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数学的実在とは

1 :132人目の素数さん:03/12/08 17:42
どういう物か。そしてその言葉はどのように使われてきたか。

2 :132人目の素数さん:03/12/08 17:44
「数学は数学を研究する学問だ」なんて自己言及文を避けるために出来た言葉だと
自分は思ってた。しかし小平氏の著書を見ると違うようで。

3 :132人目の素数さん:03/12/08 18:26
こういう頭の悪いスレは哲学板でやってくれよ。

4 :132人目の素数さん:03/12/08 20:03
だってその言葉を使う人を度々見かけるのだもの

5 :132人目の素数さん:03/12/08 21:35

  よくわからないけど、とりあえず誘導張っておきますね。

  哲っちゃん板【数とはなんであるのか】
  http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1070881961/

6 :132人目の素数さん:03/12/08 21:39

■■■ 終了 ■■■


7 :132人目の素数さん:03/12/09 00:40
1=ぴかぁ〜のキャラ いずれても哲学板で有名なクソコテ 

 ・似非科学・哲学型(ぴかぁ〜、 q1nu&、q1ou&、「機械的唯物論」者、「哲学的」者etc)
 ・世間話型(Γ ◆m0yPyqc5MQ、我無、ぴかぁ〜etc)
 ・反ルール型(死刑スレ867、懲役13年スレ1、ニヒリストetc)
 ・質問連発型(名無し・レス番コテで殺人ネタ系スレで登場)
 ・変態型(ヘラヘラ、骨、自演バレた後の自演、不二の愛・可憐な・・・ア姫だけ捧げるよ菩薩 ◆0ozysg2fXA
美シイ・・・アヒメ愛シテルアナタダケヲ・・イエスA ◆2LudavtYJo :03/11/12 10:42 etc)
 ・叩き用自演型(格坂、教導者etc)
 ・規制議論用(シリア)
 ・スレ立て逃げ名無し(殺人ネタ系、頻出ネタ系、アホキャラ系)
 ・自演否定するためだけに、タイミング良く登場する名無し

8 :1:03/12/09 00:51
>>7
おい、ちょっとマテ。

9 :132人目の素数さん:03/12/09 02:45
このスレッドは終了しますた

10 :1:03/12/09 20:07
>>9
おい、ちょっとマテ。

11 :132人目の素数さん:03/12/09 21:16
参考になるかどうか分かりませんがこれどぞー
ttp://www.geocities.co.jp/SilkRoad/8469/suugaku.html

12 :132人目の素数さん:03/12/15 05:53
12

13 :132人目の素数さん:04/01/03 07:17
11

14 : :04/01/05 00:49
>>4
誰が?

15 :132人目の素数さん:04/01/05 01:01
数学的実在とはつまり、抽象概念の事だろう。
そのなかでもクリアな物だろう。
円、線、点、数なんかも入るな。
多様体、群、環、体
例えば、宇宙なんかは入らない。
地球も入らないな。
多次元空間は入る。
質量は入らない。
平たく言うと頭の中にある定義のはっきりした存在ってとこかな?

16 : :04/01/05 01:06
>>15
なるほど。

オリジナルの文章ですか?
それとも、どこかからの引用ですか(そうなら、引用元を教えてください)?

17 :132人目の素数さん:04/01/05 01:11
>>15
良い定義。

18 :132人目の素数さん:04/01/05 01:19
いや、ここにたむろってる奴ならわかってる事でとりたててオリジナルなんて
言う程の事ではない。ちなみに、それは全て現実には存在してないと俺は思っ
てる。つまり、線も点も円も勿論数だって、現実に存在なんかしてないと思っ
てる。これには異論があると思うが。例えば3次元空間なんて言うが、そんな
物は頭の中にある物で実際のここがそんな物なんかではないのがほんとうだっ
て思ってる。極小、極大、時間、考えてっても、そんな理想的な連続な実体で
現実があるはずがない。

19 :132人目の素数さん :04/01/05 01:31
俺、新聞とか雑誌読んでると北朝鮮が
核爆弾を仕掛ける計画の暗号がわかるんだよ。
内閣調査室から、秘密の指令をもらってるんだ。
俺って、天才だろ。

20 :132人目の素数さん:04/01/05 01:35
ツールなんだよな。現実を理解する為のツール。
数学的実在ってのはそこに存在意義があるんじゃないかな。
理解しやすいんだよ。点で考えた方が、、。
でも現実には点なんか存在はしない。

21 :132人目の素数さん:04/01/05 01:59
ちなみに19は妄想。
ここが大きく違う所だろうな。数学的実在と妄想の。
ちょっとしか違わないんだが、そこがものすごく違ってる。

22 :132人目の素数さん:04/01/05 02:11
今は時代がおもしろくて、バーチャルとリアルの境界がどんどんあやふやになってるんだよ。
月に人類はほんとうに行ったのかってこの間テレビでやってたけど、俺はうそくせーなって
思った。だって他はともかくあの政治家がそんなに馬鹿とは思えないって政治家がいたから。
これだってだけど100パーセントは誰も言えはしないんだよな。
 例えば、マトリックスって映画だってこの時代だから生きてくるんであって、あれはそうい
う映画なんだよな。あれだって、SFだが誰もそうではないって言えない所がおもしろいんだよ。
 銀行の預金なんてすごっくバーチャルだって俺は思うよ。ほとんどただの情報でしかないんだ
から、、、。
 そういう境界がどんどんあやふやな時代ってのがおもしろいんじゃあないかな。
 ネット、携帯、バーチャルだよ。
 大体テレビなんかバーチャルそのものなんだよな。

23 :132人目の素数さん:04/01/05 02:15
だからね。皆さんも何がリアル(実在)で何がバーチャル(所詮、頭の中にしかない)
かよく吟味した方がいいんだよな。ほんとうは、、、、。
 国家はバーチャルなんだよ。
 資本主義。これもほんとうはバーチャル。
 民主主義これもバーチャルだな。
 国家の正義。こんなもんは、すっとんで、有り得ない事。って俺なら言うよ。

24 :132人目の素数さん:04/01/05 18:04
すごい・・・なんてレベルが高いスレッドなんだ!これじゃあ誰もついて
いけないよ。
2ちゃんねるも捨てたもんじゃないね。まだこんなレベルが高いスレッドが
あるんだもんな。しかし、ここに書き込んでいる連中は相当なレベルの高さ
だよなぁ。これじゃ、こんなにレスがつくのも当たり前だよ。本当に1の
レベルは高いと思うけど、それについて行ける奴にも驚きだね。まったく尊敬
するよ。おれもみんなを見習ってレベルの高い人間になれるように精進する。
そして、みんなについて行けるような立派なレス職人になるよ。まだ見習い
だけど3ヶ月後の俺を見ていてくれよ。みんなをアッと言わせるレス職人に
なるからさ。その時まで、みんなもレベルが高いのを持続してくれよな。
ほんと、2ちゃんねるに来て良かったよ、オレは幸せものだなぁ。

25 :132人目の素数さん:04/01/05 18:12
なんでネタスレ化してんだ?

26 :132人目の素数さん:04/01/05 18:37
真の直線や、真の円、真の整数などは、
現実世界には絶対に実在しない。
なのに、なぜ自分達の頭の中には確かに存在するんだろう?
一度はそういうこと考えたことありますよね。不思議でたまらない。


27 :132人目の素数さん:04/01/05 18:44
厳密に定義できるものは現実世界には存在しない。

28 :132人目の素数さん:04/01/05 20:03
>>26

「物の個数」は「真の整数」ではないの?

また、「真の直線」や「真の円」をどう定義するのか知らないけど、「真の
一次式」や「真の二次式」は存在すると思うぞ。


29 :132人目の素数さん:04/01/06 09:25
おもしろいな。
数は現実世界に存在するのか?

