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分からない問題はここに書いてね142

1 :132人目の素数さん:03/12/12 01:28
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね141
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069692272/

2 :132人目の素数さん:03/12/12 01:29
2げと

3 :132人目の素数さん:03/12/12 01:30
あのさ、3分の1って0・3333333・・・・
じゃない?
両方に3をかけると0・9999999・・・・
になるじゃないですか?
なんで?

4 :132人目の素数さん:03/12/12 01:31
誰か教えてください
2つのサイコロを同時に振って1のぞろ目が出る確率と
サイコロを振り続けて1が連続してでる確率は同じなんでしょうか?
(1/6)*(1/6)=1/36でいいんでしょうか?


5 :132人目の素数さん:03/12/12 01:31
>>3
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

6 :132人目の素数さん:03/12/12 01:32
>>4
>サイコロを振り続けて

というのが何回降り続けたかに寄る

7 :132人目の素数さん:03/12/12 01:32
>>4
YES

8 :132人目の素数さん:03/12/12 01:34
>7
コインの表裏で考えたら
4回振ったとき表が2回以上連続で出る確率が1/2になったんだけど
なぜなんだろう?

0000 1000
0001 1001
0010 1010
0011 1011
0100 1100
0101 1101
0110 1110
0111 1111

16通りの中に8つ2連以上があるから 8/16=1/2

これって どこが間違えてるんですかね?

9 :132人目の素数さん:03/12/12 01:34
>>7はテスト問題を読まずに解くタイプ。

10 :132人目の素数さん:03/12/12 01:35
2つのサイコロを同時に振って1のぞろ目が出る確率
||
サイコロを2回連続で振り続けて1が連続してでる確率

ちなみに,n回振る場合,1が2回以上連続で出る確率は・・・





・・・わからん。

11 :132人目の素数さん:03/12/12 01:38
>6
具体的に書き出してる4回の場合と
あと∞のときとで 解き方お願いします



12 :132人目の素数さん:03/12/12 01:39
スーパーのレジに並んだとしよう。
あなたの前には10人並んでいる。
一人の所要時間が平均1(分)、分散が0.3であることが分かっているとしよう。
あなたの待ち時間(分単位)Tの期待値を求めよ。

という問題なんですが、よろしくお願い致します。

13 :132人目の素数さん:03/12/12 01:42
10分

14 :132人目の素数さん:03/12/12 01:47
∞のときは1だろ(汗)>>11

15 :132人目の素数さん:03/12/12 01:48
ってか誰かnで一般化してくれ.

16 :132人目の素数さん:03/12/12 01:50
θが第三象限の角で、tanθ=4/3 のとき、sinθ,cosθの値を求めよ。

誰か教えてください。(;´Д`)

17 :132人目の素数さん:03/12/12 01:51
>14
その通りですよね

1が2回連続してでる出現確率が知りたいんです
てか解き方が知りたい
答えは1/4で2回同時にコインを投げたときと同じになるはずなんですけど

18 :132人目の素数さん :03/12/12 01:58
(重積分)∬y/(1+x^2+y^2)^2 dxdy  D:0≦x≦1,0≦y≦√2

っていう問題何ですが、極座標変換で計算していると途中でわからなく
なってしまいました。どなたか解法教えていただけないでしょうか。
お願いします。

19 :132人目の素数さん:03/12/12 02:04
>>16
sin(θ) = ±tan(θ)/√{1+tan^2(θ)}
cos(θ) = ±1/√{1+tan^2(θ)}

20 :132人目の素数さん:03/12/12 02:12
>>19
ありがとうございました
解けました

21 :132人目の素数さん:03/12/12 02:13
>>17
コ,コイン???????
いつからコインの問題になった(汗)

ちなみに,さいころの場合の確率.上から順にさいころをn回振ったときの(以下略)
0, 0.0
1/36, 0.02777777778
31/216, 0.1435185185
79/324, 0.2438271605
2671/7776, 0.3434927984
20551/46656, 0.4404792524
74903/139968, 0.5351437471
1053961/1679616, 0.6275011669
7231891/10077696, 0.7176135299
12176899/15116544, 0.8055345852

22 :132人目の素数さん:03/12/12 08:03
実数 a, b, c, d は2つの等式
a+b+c+d=7
a^2+b^2+c^2+d^2=13
をみたしている。このとき、dの取りうる値の範囲を求めよ。

解答では、
a, b, c についての連立方程式
a+b+c=7-d
a^2+b^2+c^2=13-d^2
が実数解をもつための実数dの条件を求める

という言い換えが採られているのですが、その根拠が分かりません。
どなたか説明していただけますか。お願いします。

23 :132人目の素数さん:03/12/12 08:37
NxN上の関係〜を次のように定義する
(m1,n1)〜(m2,n2)←→m1+n2=m2+n1
次の商集合に演算を定義し,それがwell-definedになっていることを示せ
Zx(Z-{0})/〜

というのが分かりません.
演算を定義って和と積ですよね?どう定義すればwell-definedになりますかね.....

24 :132人目の素数さん:03/12/12 08:43
>>22
理想的には d を他の変数 a,b,c で d=f(a,b,c) などと表してから
a,b,cを自由に動かしてdの値の取る範囲を調べられればそれにこした事はないが、
この場合を含めて、そのように出来る保証はない。
そこで、a,b,c,dが実数であることと、与えられた2つの等式から f(a,b,c) の
具体的な形を求めることなくd の取りうる値の範囲を求めることになる。
左辺に「変数」 a,b,c を集めた2つの式
a+b+c=7-d 、a^2+b^2+c^2=13-d^2 を見ると、
これらの式を満たす実数a,b,c が存在すれば 実数 d が定まることがわかる。
実数d の値の範囲を知りたいのであって、実数a,b,cはどのような値を取るのかは
知る必要がない。実数としてのa,b,cの存在条件のもとで、dの値の取りうる範囲を
調べようというのがこの問題。
幸い、a+b+c=7-d は平面、a^2+b^2+c^2=13-d^2は球面の方程式なので、
空間内でこの平面と球面が交点を持つという条件に帰着させることが出来る。

25 :132人目の素数さん:03/12/12 09:00
>>17
結局、コインなのかさいころなのかはっきりしてくれ(;´Д`)

・さいころを n 回振って、1が連続する個所がある確率

余事象を考える。1が k 回、1以外が n-k 回でるとすると、
1以外の出方が 5^(n-k)
n-k 個の1以外の間(両端含む)に k 個の1を入れるので、入れ方は
C[n-k+1,k]
1の最大個数は [(n+1)/2] : [ ] はガウス記号

よって、求める確率Pは
P = 1 - 【 { Σ[k=0〜[(n+1)/2] { C[n-k+1,k] * 5^(n-k) } } / 6^n 】

コインなら、6→2、5→1 にしてくれ

26 :132人目の素数さん:03/12/12 09:02
>>23
下のZはNの間違いだよな?

どうせZを定義したいんだろうから、
"a-b","c-d"(まだ定義されていないが)
に対する演算を考えることで

(a,b)+(c,d)
=(a+c,b+d)

(a,b)*(c,d)
=(ac+bd,bc+ad)

しかないだろ。

well-definedは、(a,b),(c,d)を別の代表元に変えたとき
計算結果がそれぞれ(a+c,b+d),(ac+bd,bc+ad)と
同じ同値類に入ることをいえばよい。

27 :25:03/12/12 09:14
>>17
追加。コインの場合だったら、フィボナッチ数列が使える。

並べ方の総数を a_n とする。最後の目に注目する。
最後が1以外:前 n-1 回は好きに並べていいので、a_(n-1) 通り
最後が1: n-1 回目は1以外。前 n-2 回は好きに並べていいので、a_(n-2) 通り
∴a_n = a_(n-1)+a_(n-2) (フィボナッチ数列)
初項が2だから、1項ずれるけどね。
これならガウス記号も出てこないし。

さいころだと・・・>>25 しか思いつかない_| ̄|○

28 :132人目の素数さん:03/12/12 09:24
>>24
よくわかりました。
あと、その場その場で、自分が立っている場所(条件)を逐一確認すること
の大切さを、お答えを読みながら実感しました。
ありがとうございます。

29 :23:03/12/12 09:26
>>26
>下のZはNの間違いだよな?
いえ,Zと書いてありました.
この問いの前の問題がNxNでしたが何が違うのでしょうか

>well-definedは、(a,b),(c,d)を別の代表元に変えたとき
>計算結果がそれぞれ(a+c,b+d),(ac+bd,bc+ad)と
>同じ同値類に入ることをいえばよい。

一応できました.

30 :23:03/12/12 09:28
すいません.間違えました.
〜は,
Zx(Z-{0})上の関係
(m1,p1)〜(m2,p2)←→m1p2=m2p1
でした


31 :132人目の素数さん:03/12/12 09:40
>>30
同様に(a,b),(c,d)を
"a/b","c/d"のことだと思って、
しかるべく和、積を定義すればよい。

32 :132人目の素数さん:03/12/12 09:41
3人の男がホテルに入った。
一晩 $30の部屋が空いていたので、3人は$10ずつ払い一晩泊まった。
翌朝ホテルの主人は、部屋代が本当は$25だったと気がついて、客に返すようにとボーイに$5渡した。
ところがこのボーイは 「$5では3人で割り切れない」 と考えて$2を自分のふところに納め3人の客に$1ずつ返した。
整理してみましょう。
3人の男は結局部屋代を$9ずつ払ったことになり計$27、それにボーイがくすねた$2を足すと$29、あとの$1は何処に消えた?


33 :132人目の素数さん:03/12/12 09:44
>>32
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#30$

34 :23:03/12/12 09:53
>>31
積が
(a,b),(c,d)に対して(ad,bc)とすればWell-definedはわかりました.
和の作り方が分かりません.
>"a/b","c/d"のことだと思って、
というのが....

35 :132人目の素数さん:03/12/12 09:56
>>34
小学校以来、分数の足し算はどのように計算してきたか?

36 :132人目の素数さん:03/12/12 10:06
勿論、同値類に属する元のひとつを与えればよいのだから
分母の「最小」公倍数を探す必要は無いぞ。

37 :23:03/12/12 10:08
>>35
>小学校以来、分数の足し算はどのように計算してきたか?
a/b+c/d=(ad+bc)/bd
ですが,(a/b)*(c/d)=ac/bdで,積の演算が
(a,b),(c,d)に対して(ad,bc)
というのの対応関係が良く分からないのでそこからの考え方がよくわかりません.

38 :132人目の素数さん:03/12/12 11:15
>>37
>積の演算が (a,b),(c,d)に対して(ad,bc) というのの対応関係が

その対応関係を選んだのはおまえだろ?
何故, (ac, bd)を選ばないのか?

(ad,bc)は、通常は割り算のほうだから
積の逆演算としてwell-definedも当たり前。
結合法則は厳しいが

39 :23:03/12/12 11:17
>>38
あ,わかりました.
これは商の表現の一種だったんですね.....
どうもありがとうございました!!!

40 :132人目の素数さん:03/12/12 12:07
今年の国Tの工学の基礎の問題ですが、基礎がなっていないため、答えをみても分かりません。
(ラピュタ質問スレから引っ越しました。マルチではありません。)

境界条件y(0,t)=y(x。,t)=0を満たしながら
偏微分方程式
∂y/∂t=a(∂^2y/∂x^2) (a>0)
に従って変化するとき、t=ti (ti>0)の時の変化はどうなるか?

といった問題です。(選択式で、グラフの変化を選択肢から選ぶ)
解答には「拡散方程式の特別解」と書いてありましたが、それって何でしょう?
どうやって特別解
y(x,t)={1/2(πat)^1/2}exp(-x^2/4at) (a>0)
を導くのでしょう?


41 :132人目の素数さん:03/12/12 13:19
特別解は感。
直感。
心で感じろ。

42 :132人目の素数さん:03/12/12 15:17
>>40
拡散方程式の解の大体の形くらいは
覚えておいた方がいいかも
式の形からして y= f e^gの形だろうと予想を付けて
ごりごり計算するのだけども


43 :132人目の素数さん:03/12/12 16:20
y =x + sin x の逆関数はどのように求めればいいのでしょうか?

だれか教えてください。

44 :132人目の素数さん:03/12/12 16:22
>>43
テーラー展開。ちゅうか、そのまんまだと逆関数は存在せんが。

45 :132人目の素数さん:03/12/12 16:30
43です。
問題間違えました。

y =x - sin x

の逆関数です。
だれか教えてください。



46 :132人目の素数さん:03/12/12 16:39
>>45
何故その逆関数が必要なのか経緯を示せ

47 :132人目の素数さん:03/12/12 16:47

          o。_。_lコ<o>     |l≡≡≡|ミ|_<o>_。≠_〇o
 。+ +。。。。。 |l|FFFFFFF|。 。 .。 +|l≡≡≡|ミ|EEEEEEEEEEE|lll| .。+
  * o  o.   |l|FFFFFFF / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
     。。oo  |l|FFFFFF | なんだか、寂しいな。今年の冬も独りぼっちかな
   /| ̄ ̄ ̄l ::|FFFFFFF \
   |ミ|:」」:」」:」| ::|FFFFFF     ̄|/ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
   |ミ|:」」:」」:」| 〇 FF.。   ヘ⌒ヽフ  |l≡o + +! + 。 〇   +
   lミl.」」.」〇 ++ +  ( ・ω・) o  〇 。 o  +   〇 。 +
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48 :132人目の素数さん:03/12/12 16:51
>>45
だから、x の範囲決めないと逆関数は存在しないっての。
逆関数の存在する範囲で「逆関数の微分」つかってテーラー展開の係数確定汁。

49 :132人目の素数さん:03/12/12 16:55
>>45
ねぇ、君、2ch 以外のとこにもマルチしてないか?
おんなじこと訊いてる香具師を見かけたんだが。別の香具師かなぁ?

50 :132人目の素数さん:03/12/12 16:58
CGのレンダリングエンジンを開発しています。
配光曲線のあわせてフォトン(光)を飛ばす撒布関数を求めようとして、
つまづいています。

x:0〜π です。
テーラー展開はダメっぽいんですが・・・

51 :132人目の素数さん:03/12/12 16:58
CGのレンダリングエンジンを開発しています。
配光曲線のあわせてフォトン(光)を飛ばす撒布関数を求めようとして、
つまづいています。

x:0〜π です。
テーラー展開はダメっぽいんですが・・・

52 :132人目の素数さん:03/12/12 17:04
45です
はい
早く解決したくて他にも出しています。


53 :132人目の素数さん:03/12/12 17:10
>>51
マクローリン展開するか

54 :132人目の素数さん:03/12/12 17:13
A、Bの2人が10時ちょうど発の列車に乗って出かけたところ、目的地に着いたときAの時計は11時41分、Bの時計は11時25分をさしていた。このとき次のことがわかっているとすると、列車が出発してから目的地に着くまでにかかった時間は何分か。

イ Aは時計をその日の6時の時報に合わせた。
ロ Bの時計はその日の9時の時報に合っていた。
ハ A、Bの2人の時計は同時に7時33分を示していた。


1 75分
2 80分
3 85分
4 90分
5 95分

お願いします。
7:33以降Aの時計が狂ってしまって、答えは3かなと
思ったのですが、どうでしょうか?

55 :132人目の素数さん:03/12/12 17:21
>>50
ダメっぽいというのは
どういう理由でダメっぽいんだい?

56 :132人目の素数さん:03/12/12 17:30
k(x):閉区間[0,1]上の実数値連続関数
任意のxに対してk(x)>0

f(x)=∫[0,x] k(s)ds

とした時にfの逆関数f^(-1)(y)はyを用いてどのようにかけるのでしょうか?
教えて下さい。

57 :132人目の素数さん:03/12/12 17:36
>>54
比例だろ

58 :54:03/12/12 17:43
比例??

59 :132人目の素数さん:03/12/12 17:45
選挙区

60 :132人目の素数さん:03/12/12 17:48
ゾンビは嫌い

61 :132人目の素数さん:03/12/12 17:53
lim[n→∞]Snを求めよ。
(1) Sn=煤mk=1,n](1/k(k+1)(k+2)(k+3))
(2) Sn=煤mk=1,n](k+1)/(k+2)!
よろしくお願いします。

62 :132人目の素数さん:03/12/12 17:55
>>61
部分分数分解

63 :132人目の素数さん:03/12/12 18:06
>>52
しれっとそういうことをいうか。礼儀もマナーも糞も無い香具師だな。
じゃあもう解決したろ。他んとこには謝ってきなさい。

64 :54:03/12/12 18:08
キタ―――
わかりました。>>57 サンクス

65 :132人目の素数さん:03/12/12 19:03
>>61
http://proxy.ymdb.yahoofs.jp/users/5c21c038/bc/alice.htm?bcylbKABQHicsmBc
これ見ろ

66 :132人目の素数さん:03/12/12 19:05
見ましたが何か?
(´д`;)ハァハァ

67 :132人目の素数さん:03/12/12 19:13
見ましたが、何もありませんでした。
どなたか 61の解法を詳しく教えてください。

68 :132人目の素数さん:03/12/12 19:14
直径50mの円で垂直高さ4mのドーム型の形状の屋根の表面積を、
どなたか解る方教えて頂けませんでしょうか。 
よろしくお願い致します。



69 :132人目の素数さん:03/12/12 19:17
>>65
Forbidden だったんだけど、なんでかな・・・?
とかいうと、PC初心者丸出しか?

70 :132人目の素数さん:03/12/12 20:47
>>68
高校生?大学生?
それで解答が異なる

71 :132人目の素数さん:03/12/12 20:51
>>68
書いてる自分がどういう図形なのかわかってなさそう

72 :132人目の素数さん:03/12/12 21:01
A={m+n*squrt(5)|m,nは整数}
この時Aの閉包はRと一致する(AはR上稠密)

この証明で0の周囲ではAは稠密であるということは示せたのですが
0以外の点でも同様に稠密であると言うにはどうすればよいでしょうか


73 :132人目の素数さん:03/12/12 21:03
>>70
小・中学生だと思うが

74 :132人目の素数さん:03/12/12 21:12
f(x)=x^2ー5=0にニュートン法を適用して、
初期値をx1=3として、x2,x3を求めるプロセスを記述せよ。

75 :132人目の素数さん:03/12/12 21:14
>>72
マジで!?

