の問題は、グラフを書いてみるとわかります。
線分ABと傾きが2である直線の交わり方を見て
y=2x+aが点Aをとおるときに、a(傾きが2の直線がy軸と交わる点)は最大値をとる。
このとき、4=2*(-1)+aを満たすので、a=6
y=2x+aが点Bをとおるときに、aは最小値をとる。
このとき、1=2*3+aを満たすので、a=-5
よってaは-5から6の間の値をとる。

875 :870:04/02/03 16:03
>873-874さん
2問目ありがとうございます。
1問目なんですが、見直してみても間違った部分がないんですよね・・。
去年の愛知県の公立入試問題で、先生からのコピーでもらったものなので、
もしかしたら訂正があったかもしれません。ご指摘ありがとうございます。

876 :874:04/02/03 16:14
>>875
入試がんばってください。

877 :132人目の素数さん:04/02/03 16:30
32個多く売れたなら160個と240個。


878 :132人目の素数さん:04/02/03 16:40
>>871
APM+AMP=AMP+DMR。


879 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/03 18:47
>>871
まず、∠A=∠D
で、∠PMR=90°だから、∠AMP+∠DMR=90°
∠APM+∠AMP=∠DRM+∠DMR
ということは,2角相当で、
△APM∽△DMR

880 ::04/02/03 18:51


881 :132人目の素数さん:04/02/03 18:52
>>879
(・∀・)(・∀・)(・∀・)(・∀・)

882 :132人目の素数さん:04/02/03 18:54
>>869
うそを教えては駄目

883 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/03 19:04
>>868
でも,等式の両辺にDR^2があるんですけど…。
ということは
(3a^2)/4-2aDR=0か?
だとすると
3a^2=8aDR
a^2=(8/3)aDR
a=(4√2aDR)/3
√計算習ってないから全然わかんね

884 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/03 19:07
ルートはひとつの文字だと思えばいいです。
で、ルートの中の数字が変われば,別の文字だと思ってください。
すると、必然的にルート同士の足し算は出来ません。数字が同じなら出来ますが。
√5+√5=2√5

885 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/03 19:10
掛け算は,ルートの中の文字を掛けます。
√3*√6
=√3*6
=√18
=√9*2
=3√2


886 :132人目の素数さん:04/02/03 19:20
>>883
aで割れ。


887 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/03 19:36
ということはDR=3a/32かな?
となると、三角形の相似比は、
(3a/32):(a/2)=(a/2):AP
(a/2)^2=3aAP/32
AP=8a/3・・・・・・・・あれ?
おかしいなぁ?何処が間違ってるんだ?計算ミス?

888 :132人目の素数さん:04/02/03 19:38
>>887
どうして、3a^2=8aDRから、DR=3a/32になるんだよw

889 :132人目の素数さん:04/02/03 19:50
>>887
お前は分からんならだまっとれ。もう少し整理してから書き込むべし

890 :132人目の素数さん:04/02/03 20:01
>>ちびしぃの弟子
うざい

891 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/03 20:07
>>888
計算ミスが発覚。
3a^2=8aDR
3a=8DR
8DR=3a
DR=3a/8か。
だとすると,
(3a/8):(a/2)=(a/2):AP
AP(3a/8)=(a/2)^2
3aAP/8=a^2/4
3AP/8=a/4
3AP=2a
AP=2a/3
ということは
PB=a/3
だから、
AP=2PB・・・・・・・・・・・・・[証明終わり]

今度こそ合っていて欲しい。

892 :132人目の素数さん:04/02/03 20:37
>>891
よくできました。

893 :132人目の素数さん:04/02/03 21:14
√の基本的な計算は分かるのですが・・・下記のようなやつと割り算がいまいち分かりません。
3√6+√96−3√24            √2(√3-3√2)

√15÷2√5            √45÷√80

どなたか解説宜しくお願い致します。問題を解くコツなどもできれば・・・。

894 :132人目の素数さん:04/02/03 22:17
>>893
1問目は√96を4√6に、3√24を6√6に直せばOK。
2問目は分配法則を使って√2*√3+√2*√2で計算する。
3問目は√15/2√5に√5/√5をかける。
4問目は3√5と√4/5に直して計算する。

√の中を出来るだけ小さい数にしてから計算すると良いよ。

895 :132人目の素数さん:04/02/03 22:19
1つずつレスしていきません?
とりあえず俺がこの問題担当ということで他のお三方は残りの問題をどうぞ。
3√6+√96−3√24
=3√6+4√6−6√6
=√6