30 :132人目の素数さん:04/01/06 09:30
>>29
ないだろ。
物に名前がないのと一緒。

31 :132人目の素数さん:04/01/13 08:16
816

32 :132人目の素数さん:04/01/15 17:18
これを意識すると何か御利益はありますか?

33 :132人目の素数さん:04/01/16 11:42
そうだな。
吉本隆明?だっけ?
共同幻想って本がある。
最近では、DNA遺伝子がらみで、ミームって言葉がある。
意識すると、御利益って程、儲かりはしない。
が、数学が抽象概念を取り扱う学問である。って事は自覚していないと、
まあ、あるレベル以上の話にはついていけないし、
はっきり言ってある場では、馬鹿にされるだろう。

34 :132人目の素数さん:04/01/23 16:17
http://science.2ch.net/math/kako/1021/10218/1021828101.html
過去にもこんなスレがあったのね。

35 :132人目の素数さん:04/01/23 16:26
うげ。sage忘れた

36 :132人目の素数さん:04/01/23 17:42
数学で言う種々の概念(数、無限、円)など抽象的観念は
実在すると考える人と人間の精神が作り上げたものに過ぎないと
考えてる二種類の人間に分かれる
神を信じるか否かのように現実を実在と見るか
観念に超越した実在を見る人と二分されるだろう

37 :132人目の素数さん:04/01/24 00:38
すべてPlatoでガイシュツ

38 :132人目の素数さん:04/01/24 02:51
プラトンは現実は真の実在の影に過ぎないと主張した。
我々は洞窟の中に閉じ込められている囚人のようなものであり、
洞窟の外の世界は、その影で知ることが出来るだけである。
我々は物質というものを絶対的で非常に確実なものと考えるけど、
物質は素粒子から出来ており、素粒子は波動的な性質を持つ
捉えどころのないものである。そもそも宇宙は真空の揺らぎから
生じたものという理論がある。これらの理論は、プラトンの
考えを支持しているように思える。つまり、この宇宙や
物質も真の実在の影絵のようなものというわけだ。

39 :38:04/01/24 03:08
まあ、証拠も何もないんだけどね。軽くお話として聞き流し
ておいてね。

40 :132人目の素数さん:04/01/24 03:17
http://www.waddledoo.hpg.ig.com.br/052.mp3
http://www.42ch.net/UploaderSmall/source/1074840972.jpg
http://pink.jpg-gif.net/bbs/11/img/11259.jpg


41 :132人目の素数さん:04/01/24 06:13
PC無害。閲覧注意。

42 :132人目の素数さん:04/01/25 01:58
数学的実在はプラトンにおけるイデアの概念の一種、って認識でOK?

43 :132人目の素数さん:04/01/25 16:15
プラトンのイデア論は要するにそう云う事でしょう
プラトン自身数学に思い入れが大きかったこともあるだろうが
世界の本質は抽象的数学的なものと考えは
その後の歴史に於いてもエポックメイキングであった
ハイゼンベルクも自分は「プラトンの徒」だと言っているし
アインシュタインの考えた統一場理論も単純で美しい数式で表される
との信念はまさにプラトンと同等

44 :132人目の素数さん:04/01/26 07:14
プラトンわっしょいage

45 :132人目の素数さん:04/01/26 10:05
>>18
>>20
>>22
>>23
>>26
>>30
哲厨にはもうウンザリ・・・・

46 :132人目の素数さん:04/01/26 14:22
スレタイがそこからはじまってるんだもん。

47 :132人目の素数さん:04/01/26 14:24
イングリット、たかが数学じゃないか

48 :132人目の素数さん:04/01/27 04:34
「数学的実在」は別に哲厨専用語じゃないですよ

49 :132人目の素数さん:04/01/27 14:25
だったらプラトンなんかもちだしてくんな!といいいたい。

50 :132人目の素数さん:04/01/28 05:08
おいおい、プラトン知らないで数学やろうなんて奴がまさかいるのかよ。
専門バカって言葉でもカバーし切れねーよ。

51 :132人目の素数さん:04/01/28 05:25
http://tekipaki.jp/%7Egon/park/A020928B.kiuti1.htm
世界唯一の「臨死体験者」の先「死亡体験者」  天文学者・彗星探索家 木内鶴彦さん

  (中略)  ・・で、ナ−スコ−ルのボタンをこう探したら、うちのお袋親切にも入れてくれたんです。
入れてくれたんだけど、押す力ないんです。
押す力なくって、その時に心臓と、心臓が最初止まったんですね。で、ドッキン、ドッキン、ドッキンと脈
打ってるんですが、それがドッキンで終わっちゃったんですよ。アレッと思った次の瞬間息ができないんで
すよ。呼吸ができないってどうなるか皆さん教えておきますけども、吐いたきり、吸えないんです。吸えな
いんです。で、苦しくないんです、それで。最初、それで苦しくないってことがどういうことなのかわから
ない。だけど、その状態でありながら意識はさっきからズ−ッと継続してるんです。わかります?その状態
になった時、こうなって、上を見てる状態で、アレ、息もしてないと思った時にうちのお袋がハッとここ近
付いたんですよ、ここに。
で、身体揺すぶるんですよ。そして、何て言ったかというと、あっ、死んじゃったと言うんですよね。僕は
一瞬びっくりしましてね、何を言ってるんだろう、お袋はと思って。  (中略)  ・・親父が固まって
るんですよね。何か深刻な顔しちゃって。俺は何かといったら、身体が何か楽になったような気がしたんで
すよ。さっき言った床擦れとかああいうような痛みがないことに気が付いていくんですね。段段薄れてくっ
て思ってたけど良く考えたら、その時点ではもうないんですね。だけど意識は繋がっているから僕は死んだ
って思ってない ・・・・(続く)

52 :132人目の素数さん:04/01/28 06:58
ほらみろ、電波がよってきた。
知ってるのは常識として、数学の話題じゃねえよ。

53 :132人目の素数さん:04/01/28 07:14
ほらみろ、ってなにが?

54 :132人目の素数さん:04/01/28 09:21
何が常識なんですか? 興味あり

55 :132人目の素数さん:04/01/28 18:48
「君たち「「意味のない事」には意味があるんじゃよ。」
「「役に立たない事」が役に立つよう用に、、、」」
「あなたが言っている事には価値があるの?」
「無論、「価値のない事」にも価値はあるんじゃ」
「だけど今言っている事に内容があるとは思えないわ。」
「そうじゃろう。したがって、「内容のない事」にも内容はある。」」
アリスは飽きてきました。皆があまりに当たり前な事か、そうではない事しか言わないからです。

56 :132人目の素数さん:04/01/28 21:34
普通に生活してて話題にのぼることが常識だろうね

57 :132人目の素数さん:04/01/28 21:40
普通に生活するってのはどーゆーんだ?
テレビは見るのが普通か見ないのが普通か?