76 :132人目の素数さん:03/12/12 21:17
複素数zについて、z/(zー1)が純虚数であるように
zが変化するとき、zのえがく図形を求めて、複素平面上に図示せよ。
よろしくお願いします。

77 :132人目の素数さん:03/12/12 21:20
>>76
角0z1 が90度なんだから描く図形は円だろ。

78 :132人目の素数さん:03/12/12 21:29
正しくは 「角0z1 または 角1z0 が90度」だな。かたっぽだけじゃ半円だ。
そして線分01 は直径を張る。

79 :132人目の素数さん:03/12/12 21:29
>>74
そのまま入れれば?

80 :132人目の素数さん:03/12/12 22:27
>72
Rは実数の集合だよね?
Aの閉包はRと一致しないような気がする
1/2はAの閉包に入ってないよね?

漏れが何か勘違いしているのか?

81 :132人目の素数さん:03/12/12 22:28
>>72
X={m+n√5|m,n∈Z}

0に収束するXの点列が見つかったら、
任意の整数に収束する点列が構成できる。

整数aに収束するXの点列をx1、x2、x3‥‥とすると、

‥だめだ、うまくいかん。

82 :132人目の素数さん:03/12/12 22:29
>>80
そうかぁ? 俺には、一様分布定理によりAは稠密に思えるが。

83 :132人目の素数さん:03/12/12 22:32
>>73
お前は幼稚園決定な!

84 :132人目の素数さん:03/12/12 22:36
>>82
マジで!?

85 :132人目の素数さん:03/12/12 22:40
何ヶ月か前、>>72と似たような問題でちょっとした騒ぎになった
記憶があるんだけど、どのスレだったか覚えてる人いる?

86 :80:03/12/12 22:40
首吊ってきます

87 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/12/12 22:48
>>72
おそらくこれでいいと思う。

rを無理数とすると、Jacobiの定理により、{rn−[rn]|n∈N}は単位区間(0,1)に稠密に分布する。
よって、∪_[m∈Z]{rn−[rn]+m|n∈N}={rn+m|n∈N,m∈Z}はRに稠密に分布する。
特に、{rn+m|n,m∈Z}はRに稠密に分布する。

88 :85:03/12/12 22:49
事故解決。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060180258/743n

860くらいまで引っぱられてる。

89 :132人目の素数さん:03/12/12 22:54
激しくレベル低下中

90 :132人目の素数さん:03/12/12 22:57
>>72は基本的な問題なので
間違えること無いようお願いします

91 :132人目の素数さん:03/12/12 23:03
話題は変わりますが、、
違うスレでもかいたんですけど、
時間間引きFFTがうまういかなくて〜↓
http://ea.uuhp.com/~rifkw/fftk.c
できたら誰か間違い指摘してください。。。



92 :高校3年生:03/12/12 23:08
x(1-2y)=y(1-2z)=z(1-2x)
x,y,zは互いに異なる数
このときx(1-2y)の値を求めよ

1文字消してやってみましたがどうもエレガントでないのです
どなたか美しいエレガントな解法を示していただけないでしょうか
よろしくおねがいいたします

93 :132人目の素数さん:03/12/12 23:11
>>91
デバッグくらい自分でやれ

94 :132人目の素数さん:03/12/12 23:37
>>91
ム板へどうぞ

95 :132人目の素数さん:03/12/13 00:09
有理数Q上のベクトル空間R(実数)の次元dim_Q Rが
Rの濃度と一致することを証明する問題が分かりません。

自明な方のdim_Q R≦|R|は分かるんですが、
dim_Q R≧|R|が分かりません。
よろしくお願いします。

96 :132人目の素数さん:03/12/13 00:20
>>95
基底を取れ
全ての実数は有理数の級数で書ける。

97 :95:03/12/13 00:40
>>96
申し訳ないです。
基底の取り方が分からないです。。。
有理数の級数は、デデキント切断を前提とした話でしょうか。
余り良く分かっていないのでもう少し易しくお願いします。。。

98 :132人目の素数さん:03/12/13 00:44
>>97
っていうか、切断も知らんのに切断という言葉だけ持って来るなよ

99 :132人目の素数さん:03/12/13 00:49
>>97を見る限り、>>95の証明を書いても理解できないと思われ

100 :95:03/12/13 01:08
それでもとりあえず示してください。
お願いします。。。

101 :101:03/12/13 01:26
12人(3卓)、4回戦の麻雀大会を行います。

・2回対戦する相手をなるべく少なく
・対戦しない人をなるべく少なく

組み合わせるにはどう考えればよいのでしょうか?

当方、数学はあまり得意ではありません。専門家の方々には、お笑いの問題でしょうが、
なにとぞ、お教えください。よろしくお願いいたします。

102 :132人目の素数さん:03/12/13 01:27
>有理数の級数は、デデキント切断を前提とした話でしょうか。




       え  ?  な  ん  で  す  っ  て  ?





103 :132人目の素数さん:03/12/13 01:29
>>100
とりあえず、何故デデキント切断が出てきたのか説明してくれるかな?
デデキント切断を前提としてるとどうで
前提としてないとどうなのか。

104 :132人目の素数さん:03/12/13 01:32
てゆうか多分
>自明な方のdim_Q R≦|R|
とかいってるこれもわかってないと思う。

105 :微分方程式:03/12/13 01:35
y´´=y´(1+y´)
この問題の解き方を教えてください

106 :132人目の素数さん:03/12/13 01:36
>>105
y’=zとでも置いてみれ

107 :132人目の素数さん:03/12/13 01:36
>>92
x(1-2y)=y(1-2z)=z(1-2x)=k とおく。
x,y,z のうちどれかが 1/2 なら 他の2つも 1/2 となるので x,y,z≠1/2
z=k/(1-2x) だから f(x)=k/(1-2x) とおくと z=f(x)
y=k/(1-2z) より y=f(z)=f(f(x)) さらに x=f(y)=f(f(z))=f(f(f(x))) と表される。
f(f(f(x))) を計算すると f(f(f(x))) = k{-2x+(1-2k)}/{2(2k-1)x+1-4k}
異なる3つの実数x,y,z が x=f(f(f(x))), y=f(f(f(y))), z=f(f(f(z))) を満たすので
x の方程式 x=f(f(f(x))) が異なる3つの実数解を持つものとすると、
これはxの高々2次方程式なので矛盾である。
よって x=f(f(f(x))) は x の恒等式である。
恒等式となるようなkの値は k=1/2 でこれが求める値である。

108 :132人目の素数さん:03/12/13 01:49
>>105
y''=y'(1+y')
y''/{y'(1+y')}=1
y''/y' - y''/(1+y')=1
両辺を積分して
log y' - log (1+y') = x + C (Cは定数)
y'/(1+y') = A e^x (Aは定数 ±e^C)
y' = Ae^x/(1-Ae^x)
u=Ae^x とおくと du=Ae^xdx dx=du/u
y = ∫{Ae^x/(1-Ae^x)} dx = ∫{u/(1-u)}(du/u)
=∫du/(1-u) = -log|1-u| + B (Bは定数)
= -log|1-Ae^x| + B (A,Bは定数)

109 :微分方程式:03/12/13 01:56
>>108
ありがとうございます!

110 :132人目の素数さん:03/12/13 02:58
age

111 :132人目の素数さん:03/12/13 03:02
lim_[x→π/2(-0)]f(x) =+ ∞   f(x)=tanx

これは間違ってますか?


112 :132人目の素数さん:03/12/13 03:16
>>111

 それはその極限を満たす関数が
f(x)=tanx
 だといってるのか?

113 :132人目の素数さん:03/12/13 03:18
>>>112
 日本語意味不明w

 極限がそのように取れるとき、そのf(x)は

 f(x)=tanx
 に限るといってるのか?

 それとも、f(x)=tanxのとき、極限がそうなること
を言っているのか。

 後者ならそうだ。


114 :132人目の素数さん:03/12/13 08:26
どうせマルチだし。

最初に質問したときは
lim(x→π/2-0)tanx =+∞
だったのに、なんで書き換えたんだろ。

115 :132人目の素数さん:03/12/13 10:14
>>114
ぼうy(強制終了

116 :95:03/12/13 10:19
95 名前:132人目の素数さん 投稿日:03/12/13 00:09
有理数Q上のベクトル空間R(実数)の次元dim_Q Rが
Rの濃度と一致することを証明する問題が分かりません。

自明な方のdim_Q R≦|R|は分かるんですが、
dim_Q R≧|R|が分かりません。
よろしくお願いします。


余り良い反応が得られなかったので再掲します。
自明な方は、Rの基底はRの部分集合であるので、
単射が与えられると思うのですが、間違っていますでしょうか。>>104
デデキント切断はその知識を前提としての証明かと思っただけです。
間違っていたのであれば混乱を招いてしまい申し訳ありませんでした。

どのような基底を構成すればよいのか等々、よろしくお願いします。

117 :まゆ:03/12/13 10:23
20コマ進めば「あがり」になる単純な双六ゲームを,以下の2つのルールで1000回行った.
1.1つのサイコロをふって,A君は出た目の数の2倍,B君は出た目の数だけ進む.
2.同じゲームで,A君は2つのサイコロを振った合計だけ進み,B君は1つのサイコロの出た目の数だけ進む.
A君がB君に勝つ確率は,1と2のどちらが高いか?

というのを、Excelでrandbetween(1,6)を使って答えるという問題があるのですが、
どうしても分かりません。誰か教えてくれる方いらっしゃいませんか?

118 :132人目の素数さん:03/12/13 11:57
>>116
普通に
1/10^k

119 :132人目の素数さん:03/12/13 12:19
>117
実験的に求めろてことでしょ。
サイコロ使わずにエクセルの関数使って。

120 :132人目の素数さん:03/12/13 12:25
>>117
Excelの
A1に =2*RANDBETWEEN(1,6)
B1に =RANDBETWEEN(1,6)
C1に =IF(A:A >B:B,1,0)
を入れ

A1,B1,C1を選択し、フィルハンドルでも使って
ABC列の1000行目までコピー

D1に =SUM(C:C)
を入れれば、Aが勝った回数がでる。

同様に
F1に =RANDBETWEEN(1,6) + RANDBETWEEN(1,6)
G1に =RANDBETWEEN(1,6)
H1に =IF(F:F >G:G,1,0)
を入れ

F1,G1,H1を選択し、フィルハンドルでも使って
FGH列の1000行目までコピー

I1に =SUM(H:H)
を入れれば、Aが勝った回数がでる。

D1とI1を見れば、どちらが勝ち易いかは明らか。


※それと、エロゲーに出てくるような名前でネカマするのは
※キモいのでやめてください。

121 :95:03/12/13 12:45
>>118
なるほど!!!
ありがとうございました!!!

122 :95:03/12/13 12:49
あ、いやしかし、任意の無理数が
基底の有限個の元で構成できるのでしょうか?
基底の元を無限個つかっていいのであれば、
出来るかと思うのですが。。。

123 :132人目の素数さん:03/12/13 12:51
>>122
何故、基底に有限個という縛りがあるんだ?

124 :まゆ:03/12/13 12:52
>>120さん
すごい!どうもありがとうございました<(_ _)>

それと、ネカマではないのですがそう思われても仕方ないのかもしれませんね。
とにかくどうもありがとう!

125 :132人目の素数さん:03/12/13 12:55
1でA君の上がる確率、2でA君の上がる確率、B君の上がる確率
2振り、6/6^2、 70/6^4、      0
3振り、99/6^3、 27195/6^6、   0
4振り、360/6^4、544590/6^8、  70/6^4
5振り、630/6^5、2260778/6^10、1953/6^5
6振り、672/6^6、3172416/6^12、15477/6^6
7振り、468/6^7、1796724/6^14、63249/6^7
8振り、207/6^8、417639/6^16、 165096/6^8
9振り、53/6^9、 34865/6^18、  305773/6^9
10振り、6/6^10、684/6^20、   426140/6^10

A君の勝つ確率は、B君がn回振って上がる確率と、
それより早くA君が上がる確率の積和。
3振り以降特にB君が上がる可能性のある4振り目以降、
9振り目まではA君が2つ振った合計を進む場合の確率が
高いので、後者の方が勝つ確率は高い

126 :95:03/12/13 13:09
>>123
定義 V:K-vector space  S⊆V:部分空間
 生成: Sで生成される部分空間<S>は
         <S>={a1v1+…+anvn | ai∈K, vi∈S}
 一次独立: Sの任意の有限部分集合が一次独立

で定義されているんです。
これが任意のベクトル空間で満たされるのかどうかは分かりませんが。。。
あと、10^{-k}で定義すると、一次独立性に矛盾する気がします。。。

127 :95:03/12/13 13:11
あ、
SがVの基底 <=> Sが生成する部分空間がV かつ Sが一次独立
です。

128 :95:03/12/13 13:20
基底の稠密性を証明すれば、
基底の濃度=連続体濃度 を言えるような気がするんですがどうでしょうか。
N->(基底) の全射が存在しないことから、連続体仮説を用いて
基底の濃度=連続体濃度 は証明になっていないな。。。

129 :132人目の素数さん:03/12/13 13:35
>>126
>一次独立: Sの任意の有限部分集合が一次独立

Sの任意の「有限」部分集合が一次独立

130 :132人目の素数さん:03/12/13 13:40
>>56も教えて下さい

131 :95:03/12/13 13:42
今altinのalgebra(Chapter3)で確かめたんですが、
 (5.4)  SpanS = { finite linear combinations of elements S }
と書いてあるので、非一般的な定義ではないと思います。

>>129
?? 仰りたいことが分かりませんが。。。

132 :132人目の素数さん:03/12/13 14:04
>>131
おまえダメだ…
一時独立の定義すら知らないのではないかと思われ…

133 :132人目の素数さん:03/12/13 14:05
>>132
×一時独立
○一次独立


134 :95:03/12/13 14:09
線形結合=0 なら 任意のスカラー=0 ですよね。。。
駄目だ、と言われる理由が分からないのですが・・・

今はQ上のRですから、
基底が B={10^k | k∈Z} であると仮定すると、
例えば 10^{-2}=1/100=10*(1/1000) (10∈Q, 1/1000∈B)
になって、一次独立性に矛盾して基底ではない、
となりませんか?

135 :95:03/12/13 14:21
そもそも、BとZに全単射が存在してしまうので、
 |B|=|Z|=|N|≠|R|
で、問題を証明できていないと思います。

136 :95:03/12/13 14:33
命題(>>95)
有理数Q上のベクトル空間R(実数)の次元dim_Q RがRの濃度と一致する。

遠くなったんで、問題を再掲します。
134,135に関して更に言うと、
「基底は有理数を一つしか含まない」
 証明  二つ以上含むなら、ある有理数基底は
  もう一方の有理数基底のスカラー倍で表現可能になり、矛盾。
  一つも含まないなら、無理数のスカラー倍では
  有理数は構成できないため、矛盾。
となると思います。
だから、無理数を有理数に対応させる
自己準同型を考えなくてはならないと思うんですが。。。

137 :938:03/12/13 14:36
納n=1,∞](1/2^n)sin(nπ/2)の級数の和を教えて下さい。
考えてみましたがちょっとわからないです。
解法をおながいします。

138 :132人目の素数さん:03/12/13 14:53
>137
n=4k+1 : 1/2^(4k+1)
n=4k+2 : 0
n=4k+3 : -1/2^(4k+3)
n=4k+4 : 0
納n=1,∞](1/2^n)sin(nπ/2)=3/8*納n=0,∞](1/16^n)=3/8*16/(16-1)=0.4

139 :ラ・サール高2(理系2位):03/12/13 15:00
間違ってるって

140 :132人目の素数さん:03/12/13 15:02
困った人でつねぇ

141 :高校生:03/12/13 15:11
どうぞよろしくお願い致します。

問題:nを自然数とする。√nが自然数になるならば、
   √(n+1)は無理数であることを示せ

これなのですが、背理法で√(n+1)を有理数と
仮定しb/aとか置いて両辺2乗したりしましたが、
いまいちパッとしません。

アドバイスいただければ幸いです。

142 :132人目の素数さん:03/12/13 15:20
一次独立がわかってないのは118。


143 :132人目の素数さん:03/12/13 15:30
>>136
2=1・√(2)+1・(2−√(2))。


144 :132人目の素数さん:03/12/13 15:32
>>141
√(n+1)を有理数と
仮定しb/aとか置いて両辺2乗
もちろんaとbは互いに素

また√(n+1)が整数なら、bと置く

145 :132人目の素数さん:03/12/13 15:45
>>141
連続する二つの平方数は・・・・

146 :132人目の素数さん:03/12/13 15:54
>>143
√(2)と2−√(2)は線形従属。

147 :132人目の素数さん:03/12/13 15:55
√(2)と有理数と2−√(2)は線形従属、な。

148 :132人目の素数さん:03/12/13 16:00
95じゃないけど、問題をベクトルの言葉を使わずに書くと、

Sを実数の部分集合とする。
<S> = { q1*s1+q2*s2+‥‥+qn*sn | qi∈Q、si∈S、n∈N}
と定めたとき、<S>=R ならば |S|=|R| (等濃度)であることを示せ。

こうなるのかな?