とりあえずこの問題の最大の難所となるのは2行目だろう。
√96=√(2^2)*6=2√6
3√24=3√(2^2)*6=6√6
この手順が難しいようならば√内外の数に変換の練習をやったほうがいいだろう。
おそらくそこいらの書店で売っていると思う。

次の方どうぞ・・・

896 :132人目の素数さん:04/02/03 22:23
893がルートについてどのくらい理解しているかが問題だな。

897 :132人目の素数さん:04/02/03 22:27
問題4から下がわかりません。
どなたか教えて下さい。

ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/m2ra03.htm



898 :132人目の素数さん:04/02/03 23:06
今日の新聞に載ってた算数の問題なんだけども、どうしてもわかんないので教えて。

A君は151ページの本を、B君は216ページの本を、C君は294ページの本を読む。たとえば、
3人とも1日に4ページずつ読み進むと、それぞれが読み終える日に読むのは、A君、B君、C君
の順に3ページ、4ページ、2ページとなる。
 3人とも1日に@__ページずつ読み進むとすれば、それぞれが読み終える日に読むのは、
3人ともA__ページになる。ただし、@、Aは整数で、Aは@より小さい。

899 :132人目の素数さん:04/02/03 23:17
>√96=√(2^2)*6=2√6
コピペしましたなm6(´Д`)

900 :132人目の素数さん:04/02/03 23:22
xの変域が-3≦x≦2の時、2つの関数y=2x+6、y=ax^2の変域は同じになる。
aの値を求めよ。

頭の中にどうしてもイメージできません。既に2時間悩みました。
アドバイスお願いします

901 :132人目の素数さん:04/02/03 23:23
>>900
y=ax^2のグラフはイメージできんのか?

902 :900:04/02/03 23:26
>>901はい。

903 :132人目の素数さん:04/02/03 23:28
じゃあまだこの問題は君には早い。
具体的な2次関数のグラフを沢山描きなさい。

904 :132人目の素数さん:04/02/03 23:37
http://screw01.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/img-box/img20040203232652.gif
数年前の高校入試
ABは円Oの直径で、∠ACO=1/2∠BCD、△ACO=△BCD
のとき、∠OACと∠CBDの大きさを求めなさい

△ACO=△BCDをどう使うかがワケワカメ

905 :132人目の素数さん:04/02/03 23:38
>>898
(1)13
(2)8


906 :132人目の素数さん:04/02/03 23:44
>>904
∠OAC=18
∠CBD=72

907 :132人目の素数さん:04/02/04 00:11
>>906
∠CBD=126°
△ACO=△OCBだから、△OCB=△BCD
BCを底辺とみたときの△OCBと△BCDの高さが一緒だから、ODとBCが平行であることに気づけば。

908 :906:04/02/04 00:18
CBDとCBOを間違ってた
失敬

909 :132人目の素数さん:04/02/04 00:29
a÷0がいけないのはどうしてですか?

910 :132人目の素数さん:04/02/04 00:41
>>906-907
∠OAC=30
∠CBD=120
になると思うがどうよ?

911 :132人目の素数さん:04/02/04 00:48
>>909
a≠0の時は、b*0=aとなるbが存在しないから。
a=0ならbが一つに定まらないから。


912 :132人目の素数さん:04/02/04 00:55
>>910
違うんでない?

913 :132人目の素数さん:04/02/04 01:02
>>910
ならんよ

914 :132人目の素数さん:04/02/04 01:49
>>912-913
∠OAC=18゚
∠CBD=126゚
になったよ。スマソ

>∠ACO=1/2∠BCD
これが、∠ACO=1/2∠ACDに見えていた・・・。(´・ω・`)

915 :915:04/02/04 15:45
>>878-879
わかんないです・・・・・・。
1組の角は等しいのはわかってるけど、2組目の角が何で等しいか謎です。

916 :915:04/02/04 15:46
915=871です。

917 :webmaster:04/02/04 16:08
良スレ保護。

918 :898:04/02/04 17:47
すみませんが、どなたか解き方をお願いします。>>898


919 :カークー:04/02/04 17:58
/ってどういう意味ですか?