58 :☆キキ+キ゚Д゚ ◆qpmo.OOqAo :04/01/28 23:04

数学は性質が重要であり、それそのものは重要ではない。
学問の数学なんぞ、なんの価値も無いのだ。

数学の性質を理解した僕が作った哲学HPは

http://www.geocities.co.jp/HeartLand/8862/

バカが見てもわからねーぞ(´゚c_,゚` )プッ


59 :132人目の素数さん:04/01/28 23:25
そこでちょっと考えたのが未来は行けるかという。で、未来はどうやって想像すれば良いのかなと思った。その頃
から実は自分が産まれて現在までの、その今の思いってあるじゃないですか、思いは今と変わらないんだけど、そ
の脳の中の記憶がですね、もの凄い記憶になってるんですよ。
つまりどういうものかというと、もの凄い天才になったような気がするんですね。すべてを知り尽くす。それを膨
大念識って言ってるんですね。私は、産まれて現在までの意識は要するにこの意識、自分の意識。ところがそれ全
体の記憶が同時に存在してるんですよ。その世界ってのは何かって言ったらこの宇宙もすべてその意識によって作
ってるんですね。で、これを言うと非常に不謹慎だから言い辛いんです。で、その頃から、後で言いますけどね、
それが段段段段それ介在してくるんですよ。この膨大な自分と現実の自分がいるってのはいったい何なのか、何な
のかと思って常に自分という旧意識を持ちながらそこの中の存在を使って時間と空間の旅をするんですよ。
で、今度はじゃあ未来へ行ってみよう、で、或る未来、適当な未来へ行ったら、、、、

http://tekipaki.jp/%7Egon/park/A020928B.kiuti1.htm
世界唯一の「臨死体験者」の先「死亡体験者」  天文学者・彗星探索家 木内鶴彦さん

釣られて読んだけど、すげえおもしれ

60 :132人目の素数さん:04/01/29 03:57



――――――――――――――――リセット――――――――――――――――




61 :132人目の素数さん:04/01/29 04:14
http://tekipaki.jp/%7Egon/park/A020928B.kiuti1.htm
世界唯一の「臨死体験者」の先「死亡体験者」  天文学者・彗星探索家 木内鶴彦さん

ブッ飛び!!!
科学的に知覚出来ず再試も出来ず
まぁこの世が存在することも自分があることも
奇跡としか言いようが無いが・・・
良き人間として地球とかけがえの無い生命の未来に貢献すべきだと思った

62 :132人目の素数さん:04/01/29 04:20
↑だろだろ
だまされて読んでみて正解だろ? すげ〜んだよな。
で、俺は知識の壁のせいで「数学的実在」からは説明出来ないから、
うまい事説明してもらえませんかねぇ?
人それぞれ都合良く解釈出来る所が、また凄い。

63 :132人目の素数さん:04/01/29 08:01
つまり、宇宙は意識により作られたというわけだろう。
このことはノーベル物理学賞を受賞したジョゼフソンも
唱えている。その宇宙的意識がすべての生命体に宿るわけだ。
だから、君たちの意識と俺の意識も深いところでつながっている
と考えられる。

64 :132人目の素数さん:04/01/29 13:59
悟られましたな・・・

65 :132人目の素数さん:04/01/29 16:27



――――――――――――――――リセット――――――――――――――――




66 :132人目の素数さん:04/01/29 21:14
そう云う考えはヘーゲルの絶対精神やユングの集団的無意識など
意識・精神を統合的・普遍的に考えた賢人達は意外に少なくないかもしれない
一般人で盲目的に信じてる人は数知れずいるだろし
ただね、ドー頑張ったって証明できないでしょう
立花隆のように捉えるのがマトモな知識人としての態度と思わざるを得ない
この木内さんは何処まで行っても遂に個の意識を超えていないと言うのも引っ掛かるんだな
宇宙全体の総てを認識して何もする事が無くって淋しかったか退屈だったとか
言ってる所なんて・・・スゴーく変だね
なんで個のままの主観なんだい???自分は神だったって言うなら分かるがw
スエーデンボルグの昔から伝え知られた事も多いな
読んだ諸君の感想を求む!
但し誤字脱字多し、少々苦痛かも

67 :☆キキ+キ゚Д゚ ◆qpmo.OOqAo :04/01/29 21:17
☆キキ+キ゚Д゚♪のHPがBGMを変更!

流れる音楽が変わればまた新たな一面がHPにて見れるかも?

みんなで人間を極めた天才哲学を見に僕のHPにこよう!HPは↓

http://www.geocities.co.jp/HeartLand/8862/

音源はMP3なので流れるまでに時間がかかるかも?
僕が作曲したのをある人に楽器の音を変えてもらいました。




68 :132人目の素数さん:04/01/29 21:21
証明されないものは信じないというのは一見合理的に見えるけど、
実際上はナンセンス。日常生活において、我々はそのように行動
してないだろ。証明されてないが(無意識に)信じるというのが
普通だろ。

69 :132人目の素数さん:04/01/30 03:58
>その世界ってのは何かって言ったらこの宇宙もすべてその意識によって作ってるんですね。
で、これを言うと非常に不謹慎だから言い辛いんです。

>なんで個のままの主観なんだい???自分は神だったって言うなら分かるがw

つまり、不謹慎だから言わなかったのではないか?


70 :132人目の素数さん:04/01/30 04:09
長すぎて読む気しませーん

でも、証明されないものは信じないがナンセンスっていうのは賛成
証明以前に定式化すらできないものがいくらでもあるし、そういうもの
の存在を認めながらでしか生きていけないのは確か

71 :132人目の素数さん:04/01/30 12:42
>>69
確かにそうかも知れません
下らない人物だったら教祖様にでもなってるかも
この人宗教に批判的な態度がアリアリで
常識をわきまえた人だったので敢えて言わなかったと言うなら理解できます
シャーリー・マクレーンの著作でも確か神は自分だった自分は神だったと書かれてたな

72 :132人目の素数さん:04/02/03 09:35
立花隆ってトンでも臭きつくないですか?

73 :132人目の素数さん:04/02/09 15:38
おまいらよ。馬鹿か?
常識的に思考しろよ。
最初数を人間が数え始めました。(多分、数を扱いはじめたのは人だけではない。)
この段階で既に、抽象概念による情報処理は始まっている。
あくまでも、現実を対象として、始まった。
で、その抽象概念を対象として、更に抽象的概念が形成されていく。
あくまでも、現実が根底にある事を忘れるな!
頭の中だけで、ぽやーーーんと浮かんできた
訳ではない。

世界は物質からなっていて、その中で生命が誕生し、その生命を
模倣するかの様に知性が誕生した。

世界には、生命も意識も知性も内在していたのかもしれない。
それはそうだが、元(物質世界の前提や前の存在として)が意識や知性だったかどうか
なんて、誰にもわからない。

いいから、数学しろ!ここはその板なんだよ!馬鹿が、、、、

74 :132人目の素数さん:04/02/10 04:57
>>1
答えたくありません。
これでいいだろ?>>all

75 :132人目の素数さん:04/02/19 01:08
数学は人類の歴史から見ればごく最近の、
しかも全人口のごくわずかにとっての文化現象の一つであり、
別に人間の知能にとって本質的なわけではない。

と哲豚板の低能君がのたまっておりますた。

76 :132人目の素数さん:04/02/19 01:53
>>45

>>18 >>20 は哲厨ではないだろうな

77 :132人目の素数さん:04/02/19 06:49
人間の知能にとって本質的かどうかは知らないが、
”知性”にとっては本質的である。人間に限らずに言っているのだが、、、。
本質的でないとしたら、所詮人間の知能もその程度って事にすぎん。

78 :132人目の素数さん:04/02/19 20:00
数学(の実体)は人間が考え出したものとはとても思えない。
深く神秘的なまでに美しい理論。思いがけない他分野との深いつながり。
これらをすべて人間が考えだしたというなら、それこそトンデモだと
思う。

79 :132人目の素数さん:04/02/19 20:22
?
他に誰が考え出したんだい?
だから、言ってんだろうが、。現実が根底にあるって。

80 :132人目の素数さん:04/02/19 20:27
それとも、あれか?世界は誰かが(人間以外の)考え出しでもしたんかい?
深く神秘的なまでに美しい理論
思いがけない他分野との深いつながり
これらをすべて人間が考えだした

だから、馬鹿は嫌いだよ。
現実の世界がそういう構造なり造りなんだよ。
なんども言ってんだろうが、
現実を対象としての抽象的概念だって、
言ってみれば世界を映してはいる。
人間だけの頭の中のポヤーンとした世界じゃあないんだよ。
だから、美しくなったり、連関したりするんだ。
ああ、もういいかげん、数学になんねーかな。

81 :132人目の素数さん:04/02/19 21:30
世界を映しているかどうかというより「正しく映しているかどうか」が
問題なんだから、77-80みたいな批判は的を射ていないんじゃねえの?