149 :95:03/12/13 16:05
>>148
あと、Sが一次独立が条件になりますね。
それ以外はそういうことです。

よろしくお願いします。m(_ _)m

150 :148:03/12/13 16:07
1次独立は、なくてもいい条件だと思うけど。
どうせ最低ラインなんだから。

151 :95:03/12/13 16:09
ベクトルの言葉を使わないなら、
任意のs∈Sで、
 s≠q1*s1+q2*s2+‥‥+qn*sn (qi∈Q、si∈S、n∈Nでいずれも任意)
です。

152 :95:03/12/13 16:10
確かにそうですね。Rの濃度を超えませんし。

153 :132人目の素数さん:03/12/13 16:30
>>146
>>143だから基底に有理数が含まれなくても矛盾しない。

Q上の線型空間Rの基底をJとする。
Jのn個の元の0以外の有理数倍の和と表せる数全体をA(n)とする。
|A(0)|=1。
0<nのとき|A(n)|=|Q||J|^n=|J|。
|R|=|ΣA(n)|=Σ|A(n)|=|J|。


154 :95:03/12/13 16:45
>>153
おお!
ありがとうございます!
ただ、
 |A(n)|=|Q||J|^n 
ここだけ理解できてないので、
お教えいただけるとうれしいです。。。

155 :95:03/12/13 16:53
|A(n)|=|Q^n×(Jの有限べき集合)|=n|Q||J|=|J|
でしょうか?

156 :132人目の素数さん:03/12/13 17:11
(x^100+1)^100+(x^2+1)^100+1はx^2+x+1で割り切れるか?

ωを使って解け、といわれたのですがよくわかりません。

アドバイスお願いします。

157 :132人目の素数さん:03/12/13 17:13
ω^2+ω+1=0 と ω^3=1 を使うのですよ。

158 :132人目の素数さん:03/12/13 17:31
>>156
f(a)=0でf(b)=0ならf(x)は(x-a)(x-b)で割り切れるってのは知ってるか?

159 :156:03/12/13 17:37
>>157
今それを使ってみたら割り切れました。ありがとうございます。

あともう1問あるんですが、
半径1の円周上に、4n個の点P0,P1,‥,P4n-1が反時計周りに等間隔に並んでいるとする。ただし、nは自然数である。
点P0,P1,‥,P4n-1のうちの相異なる3点を頂点にもつ三角形のうち、各辺の長さがすべて√2以上になるものの個数g(n)を求めよ。
とりあえず、点P0を(1,0)において、三角形P0PiPj(i<j)としたんですが、あとどうすれば分かりません。


アドバイスお願いします。


160 :132人目の素数さん:03/12/13 17:38
>>158
そのアドバイス意味不明ってか必要ない

161 :132人目の素数さん:03/12/13 17:41
>>159
p[k]=exp((2πi)/(4n-1))
と置けば

162 :156:03/12/13 17:41
>>158
いえ‥

163 :132人目の素数さん:03/12/13 17:42
訂正

×p[k]=exp((2πi)/(4n-1))
○p[k]=exp((2πki)/(4n-1))

164 :156:03/12/13 17:44
>>161
expって何ですか?

165 :132人目の素数さん:03/12/13 17:48
e : ネピアズティッシュ
exp(x)=e^x
exp(ix)=cos(x)+i*sin(x)

166 :132人目の素数さん:03/12/13 17:53
>>161
そのアドバイス意味不明ってか必要ない


167 :132人目の素数さん:03/12/13 17:54
うわーごめん
p[k]=exp((2πki)/4n)だね


168 :156:03/12/13 17:57
>>165
163の式の意味してることがよくわかりません。すいません。
できれば狽使って解きたいのですが‥


169 :132人目の素数さん:03/12/13 18:00
>>159
P(0), P(n), P(2n), P(3n)がそれぞれ軸上にくるように取ると
P(0)とP(n)の距離は√2
だから√2以上離れているためには
2頂点の間にn-1個以上の点がある必要がある。


170 :156:03/12/13 18:12
>>169
なるほど。確かにそうですね。
てことはn≦i≦2n、2n≦j≦3nてことがいえそうですね。


171 :156:03/12/13 18:14
いや、i+n≦j≦3nかな。

172 :156:03/12/13 18:15
でもそれが何って言われたら何なのかわからん‥
詰まった‥

173 :132人目の素数さん:03/12/13 18:26
2*{5−(5−2)*3}=−8でいいですか?
     ↑は3*3=9で5−9になるのか−3*3=−9で5−(−9)になるのですか?


174 :132人目の素数さん:03/12/13 18:31
2*{5−(5−2)*3}=−8

175 :132人目の素数さん:03/12/13 18:34
>170-171
n≦i≦2n
i+n≦j≦3n

iが決まればjは 2n-i+1通り


176 :156:03/12/13 18:36
>>175
>iが決まればjは 2n-i+1通り
え?何故ですか?


177 :132人目の素数さん:03/12/13 18:37
>>173
>−3*3=−9で5−(−9)になるのですか?
これ、二つ目の   ↑マイナスは何処から出てきた?
もし、−3*3=−9とやるなら、
2*{5+(−(5−2)*3}なんだから…
あと、中学1年とか書かないと普通完全無視されそう。

ネタならマジレス廻りの人スマン

178 :132人目の素数さん:03/12/13 18:40
ttp://www.geocities.co.jp/Playtown-King/9116/mondai.gif
詳しい解説お願いします・・・

179 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/12/13 18:50
>>178
0=z^2+x=(−y^2)^2+x={−(−x^2)^2}^2+x=x^8+x=x(x^7+1) ⇔ x=0またはx^7=−1

x^7=−1のとき、解答どおり、 ω_k=exp(kπi/7)=cos(kπ/7)+i・sin(kπ/7) とおくと、 (ω_1)^k=ω_k で、 ω_7=−1。

180 :132人目の素数さん:03/12/13 18:51
>>178

x=-z^2に
z=-y^2を代入して x=-y^4
さらにy=-x^2を代入して x=-x^8

x(x^7 +1)=0
なので
x=0
又は
x^7 =-1
x^7 = -1
の解は
ω(k)=cos(k/7)π +i sin(k/7)πを使うと
ドモアブルの定理から

{ω(k)}^7 = cos(kπ)
これはkが奇数の時、-1
    kが偶数の時、1
なのでkが奇数の時解になる。

181 :132人目の素数さん:03/12/13 18:52
>>176
i+n≦j≦3n に入る整数の個数が 2n-i+1個

182 :132人目の素数さん:03/12/13 18:55
Γ(x+1)/Γ(x)=x

の証明なんだけど、xが整数以外のときはどう証明するの?

183 :高校生:03/12/13 18:56
>>141
なんですがやっぱりわかりません。

√(n+1)が有理数と仮定すると、
互いに素な自然数a、bを使って、
√(n+1)=b/a
と表せる。両辺を2乗して
n+1=(b/a)^2
n={(b/a)^2}-1
√n=√[{(b/a)^2}-1]
となりますよね。これって√nが
自然数にはならないことがどのように言えるのでしょうか??

どうぞよろしくお願い致します。


184 :156:03/12/13 18:59
>>181
あー。なるほど。でもそこからどうしたらいいのか‥

185 :132人目の素数さん:03/12/13 19:00
>>184
少しは考えろよ…
いま、jの個数が分かったばかりだろ
次はどうするのか、しばらく考えろ

186 :132人目の素数さん:03/12/13 19:07
>>183
√(n+1) = b/aとする。

n+1 = (b/a)^2
左辺は、整数なので右辺も整数でなければならない。
b/aが既約であれば、a=1でなければならない。

即ち
n+1=b^2
n+1は平方数である。

nが平方数だとすると
n=c^2となる自然数cが存在する。(c≧1)
nの次の平方数は
(c+1)^2であり
その差は
(c+1)^2 -c^2 = 2c +1 > 1
つまりn+1は平方数になり得ない。矛盾
√(n+1) は有理数ではない

187 :高校生:03/12/13 19:11
>>186
ありがとです!!!
ちょっと自分なりに理解する時間をもらいます。
お礼は後ほど。

188 :高校生:03/12/13 19:23
>>186
理解できました。
本当に本当にありがとうございました!!

189 :178:03/12/13 19:44
>>179
>>180
ありがとうございます。
ω(k)=cos(k/7)2π +i sin(k/7)2π とならないのはなぜでしょうか?
極形式を用いて、単位円を7等分するって考えですよね?

190 :132人目の素数さん:03/12/13 19:56
学校から高校入試の問題50問を宿題に出されて困ってます。
わからない問題が何問がありました。

2*(4−(5−2)*(−3))−5*(7−4/2)

(x^2−3x+2)/(x−2) をxの整数に直せ

(x^3−(3x−2))/(x−1) をxの整数に直せ

変数xの関数 y=x^2−4x+5 の最小値を求めよ

x^2−3x+1=0 となるxの値を求めよ

1ラジアンは何度か

a>0のとき、LOGa1の値を求めよ


学校では習わない問題もありお手上げです。
宜しくお願いします。


191 :132人目の素数さん:03/12/13 19:57
>>189
{ω(k)}^7 = cos(2 kπ) = 1だから。

192 :132人目の素数さん:03/12/13 19:57
>>189
ついでに言うと14等分な。

193 :132人目の素数さん:03/12/13 19:59
>>190
学校でも習ってない問題はいいとして
一番上の問題は小学校では習わないのかい?

194 :132人目の素数さん:03/12/13 20:00
>>193
マイナスがあるから中学校1年生だな。

195 :132人目の素数さん:03/12/13 20:01
>>190
今何年生だい?

「xの整数」って何だよ…

196 :132人目の素数さん:03/12/13 20:02
>>195
中2です

197 :132人目の素数さん:03/12/13 20:04
素直に「解けませんでした」って先生に言ったほうがいいな
一番上の問題すらわからないやつが他人に聞いて全問解いていっても
なんの意味もないだろう。

198 :先生さん:03/12/13 20:05
>>190

xの整数に〜→xの正式に

じゃないかな?

あと1ラジアンは〜?については 2πラジアン=360度 から求まるよ

199 :132人目の素数さん:03/12/13 20:07
>>198
xの正式に〜→xの整式に

じゃないかな?

詳細は学校で先生に聞いてくれ

200 :先生さん:03/12/13 20:07
整式…でした

201 :132人目の素数さん:03/12/13 20:12
月曜日に朝一で提出なので先生に聞くことが出来ません。

全問完全回答で提出になっており、いくら考えても答えが出ないです。
取り合えず答え教えていただけませんか。答えからなぜそうなるか考えてみます。

202 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/12/13 20:14
>>190>>201

2×{4−(5−2)×(−3)}−5×{7−(4/2)}=2×{4−3×(−3)}−5×(7−2)
=2×{4−(−9)}−5×5=2×13−25=26−25=1

(x^2−3x+2)/(x−2)=(x−1)(x−2)/(x−2)=x−1

{x^3−(3x−2)}/(x−1)=(x−1)(x^2+x−2)/(x−1)=x^2+x−2

y=x^2−4x+5=(x−2)^2+1だから、最小値は1(x=2のとき)

x^2−3x+1=0 ⇔ x=3/2±√2

1ラジアン=180/π度

a>0 ⇒ log{a}(1)=0

203 :先生さん:03/12/13 20:15
>>196

190の問題,落ち着いて考えると1問目のみが中学で扱う内容です.2,3問目は高校入ってすぐ習うことでしょう

204 :132人目の素数さん:03/12/13 20:15
>>201
ヴァカ、できないものはできないと言え。それを試されているのかも知れんぞ?

205 :132人目の素数さん:03/12/13 20:17
小中学生向けのスレに書き込みましょう。

206 :132人目の素数さん:03/12/13 20:18
「いくら考えても答えが出ませんでした」って言ったほうが絶対いいと思うがな


207 :132人目の素数さん:03/12/13 20:19
普通、習わない問題が完答されることなんぞ先生も想定してないだろ。
基礎ができてて応用のきく香具師が自力で調べて解答することぐらいは
あるだろうが、基礎もなってないヴァカがなぜか完答してても不自然に
思うだけ。

208 :132人目の素数さん:03/12/13 20:20
しかし全50問で、わからない問題が>>190だとすると
その他の問題はもっと簡単ってことか?w
本当に入試問題なのかと(ry

209 :132人目の素数さん:03/12/13 20:21
>>208
明らかに高校のカリキュラムに含まれる問題もあるが、何か?

210 :132人目の素数さん:03/12/13 20:22
>>208
高校入試なんぞそんなもんよ。

211 :132人目の素数さん:03/12/13 20:22
>>209
だから>>208は入試問題なのかと書いてるじゃん

212 :132人目の素数さん:03/12/13 20:24
県内の私立進学校の入試問題を抜粋したと先生がいっていました

213 :132人目の素数さん:03/12/13 20:26
>>209
おまえ意味わかってないな

214 :132人目の素数さん:03/12/13 20:27
>>208 の二行目と来た後の三行目であるから、入試問題にしては簡単杉と書いてある
と読むのが自然。よって >>209 のような返し方は至って普通。

215 :132人目の素数さん:03/12/13 20:28
2*(4−(5−2)*(−3))−5*(7−4/2)
↑これがわからないってことは
>>190に書いてない残り40問以上はわかってるわけで
そうするとその40問以上のはこの計算よりも簡単ってことか。
仮にも入試問題なのにそんなに簡単なものばかりなのか?

っていう疑問


216 :132人目の素数さん:03/12/13 20:30
>>212
で、>>190の一番上も解かれないDQNが、他人に丸投げして解答書いて
丸もらって何かうれしいのか?
どうせそのうち先生が正答率の低い問題とか解説したりするんだろ?

217 :132人目の素数さん:03/12/13 20:31
結論>>211だけがヴァカ。

218 :189:03/12/13 20:36
>>191
・・・ほんとだ・・・
>>192
??
ttp://www.geocities.co.jp/Playtown-King/9116/njoukon.jpg
↑この公式は適用できないということでしょうか?

219 :132人目の素数さん:03/12/13 20:40
>>218
だから 14 当分なんじゃんか。アフォかお前は。

220 :182:03/12/13 20:40
>>182

ガンマ関数分かる人いません?

221 :132人目の素数さん:03/12/13 20:42
>>220
定義域を指定しないから正確には答えられん。部分積分か解析接続の一意性。

222 :132人目の素数さん:03/12/13 20:43
>>220
部分積分するだけだとおもうけど。

223 :132人目の素数さん:03/12/13 20:44
>>222
x = -1.5 のときは?

224 :189:03/12/13 20:46
>>219
そこまで言わなくても・・・ つд´)゜。

14乗根じゃないのに、なぜn=14なのですか??

225 :132人目の素数さん:03/12/13 20:47
>>224
-1 の 7 乗根は 1 の 14 乗根。

226 :132人目の素数さん:03/12/13 20:48
>>223
整関数Γ(x+1)、xΓ(x)がRex>0のとこで一致してるとこいえば
後は正則関数の一致の原理でいけるとおもうけど。
ちなみに>>222>>220へのレスで>>221に対するレスじゃないよ。


227 :225:03/12/13 20:49
嘘だった。

228 :223:03/12/13 20:52
>>226
一致の原理をつかうってことは部分積分だけじゃ無理ってことだね。
>ちなみに>>222>>220へのレスで>>221に対するレスじゃないよ。
そんなことは判ってるし、別にそんなつもりで言ったんじゃないよ。

229 :高1:03/12/13 20:52
数Uの模試の問題なんですが・・・・

x^2+1で割ると余りが3x+2であり、x^2+x+1で割ると2x+3である3次式を求めよ。

いろいろやってみたんですが出ませんでした・・・・教えてください・・・

230 :132人目の素数さん:03/12/13 20:53
>>224
1周が2πだろ?
14等分したら (k/7)πだろ?

231 :182:03/12/13 20:54
2年間、積分計算してなかったから、部分積分のやり方忘れてたよ。

部分積分するだけで証明できた。

232 :225:03/12/13 20:56
>>224
π を 7 等分したものが ω_1 だから、ω_1 は 1 の 14 乗根。
別に -1 の 7 乗根を用意しても解答は書ける。

233 :132人目の素数さん:03/12/13 20:57
>>224
x^7 +1=0
の解は
x^14 -1 =(x^7+1)(x^7-1)=0の解でもある。

234 :132人目の素数さん:03/12/13 21:00
>>227
嘘じゃないだろ

235 :225=227:03/12/13 21:02
>>234
そうだな。勘違いをたくさんしてしまった。逝ってくる。

236 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/12/13 21:04
>>229
求める三次式をf(x)とおくと、題意より
 f(x)=(ax+b)(x^2+1)+3x+2=(cx+d)(x^2+x+1)+2x+3
ここで
 (ax+b)(x^2+1)+3x+2=ax^3+bx^2+(a+3)x+b+2
 (cx+d)(x^2+x+1)+2x+3=cx^3+(c+d)x^2+(c+d+2)x+d+3
だから、各次数の係数を比較し
 a=c,b=c+d,a+3=c+d+2,b+2=d+3 ⇔ a=c=d=1,b=2
∴ f(x)=x^3+2x^2+4x+4

237 :132人目の素数さん:03/12/13 21:04
整式の割り算の問題って定期的に出てくるな。

238 :189:03/12/13 21:05
>>233
あっ、なるほ・・・と思ったけど、
それだとx^7=1の解も含んじゃいますよね?
x^14=1の解は、x^7=-1の解の必要条件にすぎないですよね?

239 :132人目の素数さん:03/12/13 21:08
>>238
そうだよ。だから>>225が言ってるとおりになる。
そして、-1の7乗根はすべて1の原始14乗根で書き表せる。

240 :189:03/12/13 21:12
>>239
x^14=1の解はx^7=-1の解の必要十分条件でつか!?

241 :高1:03/12/13 21:15
>>236
つまりf(x)をx^2+1で割ったときの商を(ax+b)、x^2+x+1で割ったときの商を(cx+d)と置けばいいんですね!
そうおける理由がわかりません・・・・

242 :132人目の素数さん:03/12/13 21:22
240 名前:189 投稿日:03/12/13 21:12

>>239
x^14=1の解はx^7=-1の解の必要十分条件でつか!?