920 :132人目の素数さん:04/02/04 18:20
問題4
AB:EF=3:1なので、相似比より、BF:FD=2:1・・・@
△CBDで考えると、@より、BF:BD=2:3なので、EF:CDは2:3になる。
よって、CDは3 //

問題5
AB:CD=3:2なので、AE:ED=3:2、BF:FD=3:2より、BD:FD=5:2
BD:FD=AB:EFなので、EFは(6/5)*2=2.4 //

問題6
AD:BC=2:3より、AE:EB=2:3
AEはABの(2/5)なので、(6-4)*(2/5)=(4/5)
4+(4/5)=(24/5)=4.8 //

921 :132人目の素数さん:04/02/04 18:24
>>898
151/216/294をxで割った余りを同じにする

>>919
waru

922 :898:04/02/04 19:04
>>921
レスありがとうございます。
…そうか、やっぱりxは地道にあてはめていくしかないのか。
なにか式があるのかと思ったが。

923 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/04 19:33
>>915
一組目の角が等しいのは分かりますよね。
2組目ですが,まず、
∠APM+∠AMP=∠DRM+∠DMR=90°
次に,
∠AMP+∠DMR=90°
ですから、
∠AMP+∠APM=∠AMP+∠DMR
よって、∠APM=∠DMRです。

924 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/04 19:39
その2つの角が等しいので、それらの三角形は相似になります。

925 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/04 19:40
>>919
分数の横線だと思ってください。

926 :132人目の素数さん:04/02/04 21:46
ここの人たちのレベルと比べると、非常に低レベルで申し訳ないのですが、
非常に困っています。助けてください。

全部で100個、通常の定価は4500円。
4500×100=450000
うち40個に特殊加工を施すと100個で500000円。
ひとつ当りの定価が5000円になります。
一台に特殊加工を施す加工賃はいくらになりますか?

計算式付でお願いします。




927 :132人目の素数さん:04/02/04 21:48
またマルチか

928 :K:04/02/04 21:53
問:(−2)×(−3)=6という式が何故成り立つのか、説明せよ。

という問題が分かりません。答えには方位を使って東を+、西を−として
何だかんだ・・・・と書いてあったのですがピンときません。どなたか
教えてください。ちなみに中3です。

929 :132人目の素数さん:04/02/04 21:55
>>898
1日xページずつ読んだとして、A君がa日、B君がb日、C君がc日かかり、
読み終える日にyページ読むとする。

ax + y = 151 … (1)
bx + y = 216 … (2)
cx + y = 294 … (3)

(3) - (1)
 (c - a)x = 143
 143 = 11 * 13

(2) - (1)
 (b - a)x = 65
  65 = 5 * 13

(3) - (2)
 (c - b)x = 78
  78 = 6 * 13

151 / 13 = 11 … 8
216 / 13 = 16 … 8
294 / 13 = 22 … 8

1日に13ページずつ読んでいくと、3人とも読み終える日に8ページ読む。

式を使うとこんな感じ。

930 :132人目の素数さん:04/02/04 22:35
算数の問題を数学で解いたらおもしろくないな

931 :132人目の素数さん:04/02/04 22:53
http://www.42ch.net/UploaderSmall/source/1075902689.jpg

携帯のカメラで取ったので見にくくてすいません。
この図のRS:SQの比の求め方を教えてください。
ちなみに、先日行われた私立高校の入試問題です。

932 :132人目の素数さん:04/02/04 22:55
>>928
親父の髪は一日に2本抜ける。
三日前は6本多かった。

933 :132人目の素数さん:04/02/04 23:43
>>931
ベクトル

934 :132人目の素数さん:04/02/05 00:08
>>931
△ABP:△ACP=8:5、△SBP:△SCP=8:5
よって △ASB:△ASC=8:5
一方、
 △ASBにおいて、△SAR:△SBR=12:8
 △ASCにおいて、△SAQ:△SCQ=12:3
RS:SQ=△SAR:△SAQ

ベクトルを使わないとこんなものかなぁ。
もっと簡単にできたりして・・・。

935 :132人目の素数さん:04/02/05 01:17
円Oに内接する二等辺三角形ABCで
∠B=∠C=2×∠BAC、BC=6である。
∠Bの二等分線と円との交点をDとするとき、次の各問いに答えてください。
(1)∠ADC
(2)∠BCD
(3)BDの長さ

簡単な気がするのですが、頭がこんがらかってます。
教えてください、お願いします。



936 :132人目の索敵さん:04/02/05 01:28
>>935
∠ABCは何度よ?それが出たら(1)(2)はすぐわかるだろう?
すると△ABDがどんな三角形か見えてくる。

937 :132人目の素数さん:04/02/05 02:25
936>>
わかりました!
相似を利用すればいいんですね!
∠ADC=∠BCD=108°
BD=3+3√5
ですか?