82 :78:04/02/19 21:47
>>79,>>80
現実が根底にあるって、実在論そのものだろ。
何、とち狂ってんだ? だから、馬鹿は嫌いだよ。

83 :132人目の素数さん:04/02/19 21:53
>ああ、もういいかげん、数学になんねーかな。

お前に言われなくても数学はやっている。それとこのスレとは別。
両者は排他関係にはないんだよ。こんなことも分からないのか。
だから、馬鹿はきらいだよ。

84 :132人目の素数さん:04/02/19 21:56
そこまで謗りあうことはあるまいに…

85 :132人目の素数さん:04/02/20 00:14
>>78
トンデモどころか至極当然のことではないかね?
「深く神秘的なまでに美しい」との認識もまた、
人間の脳のフィルターを介してのもの。
数学もその根底は「外界、または数学以外の既存の人間の精神活動から
何らかの規則性を読み取って」整備された人工言語。
少なくとも長い年月を生き抜いている理論の根源は、
恣意的にルールを決めたゲームではないだろう。
神秘的なまでの整合性はむしろ当然の帰結。

>>80の本音もそんなところだと思う。
言葉使いなどで実在論を信じきっていると誤解されやすいところではある。




86 :80:04/02/20 06:08
もうあんまり説明したくないが、思考対象の喪失、或いは不十分な把握、
これが、ポヤーンですね。
100超えると電波になります。
まあ、あれだ。好きにやっていいんだよ。どんな世界観、信条、宗教、思想、
持ってったって構わない。
俺はただ”ポヤーン”達にちょっと我慢が足りなかっただけだな。
ただ、数学がそれ自身独立に存在して、それも人間の頭の中だけに存在している。
と思わせる文には少し、考察が足りないって思っただけだ。

87 :80:04/02/20 06:13
あるいは、イデア(なんらかの真なる存在)があって、それの影あるいは
投影として現実があって、知性はそのイデアを探求している。
そんな考え方でも構いはしないよ。
ただ、そういう話は確かめ様がないんだよ。
科学ではないし、勿論、数学ではない。

88 :80:04/02/20 06:43
ポヤーンは多いよ。特にネットでは、、、。
ショッカーなみに多い。
ちょっと、切れてしまったのは申し訳ない。もう、スルーするよ。


89 :132人目の素数さん:04/02/20 09:20
「現実の世界がそういう構造なり造りなんだ」とかもボヤーンなわけだから、
そんな事言っても意味が無いとは思うけど。。。

90 :78:04/02/20 19:53
>>87
誰もそれが証明可能だとも科学だとも数学だとも言ってないし、
そう思ってる奴もまずいないよ、よほどのトンデモ君でない限り。
でそれがどうしたの? (現在のところ)証明可能でなく
しかも重要なことはいくらでもある。
例えば、人間の意識。これが現在の物理学で説明可能な現象で
あることは(現在のところ)証明可能ではない。

91 :78:04/02/20 20:10
>>85
>少なくとも長い年月を生き抜いている理論の根源は、
恣意的にルールを決めたゲームではないだろう。

恣意的にルールを決めたゲームでなく、長い年月を生き抜いて
いる理論だから、深く神秘的なまでに美しいことは至極当然?
ちょっと、たんま。俺にはまったく当然とは思えないんだが。
それと必ずしも理論が長い年月生き抜いてるわけではない。
最近発見された理論や事実で神秘的なまでに美しいものや
思いがけない他分野との深い関係を持つものはある。

美しさというのは主観的なものだから、ひとまず置いておくとして、
思いがけない他分野との深い関係というのはどう説明する?

92 :132人目の素数さん:04/02/20 22:29
まあ人間が考えるものだからどうしたって似てくるんだろう。

93 :78:04/02/20 22:44
>>92
何か勘違いしてるな。多少とも深く数学を学んでいたらそんな
勘違いはするはずないんだが。
例えばモンスター群とモジュラー関数との結びつきはどうだ?
一方は散発有限単純群の位数最大のものであり、一方は楕円曲線を
パラメトライズする関数である。どこが似ているんだよ。

94 :132人目の素数さん:04/02/20 22:47
78さんは、そういう奇妙な一致を何で説明したいの?

95 :132人目の素数さん:04/02/20 23:31
>>94
この思いがけない結びつきは、実在論を補強するものじゃないの。
数学的実在(イデアといってもいい)が人間精神とは独立に存在し、
数学者はそれを発見していくと考えるわけだ。
そしてこの数学的実在は高度に組織だっているとしたらどうだ。
人間の浅知恵では思いもよらない結びつきがあっても
不思議ではないだろう。

96 :132人目の素数さん:04/02/20 23:46
>>95に賛成!
数学の本質が「人間の思考の産物」でなあると言う命題の
対立概念が95の考え方で実在論者大方の意見を集約していると思う

97 :132人目の素数さん:04/02/20 23:57
別に補強はしないでしょ。別に「数学的実在」の代わりに「神」でも
いいわけだし。

とはいうものの、漏れの中では「愛」とか「友情」とか「精神」とかが
「在る」というのと同じくらいのキモチだったら「数学的実在」は在る
と思う。それ以上のキモチで「在る」かどうかは知らん。

98 :132人目の素数さん:04/02/21 00:38
2chでは数学的実在に反対する人間が圧倒的に多いね。
何故なんだろう。多分、数学を深くやってないんだろうね。
数学は人間が自由に考え出したものと思いたいのは、ひょっと
して数学が出来ないから? 確かに、不完全な人間が考えたもの
なら出来なくても言い訳はつくわな。

99 :132人目の素数さん:04/02/21 00:41
別に「数学的実在」派と「全部人間が作った」派に分かれてるわけじゃないだろ。
僕は「そんなもんどっちでもいいし、どっちかなんて判断できるわけない」派ですだ。

100 :132人目の素数さん:04/02/21 00:48
>>99
確かに、数学をちょっとかじるだけならどっちでもいいだろ。

101 :44:04/02/21 00:50
数学的実在があるかどうか、ってのは数学研究する上で役に立つの?
「数学研究していると、あるかどうかがわかってくる」とかならまだ
理解できるんだけど。

102 :132人目の素数さん:04/02/21 00:58
だんだん宗教じみてきたな。

「神なんてほんとに存在するんですか?」
「修行を積めばわかります。そんな事をいうのはあなたの修行が足りないからです。」

103 :132人目の素数さん:04/02/21 01:07
信仰に近いものだろう。そして究極的にはその信仰に近いものの
有無が重要になってくる。とくに手探りで研究をしているとき。

104 :132人目の素数さん:04/02/21 02:01
この世の流れとやらに沿って、(曖昧であっても)定義したものが歩きはじめたのが数学。

105 :132人目の素数さん:04/02/21 02:05
>>98
一応、アカポス就いてるけど。
素朴実在論には賛成しかねる。
我々は人間の脳が認識しうる形態に沿ってしか、世界を認識できない。
すなわち人間が「勝手気ままに考え出したもの」ではない。
世界の有り様から、人間が抽出して整備したものである。

>最近発見された理論や事実で神秘的なまでに美しいものや
>思いがけない他分野との深い関係を持つものはある。

そんなことはわかっている。私の言っている真意が全くわかっていないようだ。
数学の定理は、指定された公理系内においては、未来永劫不変なはず。
最近発見されたものでも、真に重要なものであれば、少なくない数学者の関心を集め続けるはず。
「少なくとも長い年月を生き抜いている理論」と言った意味は、
ある程度の数学者の関心を保持し続けるような理論、というようなつもり。
だいたい、数学が厳密な演繹科学であることを認めるなら、
公理系、用いる定義群、用いてよい演繹規則
これらを定めた段階で、(原理的には)全ての演繹可能な命題の帰結は決定される。
よって当然の如くそれらは勝手気ままに綴られるものではなく、
まさに「発見される」べきものである。
公理系や定義群の適切な設定の段階では、人間の脳がどうしても関ってくる。
つまり、数学的実在を信じていないのではなく、
人間と無関係に存在するとは信じていない。