243 :132人目の素数さん:03/12/13 21:24
>>240
ちょっと落ち着いて考えてみたら
A={z:複素数|z~2=-1}
B={z:複素数|z^4=1}
くらいにして


244 :189:03/12/13 21:32
>>243
す、すみません、
では、
A={z:複素数|z~2=-1}
B={z:複素数|z^14=1}
として、
A⊂B かつ A⊃B ということでしょうか?

245 :132人目の素数さん:03/12/13 21:35
>>244
だからkが奇数か偶数で分けただろ
最初の回答を忘れたのか?

246 :132人目の素数さん:03/12/13 21:36
>>244
どの辺が落ち着いたんだオメー

247 :132人目の素数さん:03/12/13 21:37
x^7 = -1 ⇒ x^14 = 1. x^14 = 1 は x^7 = -1 であるための必要条件。

248 :132人目の素数さん:03/12/13 21:38
おい、しかもなんで2乗と14乗にしてるんだよ

249 :132人目の素数さん:03/12/13 21:44
x^7 = -1 ⇒ x^14 = 1. x^7 = -1 は x^14 = 1 であるための十分条件。

250 :189:03/12/13 21:49
>>245
あっ!そういうことか〜!!
こりゃ難しいや・・・
この柔軟な考え方を身につけたい・・・!!
脱!マニュアル思考!!
みなさん、すごいです!!
>>246
>>248
てへへ(///)ゞすみません・・・
>>247
>>249
そうですよね!ありがとうございました。

251 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/12/13 22:07
>>241(>>189)
三次式を二次式で割った商は一次式だから、そう置いた。

252 :132人目の素数さん:03/12/13 22:20
質問です。
1〜100まで数字が書かれたカードが箱に入っていて、良く
混ぜてからカードを続けて2枚引く時、得られたカードの合計が
100未満になる確率を教えてください。お願いします。

253 :132人目の素数さん:03/12/13 22:30
>252
1枚目のカードの数字がjだったと仮定して場合分けすればいいんじゃないの?

254 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/12/13 22:35
>>252
カードの枚数をn(=100)とする。
カードを続けて二枚抜く場合の数は、n(n−1)
最初に抜いたカードがn−1またはnのとき、カードの合計はn未満にならない。
最初に抜いたカードがk(1≦k≦n−2)のとき、カードの合計がn未満になるためには、
次のカードは1,…,k−1,k+1,…,n−1−kの何れかだから、その場合の数はn−2−k。
よって、n未満となる場合の数は、
 Σ_[k=1〜n−2](n−2−k)=(n−2)^2−(n−2)(n−1)/2=(n−2)(n−3)/2
よって、100未満となる確率は
 {(n−2)(n−3)/2}/{n(n−1)}={(n−2)(n−3)}/{2n(n−1)}

255 :132人目の素数さん:03/12/13 22:36
>>252
100*100マスの表を作ってみようとすれば自ずから数えられる。

256 :182:03/12/13 22:46
すいません。もう1つ教えてください。

a、bが実数のとき、

∫[0:1] f^a (1-f)^b df = Γ(a+1)Γ(b+1)/Γ(a+b+2)

となるのは何故でしょうか(たぶん計算力がなくて分からない)。


ちなみに、蛇足かもしれませんが、

∫[0:1] f^(a-1) (1-f)^(b-1) df = Γ(a)Γ(b)/Γ(a+b)

です(ベータ関数)。

257 :132人目の素数さん:03/12/13 22:51
>ちなみに、蛇足かもしれませんが、

>∫[0:1] f^(a-1) (1-f)^(b-1) df = Γ(a)Γ(b)/Γ(a+b)

>です(ベータ関数)。
 
ベータ関数ってことまでわかってるなら教科書のベータ関数のとこにのってると思うけど。

258 :132人目の素数さん:03/12/13 22:52
>>256
あのさ、その2つの式比べて何も気付かないのは


救いようが無いよ…

259 :182:03/12/13 22:52
>>257

証明がないから質問してるわけだが、、、。

260 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/12/13 22:53
>>256
 B(a,b):=∫[0〜1]f^(a−1)(1−f)^(b−1)df=Γ(a)Γ(b)/Γ(a+b)
を知っているんだったら、
 ∫[0〜1]f^a(1−f)^bdf=B(a+1,b+1)=Γ(a+1)Γ(b+1)/Γ(a+b+2)
は殆ど明らかと思うが…

261 :132人目の素数さん:03/12/13 22:54
>>259
>∫[0:1] f^(a-1) (1-f)^(b-1) df = Γ(a)Γ(b)/Γ(a+b)
は認めての話だろ? だったら自明じゃないの? 何処かで収束性が問題になるの?

262 :132人目の素数さん:03/12/13 22:54
あかん、大文字くんが、一時期のこけみたいに
なんでもかんでも答え書いてしまう
会話にならん、、、。

263 :182:03/12/13 23:01
>>182 を使ってベータ関数の定義から証明したいんです。

264 :132人目の素数さん:03/12/13 23:01
252
計算式ありがとうございます。しかし、
>>次のカードは1,…,k−1,k+1,…,n−1−kの何れかだから、その場合の数はn−2−k。
よって、n未満となる場合の数は、
 Σ_[k=1〜n−2](n−2−k)=(n−2)^2−(n−2)(n−1)/2=(n−2)(n−3)/2
の部分をもう少しアホに理解出来るように説明は無理ですか?ちょっと難しいっす。

265 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/12/13 23:05
>>263
 B(a,b):=∫[0〜1]f^(a−1)(1−f)^(b−1)df=Γ(a)Γ(b)/Γ(a+b)
の式自体を証明したいのだったら、教科書を参照するがいい。
例えば、杉浦、解析入門T、297ページに出ている。

266 :132人目の素数さん:03/12/13 23:06
>>263
オレの教科書の証明は
ガンマ関数×ガンマ関数
=重積分表示
=極座標に変換してr,θで積分
=ガンマ関数×ベータ関数
ってながれだけどこの証明じゃダメなの? 


267 :132人目の素数さん:03/12/13 23:08
>>264
だから表を書けって。

268 :高校3年生:03/12/13 23:10
>>107
ありがとうございました!!

x(1-2y)=y(1-2z)=z(1-2x)
x,y,zは互いに異なる数
このときx(1-2y)の値を求めよ

引き続きエレガントで目を見張る解法を募集させていただきます

269 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/12/13 23:11
>>264
Σ_[k=1〜n−2](n−2−k)=(n−2)Σ_[k=1〜n−2]1−Σ_[k=1〜n−2]k=(n−2)^2−(n−2)(n−1)/2
=(n−2){2n−4−(n−1)}/2=(n−2)(n−3)/2

270 :132人目の素数さん:03/12/13 23:12
ttp://news5.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1071123456/419-422
の422は正しいんですか?
ttp://news5.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1071123456/498
の人とは違ったことを言ってると思うんですけど、どちらが正しいのですか?

271 :132人目の素数さん:03/12/13 23:13
>>265, >>266

そうですか、当方、教科書持っていないので、そのうち参照してみます。
ありがとうございました。

ついでで悪いんですが、Dirichlet関数について詳しく書いてある本はご存知ないですか?

272 :132人目の素数さん:03/12/13 23:13
>>269
おい、荒らし。

273 :132人目の素数さん:03/12/13 23:15
>>270
何も矛盾があるようには見えないんだが?

274 :132人目の素数さん:03/12/13 23:18
>>268
>引き続きエレガントで目を見張る解法を募集させていただきます
 
残念だ・・・泥臭くて目をそむけたくなる解法専門だからな・・・

275 :270:03/12/13 23:28
>>273
422が正しいとすると、(3^30005011)-5=(2^n)*(素数)となりますよね。
更に、498が正しいとすると、(3^30005011)-5=2*(素数)となりませんか?
素数の新発見になってしまうような・・・。

ところで、498はどうやったら分かるんですか?

276 :132人目の素数さん:03/12/13 23:29
中心Oとする半径8の円Pと、中心をO’とする半径2の円Qが接している。
二つの円の接点をAとし、二つの円の接線を引き、円Pとの接点をB円Qとの接点
をCとする時、BC、弦AB、三角形ABCを、求めよ。
図がないんですが教えてください。


277 :132人目の素数さん:03/12/13 23:32
>>275
(4n-1)(4m-1)=4(‥‥)-1

278 :132人目の素数さん:03/12/13 23:33
>>275
小さな素因数は持たんとしか言ってなかろう?
>>498が正しいかどうかは知らんが、真偽がどうでもどちらの話も矛盾は含まん。

279 :132人目の素数さん:03/12/13 23:34
>>275
 
>間違えた。
>3の3000万5011乗から5引いた数を「2で割った数」は奇数になるな。
 
↑「素数」じゃなくて「奇数」になるっていってるだけだけど。

280 :132人目の素数さん:03/12/13 23:34
>>277
ちょっとちがう。

281 :270:03/12/13 23:41
>>278
あの、小さな素数っていうのは、(3^30005011)-5以外の素数って意味ではなくて、3とか5とかの事のみを指しているんですか?

>>279
(3^30005011)-5=(2^n)*(素数)が成立して、かつ、2で割って奇数ならその奇数は素数になりませんか?

>>280
どうやったら分かるんでしょうか?


皆さんありがとうございます。

282 :132人目の素数さん:03/12/13 23:43
>>281
>(3^30005011)-5=(2^n)*(素数)が成立して、
 
↑これはどっからでてきたの?

283 :282:03/12/13 23:45
ああ、>>422
(3^30005011)-5=(2^n)*(素数)
といってると解釈してそれが正しいとすればってことか。
>>422はちっちゃい数字で(2とか3とか17とか)のなかでは2でしかわれなかったって
いってるだけだと思うけど。

284 :270:03/12/13 23:45
422 :名無しさん@4周年 :03/12/13 02:23 ID:RdW6m1wZ
まあ、>>419は2の倍数であることを除けば完璧だ。
それ以外の小さな素数の素因数は、確かに持ってない。
惜しむらくは、それが偶数だったということだ…

の「それ以外の小さな素数の素因数は、確かに持ってない。」から、2以外の素因数は持ってないと解釈したのですが・・・。
「2の倍数であることを除けば完璧」とも言ってますし。

285 :132人目の素数さん:03/12/13 23:47
>>281
3^n は常に、4で割ると3余ることが>>277からわかる。
従ってそれから5を引いた数は、4で割ると2余る。
つまりそれは偶数だが4の倍数ではない。

286 :132人目の素数さん:03/12/13 23:52
>>285
3^2は4で割って1あまるけど

287 :132人目の素数さん:03/12/13 23:54
>>284
「完璧」 は皮肉だろうと解釈するのが良いのではないかと。
また、2 以外の「小さな」素因数は持たない。と読み取れる。

要するに、その 422 の文章は嘘が混じってるかどうか判別しかねる。

288 :132人目の素数さん:03/12/13 23:55
>>285
>>285
>>285
>>285
>>285


289 :285:03/12/13 23:55
すまん、1と-1が交互だな。

290 :270:03/12/13 23:55
>>283,>>287
そうですか。という事は、(3^30005011)-5は何も意味が無いって事ですね。
どうもありがとうございました。

考えてくださった他の皆さんもありがとうございました。

>>285
3^2-5=4だと思いますが・・・。

498が分かる方、お願いします。

291 :270:03/12/13 23:57
あ、分かりました。
>>285でこの場合、奇数乗だからというわけですね。
どうもありがとうございました。

292 :132人目の素数さん:03/12/14 00:00
とりあえず
(3^30005011)-5
≡-1-5
≡2 (mod 8)
なので(3^30005011)-5=2×奇数だからこの「奇数」が素数なら3000万桁の素数ってわけだ。
・・・まあウソだろな。

293 :132人目の素数さん:03/12/14 00:01
3000万桁以上の素数でした。

294 :270:03/12/14 00:02
>>291
何か分かりにくかったので訂正します。
× >>285でこの場合、奇数乗だからというわけですね。
>>285さんの証明はn=奇数の場合正しくて、今考えている(3^30005011)-5の、30005011は奇数だからOKという事ですね。

>>292
ありがとうございます。

295 :132人目の素数さん:03/12/14 00:08
(3^30005011)-5
≡-1-5
≡2 (mod 4)
でした。

296 :101:03/12/14 00:13
再度です。お願いします。

12人(3卓)、4回戦の麻雀大会を行います。

・2回対戦する相手をなるべく少なく
・対戦しない人をなるべく少なく

組み合わせるにはどう考えればよいのでしょうか?

当方、数学はあまり得意ではありません。専門家の方々には、お笑いの問題でしょうが、
なにとぞ、お教えください。よろしくお願いいたします。

297 :132人目の素数さん:03/12/14 00:20
>>296
>お笑いの問題でしょうが、
 
そんなことはないとおもう。この手の問題は案外むずかしい。
 
>専門家の方々
 
これ組み合わせ論という香具師だとおもうけど案外マイナーだから専門家がそもそも少ない罠。

298 :高校3年生:03/12/14 00:24
>>274
私はマゾですからそういうのもいいです

299 :132人目の素数さん:03/12/14 00:35
x^2+5x+3=0
などの2次方程式を解の公式を使って解け。って問題なんですが
解の公式を見てもよくわかりませんでした・・・。どこをどうするのか・・・。
どなたか分かりやすく解き方の解説願います。

300 :132人目の素数さん:03/12/14 00:36
(√10-2√21)この式を簡単にせよ。
宜しくお願いします。


301 :132人目の素数さん:03/12/14 00:39
x^2+5x+3=(x+5/2)^2+3-(5/2)^2=0
(x+5/2)^2=(5/2)^2-3=13/4
x+5/2=±√(13/4)
x=(-5±√13)/2

302 :132人目の素数さん:03/12/14 00:40
F(x)は[0,1]上の連続関数
任意のnについて、∫[0→1] x^nF(x)dx=0、ならば、
F(x)は高踏的に0であることを証明せよ。


この問題をよろしくおねふぁいします


303 :132人目の素数さん:03/12/14 00:43
>>298
だったらk=x(1-2y)、A=[[0,k],[-2,1]]とおいてAのひきおこす一次変換をMとおく。与式は
x=M(y)、y=M(z)、z=M(x)なのでM^3=id。つまりAはω=-1/2+(√3)i/2とおくとき
[[1,0][0,1]]、[[ω,0][0,1]]、[[ω^2,0][0,1]]、[[ω,0][0,ω^2]]と相似。
x,y,zは互いに異なるので[[1,0][0,1]]はない。2k=detA、1=trA
(i)A=[[ω,0][0,1]]のとき
A=rP[[ω,0][0,1]]P^(-1)とおいて2k=(r^2)ω、1=r(ω+1)。∴k=(1/2)ω(1/(ω+1))^2
(ii)A=[[ω^2,0][0,1]]のとき
A=rP[[ω^2,0][0,1]]P^(-1)とおいて2k=(r^2)ω^2、1=r(ω^2+1)。∴k=(1/2)(ω^2)(1/(ω^2+1))^2
(iii)A=[[ω,0][0,ω^2]]のとき
A=rP[[ω,0][0,ω^2]]P^(-1)とおいて2k=(r^2)、1=-r。∴k=1/2

304 :132人目の素数さん:03/12/14 00:45
>>296
それじゃ条件が曖昧だよ。
例えばある2人をA、Bだとして
A:2回対戦 B:2回対戦
の場合と
A:1回対戦 B:3回対戦
の場合は、どちらの場合が
>対戦しない人をなるべく少なく
と言えるのか。誰か一人に注目するのか
全員についての数字(対戦回数など)を考えるのか
まずそこがわからない。


305 :132人目の素数さん:03/12/14 00:48
300・302のこたえは?

306 :132人目の素数さん:03/12/14 00:49
>>300
多分、問題が違うと思われ

307 :132人目の素数さん:03/12/14 00:51
√(10-2√21)この式を簡単にせよ。
宜しくお願いします。


308 :132人目の素数さん:03/12/14 00:52
>>305
片方はhttp://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/128-n

309 :132人目の素数さん:03/12/14 00:55
>>302
C(0,1)={[0,1]上の実数値連続関数}とおいて(f,g)を
(f,g)=∫[0,1]f(x)g(x)dx
でさだめとく。(gi)をこの内積に関する完備正規直交基底とする。
ci=(f,gi)とおくとき仮定からci=0。一方パーセバルの等式より(f,f)=(ci)^2。
∴(f,f)=0。
∴∫[0,1]f(x)^2dx=0。
もしf≠0なら定数a<b,e>0を[a,b]⊂[0,1]]、|f(x)|≧e (∀x∈[a,b])ととれる。
このとき
∫[0,1]f(x)^2dx≧∫[a,b]f(x)^2dx≧(b-a)(e^2)>0 矛盾!

310 :132人目の素数さん:03/12/14 00:55
∫(sinθ)^2dθ
を教えて下さい。

311 :132人目の素数さん:03/12/14 00:56
>>310
コピペすんな。探すのももう飽きたわ。

312 :132人目の素数さん:03/12/14 00:57
>>307
√10-2√21 = √7 -√3

313 :132人目の素数さん:03/12/14 00:58
>>312
>>308嫁。

314 :132人目の素数さん:03/12/14 00:58
>>310
(sinθ)^2 = (1-cos2θ)/2

∫(sinθ)^2dθ = (2θ-sin2θ)/4

315 :101:03/12/14 01:00
>>296

訂正してみます。数学的な表現でない部分は容赦ください。

12人(3卓)、4回戦の麻雀大会を行います。
1卓4人で、4回対戦いたします。

・2回対戦する相手をなるべく少なく
同じ相手と対戦しなくてはならない人数を最小限にしたいと思います。

・対戦しない人をなるべく少なく
また、参加者は、できるだけ多くの人と、対戦できるようにしたいと思います。

さらに、同じ相手とは、3回対戦することは、ないようにしたいと思います。

組み合わせるにはどう考えればよいのでしょうか?