938 :931:04/02/05 17:54
>>934
答えは12/20:12/15で:3:4になるのでしょうか?

939 :132人目の素数さん:04/02/05 20:08
>>931
2:1だと思うんだが・・・。
補助線BQを引く。
BQとAPの交点をTとすると、メネラウスの定理より、
BT:TQ=10:3
で、もう1度メネラウスの定理を使うとRS:SQ=2:1

940 :132人目の素数さん:04/02/05 20:54
RS:SQ=6:5

941 :132人目の素数さん:04/02/05 20:58
>>938
6:5だろ?8:5をかけるのを忘れてる。

942 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/05 21:02
>>928
>>720-735を参照のこと。

943 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/05 21:15
>>909
>>911にもレスがありますが,僕もコメントを。(w
a/0=x(a≠0)とします。これを変形して,
a=x*0
0には何を掛けても答えは0になるのですが,aは0ではないため,これの答えは存在しないのです。(不定)
a=0としても、
0/0=xと置いて変形すると
0=x*0
0に何を掛けたって答えは0なんだから,xは何だっていいわけです。(無数)
ちなみに、0/a(a≠0)だと、
0/a=x
0=xa
なので、答えは0になります。

前にも書いたような気がするのだが気のせいかな?

944 :132人目の素数さん:04/02/06 01:33
>>943
お前こんな電波を前にも書いたのか?
>>911のレスをよく読め。

>a/0=x(a≠0)とします
この時点でもう議論の外に逝っているという事を認識しろ。

945 :132人目の素数さん:04/02/06 17:43
質問です。と、言ってもほとんど解けているのですが・・・
(3-√6)(2√3+√18)
という問題で、
6√3+9√2-6√2-6√3
まで解きました
6√3と-6√3で0
9√2と-6√2で3が答えと思ったのですが、
答案によると3√2が答えみたいなのです
3はわかるのですが、√2の部分がわかりません・・・
どなたか説明していただけませんでしょうか?

946 :132人目の素数さん:04/02/06 17:54
>>945
9√2-6√2=3√2
9や6や3は√2の係数だと思えばいい。

947 :132人目の素数さん:04/02/06 18:00
>>945
9√2-6√2 = (9-6)√2 ≠ 9-6 = 3

948 :132人目の素数さん:04/02/06 18:33
>>946-947
なるほど・・・
参考になりました。ありがとうございます

949 :132人目の素数さん:04/02/06 20:17
OA=4cm、AB=2cmの正四角すいO-ABCDがあります。
EはABの中点です。

・底面の正方形ABCDの対角線の交点をFとし、点Fから
線分OEに垂線FGをひくとき、線分FGの長さは?

という問題です。
図があったらいいのですが・・・
誰かお願いします・・。



950 :132人目の素数さん:04/02/06 21:52
>>949
△ABFは1:1:√2の三角形より
AF=√2
△AFOについて三平方の定理より
OF^2+AF^2=OA^2=16
OF^2+2=16
∴OF=√14
△AEOについて三平方の定理より
OE^2+AE^2=OA^2
OE^2+1=16
∴OE=√15 
以上から△OEFの面積に注目して
1*√14=FG*√15
FG=√14/√15=√210/15

951 :132人目の素数さん:04/02/06 22:24
>>949
ttp://www.42ch.net/UploaderSmall/source/1076073819.JPG

952 :132人目の素数さん:04/02/06 22:28
>>951

なぜテキストを挿入しない

953 :132人目の素数さん:04/02/06 22:32
>>952
なんか味気ないから。

ちなみにBE=1のところをBE=2としてやっちゃってるから
答えはまったく違うものに。図だけ参考にして下さいな。

954 :中3:04/02/07 03:59
相似比の問題を教えて下さい。

問 平行四辺形ABCDの辺BCを2:1に分ける点をEとし、
  対角線BDと、対角線AC、線分AEとの交点を、そ
  れぞれ、O、Fとする。
  △BEFの面積が6(cm×cm)のとき、△AFOの面積
  を求めよ。