106 :132人目の素数さん:04/02/21 02:06
(つづき)

しかし本質的には、この手の問に結論は無いと思う。


>人間の浅知恵では思いもよらない結びつきがあっても
>不思議ではないだろう。

>数学的実在は高度に組織だっているとしたらどうだ

まさに無意味な言説なんだよw。
まともな知性の持ち主なら、自覚的に禁じてにする類の発言だよ。
例えば、
「我々には認識することすらできないほど高い知性と特殊な能力を持った人間
(我々には他の一般人との相違が認識できない)が、
この馬鹿げた不毛な論争が起こるように、スレに書き込もうとする人間の脳に何らかの力をおよぼしている
としたらどうだ?」
こういう問いかけは、有効に否定することも肯定することもできないんだよ。



107 :132人目の素数さん:04/02/21 02:49
沸け和歌乱論議する前に
まず実在とは何かを定義汁

108 :132人目の素数さん:04/02/21 02:51
もうこのスレタイの内容は解決しただろ。
いわゆる、定義のはっきりとした矛盾の無い概念だよ。
まあ、多少、矛盾あってもいいけど。

おわり

109 :78:04/02/21 08:52
>>85
>数学もその根底は「外界、または数学以外の既存の人間の精神活動から
何らかの規則性を読み取って」整備された人工言語。

その言語から深い美しさを持った理論が生まれる保証はないでしょ。

>>105
>よって当然の如くそれらは勝手気ままに綴られるものではなく、
まさに「発見される」べきものである。

それらというのは公理系のことですよね?
じゃあその公理系を選択する基準は何?
その公理系が生み出す理論が深く美しいという保証はないでしょう?

>公理系や定義群の適切な設定の段階では、人間の脳がどうしても関ってくる。

私も数学に人間の脳が関わらないなんて言ってないですよ。
人間のやる数学は数学的実在を人間の脳を通してみたものという
捉え方をしている。別の星の宇宙人がいるとして数学をやってると
したら彼らの数学は数学的実在を彼らの脳を通してみたものに
なるでしょう。

110 :78:04/02/21 09:02
>>106
>まさに無意味な言説なんだよw。
まともな知性の持ち主なら、自覚的に禁じてにする類の発言だよ。

はあ、数学的実在論のどこが禁じてなの。
プラトンとまでいかなくても数学的実在を唱えている数学者は
めずらしくないでしょ。
高度に組織だったというのが気にいらないの?
じゃあ何て言えばいいんだ? 組織だってはいないが深く美しい
ものか? そんなものがあるのかw
組織だったというのは何も神のような絶対者が組織したという意味
じゃない。例えば、人間の体は高度に組織だっているというのは
おかしいのか?

111 :132人目の素数さん:04/02/21 09:07
>>105のアカポス君のいうのは、
「自分が理解できない定理は定理じゃない」
ってことだろ。


112 :132人目の素数さん:04/02/21 09:09
>>106のアカポス君は
「ゲーデルはまともな知性の持ち主ではなかった」
といいたいらしい。

彼はヴィトゲンシュタインが好きなんだろう。

113 :132人目の素数さん:04/02/21 09:19
例えば、
「我々には認識することすらできないほど高い知性と特殊な能力を持った人間
(我々には他の一般人との相違が認識できない)が、
この馬鹿げた不毛な論争が起こるように、スレに書き込もうとする人間の脳に何らかの力をおよぼしている
としたらどうだ?」


114 :132人目の素数さん:04/02/21 09:27
>>112

数学サイドの人間でも、このように不完全性定理を誤解して得意げに持ち出す
哲豚くんと同様な輩がいるとはねえ。
大域的な無矛盾を原理的に保証できない、ということと、
これまでに構成されてきた数学、また現在からこの先に構成される数学の
演繹が完全であることは両立するよ。
それともなにかい、君がこれまで書いてきた論文の結果には
完全な演繹で証明しきれていないことも含まれているのかな?w

115 :132人目の素数さん:04/02/21 09:34
>>よって当然の如くそれらは勝手気ままに綴られるものではなく、
>まさに「発見される」べきものである。

>それらというのは公理系のことですよね?

日本語がわからない馬鹿か?
「公理系、用いる定義群、用いてよい演繹規則
これらを定めた段階で、自動的に帰結が決定される」ところの、
もろもろの演繹可能な命題群のことだよ。
数学が完全な演繹科学であるなら、「」内のことは保証されるはずだから、
様々な定理はまさに「発見」されるべきものだということ。



116 :132人目の素数さん:04/02/21 09:41
>>110

>>106の引用は誤解を招く書き方だった。こちらのミス。
私が禁じ手と言いたかったのは、

>人間の浅知恵では思いもよらない結びつきがあっても
>不思議ではないだろう。

のような人智の及ばないことに言及すること。
人智が及ばないことがらであると自らことわっているのだから、
そもそも議論の俎上に乗せるのが馬鹿げた行為だということ。
そこで、おまえさんの問は
>>113のような問と同類だよ、と例示したまで。


117 :78:04/02/21 09:58
>>115
>日本語がわからない馬鹿か?

曖昧な文章は曖昧にしかわからない。
だから確かめた。
どっちともとれるんだよ。よく自分の書いたものを読んでみ。

>「公理系、用いる定義群、用いてよい演繹規則
これらを定めた段階で、自動的に帰結が決定される」ところの、
もろもろの演繹可能な命題群のことだよ。
数学が完全な演繹科学であるなら、「」内のことは保証されるはずだから、
様々な定理はまさに「発見」されるべきものだということ。

だから何? 「発見」されるべきものだから深く美しいとは
限らないでしょう。

118 :132人目の素数さん:04/02/21 10:01
>人間のやる数学は数学的実在を人間の脳を通してみたものという
>捉え方をしている。

ここは全く同意。
だから最初から、
数学は「外界、または数学以外の既存の人間の精神活動から
何らかの規則性を読み取って」整備された人工言語だ
と言っていたでしょう。
そこから様々な結果の奇蹟的な符合や、奇蹟的な美というのを、
>>92さんのように感じるかどうか、は個人差にすぎないでしょう。

>別の星の宇宙人がいるとして数学をやってると
>したら彼らの数学は数学的実在を彼らの脳を通してみたものに
>なるでしょう。

ここの部分については、私とちょっと意見が違うようだ。
彼らの脳を通してみた「数学的実在」が、我々が我々の脳を通して見ようとしている「数学的実在」
と共通のものである、というのは保証できないと言いたい。
もちろん、別物である、とも保証できない。
この部分は、要するに言っても詮無きことの部類でしょう。
自分はこう信じている、と言ってみるだけしかできない。
検証のしようがないのだから。










119 :132人目の素数さん:04/02/21 10:05
まさか誤解はされないと思うけど、念のため。

>数学は「外界、または数学以外の既存の人間の精神活動から
>何らかの規則性を読み取って」整備された人工言語だ

ここの主語の「数学」は、論文なり書物なりに書かれている、確立され表記されたもののこと。

120 :132人目の素数さん:04/02/21 10:13
>深く美しいとは
>限らないでしょう。

だから、心では深く美しいと感じても、
これまでの数学の成り立ちを考慮すると、
理性では(もちろん個人的にだが)>>92さんのように考える
というだけのことです。
個々から先は論じるのは不毛でしょう。



121 :132人目の素数さん:04/02/21 10:21
>>116
人間の浅知恵では思いもよらない結びつきというのが、
気にいらなければ、単に思いがけない結びつきでも一向
にかまわない。モンスター群と楕円モジュラー関数の結びつき
を有限群論と保型関数の概念が発見されたときに予見出来た
人間はいたかもしれないからなw

122 :132人目の素数さん:04/02/21 10:34
>>114
やれやれ、哲学を理解できないので生理的に嫌う
チキンが出てきたな。
プラトニズムと演繹された定理だけが真実だという
立場は両立しない。現にゲーデルは後者の考えが
間違っているといっているのだ。
そして演繹では示せない正しい命題の例が、
ゲーデル命題だ。

123 :132人目の素数さん:04/02/21 10:35
>>121
そうだね。それで?