教えて頂けることを祈ります。よろしくです。


316 :132人目の素数さん:03/12/14 01:00
>>313
それがどうしたの?

317 :132人目の素数さん:03/12/14 01:02
ツマラン。新しいネタマダー?

318 :132人目の素数さん:03/12/14 01:23
ttp://www.geocities.co.jp/Playtown-King/9116/mondai.gif
詳しい解説きぼんです・・・

319 :132人目の素数さん:03/12/14 01:26
右辺2|z|^2-1は実数。だから左辺も実数じゃなきゃダメ。

320 :132人目の素数さん:03/12/14 01:32
>>318
z^3は実数だけど
zが実数かどうかはわからんわな。
で、とりあえずzが実数の時を求めた。

1の三乗根をωとすると

z, ωz, ω^2 z
いずれも三乗すれば z^3

321 :132人目の素数さん:03/12/14 01:47
>>318
その模範解答はちょっと省略しすぎかな。
z=r(cosθ+isinθ)とおく。(r>0、0°≦θ<360°)
与式
⇔r^3-2r^2+1=0&θ=0°+360°n
   or
 -r^3-2r^2+1=0&θ=180°+360°n
⇔r=1, (1+√5)/2 & θ=0°、120°、240°
   or
 r=(√5-1)/2 & θ=60°、180°、300°
で解が9個でる。↑こうやったほうがいいと思う。

322 :132人目の素数さん:03/12/14 01:54
質問です。
関数f(x)=x^4-2*x^3-2*x^2+3の極大・極小


323 :132人目の素数さん:03/12/14 02:00
>>322
f'(x)=4x^3 -6x^2 -4x
=2x(2x^2 -3x-2)
=2x(2x+1)(x-2)

x=-1/2, 2で極小
x=0で極大


324 :318:03/12/14 02:27
>>319
>>320
>>321
ありがとうございました。
少し理解に時間をいただきます。

325 :132人目の素数さん:03/12/14 02:38
納n=1,∞](1/2^n)sin(nπ/2)の級数の和をもとめよ。

n=4k+1 : 1/2^(4k+1)
n=4k+2 : 0
n=4k+3 : -1/2^(4k+3)
n=4k+4 : 0
納n=1,∞](1/2^n)sin(nπ/2)=3/8*納n=0,∞](1/16^n)=3/8*16/(16-1)=0.4

この解答ちがいますか?

326 :132人目の素数さん:03/12/14 02:49
>>325
その解答かいて×されたんだとすれば収束が絶対収束なので和の順番を
かえてもいいことをきちんとことわらなかったせいだと思う。

327 :132人目の素数さん:03/12/14 02:55
|z|^2<1,
|(z-i)/2|<1
のzの範囲を図示するのってどうやるんですか?
やり方教えてください。

328 :132人目の素数さん:03/12/14 02:57
>>327
紙の上に鉛筆で書く。

329 :327:03/12/14 03:00
>>328
いえ、そうではなく、紙の上に鉛筆で書くにいたるまでの
式変形がしりたいんです 

330 :132人目の素数さん:03/12/14 03:03
>>329
変形するまでもなくそのまま意味を読め。

331 :132人目の素数さん:03/12/14 03:05
↓これか?
|z|^2<1,
|(z-i)/2|<1
⇔|z|<1、|z-i|<2


332 :132人目の素数さん:03/12/14 03:06
>329
実軸虚軸をx、yに取って、z=x+yiとでも置く
|z|=√(x^2+y^2)
|z|^2=x^2+y^2 < 1
たぶん知ってると思うけど、原点を中心に半径1の
円の周を含まない内側を示す。
次もいるか?

333 :138:03/12/14 03:23
>325
n=4k+1 : 1/2^(4k+1)
n=4k+2 : 0
n=4k+3 : -1/2^(4k+3)
n=4k+4 : 0
より、
納n=1,∞](1/2^n)sin(nπ/2)
=納k=0,∞]{ 1/2^(4k+1) +0 -1/2^(4k+3) +0 }
=納k=0,∞]{ (1/2-1/8)/2^(4k) }
=3/8*納k=0,∞](1/16^k)

x>1の時、
Σ[k=0,m](1/x^k)
=1/x^m*{ x^m+x^(m-1)+x^(m-2)....+x^2+x+1}
=1/x^m/(x-1)*(x-1)*{ x^m+x^(m-1)+x^(m-2)....+x^2+x+1}
=1/x^m/(x-1)*{x^(m+1)-x^m +x^m-x^(m-1) +x^(m-1)-x^(m-2) +...+x^3-x^2+x^2-x+x-1 }
={x^(m+1)-1}/x^m/(x-1)
=(x-1/x^m)/(x-1)

lim[m→∞]Σ[k=0,m](1/x^k)=lim[m→∞]{(x-1/x^m)/(x-1)}=x/(x-1)
納k=0,∞](1/16^k)=16/(16-1)

3/8*納k=0,∞](1/16^k)=3/8*16/15=0.4

駄目ッスかね?

334 :132人目の素数さん:03/12/14 03:57
度数法の計算ってどうやるんですか?
たとえば91°30′-73°45′や6°45′+5°33′
なんかです。

335 :132人目の素数さん:03/12/14 03:59
>>334
位取りが変わるだけで普通と変わらんと思うが?
時間とか普通に計算できるだろ? それとおんなじ。

336 :132人目の素数さん:03/12/14 06:17
>315
導出法は難しい
取り敢えず、
一回戦(1,2,3,4),(5,6,7,8),(9,10,11,12)
二回戦(3,6,9,12),(2,5,8,11),(1,4,7,10)
三回戦(4,8,12,3),(7,11,2,6),(10,1,5,9)
四回戦(1,2,6,12),(3,5,7,10),(4,8,9,11)
は最適解の一つではある

337 :132人目の素数さん:03/12/14 09:47
2次方程式 (x-2)(x-p)=q が2つの異なる実数解α,βをもち
α,β≧1であるとする、このとき点(p,q)がとり得る範囲を図示せよ


おねがいします

338 :132人目の素数さん:03/12/14 10:04
>>337
x^2 -(p+2)x +2p-q=0

解と係数の関係より
α+β=p+2 >2
αβ=2p-q >1

判別式より
(p+2)^2 -4(2p-q) =p^2 -4p +4q +4>0

x=1のところで
p-q-1≧0

339 :132人目の素数さん:03/12/14 11:36
多変数の1階偏微分方程式
x(du/dx)+y(du/dy)+z(du/dz)=0
の解き方解る人居ませんか?

340 :132人目の素数さん:03/12/14 12:50
>>339
(x, y, z)と
((du/dx),(du/dy),(du/dz))が直交してるんで

球面に近い式になるのかな?

341 :132人目の素数さん:03/12/14 13:15
a1,a2,a3は実数,P1,P2,P3は正の数とする。
a1/P1,a2/P2,a3/P3のうち、最大のものをM,最小のものをmとするとき、
次を証明せよ。
m≦(a1+a2+a3)/(P1+P2+P3)≦M
よろしくお願いします。

342 :132人目の素数さん:03/12/14 13:19
f(x)=sin^2(x)の第n次導関数f^(n)(x)を求めよ。

343 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/12/14 13:21
>>339
x(∂u/∂x)+y(∂u/∂y)+z(∂u/∂z)=0 の補助方程式 dx/x=dy/y=dz/z を解いて、y/x=a,x/z=b、a,bは定数。
よって、任意の微分可能関数g(v,w)に対し、一般解は、 u(x,y,z)=g(y/x,x/z)。

344 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/12/14 13:33
>>341
一般性を失うことなく m=a1/P1≦a2/P2≦a3/P3=M とすると、
 m・P1=a1≦M・P1,m・P2≦a2≦M・P2,m・P3≦a3=M・P3
∴ m(P1+P2+P3)≦a1+a2+a3≦M(P1+P2+P3)
⇔ m≦(a1+a2+a3)/(P1+P2+P3)≦M

345 :132人目の素数さん:03/12/14 13:34
>>342
f(x)=sin^2(x)=1/2-cos(2x)/2
f^(4n+1)(x)=2^(4n)*sin(2x)
f^(4n+2)(x)=2*2^(4n)*cos(2x)
f^(4n+3)(x)=-4*2^(4n)*sin(2x)
f^(4n+4)(x)=-8*2^(4n)*cos(2x)

346 :お願い:03/12/14 13:51
ルート5+ルート5分の3=?

347 :132人目の素数さん:03/12/14 14:02
>>341
加重平均の性質 [ x≦y≦z のとき x≦(P1*x+P2*y+P3*z)/(P1+P2+P3)≦z ]を使って
a1/P1,a2/P2,a3/P3 の加重平均 {P1(a1/P1)+P2(a2/P2)+P3(a3/P3)}/(P1+P2+P3)
を考えれば
min(a1/P1,a2/P2,a3/P3) ≦ (a1+a2+a3)/(P1+P2+P3) ≦ max(a1/P1,a2/P2,a3/P3)

348 :101:03/12/14 14:43
>>336
ありがとうございます。
感謝です。

349 :132人目の素数さん:03/12/14 14:43
数列の問題で
数列{An}は各項が実数の数列であり、任意の項Ai,Ajに関してAi=Aj+Ak
となる項Akが存在する。
このとき任意の整数sに対してsA1=Akとなる項Akが存在することを示してください。

350 :349:03/12/14 14:45
書き忘れました。
{An}=A0,A1,A2,・・・・
です。

351 :132人目の素数さん:03/12/14 15:07
>>349
sの絶対値が小さい所から考えてみる。
A1,A1に対して
A1=A1+Ak
となるkがあり
Ak=0となる。(s=0)

0=A1+Akとなるkがあり
Ak=-A1となる。(s=-1)

あとはこの繰り返し

A1=-A1+Akより 2A1
-A1=A1+Akより-2A1
の存在が分かる。

以下、帰納的に
sA1と-sA1の存在がわかっているとき(s>0)

A1=-sA1 +Akより (s+1)A1
-A1=sA1 +Akより -(s+1)A1
の存在が分かる

352 :先生さん ◆LwERL5d3dQ :03/12/14 15:15
ルート5+ルート5ぶんの3=√5(1+(√3)/5)

353 :349:03/12/14 15:39
>>351
数学ってのはそういうもんですけど、やっぱり分かればなんてことないですね。
ありがとうございました。

354 :132人目の素数さん:03/12/14 16:15
>>352
先生さん ってなんかビミョーな回答するよな…


355 :132人目の素数さん:03/12/14 16:32
アンドレの式の解き方を教えてください。

A=0.26*P^3/4 / bf *4√2/3*bf^2*k*Ec / E*I

どう導いて良いのやら…

356 :132人目の素数さん:03/12/14 16:43
>>355
何をして欲しいのやらさっぱり分からんし
変数や定数の説明も全くない。
さらにどこまでが分数かも分からない。


357 :355:03/12/14 16:56
失礼しました。

3/4 4 ____2______
A=0.26× P × √2  bf × k × Ec
      ー ー × -----------------
bf 3     E × C

P = 40000
bf=1.50
EC=1.37 × 10^4
E=2.06 × 10^5
I=1620

です。
これを解けと言われたのですが…さっぱりで。
よろしくおねがいします。 

358 :355:03/12/14 17:02
分数を3行で表したのですが…崩れてしまいました…。

A=0.26*「P^3/4 / bf」 * 「4√「2/3」 * 「bf^2*k*Ec / E*I」」

一つの分数を「」で括りました。
4乗根は後半すべてになります。

 

359 :132人目の素数さん:03/12/14 17:04
>>358
スタート → プログラム → アクセサリ → 電卓

360 :132人目の素数さん:03/12/14 17:09
普通の括弧使えよ

361 :132人目の素数さん:03/12/14 17:17
すいません学校の宿題なんですが、僕の頭ではいくら考えてもわかりません。

「三角形ABCにおいて、sinA:sinB:sinC=4:2:3の時各辺の長さを求めよ」
各辺を4k.2k.3kとおいて、sinAだしてS=(2k×3k)/2×sinA=(4+2+3)k/2×r (r=内接円の半径)
までは出来たんですがrの出し方が解りません。




362 :361(補足):03/12/14 17:20
各辺を4k.2k.3kと・・・→AB=3k BC=4k CA=2kのことです

363 :132人目の素数さん:03/12/14 17:21
糞は死ね質問するな

364 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/12/14 17:21
>>361>>362
問題文の条件だけだと、各辺の比は求まるが、それらの長さまでは求められない。
元の問題文をもう一度確認することを勧める。

365 :132人目の素数さん:03/12/14 17:38
>360
解けねえから文句ばっかだな

366 :132人目の素数さん:03/12/14 17:47
>>365
解くもなにも電卓やExcelで計算するだけじゃん。
「解く」ようなものではないよ。

367 :132人目の素数さん:03/12/14 17:51
解けねえ奴が必死だな

368 :355:03/12/14 17:56
>366

電卓でやると変な少数がすごく出るのですが
それでも良いのでしょうか?

369 :132人目の素数さん:03/12/14 17:58
>>368
それでも良いとはどういう意味だい?
厳密な値が欲しいのか
近似値が欲しいのかは
おまえさんしかわからんだろう

370 :132人目の素数さん:03/12/14 17:59
(1-1/x)70=0.526

1/xはx分の1 70は70乗なのですが
これのXは何でしょうか?

Excelがないので計算してもらえないでしょうか

371 :132人目の素数さん:03/12/14 18:00
>>370
windowsには付属の関数電卓があるだろ

372 :ll:03/12/14 18:08
点x、yを長さ1の線分L上にとる。このときx、yは独立に選ばれる。
x、yの距離が1/3になる確立は?
x、yの距離がk以下である確率が1/2になるようなkは?
単純な問題?

373 :132人目の素数さん:03/12/14 18:13
>>372
>x、yの距離が1/3になる確率は?

0


374 :132人目の素数さん:03/12/14 18:16
>>355=>>365

375 :132人目の素数さん:03/12/14 18:19
>>358
2^3/5を計算してみて下さい
答えは二通りです(^-^)

376 :132人目の素数さん:03/12/14 18:20
>>372
測度は?

377 :ll:03/12/14 18:21
訂正です。
x、yの距離が1/3以下になる確立は?
すいません。

378 :132人目の素数さん:03/12/14 18:22
>>376
0にならないようにとりたいわけですか。
そうですか。

379 :132人目の素数さん:03/12/14 18:27
このもんだいわかりません。
余弦定理をベクトル使って証明せよ。


380 :ll:03/12/14 18:35
余弦定理?
思い付く考え方もないですかね?
さっぱりだ==

381 :132人目の素数さん:03/12/14 18:39
>>379
△OABを取って
ベクトルABの長さをcと置いて
ベクトルOAの長さをaと置いて
ベクトルOBの長さをbと置いて
t =∠AOBと置いて

c^2 = (OA-OB)^2 = a^2 + b^2 -2ab cos t

382 :132人目の素数さん:03/12/14 18:40
>>379
高校レベルならまず
(a,b)・(x,y)=|(a,b)|・|(x,y)|・cosθ(θは(a,b)と(x,y)のなす角)
(a,b)・(x,y)=ax+by
の2つの定義が互いに同値であることが余弦定理以外で証明できることを示す。
後は普通に。

383 :ll:03/12/14 18:45
点x、yを長さ1の線分L上にとる。このときx、yは独立に選ばれる。
x、yの距離が1/3以下になる確立は?
x、yの距離がk以下である確率が1/2になるようなkは?

これダメすか?


384 :132人目の素数さん:03/12/14 18:47
>383
>376が解いてくれると思うから
少し待っててあげてください

385 :132人目の素数さん:03/12/14 18:48
>>383
確率とは何かということを勉強してからこい

386 :ll:03/12/14 18:50
わかりました〜。
すいませんね===

387 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/12/14 19:07
>>383
x,yが[0,1]上の一様分布に従うと仮定する。
題意よりx,yは独立だから、(x,y)の複合確率分布Pは、[0,1]^2上の通常の意味での面積(正確にはルベーグ測度)。
0≦k≦1に対し、|x−y|≦kを図示して、その領域の面積を求めると、
 P{|x−y|≦k}=1−(1−k)^2=−k^2+2k

@ P{|x−y|≦1/3}=1−(1−1/3)^2=5/9
A P{|x−y|≦k}=−k^2+2k=1/2 ⇔ k=1±1/√2 だが、0≦k≦1 だから、k=1−1/√2

388 :ll:03/12/14 19:27
1−(1−k)^2=−k^2+2k
ってどこからきてます?
どうしようもなくてごめんなさい。。

389 :132人目の素数さん:03/12/14 19:43
宇宙からでしょうね

390 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/12/14 19:58
>>388
領域|x−y|≦k、0≦x,y≦1を図示して確かめてみるといい。
 「領域|x−y|≦k、0≦x,y≦1の面積」
 =「一辺が1の正方形の面積」−2×「等辺が1−kの直角二等辺三角形の面積」
 =1−2×(1−k)^2/2=1−(1−k)^2

391 :132人目の素数さん:03/12/14 20:03
フセイン逮捕された。
これで安心して数学ができるな

392 :132人目の素数さん:03/12/14 20:12
捕まったのは影武者だよ。
本物のフセインは珠洲市にいるし。

393 :132人目の素数さん:03/12/14 20:17
>392
大量破壊兵器も発見しますた!!
http://imai48.hp.infoseek.co.jp/

394 :132人目の素数さん:03/12/14 20:18
4.00001
0.20000
0.05000
0.33333
1.00000
を足して1になるように
0.05000
0.01250
0.08333
0.25000
とすることをなんて言うんでしたっけ?どなたかこののどまできているもやもやを何とかしてください。


395 :132人目の素数さん:03/12/14 20:29
>>394
どれとどれを足して1になるようになってるの?