と、いう問題です。
図形を貼ることが出来ればいいのですが、ドリームキャスト
で書き込みしているので、貼ることが出来ません。ごめんな
さい。

間違っているかもしれないけど、途中までの式を下に書いて
みます。
       BE:EC=2:1なので、
       BC=AD=3
       BF:DF=2:3
       DO=1/2DB
       FO=DF-DO
       FO=3/5DB-1/2DO
       FO=3-5/2
       FO=1/2

この後どうすればいいのでしょうか?
それとも上の計算は、必要のない計算なのでしょうか?
なんとなく△BEFの面積を利用するのではないかと見当を
つけているのですが、どう利用したらいいのか解りません。
すみませんが、宜しくお願いします。



955 :中3:04/02/07 04:11
すみません、>>954の訂正です。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
       BE:EC=2:1なので、
       BC=AD=3
       BF:DF=2:3
       DO=1/2DB
       FO=DF-DO
       FO=3/5DB-1/2OB(←訂正箇所)
       FO=3-5/2
       FO=1/2



956 :132人目の素数さん:04/02/07 04:19
>>BC=AD=3
これは何処から出てきたんだか

957 :中3:04/02/07 04:20

たびたび、す、すいません!訂正です。

       BE:EC=2:1なので、
       BC=AD=3
       BF:DF=2:3
       DO=1/2DB
       FO=DF-DO
       FO=3/5DB-1/2DB
       FO=3DB-5/2DB
       FO=1/2DB

本当にごめんなさい。


958 :中3:04/02/07 04:27
>>956
平行四辺形なので、辺BCの長さと辺ADの長さは等しいので、
辺BCがBE:EC=2:1ならば、辺ADも一緒で、比は3になると
思うのですが、間違っていますか?


959 :中3:04/02/07 04:36
また、訂正しなければいけないトコが……。


         FO=1/2

です。DBは余計でした。嗚呼、情けない。


960 :132人目の素数さん:04/02/07 04:39
>>厨3
BF:FD=2:3
⇔BO-FO:DO+FO=2:3
⇔3(DO-FO)=2(DO+FO) (∵DO=BO)
⇔DO=5FO
従って、△AFO=1/6△AFD
また、△AFD:△BEF=9:4⇔△AFD=9/4△BEF
∴△AFO=(1/6)*9/4*6=9/4 (cm^2)

比は3になるかも知れんがBCの長さが3cmとなるわけではない。

961 :132人目の素数さん:04/02/07 05:10
すげー!

962 :中3:04/02/07 05:27
>>960
ありがとうございます。
ただ、まだよく理解できません。出来が悪くてごめんなさい。
△AFC:1/6△AFDのところで、なぜ1/6になるのか、という
より、1/6を出す計算方法がわかりません。
それと、△AFD:△BEF=9:4のところで、
△BEFがなぜ4になるのでしょうか?
感覚的な考察ですみませんが、4ではなく6になるような
気がするんです。

はい、比率であって3cmではないことは理解出来ています。



963 :中3:04/02/07 05:34
書くたびに間違えるよー (;´Д`)
>>962

       △AFD:1/6△AFDと書いた部分は

       △AFO=1/6△AFDの誤りでした。



964 :132人目の素数さん:04/02/07 05:58
FO:OD=1:5だからだよ

965 :132人目の素数さん:04/02/07 06:05
質問がもう一つあったんだな。
「相似比の二乗=面積比」ってのは知っておいてもいいと思うよ。
この場合相似比が3:2だから面積比は9:4になる

966 :中3:04/02/07 06:17
>>964
ありがとうございます。
あらかじめ比率をFO:OD=1:5として提示されていれ
ば、△AFOは1/6△AFDと等しいことが理解出来るの
ですが、

      BO-FO:DO+FO=3:2
      3(DO-FO):2(DO+FO)
      DO=5FO

このような計算式を初めてみたので、考え方が
まだ理解出来ないのです。
一体どこから比率を導き出してきたのでしょうか?



967 :中3:04/02/07 06:24
>>965
ありがとうございます!
相似比の二乗が面積比ですか!便利ですね!
しかし、はて? 授業で教わってたかな?