それでも私は、人間の認識できる範囲の数学的実在は、
人間の脳の認識パターンに起因する制約を受けると思う。
宇宙のどこの生物でも見ようとしているような対象という意味での数学的実在
については、あるとかないとか言うこと自体が無意味だと思うだけです。

124 :132人目の素数さん:04/02/21 10:37
存在とはそうであると知覚されること。思い込みだ。
俺はこれ以外にもっともらしい存在の規定の仕方を知らない。

125 :132人目の素数さん:04/02/21 10:46
>>122

(少なくとも表記された)数学の指すところの真実とは、
「前提A から B が演繹される」という形のものだけです。
帰結Bだけをとりあげて、それが真理か否かを問うことは数学の管轄外です。

ゲーデル命題によって、大域的な無矛盾の保証はできない、と保証されたわけですが、
これまでも、そしてこれからも、数学における真理とは、
膨大な数の「局所的ではあるが正しく演繹された A⇒B や A⇔B 達の総体」であるわけで、
その意味で、数学者は安心して研究に打ち込んでいるのです。

哲学者の目指す真理・真実は、多くの数学者にとって
当面、関心がないことだと思います。

126 :132人目の素数さん:04/02/21 10:55
>>125
>「前提A から B が演繹される」
問題は、前提Aが十分に表現されているか、にある。
自然数論は一階述語論理上の公理系としては
十分に表現されていない。
なお、この問題を考えるのに無矛盾性は
直接関係ないのでお忘れ頂きたい。
ところで>>125の見解は形式主義ではなく
ヴィトゲンシュタインのような哲学者の見解
と同じものである。

127 :132人目の素数さん:04/02/21 11:01
>>125は無矛盾性に関する第二不完全性定理しか知らないようだが
数学的実在に関してはその前の決定性に関する第一不完全性定理
のほうが重要である。

第一不完全性定理の結論から、
「あらゆる命題に真偽が定まっている」
と考えるか
「演繹手続きによって真偽が定まるのであって
 決定不能な命題には真偽が定まっていない」
と考えるかが分かれ目なのである。

128 :78:04/02/21 11:03
数学を公理系とそれから形式的に演繹される命題の全体と思ってる奴
はまさかいないよね? 公理系の選択は任意じゃないし、無数の命題の
中から証明すべき命題の選択(または発見)も人間の価値基準に基づいている。
人間は公理や命題の意味を認識できるがコンピュータには出来ない。
その価値基準や意味はどこから来たものなんだ?
俺が思うにそれは人間の脳が感知する数学的実在に由来する。

129 :132人目の素数さん:04/02/21 11:08
>数学を
>公理系とそれから形式的に演繹される命題の全体
>と思ってる奴はまさかいないよね?

>>125がまさにそれに該当すると思う。

ところで人が「意味を認識できる」とか
「数学的実在を感知する」とかいうのは
オカルトの発想であって何の根拠もない

数学的実在を認めるからといって、人がそれを
あまねく知り得るということにはならない。

130 :132人目の素数さん:04/02/21 11:27
>>129
125ですが、そうは思っていません。125で
>(少なくとも表記された)数学の指すところの真実とは、
と書いたのはそのためです。
論文に書いてある結果が正しいかどうか(価値があるかどうかではない)は
暗黙の共通認識となっている公理系と前提となる定理の数々から
正しく演繹されているかのみで判定されます。

>公理系の選択は任意じゃないし、無数の命題の
>中から証明すべき命題の選択(または発見)も人間の価値基準に基づいている。
>人間は公理や命題の意味を認識できるがコンピュータには出来ない。
異論なしです。ただ、だからといって、78さんのように、
完全な共通認識となるような実在がある
とは断言できないと考えます。というか、あるなしを論じることに意味を感じません。


131 :78:04/02/21 11:44
>>123
>そうだね。それで?

そうだねって、モンスター群と楕円モジュラー関数の結びつきを
予見出来た人間がいたかもしれないってこと?
あれは冗談なんだけど。そんなことは有り得ない。
その当時モンスター群なんて発見されてなかった。

132 :132人目の素数さん:04/02/21 11:48
>>127
確かに、学部のときに基礎論の単位をとっただけで、その方面は浅学です。
正しい論理式でも証明できないものがある、というようなことだったと思いますが、
現実の数学界では、とりあえず、正しく演繹されたものが定理と称されています。
そうでないが おそらく正しいと思われることはConjecture として、明確に区別されます。
証明されていないものでも個人的に正しいと思うことはもちろん、
ある分野の関連方面の研究者のほとんどが正しいと確信しているようなこと
であっても、とにかくConjectureと称されます。
正しいと信じることも

133 :132人目の素数さん:04/02/21 11:51
× 証明されていないものでも個人的に正しいと思うことはもちろん、
ある分野の関連方面の研究者のほとんどが正しいと確信しているようなこと
であっても、とにかくConjectureと称されます。
正しいと信じることも

○ 証明されていないが個人的に正しいと思うことはもちろん、
ある分野の関連方面の研究者のほとんどが正しいと確信しているようなこと
であっても、とにかくConjectureと称されます。




134 :132人目の素数さん:04/02/21 12:04
>>131
本意はわかってるんでしょ?
呼称はともかく、全てを見通していたが言わなかっただけの人がいたかもしれない。
実は、どこぞの犬が見通していたかもしれないが、
人間に伝えるすべが無かったので無視されたのかもしれない、
などの馬鹿げた物言いと50歩100歩だ、と言いたかっただけ。

135 :78:04/02/21 12:13
>>120
私が言った意味は、公理系から演繹された命題が深く
美しいとは限らないでしょうということ。つまりあなたのいう
深く美しいのは至極当然という意見に納得してないわけ。
納得させてもらいましょうか。

136 :132人目の素数さん:04/02/21 12:22
あえて「数学的実在」と言って、たとえば「神」とか言わないのは単に趣味の問題ですか?

137 :132人目の素数さん:04/02/21 12:24
>>134
どうもピントがずれてますね。それこそ私の本意は分かってるん
でしょう? 思いがけない関係が見つかるのは何故かの理由を
問題にしている。その思いがけないことが絶対的に予見不可能
だったかどうかなんてことを問題にしているわけではない。
問題にしているように見えたとしたらそれはあなたの言いがかり
につきあったせい。

138 :132人目の素数さん:04/02/21 12:30
>>136
はあ? じゃあ、あえて物理的実在つまり宇宙が存在することを言って
神とか言わないのは単に趣味の問題なの?
そんなわけないわな。

139 :132人目の素数さん:04/02/21 12:37
趣味の問題じゃなくて信仰の問題だろ。

140 :78:04/02/21 13:28
数学は不思議に物理に役に立つとファインマンか誰かが言っていた
よね。小平も言っていた。例えば相対性理論にはリーマン幾何学が
本質的に寄与している。量子力学の基本方程式である
シュレディンガーの方程式には複素数が不思議な役割をしている。
量子状態の重ね合わせというのも物理的には説明不可能だけど
数学的には意味は明瞭である。
これらはプラトンのイデア論からすると説明可能なんだよね。
つまり物理現象も数学もイデアの投影だから。

141 :132人目の素数さん:04/02/21 13:30
そのとーり!ぼくらは数学信者!