396 :132人目の素数さん:03/12/14 20:32
>>395
したの四つ
正規化っていうんだっけなぁ…
思い出せない、、、、

397 :132人目の素数さん:03/12/14 20:39
疑問が出てきてしまったので、教えて欲しいのですが…
関数 y=x^3+1の増減を調べよ。
という問題で、この関数を微分すると
y´=3x^2になりますよね…その次は
y´=0のときx=0で良いのでしょうか?

398 :132人目の素数さん:03/12/14 20:42
>>396
どうみても下の4つ足して1にはならんだろ

399 :132人目の素数さん:03/12/14 20:48
>>397
いいよ。

y'=0を満たすのは x=0のみ。

x≠0の時は、y' > 0(狭義単調増加)

400 :132人目の素数さん:03/12/14 20:49
http://www.sourcenext.com%2fproducts%2fhaisyutu@canopus.at.infoseek.co.jp/syoyu/hai/

401 :132人目の素数さん:03/12/14 20:52
>>399 0で良いんですね〜
ありがとうございました!

402 :132人目の素数さん:03/12/14 21:13
>>398
0.20000
0.05000
0.33333
1.00000
を1になるように
0.12632
0.03158
0.21052
0.63158だった


403 :132人目の素数さん:03/12/14 21:29
とある小説の中で出てきた問題なのですが答えと考え方が載ってなかったのでお願いします。

「5つのビリヤードの玉を、真珠のネックレスのように、リングに繋げてみるとしよう。
この玉のうちいくつ取ってもよいが、隣同士連続したものしか取れないとしよう。
一つでも二つでも、五つ全部でも良い。しかし離れているものは取れない。
この条件で取った玉のナンバーを足し合わせて1から21までの全ての数が出来るようにしたい。
どのナンバーの玉をどのように並べてネックレスを作ればよいか」

ちょっと有名な小説なので既出だと思いますがお願いします。
もしくはレスがすでにあるなら誘導お願いします。
答え自体は闇雲に当てはめて出せたのですが数学的に式でも解けるのかなぁと思ったのですが
全く式がわからないので質問しました。
4つの時でも可能らしくn個ならどうなのかの式もあると嬉しいです

404 :レポ:03/12/14 21:31
またしても分からない問題が・・・(汗)
しかも2問・・・お願いします。
1、「奇数個の自然数を項とする等差数列がり、その項のうち最大のものは40で、和は154です。
この等差数列を求めなさい。」

2、「数列{an}を初項a(a=ノット0)、公比rの等比数列とします。数列{an^2}の初項から第n項までの和Tを求めなさい。」

405 :132人目の素数さん:03/12/14 21:40
>>403
ここでは答えしかみたことない。どのスレか忘れたけど。どっかのHPで解き方の
解説もみたことあるけど解説してもらうほどのこともないって感じのものだった。
スパッと瞬殺してるような解法はいまのとこひとつもでたことないと思う。

406 :132人目の素数さん:03/12/14 21:44
>>404
(1) 分からないものを文字で置くのが文章題の基本。
項数を 2n+1、初項を a 、項差を d とおいて
・最大のもの=40
・和=154
の2つを式にする

(2) 具体的に書き上げてみれば分かる。
{a_n} = {a, ar, ar^2, ar^3, ・・・}
{(a_n)^2} = {a^2, a^2*r^2, a^2*r^4, a^2*r^6, ・・・}
これは等比数列になってる。

407 :132人目の素数さん:03/12/14 22:15
幼稚園児の子供に聞かれました。

子; 無限たす無限は?
父; そりゃ無限やろ。
子; じゃ、無限引く無限は?
父; ・・・

どうかふがいない父を助けてください。

408 :132人目の素数さん:03/12/14 22:17
>>407
「無限に可能性が存在する」とでも言っとけw

と、ネタにマジレス。

409 :407:03/12/14 22:19
>>408
おー、それが答えなんですか!!

ありがとうございます。真剣に悩んでました。

410 :132人目の素数さん:03/12/14 22:23
てか、真剣に悩んでて
あれで本当に分かったのか…

411 :132人目の素数さん:03/12/14 22:25
5頂点をもつ閉曲面を決定せよ

・・・ホントわからん

412 :407:03/12/14 22:27
よくわからないけどそんなもんなんかな・・・とおもったんですが。
うそなんですか?

413 :132人目の素数さん:03/12/14 22:29
>>411
問題はそれだけなのか?
一字一句漏らさず全て書け。
それがどういう分野の問題なのかもな。

414 :132人目の素数さん:03/12/14 22:30
>>412
嘘では無いけども。

415 :132人目の素数さん:03/12/14 22:42
不定積分の問題ですが、
 1)(√(a^2-x^2)^3
 2)1/(x^2+a^2)^(3/2)
この2問ですがどのように置換すればよいのでしょうか?
よろしくおねがいします。

416 :132人目の素数さん:03/12/14 22:47
>>415
1)x=|a|sin(t)と置いて考える
2)x=|a|tan(t)と置いて考える
共にcos(t)の整数べきの積分に帰着

417 :132人目の素数さん:03/12/14 22:56
>>416
ありがとうございます。
これで気持ちよく解けます。

418 :132人目の素数さん:03/12/14 22:56
∫e^(x^2)dx=π (-∞〜∞の積分です) なぜこうなるのかわかりません(>_<)教えてください。

419 :132人目の素数さん:03/12/14 22:58
>>418
なりません。

420 :132人目の素数さん:03/12/14 22:59
y=ax+bのグラフが2点(1,3),(-1,-1)を通る時,定数a,bの値を求めよ。
また,-2≦x≦2の範囲で最小値と最大値を求めよ。

・・・頭悪いな、俺

421 :132人目の素数さん:03/12/14 23:00
>>420
そうだな。

422 :418:03/12/14 23:01
∫e^(-x^2)dx=π の間違いでした…

423 :132人目の素数さん:03/12/14 23:06
>>422
なりません。

424 :132人目の素数さん:03/12/14 23:07
>>420
直接、(1,3)と(-1,-1)を入れた式を書いて
連立方程式を解く

425 :418:03/12/14 23:10
三度目の正直!! ∫e^(-x^2)=√π でした!!

426 :132人目の素数さん:03/12/14 23:15
>>422
∫[0,∞]e^(-x^2)dx=(√π)/2 を示す。
{∫[0,∞]e^(-x^2)dx}^2
=∫[0,∞]e^(-x^2)dx*∫[0,∞]e^(-y^2)dy
=∫∫[0,∞][0,∞] e^(-x^2-y^2) dx dy
=∫∫[r=0,r=∞][θ=0,θ=π/2] e^(-r^2) r dr dθ (極座標に変換)
=∫[r=0,r=∞] e^(-r^2) r dr * ∫[θ=0,θ=π/2] dθ
=[-e^(-r^2)/2 ][r=0,r=∞] * π/2
=π/4
∫[0,∞]e^(-x^2)dx > 0 だから ∫[0,∞]e^(-x^2)dx = (√π)/2

427 :403:03/12/14 23:21
>>405
そうですか。スパっと瞬殺は出来ないって事でしょうか残念です。
ありがとうございました

428 :先生さん ◆LwERL5d3dQ :03/12/14 23:23
>>420 y=2x+1なのでa=2,b=1

xy平面に書いてみたらわかりやすいんじゃないかな

xの増加に伴いyは単調に増加するだけなので
最小値;-3(x=-2の時)
最大値;5(x=2の時)

429 :418:03/12/14 23:33
>>426さん ありがとうございます!! しかし最後のところでなぜ(式)>0になり、なぜ(式)>0なら(√π)/2になるのかわかりません。解説お願いしますm(_ _)m

430 :132人目の素数さん:03/12/14 23:38
>>429
ヴァカ。

431 :132人目の素数さん:03/12/14 23:44
>>429
被積分関数が正だから。
次のは、平方根とっただけ

432 :132人目の素数さん:03/12/15 00:18
.__,冖__ ,、  __冖__   / //
`,-. -、'ヽ' └ァ --'、 〔/ /  ,. ‐ ''    ̄ ̄" ‐
ヽ_'_ノ)_ノ    `r=_ノ    / ゙               ヽ
.__,冖__ ,、   ,へ    /  ,ィ                ,-―'`ヽ
`,-. -、'ヽ'   く <´   7_//           ,ヘ--‐ヽ‐゙へ   ヽ、
ヽ_'_ノ)_ノ    \>     / ,\__,,. ―i ̄   ', '., \  .\  ヾ,
  n     「 |      /  i7´  l´   i     i i  ヽ  ヽ  .',゙.,
  ll     || .,ヘ   /   i/   .i    i      i i   i   ヽ  , ,
  ll     ヽ二ノ__  {   i .l l |  l l l     l  l   l  ヽ ', i .i
  l|         _| ゙っ  ̄フ .i i i  i  i .l     l  .l  .l i  i l  i i
  |l        (,・_,゙>  / .i i  i i  i i i l_   、l|  i  | i  i | |  .l l
  ll     __,冖__ ,、  >  | i_,,,.L.|+‐||ii.l''「,l.,   ./iト-| ,,|,」|_l .i .| | l .l l
  l|     `,-. -、'ヽ'  \ .| | | i,| i,.|.ii ', ゙,ヽ  /ii.| / | /レii.l .i l .l .| .| |
  |l     ヽ_'_ノ)_ノ   トー .l |ヽl il__ii_i_ i  ヾ,/ ノ レ__|/  ii l l /レ  | | |
  ll     __,冖__ ,、 | |   | .l Or" ̄~~`      '" ̄`Ol /l/   .| | l
  ll     `,-. -、'ヽ' i  l   ト ゙ ,         、     .lノ /|   |, |, ',
  |l     ヽ_'_ノ)_ノ  {l  l   .lヾ、     ,―-┐     l |/ |   | ', l ヾ、
.n. n. n        l  l l   lヽヽ.    l   l     イ  /|   | l、l 
..|!  |!  |!         l  i i   .l. `' ,  ヽ___ノ ,. ‐ " / | / |   lli .| ヾ
..o  o  o      ,へ l .|、 lヽ  .l,   ` ‐ ._ ' ヽ|/ | /-| /_ .|   / ii
          /  ヽヽl ヽ ヽ  l ` ‐ ,_|_,./   |.レ  レ  ゙|  /


433 :132人目の素数さん:03/12/15 00:29
0≦x≦π/2の範囲でy=2sin(3x−π)のグラフを描き、
最大値最小値を求めてください。


434 :132人目の素数さん:03/12/15 00:32
>>432
おぢさんが話を聞いてあげよう
とりあえず、風呂に入るかい?

435 :132人目の素数さん:03/12/15 00:32
>>433
sin関数のグラフは知ってるかい?

436 :先生さん ◆LwERL5d3dQ :03/12/15 00:39
>>433

数学IIの教科書見てね。そんなに難しくないよ。

437 :132人目の素数さん:03/12/15 00:46
X+2y=3 0≦x≦3のとき x^2+2y^2のときの最大値と最小値を教えてください。


438 :132人目の素数さん:03/12/15 01:02
>>437

y =(-x +3)/2

x^2 + 2y^2
に代入して
平方完成しれ



439 :132人目の素数さん:03/12/15 01:05
>437
x+2y=3より、y=(3-x)/2
f=x^2+2y^2=3/2*x^2-3x+9/2
df/dx=3x-3
x<1で減少、x=1で極小(最小)、x>1で増大
f(x=0)=9/2
f(x=3)=27/2-9+9/2=9 ←最大
f(x=1)=3/2-3+9/2=3 ←最小

440 :132人目の素数さん:03/12/15 01:14
>>439
嘘つくな
小f(2)=6
大f(0)=18

441 :132人目の素数さん:03/12/15 01:23
>>1

糞スレたてんな

442 :132人目の素数さん:03/12/15 01:30
可哀想

443 :132人目の素数さん:03/12/15 01:30
>>439
1変数の2次式程度で微分するのやめない?

444 :132人目の素数さん:03/12/15 04:14
2次関数 y=x^2+ax+2(0≦x≦1)の最大値と最小値をaを用いて表せ

おねがいします

445 :132人目の素数さん:03/12/15 07:03
>>444
y = ( x + ( a / 2 ) )^2 - ( a^2 ) / 4 + 2
より、軸の方程式は y = -a / 2 = t とおく

最大値について考える
t <= 1 / 2 のとき、
……
t > 1 / 2 のとき、
……

次に、最小値について考える
t <= 0 のとき、
……
0 < t <= 1 のとき、
……
t > 1 のとき、
……

……の部分は実際にグラフを書いて考えること

446 :132人目の素数さん:03/12/15 09:25
n,rを整数、1≦r≦nとする。

(n,r-1)+(n,r)=(n+1,r)

を数学的帰納法を使って示せ。


(n,r)はCombinationですが、どうやって帰納法を適用するのでしょうか?

447 :132人目の素数さん:03/12/15 09:26
∫[0,∞]sin(t^2)dx はどうやって解けばよろしいですか??

448 :132人目の素数さん:03/12/15 09:31
>>447
xとtの関係は?

449 :132人目の素数さん:03/12/15 09:38
>>446
(n, k)=(n!)/{(n-k)!k!}を使って計算

450 :132人目の素数さん:03/12/15 10:02
つまり帰納法ではない

451 :447:03/12/15 10:29
∫[0,∞]sin(t^2) dt でした…

452 :132人目の素数さん:03/12/15 14:11
>>451
置換すれば?

453 :132人目の素数さん:03/12/15 14:58
>>452
置換してうまくいくのか疑問

454 :たけし:03/12/15 15:06
二次曲線(双曲線)の接線の接点は常にその接線と交わった二つの漸近線の中点になっているのはなぜですか?
それと、原点と、二次曲線の接線と漸近線との交点を結んだ三角形の面積が常に一定なのはなぜですか?教えてください!




455 :たけし:03/12/15 15:17
二次曲線(双曲線)の接線の接点は常に、その接線と交わった二つの漸近線の交点の中点になっているのはなぜですか?
それと、原点と、二次曲線の接線と漸近線との交点を結んだ三角形の面積が常に一定なのはなぜですか?教えてください!



456 :132人目の素数さん:03/12/15 15:21
>>454
実際に計算すればそうなっている
ではだめか…

457 :411:03/12/15 15:41
>>413
すみません・・・説明不足・・
これ、幾何の授業の課題で、問題文はこれだけ。
先生は、図と説明でいいって言ってました。

というわけです。お願いします。

458 :132人目の素数さん:03/12/15 18:28
>>457
幾何といってもいろいろな幾何があるのだし
どういう文脈で出てきた問題なのかに寄る。

そもそも何年生なの?


459 :132人目の素数さん:03/12/15 18:39
○○○○○○○
○○○○○○      ←どこから初めていいので、すべて通ってください。一筆書きです。
○○○○○○○
○○○○○○○
○○○○○○○
○○○○○○○
○○○○○○○



460 :132人目の素数さん:03/12/15 18:50
0123456
210987
3456789
6543210
7890123
0987654
1234567。


461 :132人目の素数さん:03/12/15 19:16
∫x(e^x)sinxdx
お願いしますた

462 :132人目の素数さん:03/12/15 19:45
>>461
xe^(x+ix)を部分積分して虚部をとれ

463 :132人目の素数さん:03/12/15 19:51
集合I⊂R上の点x(0)∈Iで連続な函数の列
{f(n)}[n=1,∞]がI上lim_[n→∞]f(n)=f
(一様収束)とする。このとき(*)が成り立つことを示せ。
(*)I上の点列{x(n)}[n=1,∞]がlim_[n→∞]x(n)=x(0)ならばlim_[n→∞]fn_x(n)=f_x(0

464 :132人目の素数さん:03/12/15 19:55
>>463
マルチ。

465 :411=457:03/12/15 20:47
>>458
大学2年です。
教職科目の「幾何学」なんで、特に何かの分野に限定してるってわけではないです。
その前に、何をやっているかもわからないという・・・

シラバスを見たら、「有限生成アーベル群の構造」でした。

466 :132人目の素数さん:03/12/15 20:53
大学二年の教職科目で「有限生成アーベル群」なんて出てくるのか・・

467 :132人目の素数さん:03/12/15 20:54
>>462
ありがとうございますた

468 :420:03/12/15 21:15
>>先生さん
遅れましたがありがとうございまいた!

469 :132人目の素数さん:03/12/15 21:36
次の微分方程式の一般解を求めよ。
(1) y´=(y^2+y)/(x^2−x)
(2) (x^2−4x)y´+y=0
(3) (x*y^2+y^2)dx+(x^2+x^2*y)dy=0
(4) x(y−3)y´−4y=0
よろしくお願いします。

470 :132人目の素数さん:03/12/15 21:37
>>465
その授業で何をやってるのかわからなくても
その授業に出てくる単語を並べてみればわかるんじゃん?

基本群とかさ。

471 :132人目の素数さん:03/12/15 21:39
>>469
全て変数分離形

472 :132人目の素数さん:03/12/15 21:45
>>465
範囲がある程度限定されたとはいえ
さすがに>>411だけじゃ何ともいえない

473 :132人目の素数さん:03/12/15 21:53
471
わからないので、解いていただけないでしょうか?

474 :132人目の素数さん:03/12/15 22:01
>469

(1) y' /(y^2 +y) = 1/(x^2 -x)
(2) y'/y=1/(x^2-4x)
(3) {(x+1)/x^2} dx + { (y+1)/y^2} dy=0
(4) {(y-3)/y} y' = 4/x

それぞれxとyの項だけに分かれてるから
あとは積分するだけ。


475 :132人目の素数さん:03/12/15 22:02
1/√(x(1-x)

これを不定積分行いたいのですが、どのように置換したらよいでしょうか?

476 :132人目の素数さん:03/12/15 22:09
>>475
x(1-x)=-x^2 +x=-(x-(1/2))^2 +(1/4)
=(1/4){1-(2x-1)^2}



1/√(1-y^2)の積分をすればよい。

y=cos t

477 :411=457=465:03/12/15 22:48
とりあえず、授業で4頂点の場合をやったので、その分のノートを・・・

答えは、頂点A,B,C,Dの4面体(面は全て三角形)

説明は、 頂点n個とすると、辺は最大限nC2 面は最大限nC3  ・・・以上・・・

授業で出てきた単語は・・・特にない気が・・・

閉曲面の定義とか、単体、復体・・・・・

まだ足りないですかね・・・?