968 :132人目の素数さん:04/02/07 06:41
まぁ、やってることは>>960と一緒なんだけど
仮にBO=OD=1,FO=xとでもおくと
BF:FD=2:3より
(1-x):(1+x)=2:3
これをといてx=1/5よってFO:OD=1:5

969 :中3:04/02/07 07:11
>>968
ありがとうございます。
理解することが出来ました。
でも、まだ全然自信がありません。同じような問題をいくつも
解いていくといずれ慣れるのでしょうか。
発想力というか着眼点というか、そういった類の能力を必要と
しますね。難しい限りです。

それから、睡眠不足のせいか、はたまたうっかり者の性格なの
か、どちらにせよ、書き間違いばかりでレスを汚してすみませ
んでした。


970 :_:04/02/07 12:17
ミニモニ。でブレーメンの音楽隊
主演 辻希美・他
2月7日(土)NHK教育19:00〜19:25
http://www.nhk.or.jp/ainouta/
∋oノハヽo∈
  ( ´D`)σお楽しみにねっ
ttp://non-stop.maxs.jp/up/source/tsuji1582.jpg


971 :132人目の素数さん:04/02/07 17:15
(√3+√2+1)(-√3+√2+1)+(√3-√2+1)(√3+√2-1)
これの計算の手順の解説を詳しくお願いできませんか?

972 :132人目の素数さん:04/02/07 17:47
>>971
そのまま掛け算してもよいが一般的に
√2+1=a、√2-1=bとおくと
与式=(√3+a)(-√3+a)+(√3-b)(√3+b)
和と差の積の公式より
=(a^2-3)+(3-b^2)
a、bを元に戻すと
={(√2+1)^2-3}+{3-(√2-1)^2}
=(3+2√2-3)+(3-3+2√2)
=2√2+2√2
=4√2

慣れたらいちいち文字に置き換えずに脳内変換で計算

973 :132人目の素数さん:04/02/07 17:47
数学が得意になりたい。

974 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :04/02/07 19:42
苦手になりたいやつなんていない。
みんな得意になりたいんだと思う。

975 :132人目の素数さん:04/02/07 19:55
>>974
ぼるじょあさんにレスされてうれしくなりました。

976 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/07 19:59
>>967
本当に分からないですか?
たとえば、相似比が1:2だったら、面積は2倍の2倍で4倍になります。
正方形で考えると、一辺の長さが2倍になれば当然,面積は4倍ですよね?
これが全ての図形で言えるので(たぶん)、相似比の2乗=面積比になります。
・・・・・って分かってますよね。

977 :132人目の素数さん:04/02/07 20:08
>>972
返答ありがとうございました。
答えもあってますし、大体疑問は解けました
ただ
>√2+1=a、√2-1=bとおくと
>与式=(√3+a)(-√3+a)+(√3-b)(√3+b)
(√3-b)の元は(√3-√2+1)ですよね?
ここは√2+1なのにbになっています
この理由も教えていただけると嬉しいのですが・・・

978 :132人目の素数さん:04/02/07 20:53
>>977
b=√2-1とおくと

√3-√2+1
=√3-(√2-1) ←マイナスでくくると括弧内の符号が変わる
=√3-b

和と差の積の公式を使うためにマイナスでわざと括って
bの文字をいれる方法 

979 :132人目の素数さん:04/02/07 22:21
>>978
なるほど・・・
納得しました
ありがとうございます

980 :132人目の素数さん:04/02/08 13:28
埋めていいのかっ!?

981 :132人目の素数さん:04/02/08 13:56
小・中学生のためのスレ Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

982 :132人目の素数さん:04/02/08 14:04


983 :132人目の素数さん:04/02/08 14:07


984 :132人目の素数さん:04/02/08 14:40


985 :132人目の素数さん:04/02/08 15:34
【特報】Z武2ちゃんねらーをついに告訴!2【コロコロ〜】
http://news2.2ch.net/test/read.cgi/news7/1075213041/

986 :132人目の素数さん:04/02/08 16:22
小・中学生のためのスレ Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

987 :132人目の素数さん:04/02/08 17:31



988 :132人目の素数さん:04/02/08 17:33


989 :132人目の素数さん:04/02/08 17:33


990 :132人目の素数さん:04/02/08 17:36
小・中学生のためのスレ Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

991 :132人目の素数さん:04/02/08 17:37


992 :132人目の素数さん:04/02/08 17:37


993 :132人目の素数さん:04/02/08 17:38


994 :132人目の素数さん:04/02/08 17:38


995 :132人目の素数さん:04/02/08 17:38


996 :132人目の素数さん:04/02/08 17:39
小・中学生のためのスレ Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

997 :132人目の素数さん:04/02/08 17:42


998 :132人目の素数さん:04/02/08 17:43


999 :132人目の素数さん:04/02/08 17:44
998

1000 :132人目の素数さん:04/02/08 17:44
オンドゥルル1000ディスカー!!

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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