142 :132人目の素数さん:04/02/21 13:31
>>140
物理現象も数学も人の認識機構の投影だから。
はなぜダメなの?

143 :132人目の素数さん:04/02/21 13:51
>>142
数学は何の認識機構の投影なの?

144 :132人目の素数さん:04/02/21 14:22
>>128
そもそもsemanticsとsyntaxの二元論を分かってるのか?

「公理系」「公理系から形式的に演繹されるもの」
これ自体は意味なんて持ってない。

人間が公理の意味を認識できても、その認識は決して
その公理の必然的な解釈ではない(もしそれが必然的なら、
不完全性定理は成り立たなくなる)。
人間による公理系の選択や証明すべきものの選択もそれ自体に意味が
あるわけではなく、ある目的のための手段でしかない。

つまり、公理に対する「選択」や「認識」はそれ自体に数学的な意味があるわけではない。

実際には各公理系ごとに、「そこから形式的に演繹されるもの」と
「その公理系に対する可能な解釈」が存在するだけのことで、人間は
ある価値基準のもとにそこからの選択をするだけ。その価値基準に適うか否かに
数学的な意味があるわけではない。

145 :132人目の素数さん:04/02/21 15:11
有るや無しや、論ずるまでもなく何処まで行っても平行線だよ
それも興味深いことだが。

146 :78:04/02/21 15:25
>>144
>そもそもsemanticsとsyntaxの二元論を分かってるのか?

semantics(意味論)とsyntax(統語論、形式論)の違いが分かってるからこそ
提起したわけで。専門用語を持ち出すと何か難しそうで偉そうに
聞こえ、それだけで新しい問題提起のように聞こえるは俺だけの錯覚か?

>「その公理系に対する可能な解釈」が存在するだけのことで、人間は
ある価値基準のもとにそこからの選択をするだけ。その価値基準に適うか否かに
数学的な意味があるわけではない。

じゃあ数学に意味を感じるのは人間の気まぐれで、それ自体は
普遍性はないと。
数学は物理に不思議に役に立つという言葉の意味を噛みしめて
みてくれ。

147 :132人目の素数さん:04/02/21 16:53
プラトンのイデアって、人間にある認識の枠組みの
ことなのか、それともありのままの自然っていう意味なのか
はっきりしないよね。どっちのことを言ってるの?

148 :132人目の素数さん:04/02/21 19:38
               _
              /  \―。
            (    /  \_
             /       /  ヽ   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         ...―/          _)  < ちんちんシュッ!シュッ!シュッ!
        ノ:::へ_ __    /      \_____
        |/-=o=-     \/_
       /::::::ヽ―ヽ -=o=-_(::::::::.ヽ
      |○/ 。  /:::::::::  (:::::::::::::)
      |::::人__人:::::○    ヽ/
      ヽ   __ \      /
       \  | .::::/.|       /
        \lヽ::::ノ丿      /
          しw/ノ___-イ
           ∪




149 :132人目の素数さん:04/02/21 22:45
>>146
W3Cの文読んでるとよくsyntaxとsemanticsが出てくるんですが、

syntax:書き方、構文
semantics:意味?

でおおまかな捉え方はいいんですか?アドバイスよろしくおねがいします。

150 :132人目の素数さん:04/02/22 00:40
>>135

たしかに、「至極当然」という表現はまずかった。
それが気に障ったのなら撤回します。
>>120の方が私の本意。
また、>>142さんの感じ方にもやや近いのかもと思う。
自然現象、数学以外の精神活動、(既存の)数学
これらに潜んでいる顕在化されていない何らかの法則性、
これを抽出して記述していくのが数学研究だと思う。
しかし、数学でも物理でも、法則性を読み取って表現する過程で
人間の脳の構造に起因する認識形態の制限が避けられないような気がする。
そう考えると、既に表記された数学が、
法則性をこれから表現しようとする物理に役立つのも
不思議ではないようにも思える。
(量子状態の重ね合わせも、
生のままの姿(仮にあるとして)でとらえることはできず、
記述言語として選んだ線形結合を通じて理解するしかない。)
また新しい数学の模索が、既存の数学内部の自発的な問題意識や要請を除けば
主に理論物理の考察を通じて行われるのも納得できる。

まあ、何度も言ったように
あくまでも「私にはそんな気がする」としか言えないわけで。
理詰めで説得する気もないし、そもそもそのようなことができる話題ではないと思う。


151 :78:04/02/22 09:41
>>150
上と今までのレスからあなたのご専門は数理物理に近い、つまり解析系と
推察したいところですね。代数系とか幾何系でないことは確かに
思える。つまりその人の専門分野によっても感じ方は違うんだろうな
ということ。

152 :78:04/02/22 10:35
私が前に書いたように(実際は小平からの受け売りだが)、
シュレディンガーの方程式には複素数が不思議な役割をしている。
何故、複素数が現れるのか誰も説明出来ないのではないのか。
ただ、自然がそうなっているとしか答えようがない。
ところが複素数は15,6世紀頃の3次方程式の解法などに
関連して考えられるようになったわけで、ニュートン力学も
出現していない当時の人間が量子力学のことなど知る由もない。
これを人間の脳は共通性を持っているからと説明するのは、
物理法則も人間の思考の産物と(無意識に)考えてる
からではないか?

153 :132人目の素数さん:04/02/22 11:15
自然数からしてそうじゃないの?人間が自然数を考えはじめたとき、それが
将来物理に応用されるとは誰も思ってなかったと思うよ。

154 :132人目の素数さん:04/02/22 11:17
複素数って実数二つ並べたものに不思議な演算を定義しただけじゃないの?

155 :132人目の素数さん:04/02/22 11:28
確かに、複素数までさかのぼらなくても、自然数の時点で
かなりいろんなものと「不思議な一致」があるねえ。
究極的には無根拠な信念なのかもしれないけど、「何かある」
って気にはなるわな。78さんみたいに積極的に布教する気には
ならないけど。

156 :132人目の素数さん:04/02/22 11:36
>自然がそうなっているとしか答えようがない。
人の見る自然が、ね。
そして、その自然を自分たちの認識機構にあわせて理解するのに、
物理法則が必要だという人がいるにすぎない。

157 :78:04/02/22 12:02
>>155
俺は別に布教しようなんて思っちゃいない。
得にも何にもならないし。
>>38も俺が書いたけど、>>39を見てもわかるとおり
あっさりしたもんだろ。
出来心でつい>>78を書いたら>>80とか>>85が返ってきたんで
こっちもムっとしてレスしたのがきっかけでずるずるきただげ。
ただ、こういう話は面白いよね。君たちもそう思うだろ。
結論は出るわけないんだよ。そんなことは初めから
分かってる。だからそれをわざわざ指摘してくれなくていい。

158 :132人目の素数さん:04/02/22 12:11
僕はむしろ、奇妙で不自然だが、恐ろしく合理的な仮説を作る方が好きだ。
「数学的実在」は自然すぎて面白みに欠ける。

というわけで、そろそろ電波とばしまくってる「仮説」キボンヌ

159 :132人目の素数さん:04/02/22 14:28
数学的な認識は大小、順序、区別、なんか人間の認識の相から
始まっているような気がする。
円と三角の区別も角の数、つまり数によっているし。
かどと円弧の区別はひとの認識によっているし。
数はひとの記憶によっているようだ。1を記憶できなければ
それより多い2は認識できない。
対象が区別できてはじめてそれを認識でき、それに名前を付けることができるし。
べつの認識の相をもった生物がいたら、べつの数学があるのかも?
たとえば英語に完了相があるように。


160 :132人目の素数さん:04/02/22 15:06
>>159
別に言われたからって素直に電波とばさなくてもw
自然数の概念は原始的だし、これがないとどんな文明の発達も
不可能じゃないのか。

161 :132人目の素数さん:04/02/22 15:24
今の物理って多様体ですべての説明をつける
幾何学を考えているけど、それって認識の範囲での
ことで、その認識の壁を破るのは実験しか何のでは?