478 :132人目の素数さん:03/12/15 22:54
>>477
何言いたいのかわからないけど
面は三角形(単体)である必要があるのか?
単体分割の話か?
閉局面はどのように定義されていたか?

n=5の場合
辺は最大限 10
面は最大限 10

479 :甲陽高1年:03/12/15 23:01
ベクトルの内積で(3,2)・(4,3)=18 
という風に座標を書いて内積表示するのって駄目なんでしたっけ?

480 :132人目の素数さん:03/12/15 23:06
>479
普通、数ベクトルの表記は、座標と違って
「,」を入れない。行列と同じく。

書くとすれば
(3 2) ・(4 3)=18
と書く。
あと蛇足かもしれないが
ベクトルであると断っておいた方がいいかも

481 :甲陽高1年:03/12/15 23:10
>>480
ベクトルって2行1列の行列でやたら書きたがる人いません?あれってどうなんですか?

482 :132人目の素数さん:03/12/15 23:16
>>481
縦ベクトルか横ベクトルかの違いか?

行列として扱うとすると
1行2列の横ベクトルと
2行1列の縦ベクトルの積として
内積が書ける。行列の積としてだけど。

内積用の記号「・」を使う必要も無いし
一般的な表記で書けるので
好んで用いる人もいる。別に悪くない。

縦ベクトルはよく使う表記。
行列とベクトルの演算で
普通に使われる。


483 :132人目の素数さん:03/12/15 23:16
>>480
数ベクトルは普通にコンマを入れると思うのだが・・・。
>>481
一次変換は行列を左から掛けるので、至って普通の行為だが・・・。
そもそも二次元如きでゴチャゴチャ言うなよ。

484 :132人目の素数さん:03/12/15 23:21
俺は分からないから普通に話の流れを見てただけだが、>>411がかわいそうになってきた(藁)
必 死 だ な

本当は分かってるんだろ?答えてやれよ

485 :132人目の素数さん:03/12/15 23:22
a,bどちらとも有理数のとき、a+bは有理数・・・なのか?

486 :132人目の素数さん:03/12/15 23:27
>>484
いや、情報が少なすぎて
問題の真意を特定できない
可哀想だろうがなんだろうが
無理なものは無理

487 :485:03/12/15 23:29
>>485
自己レスですが、a,bは実数です。

488 :132人目の素数さん:03/12/15 23:29
>>485
そうだよ。

489 :甲陽高1:03/12/15 23:30
>>483
俺もそう思います ベクトルの座標表示は絶対コンマいりますよ

490 :132人目の素数さん:03/12/15 23:30
>>487
一ついっておくと
a,bは有理数
有理数は実数

だから それは蛇足

491 :甲陽高1:03/12/15 23:31
>>482
え?縦ベクトルと横ベクトルで内積表すっておかしくないですか? 
縦ベクトル同士か横ベクトル同士かだと思うのですが・・

492 :132人目の素数さん:03/12/15 23:33
>>491
行列の積として
って書いてあるだろ
ただの表記のひとつの方法だボケ

493 :132人目の素数さん:03/12/15 23:34
>>491
正確に言うと
縦ベクトル同士
横ベクトル同士
どちらでもいいけど
転置して縦横を変える。

494 :132人目の素数さん:03/12/15 23:36
>>491
行列を知らなすぎ
高校1年では仕方ないか

495 :甲陽高1:03/12/15 23:36
>>492
論理的に攻められると非論理的に喧嘩を売ってくるDQNの適例ですね 
どこの大学行ってるのでしょうか?w 
>>493
ありがとうございます では、横ベクトル同士でも別に問題ないのでしょうか?

496 :132人目の素数さん:03/12/15 23:37
まあ、縦ベクトル同士でかくと
内積が計算しやすい

497 :132人目の素数さん:03/12/15 23:38
モノも知らぬ高1がなんだか偉そうにオカシイとか、やたらとか、絶対とかいうスレはここでつか?

498 :甲陽高1@追記:03/12/15 23:38
>>493
ありがとうございます では、横ベクトル同士で内積表現しても別に問題ないのでしょうか?  
>>494 いえ、行列は入試にはほとんど出ませんが得意分野ですよ 
   あなた直和分解とか知ってますか?

499 :132人目の素数さん:03/12/15 23:39
>>495
>>492は論理的に反論しているだろう。行列の積としては横*縦でないといけないと。

500 :132人目の素数さん:03/12/15 23:41
>>486
情報が少なすぎるって、普通に図を書いて説明を書けばいいだけだろ?
問題文、解答例があるんだからわかるんじゃねぇの?
まあそんな漏れは分からないわけだが

501 :132人目の素数さん:03/12/15 23:41
>>498
漏れは正標数の体上定義された線形代数群の線形表現を分解したりしているぞ。

502 :甲陽高1@追記:03/12/15 23:42
>>499 すいません。 
   では縦ベクトル同士で内積表示するのは数学的に認められてないのですか?

503 :132人目の素数さん:03/12/15 23:42
>>500
それは>>411に言うべき言葉であって>>486宛てに言う言葉ではないと思われ。

504 :甲陽高1@追記:03/12/15 23:42
>>501 どこの大学行ってらっしゃるのでしょうか?

505 :501:03/12/15 23:44
>>504
六甲の山の中の大学院に居ます。

>>502
行列を利用しないなら縦も横も同じです。

506 :339:03/12/15 23:45
ぼるじょあさんサンクスです。

多変数の1階偏微分方程式
x(du/dx)+y(du/dy)+z(du/dz)=0

x(∂u/∂x)+y(∂u/∂y)+z(∂u/∂z)=0 の補助方程式 dx/x=dy/y=dz/z を解いて、y/x=a,x/z=b、a,bは定数。
よって、任意の微分可能関数g(v,w)に対し、一般解は、 u(x,y,z)=g(y/x,x/z)。

これ補助方程式dx/x=dy/y=dz/z=du/0のdu/0は無視してますけど
dx/x=du/0を解くとcx^0=0(cは定数)だから
u(x,y,z)=(x^0)g(y/x,x/z)=g(y/x,x/z)というわけですか?
ちなみにu(x,y,z)=0ですよね?

507 :132人目の素数さん:03/12/15 23:57
違う。

508 :132人目の素数さん:03/12/16 00:00
>>500
>情報が少なすぎるって、普通に図を書いて説明を書けばいいだけだろ?

何の図を描いてよいのやらさっぱりです。
普通に描けるとおっしゃるならあなたが
頑張って理解して描いてあげてください。

>478に対する>411からのレスは
現時点で無いし無理


509 :132人目の素数さん:03/12/16 00:05
>>498
>>494 いえ、行列は入試にはほとんど出ませんが得意分野ですよ 
>   あなた直和分解とか知ってますか?

ワロタ…高校1年生って可愛いな…

510 :132人目の素数さん:03/12/16 00:10
全ての面が3角形の6面体
4面体の中に点を持つ4面体(凹6面体?凹の配置で4つの異性体)
一面が四角形の5面体(四角錘)

511 :132人目の素数さん:03/12/16 00:15
sinA + sinB = sinC
をみたす三角形ABCは存在しますか。

512 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/12/16 00:17
>>339>>506
直接の解答は、>>507のとおり。
ひょっとしてキミは、この解法の意味を捉えていないのかも知れないので、一応背景を記す。
以下の説明は随所簡略化しているが、厳密な説明が必要なときは、適宜講義ノートとか教科書を参照して欲しい。

一般に、一階偏微分方程式
 P_1(x)∂u/∂x_1+…+P_n(x)∂u/∂x_n=0 …@
の解がD⊆R^nの上で与えられるとする。x=(x_1,…,x_n)∈D、P(x)=(P_1(x),…,P_n(x))∈R^n とおく。
(∂u/∂x_1,…,∂u/∂x_n) は超曲面 u(x)=c(定数) の法ベクトル。よって@は、
 ∀x∈D: P(x)は超曲面{y∈D|u(y)=u(x)}のxにおける接ベクトル
と同値である。

xにおいて u(y)=u(x) に接する(微小)接ベクトル(Δx_1,…,Δx_n)∽P(x)は、
 Δx_1/P_1(x)=…=Δx_n/P_n(x)
を満たす。従って、補助方程式
 dx_1/P_1(x)=…=dx_n/P_n(x) …A
が解けたとすると、Aの解の集積と@の解は一致する。
もう少し厳密に言うと、ベクトル場Pから導かれる無限小1パラメタ局所変換群が@の解超曲面を張る。

f:D→R^(n−1)、f(x)=r(定数)、r∈R^(n−1)がAの解として得られたとする。
f(x)=rを解いて、積分曲線がh(t,r)、−ε<t<ε と表せたとする。
このとき、f(h(t,r))=r で、u(h(t,r))=u(h(0,r))。
ここで、g(r):=u(h(0,r)) とおくと、g:R^(n−1)→R。

∀x∈D を固定すると、 ∃t∈R:x=h(t,f(x)) だから、
 g(f(x))=u(h(0,f(x)))=u(h(t,f(x)))=u(x)
よって、 u=gof と表せる。
ここで、g:R^(n−1)→R については、@からは可微分性以外に何の制約もない。

513 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/12/16 00:17
>>512の続き
これが@の解になっていることを確かめよう。 fはベクトル場Pの積分曲線であることから、 ∀x∈Dをとると、
 f{x+ΔtP(x)}=f(x)+o(Δt) ⇔ Σ_{j=1〜n}(∂f_k/∂x_j)(x)P_j(x)=0(k=1,2,…,n−1) …B
すなわち、{(∂f_k/∂x_1,…,∂f_k/∂x_n)|k=1,2,…,n−1}はベクトル場Pに直交する超曲面を張る。
 d(gof)=Σ_{j=1〜n}{Σ_{k=1〜n−1}(∂g/∂r_k)(∂f_k/∂x_j)}dx_j
だから、(Σ_{k=1〜n−1}(∂g/∂r_k)(∂f_k/∂x_1), …,Σ_{k=1〜n−1}(∂g/∂r_k)(∂f_k/∂x_n)) は
n−1次元超曲面gof=c(定数)の法ベクトル場で、Bよりこの法ベクトル場は、ベクトル場Pと直交している。
従って、ベクトル場Pは超曲面gof(x)=c(定数)と平行だから、確かにu=gofは一階偏微分方程式@の解となっている。

以上のように、一階偏微分方程式の理論には、解析のみならず、微分幾何の知識が必要となる。
多様体とか微分形式の理論を勉強すると、理解が深まるかも知れない。

514 :132人目の素数さん:03/12/16 00:41
幾何の問題です。お願いします。

【問題】
円に内接する△ABCの頂点Aと、線分BC上の適当な点Pを結んだ直線AP
と円との交点をQとする。
AB・AC=AQ・APになるとき、AQは∠Aを2等分することを証明せよ。

515 :132人目の素数さん:03/12/16 00:43
数学に直接は関係ないですが質問です…
関数電卓って途中式が出たり
答えを√で出せたりしますか?


516 :339:03/12/16 00:44
わざわざ長レスありがとうございます
印刷して明日一日参考書も交えつつ頑張って理解して見ます

517 :514:03/12/16 00:50
>>514補足
方べきの定理を使うかして、
BQ=CQ または AB:AC=BP:CP
を導くのかなぁ・・・と考え、式変型したけどうまくいかず、
という感じです。

518 :132人目の素数さん:03/12/16 00:55
>>515
電卓なので途中式とか√ではでません。
普通の電卓を思い浮かべてください。


519 :132人目の素数さん:03/12/16 00:58
>>517
ベクトルは使えないの?

520 :132人目の素数さん:03/12/16 01:01
はじめまして。
たまたまこのスレにきたんですけど、・・・みなさんすごい〜!!知的でカコイイ!!

521 :514:03/12/16 01:07
>>519
はい、ベクトルでも大丈夫です。
(ベクトルを習っていない友人から聞いた問題ですが)

522 :132人目の素数さん:03/12/16 01:09
痴的だろ

523 :132人目の素数さん:03/12/16 01:32
R = { x+y√5 | x,y∈Z } を環、Iを 1+√5 で生成される
Rのイデアルとしたとき、R/I = {I,1+I,2+I,3+I} で合ってますか?

524 :132人目の素数さん:03/12/16 01:40
>>511
sin(C)=sin(A+B)。


525 :132人目の素数さん:03/12/16 01:48
>>523
あってる。

526 :523:03/12/16 02:07
>>525
ありがとうございます。

527 :132人目の素数さん:03/12/16 04:57
>>514
三角形ABQと三角形BPQが相似になることを示す

528 :132人目の素数さん:03/12/16 05:19
>>511
正弦定理より a+b=c となるが、三角形の辺の長さが満たす条件 a+b > c と矛盾する。

529 :132人目の素数さん:03/12/16 05:25
極限をとる問題で、exp(-|a|/t)/tで tを0にすると2δ(a)になるらしいんですが理解できません。
どなたか教えてもらえないでしょうか?

530 :132人目の素数さん:03/12/16 09:00
集合I⊂R上の点x(0)∈Iで連続な函数の列
{f(n)}[n=1,∞]がI上lim_[n→∞]f(n)=f
(一様収束)とする。このとき(*)が成り立つことを示せ。
(*)I上の点列{x(n)}[n=1,∞]がlim_[n→∞]x(n)=x(0)ならばlim_[n→∞]fn_x(n)=f_x(0


531 :514:03/12/16 10:50
>>527
ありがとうございます。
2辺比相当までは示せました。
残りの辺の比の相当も示す、という方針でいいでしょうか...?

532 :132人目の素数さん:03/12/16 10:52
>>531
聞く前にやれって感じ

533 :132人目の素数さん:03/12/16 10:53
>>529
δ関数の定義を
よく読め

534 :514:03/12/16 10:57
>>532
すみませんでした。これから出かけてしまうもので。
またやってから書き込みます。

535 :132人目の素数さん:03/12/16 10:58
>>530
連続の定義と
収束の定義を
ε-δで書き下せばすぐ

536 :132人目の素数さん:03/12/16 11:15
1054673(1)+545738(0)^fx=
これって数学の問題ですか?文系だったんで何の式かよく分からないんですが

537 :132人目の素数さん:03/12/16 13:14
>>536
それだけでは何の式かさっぱり…


538 :132人目の素数さん:03/12/16 13:18
>508
多分
 >500=>411

必死なのは分かるけど
かなり電波入ってるな

539 :132人目の素数さん:03/12/16 13:27
本に書いてあったのですが、
関数 f(x)  がとり得る最大の整数が6であるには

6<= f(x) < 7

ですか?(上の <= は小なりイコールのつもりです)

私は、

   f(x) < 7
だと思うのですが・・
定義域は与えられていません。
どなたかお願いします。

540 :132人目の素数さん:03/12/16 14:05
f(x) < 7
ならば
f(x)がとり得る最大の整数が6である
とでもいいたいのかね

もっとfに仮定がないと
f(x)<7は必要条件でも十分条件でもない


541 :132人目の素数さん:03/12/16 14:05
すみませんレベル低いんですが、18と12があって、18は6割で、
12が4割ってなってるんですけど、どうやったそうなっちゃうんですか?
式を教えて下さい。御願いします☆

542 :先生さん ◆LwERL5d3dQ :03/12/16 14:26
>>541

求めたい数をxと置くと

x*0.4=12 …(1)
x*0.6=18 …(2)

上の式を解くことで求まります

543 :541です。:03/12/16 14:41
>>542 スミマセン・・先生ごめんなさい。よくわかりません。
小学生にわかるような感じで教えていただきたいです。
どうやったら、何割ってでてくるか教えてほしいです。

544 :541です。:03/12/16 14:56
あっっ!!!先生わかりました!!!
どうもありがとうございました☆♪☆♪
すっごく感謝です!!

545 :132人目の素数さん:03/12/16 15:17
(1) a>0のとき、a+1/a≧2が成り立つことを証明せよ。
(2) 不等式a^2+ab+b^2≧0を証明せうお。また、等号が成り立つのはどのような場合か。

お願いします

546 :132人目の素数さん:03/12/16 15:26
感じわるぅ〜

547 :132人目の素数さん:03/12/16 15:27
>>545
(1)相加平均・相乗平均の関係
(2)せうお

548 :132人目の素数さん:03/12/16 15:28
>>545
書き方を変えたほうがいい。
>>546をその気にさせるためには、ロリAAを利用するのがよい

549 :545:03/12/16 15:30
すみませんでした。
>>432

(1) a>0のとき、a+1/a≧2が成り立つことを証明せよ。
(2) 不等式a^2+ab+b^2≧0を証明せよ。また、等号が成り立つのはどのような場合か。

550 :132人目の素数さん:03/12/16 15:32
>>549
(2)は両辺に(a-b)をかける。aとbの大小関係に注意。すること。

551 :132人目の素数さん:03/12/16 15:40
>>547 >>548 >>550
ありがとうございます。

相加平均・相乗平均の関係とは何でしょうか?
また、(2)の問題で両辺に(a-b)をかけ、どのように証明すれば良いのでしょうか?

a^2+ab+b^2≧0
(a-b)(a^2+ab+b^2)≧(a-b)
a^3+a^2b+ab^2-a^2b^ab^2^b^3≧a-b ?

552 :551:03/12/16 15:42
a^2+ab+b^2≧0
(a-b)(a^2+ab+b^2)≧(a-b)
a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3≧a-b

ミスりました。申し訳ありません。

553 :132人目の素数さん:03/12/16 15:49
>>551

>相加平均・相乗平均の関係とは何でしょうか?