162 :132人目の素数さん:04/02/22 15:43
>>156
なんか勘違いしてない? 物理というのは芸術の解釈みたいに
好き勝手な方法で認識可能というものじゃない。物理法則は
宇宙のどこでも同じであり完全な再現性がある。量子力学を
応用した原爆は宇宙のどこでも爆発可能なんだよ。
ある宇宙人の認識方法が我々と違っていたって、仮に
その爆弾を我々が持っていって爆発させれば爆発する。
彼らが、そんな馬鹿な、我我の科学と違うと(彼らの言語)
でいくら言ったって無駄。

163 :132人目の素数さん:04/02/22 16:18
どうでもいいが、自演じゃないならsageでやってくれ

164 :132人目の素数さん:04/02/22 16:34
>>163
2chに詳しくないんで、どういう意味か教えてくれる?

165 :132人目の素数さん:04/02/22 17:32
>164
mail欄に"sage"と入れてくれ

166 :164:04/02/22 17:33
>>165
こうか?

167 :164:04/02/22 17:43
それにどういう効果があるの?

168 :132人目の素数さん:04/02/22 18:10
>>162
じゃあ、ビッグバンの初期値の違いで
まったくべつの宇宙が出てくるのは?
べつの物理法則があるわけでしょ?


169 :132人目の素数さん:04/02/22 18:31
>>162
>物理というのは芸術の解釈みたいに好き勝手な方法で認識可能というものじゃない。
そうだと思うよ。だからこそ、我々は我々の仕方でしか、物事を認識できない。

170 :132人目の素数さん:04/02/22 18:38
>>168
そんなあるかどうかわからない別の宇宙のことなんか話しても
無意味でしょ。あったとしてもそこでの物理法則を確かめようがない。

171 :132人目の素数さん:04/02/22 18:49
>>168
たしか、M理論とかは、初期値を変えて物理定数を変化を
計算してたのでは?まあいいか。でも、今の理論もひっくり
返るかもしれないし、新しい発見が出れば。

認識について検討する意味もあると思うよ。シュレデインガーの猫
なんかどう考えるの。物質の波動性とか。数式で確率解釈しても、
ひとの認識を超えているよ?

172 :132人目の素数さん:04/02/22 18:50
>>169
それで?

173 :132人目の素数さん:04/02/22 19:27
宇宙人などいるかいないかわからないものに関しての議論は
ひとまず置いて、>>152の現象を非実在派はどう説明するのか聞きたい。

174 :132人目の素数さん:04/02/22 19:48
>>151
れっきとした幾何です。
数理物理には非常に関心があるけど、論文書いたことはありません。

175 :132人目の素数さん:04/02/22 20:05
>>174
以外ですね。私があなたを解析系と推察したのは、解析というのは
美しい理論というのが割りと少ないんじゃないかという、まあ私の
偏見からなんです。私が解析のことをよく知らないことも大いに
この偏見の原因だと思いますが。失礼しました。

176 :132人目の素数さん:04/02/24 10:17
人間によって認識対象は歪んで認識される。

当然、知性によっても認識対象は歪むのだよ。

だから、真なる存在を信ずるのも結構だが、一介の知性にすぎないのに、
正確に正しく現実を映せるなんて言うのは所詮、思い上がりであり、
あくまで一つの認識の仕方にすぎないって思う方が妥当。
もっとも、それがあるのなら、できるかぎり近ずきたいと思うのは、当然な感情。

177 :132人目の素数さん:04/02/24 10:31
>>176
そういう極論をすると、言語活動全て否定されるんじゃないのか。
なにかもっともらしいことを言うためには、もうすこし賢くないと
だめだな。

178 :132人目の素数さん:04/02/24 10:36
言語活動全て否定されるんじゃないのか

そんな事はない。
それぐらいの自覚が大事って話。

179 :132人目の素数さん:04/02/24 10:37
むしろ、>>176程度で、”言語活動全て否定される”
それが極論。

180 :132人目の素数さん:04/02/24 10:59
哲学の奴ってさ結論を急ぎ過ぎるんだよな。
「所詮」とか「結局」とか言い出す奴にろくなのはいない。
おれはこれらをNGワードとみなしてるね。
議論以前の問題だけど。

181 :78:04/02/24 20:27
>>176
>正確に正しく現実を映せるなんて言うのは所詮、思い上がりであり、

誰もこのスレでそんなこと言ってないと思うが。
人間が認識する現実はイデアの投影だと言ってるんだよ。
影って歪むものだろ。

182 :132人目の素数さん:04/02/24 20:31
>論文書いたことはありません。

なんだ非人か。


183 :132人目の素数さん:04/02/24 20:31
>>180
気持ちはわかるが、それを言うと数学の証明も
駄目ってことにならないか? Aなら結局Bって
言ってるだろう。

184 :132人目の素数さん:04/02/24 20:33
>>183

そういう意味じゃなくて、180タソは「哲学者きどり」達の厭世的、虚無的な態度が気に入らないんだろ。

185 :132人目の素数さん:04/02/24 20:39
>>180は結論を急ぎすぎるんだよな(w
ろくなのがいないという奴はろくでもない。


186 :132人目の素数さん:04/02/24 20:42
>>184
>>180が一番厭世的で虚無的だと思うが

187 :132人目の素数さん:04/02/24 20:48
>>176
当然、知性によっても認識対象は歪むのだよ。

>>176の考えは思考が抽象的な領域を出ることはないね
信念を人間的なものではなく、人間の外部にある永延のもの
すなわち人間の思考によって左右されないばかりか、
むしろ絶えず影響を与えるものによって固定する方法が科学なの
まぁ愚かさを露呈したことに変わりはないけど


188 :132人目の素数さん:04/02/24 21:38
>>182
数理物理ではってことだろ。

189 :132人目の素数さん:04/02/24 22:09
>>182
非人ってなんだよ。類人猿とか?

190 :132人目の素数さん:04/02/24 23:40
類猿人

191 :132人目の素数さん:04/02/25 05:08
人間の外部にある永遠のもの

数学の真理以上に永遠の物って?何?

192 :132人目の素数さん:04/02/25 05:58
絶えず影響を与えるものによって固定する方法が科学なの

そんなに簡単に固定できるのか?

193 :132人目の素数さん:04/02/25 06:00
人間の思考によって左右されない

例えば何?

194 :132人目の素数さん:04/02/25 06:02
愚かさを露呈

君がそうではない事(上の質問に明確に答えられる事)を祈るよ。

195 :132人目の素数さん:04/03/07 12:41
746

196 :132人目の素数さん:04/03/29 03:56
     ______
    /∵∴/∴∵:\ 
  /∵∴∵:<・>∴:<・>、
  |Y∵∴Y∴∵:/ ●\|
  | |∴∵|∵∴/三 | 三|
  |:\/∵∴:\_|_/|
  |∴∵∴∵∴:\__ノ/
  \∴∵:./ ̄ ̄ 
    |∵|∴|
    |∵|∴|
    |∵|∴|
    |∵|∴|
    |∵|∴|
   (∴)∴)




197 :132人目の素数さん:04/03/31 10:28
>>182
まさに愚かさ露呈。
そこにいたるやりとりを読まずに
鬼の首をとったと勘違いして大喜び(w
自分がまさにそうなんじゃないの?あるいはようやく初めて投稿したとか(w

198 :132人目の素数さん:04/04/06 10:24
746

199 :132人目の素数さん:04/04/25 22:30
302

200 :132人目の素数さん:04/05/05 18:17
429

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