高校の教科書や参考書に載っていると思われるが…。

x > 0, y>0に対して
(x+y)/2 ≧ √(xy)
等号成立は x=yの時のみ

>>552
なんで0と(a-b)を掛け合わせて 0にならんのか?
左辺は打ち消し合う項があるよ。
それとa-b≧0の時はそれでいいけど
(a-b)<0の時は不等号の向きが変るよ?

554 :132人目の素数さん:03/12/16 15:49
Fは左上から右下への対角線の上の成分はaで
それ以外の成分は1であるようなn行n列の行列である。
det(F)を求めろ。と逝った問題ですがどうやってdetを
計算したらいいんでしょうか?ごしどうよろしくお願いします。

555 :549:03/12/16 15:56
>>553
親切にありがとうございます。
ですが、その関係を利用して、どのように証明するのか分かりません。
重ね重ね、頭の鈍い質問をして申し訳ありません。

(2)に関してですが、素で凡ミスをしていました。
こちらも本当に申し訳ありません。
a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3≧0となりますが、これも証明方法が分かりません。

556 :132人目の素数さん:03/12/16 16:11
>>549
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  いいかげんにして
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 教科書読みなさいよ
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


557 :132人目の素数さん:03/12/16 16:19
>>555
(1)
x=a
y=1/a
を入れてみる。

(2)
繰り返すけど
打ち消し合う項があるから
もっと単純な式になる。

558 :132人目の素数さん:03/12/16 16:30
質問です。

一桁の自然数1〜9に9を乗じたとき、つまり以下の式において

1×9=9
2×9=18
 ・
 ・
 ・
9×9=81

掛け算の結果の10位と1の位を足すと必ず9になることを
どうやって証明したらいいでしょうか。お願いします。

559 :132人目の素数さん:03/12/16 16:38
>>514
問題まちがってない?

560 :132人目の素数さん:03/12/16 16:53
>>558
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  バカには付き合い
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | きれませんね
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


561 :132人目の素数さん:03/12/16 16:56
>>558
何桁でもそうだよ。
9の倍数は
全ての位を足すと9になる。

2桁だったら
10a+b = 9a +(a+b)
だから
10a+bが9の倍数だったらa+bも9の倍数。


562 :132人目の素数さん:03/12/16 16:56
>>558
これくらいなら全部数えたらいい
せめて一般の場合にしてくれ

563 :132人目の素数さん:03/12/16 17:00
>>561
ありがとうございました。

>>562
確かに。


564 :132人目の素数さん:03/12/16 17:08
>>561
2桁の場合で a+b が 9 になることはどう考えたらよいでしょうか。

565 :132人目の素数さん:03/12/16 17:31
>>564

・10a+bが9の倍数
・a+bが9の倍数

この2つは同じことだというだけだよ。

566 :132人目の素数さん:03/12/16 17:43
>>554
a≠1として考える。
n次の時 detFをA(n)とかく。
Fを基本変形すると
| a-1  0   0        . 1 |
| 1-a  a-1  0        .1 |
| 0   1-a  a-1 , , , , ,  1 |
| ・   ・   ・.       .・ |
| ・   ・   ・.       .・ |
| 0   0   0.       .a |  となる。
(↑k列目を(-1)倍して(k-1)行目に加えた。n行目はそのまま。)
故に A(n)=(a-1)A(n-1)+(a-1)^(n-1)
両辺を(a-1)^nで割ると等差数列の問題に帰着できる。

567 :132人目の素数さん:03/12/16 18:02
539です。
具体的に書くと
f(a)= - 2a^2 + 4a + 7
で a は正の整数。
f(a)が取りうる最大の整数が6であるために
a の取りうる値の範囲を求めよ。
という問題なんです。

上に凸の二次関数で、a=2でf(a)=7となり、
軸がa=1なので、2<aなら単調減少。
よって、2<aであれば、
-∞<f(a)<7
となり、取りうる最大整数は6。

と考えましたが、
問題集の解答は
 6 <=f(a)<7
を満たすaを考えよ。と書いてあります。
f(a)は6で止めず、-∞まで逝ってもいいのでは
ないでしょうか?
どなたかお願い致します。

568 :132人目の素数さん:03/12/16 18:11
>>567
その解答がおかしい

以上

569 :132人目の素数さん:03/12/16 19:13
f(a)が奇数しかとらないように見えるのは気のせいでしょうか

570 :132人目の素数さん:03/12/16 19:22
【ベクトル】
△ABCにおいて、AB=3、AC=4 A=60°である。頂点AからBCに下ろした垂線
と辺BCとの交点をHとする。AB→=b→ AC→=c→ として次の問に
答えよ

(1)AH→ を b→ と c→ で表せ。

お願いします。

571 :132人目の素数さん:03/12/16 19:23
>>551
(2)は普通は
(a+(1/2)b)^2+(3/4)*b^2>=0とする。
(a-b)を掛けるなんてのは(ry

572 :582:03/12/16 19:29
f(z)は領域Dで連続で、かつD内の任意の単純閉曲線Cに沿って、∫cf(z)dz=0とする。
z0∈Dを任意に固定する。F(z)=∫(z0→z)f(ζ)dζとする。f(z)=u(x,y)+iv(x,y),F=U(x,y)+iV(x,y)とおくとき、以下を示せ。
dU/dx=u,dU/dy=-v,dV/dx=v,dV/dy=u
お願いします。


573 :132人目の素数さん:03/12/16 19:49
x-[x]=1
って解なしだよね?
左辺ってxの小数部分だったっけ?

574 :132人目の素数さん:03/12/16 19:54
>>571
(a-b)より(a-b)^2をかけた方がいいかもな

575 :566:03/12/16 19:55
>554
対角線の上ってあるけど、
| 1 a 1 1|
| 1 1 a 1|
| 1 1 1 a| 
| 1 1 1 1| ←こんなのですか?
なら >566は間違いです。
k列目を(-1)倍して、(k+1)列目に加える基本変形(一列目はそのまま)を
施した行列の行列式の計算をすると
(1-a)^(n-1)って出ましたよ。
勘違いスマソ。

576 :132人目の素数さん:03/12/16 20:01
>573
[x]はxを超えない最大の整数。
その方程式は解けないみたい。

577 :132人目の素数さん:03/12/16 20:27
>>572
微積分の基本定理まんまつかうだけだと思う。
まずD内の任意の点zにたいして∫(z0→z)f(ζ)dζが“経路の選び方によらず”きまる。(∵仮定より)
で経路によらないのでD内の任意の点zと実数hにたいして可微分な環数関数γ:R→Dを
γ(0)=z0、γ(1+h)=z+h (-1/2<h<1/2)、となるようにえらぶ。
Fの計算は経路によらないのでF(z+h)=∫[0,1+h]f(γ(t))γ'(t)dtとなる。
よって
∂F/∂u
=lim[h→0](F(x+h,y)-F(x,y))/h
=lim(1/h)∫[1→1+h]f((γ(t))γ'(t)dt
=(u+iv)・γ'(1)
=u+iv
∴∂U/∂x=u、∂V/∂x=v
のこり2つも同様。

578 :132人目の素数さん:03/12/16 20:28
>>554
漸化式を作る。
Fn(a)をn行n列の場合の求める行列式とする。すなわちAij=1(i≠j)a(i=j)
としてFn(a)=detA
余因子展開と行列式の微分の公式から
F'n(a)=nF_(n-1)(a)
F1(a)=a
F'2(a)=2a
F2(a)=a^2+C
a=1の時Fn(a)=0よりC=-1
てな具合(ry

579 :132人目の素数さん:03/12/16 20:44
>>554
この手の問題はいくらでも解法あるね。オレもひとつ。
bij=1 (∀ij)、B=(bij)、とおく。f(t)=det(B-tE)とおく。rankB=1よりf(t)はt^(n-1)で
わりきれる。さらにB-nEはすべての行たしあわせると0ベクトルになるので
det(B-nE)=0。∴f(n)=0。で最高次の係数(-1)^nだからf(t)=(-1)^n・t^(n-1)・(t-n)
とくにt=(1-a)を代入してdet(B+(a-1)E)=(-1)^n・(1-a)^(n-1)・(1-a-n)

580 :132人目の素数さん:03/12/16 20:52
うぜー

581 :582:03/12/16 20:57
>>577
サンクス!

582 :132人目の素数さん:03/12/16 22:13
>>576
本人も解なしかと聞いている

583 :132人目の素数さん:03/12/16 22:19
ガウスの定義より、
x-1<[x]<=x……@
x-[x]=1となるxが存在すると仮定すると、
[x]=x-1
これは@に矛盾する

で桶なの?

584 :132人目の素数さん:03/12/16 22:31
>>583
いいよ。

585 :132人目の素数さん:03/12/16 22:43
p を 4 で割って 1 余る素数とすると、
p = a^2 + b^2 を満たす自然数 a, b が存在することを証明せよ。

わかりやすく教えてください。おねがいしつ。

586 :困ったさん:03/12/16 22:45
 直接的に数学とは関係がない「統計」のコトなのですが……

 1要因で分類される多群の検定について、
まず等分散性の検定を行いましたところ、分散が等しいとみなせない
結果になりました。
そこでANOVAではなくクラスカル・ワーリス検定を行ったところ
有意差が見られました。
 その結果から多重比較検定を行いたいと思うのですが、
その場合の検定法とは何でしょうか。


587 :甲陽高1:03/12/16 22:47
ベクトル量の積は何故スカラーになるか詳しく教えていただけないでしょうか?

588 :困ったさん:03/12/16 22:49
 それと、多群間での有意差を見る方法としてLSD法があると
学校で習ったのですが、今ひとつコレが納得できません。
この方法は今、どのような評価なのでしょうか。
比較的新しい論文では見なくなったのですが……


589 :132人目の素数さん:03/12/16 22:49
>>587
ベクトル積はベクトルだが?

590 :甲陽高1:03/12/16 22:52
>>589 ん?内積はスカラーじゃないですか?何ぼけてるんですか?

591 :132人目の素数さん:03/12/16 22:54
ベクトル積はベクトルだな。

592 :132人目の素数さん:03/12/16 22:54
>>590
内積しか知らないだけジャン。

593 :132人目の素数さん:03/12/16 22:56
>>590
釣りか?天然か?

594 :甲陽高1:03/12/16 22:57
(2,3)・(4,6)=26 
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑

595 :甲陽高1:03/12/16 23:00
お兄ちゃんたちどうしたの?

596 :132人目の素数さん:03/12/16 23:01
ベクトル積もテンソル積もあるが・・・。

597 :132人目の素数さん:03/12/16 23:01
>>594
だからさ、内積がスカラーになることはみんな知ってるよ。
だけどおまえは、

>587  甲陽高1  Date:03/12/16 22:47
>ベクトル量の積は何故スカラーになるか詳しく教えていただけないでしょうか?

と書いたわけだ。
ベクトル量の積は、いつでもスカラーになるわけではないのに
何故も何も無かろう。
まず日本語から勉強してくれ。
その程度の脳味噌も無いなら、学校辞めてさっさと働けば?

598 :まさし:03/12/16 23:02
みなさんには簡単な問題かもしれませんが、よろしくお願いしますm(__)m

虚数単位iの3乗根の-iでないものはどういう値ですかね?
できれば、その値と導き方をお教えください。

599 :132人目の素数さん:03/12/16 23:02
釣りだと思うがなあ・・・
いずれにせよ、まともに相手をするのは無意味だろうけど

600 :132人目の素数さん:03/12/16 23:02
まあ>>587の頭の中ではベクトルは二次元しかないみたいだしな。

601 :132人目の素数さん:03/12/16 23:03
>594-595
まず、質問を正確に書くことから初めよう。
やっぱり釣りか?でなければ電波だな。


602 :132人目の素数さん:03/12/16 23:03
>>598
そしてまた釣りか


603 :甲陽高1:03/12/16 23:03
>>597 は?外積のこと言いたいわけ?なんだか論理が通ってないなぁ・・

604 :まさし:03/12/16 23:04
あっ!挨拶するの忘れてましたw
僕は島根県に住んでる高校生です。
将来は数学の先生になりたいな〜って思ってます。
これからいろいろと質問させてもらうかもしれないので、みなさまよろしくお願いします!

605 :132人目の素数さん:03/12/16 23:05
外積もベクトル量同士の積なわけで。論理が通らないというか日本語が不自由すぎる
香具師は痛いな。

606 :甲陽高1:03/12/16 23:05
>>600 は?二次元のベクトルも立体でのベクトルも何の違いもないですよ? 
そのへん理解できてますか?

607 :132人目の素数さん:03/12/16 23:05
>>604
どうやら釣りみたいだな。

608 :甲陽高1:03/12/16 23:06
>>605 ベクトル量同士の積でスカラーにならないものあげてくれますか?

609 :132人目の素数さん:03/12/16 23:06
>>606
よちよち、えらいねーw

610 :甲陽高1:03/12/16 23:07
俺は釣りじゃないのでよろしく。甲陽知らない人もいないでしょうし

611 :132人目の素数さん:03/12/16 23:07
>>605
外積なりテンソル積なりいろいろ出てるジャン。

612 :132人目の素数さん:03/12/16 23:08
>>598

i= cos(π/2) + i sin(π/2)

3乗根は

(π/2)/3 = π/6
{(π/2)+2π}/3 = 5π/6
{(π/2)+4π}/3 = 9π/6 =3π/2 ← これが -iにあたる。

の角度のところにある。

613 :甲陽高1:03/12/16 23:08
>>609
教科書では平面でのベクトル、立体でのベクトルと単元分かれてますが 
それは何ら意味ないってこと理解できてるのでしょうか?ちょっと心配になってきましたここの人たちの学力の低さに。。

614 :132人目の素数さん:03/12/16 23:09
>>610
>>597が理解できないような香具師は、釣りじゃなくても迷惑なんだが。

615 :132人目の素数さん:03/12/16 23:09
>>613
言っちゃ悪いが
おまいのような馬鹿には無理

616 :132人目の素数さん:03/12/16 23:10
>>610
甲陽程度で何言ってんの?

617 :132人目の素数さん:03/12/16 23:10
>>613
俺らは一般の次元(無論、無限次元のも)のベクトルを扱っているわけだが、何か?
君の頭の中には高々三次元のベクトルしか入ってないんだろ?

618 :甲陽高1:03/12/16 23:10
>>614
ベクトル量同士の積でスカラーにならないものあげてくれますか?
何回同じコト言わせたら気が済むの・・?

619 :132人目の素数さん:03/12/16 23:11
>>606
>二次元のベクトルも立体でのベクトルも何の違いもないですよ?



  えぇぇ?


 救いようねぇな全く

620 :132人目の素数さん:03/12/16 23:11
>>618
何度言わせたら気が済むの? 外積はベクトル量だろ?

621 :甲陽高1:03/12/16 23:12
>>610 あなたが甲陽以下でなかったら俺死んでもいいですよまじで

622 :132人目の素数さん:03/12/16 23:12
とりあえずその「ベクトル量」っていうのやめろよw


623 :132人目の素数さん:03/12/16 23:12
>>618
なんど同じこと言わせたら気が済むの?
外積でもいいし、テンソル積でもいいし


624 :甲陽高1:03/12/16 23:13
>>619
うちの高校の数学教師が言ってましたが、何か? 
彼は数学の神ですよ

625 :132人目の素数さん:03/12/16 23:13
そろそろ混乱に乗じて新たな釣り師が出てくるはず

626 :132人目の素数さん:03/12/16 23:13
>>624
禿藁
電波はこれだから…。

627 :132人目の素数さん:03/12/16 23:13
と思ったらすでにいたのね・・・ >>604

628 :甲陽高1:03/12/16 23:14
>>617
だから2次元もn次元も同じだって 
行列でも、2・2行列できたらn・n行列扱えるでしょ?そのへんわかってる?

629 :132人目の素数さん:03/12/16 23:14
618 名前:甲陽高1 投稿日:03/12/16 23:10
>>614
ベクトル量同士の積でスカラーにならないものあげてくれますか?
何回同じコト言わせたら気が済むの・・?

うわーw すごい自信だw

630 :132人目の素数さん:03/12/16 23:14
学校名コテハンは例外なくネタ
もしくは釣り師

631 :132人目の素数さん:03/12/16 23:15
【問題1】
t=cos(x)sin(y)=sin(x)+cos(y)であるとき
(1)sin(x)cos(y)をtで表せ
(2)tのとりうる値の範囲を求めよ

この問題をよろしくお願い申し上げます

632 :132人目の素数さん:03/12/16 23:15
>>624
とりあえずさ、俺の代わりにおれの修論書いてくれよ。
非アルキメデス局所体上の古典群の線形表現についてならなんでも構わないから。

633 :132人目の素数さん:03/12/16 23:15
外積くらい高校で習うんじゃないのか?
今はそんなのもやらないの?

634 :132人目の素数さん:03/12/16 23:15
>>624
多分その方の言い分としては
例えば、内積の定義等は2次元でも3次元でも同じとか
ある特定の状況下では、その使い方に何ら変る所がないという
意味で言ったのだろう。
電波が聞くと、こうも歪曲されて受け取られるものなのかと
感心する。

635 :132人目の素数さん:03/12/16 23:15
>>628
おめでたいやつだな。

636 :132人目の素数さん:03/12/16 23:16

甲陽高1は神。神に認定します。

                数学板住民一同


637 :132人目の素数さん:03/12/16 23:16
次の式で表される関数f(x)のグラフをかけ、
またf(x)が定義されないxの値または値の範囲、
およびf(x)が不連続なxの値を求めよ

(1) f(x)=lim[n→∞](sinx)^n (0≦x≦2π)
(2) f(x)=納n=1,∞]x/(1-x)^(n+1)

すみません、どなたかお願いします

638 :132人目の素数さん:03/12/16 23:16
>>630
ラ〜
もそうだったしな(w

639 :甲陽高1:03/12/16 23:17
>>630
ネタじゃないです ちなみに今日返却された期末の順位は学年で10位以内でした

640 :132人目の素数さん:03/12/16 23:17
>>636
この程度で神ならかつての英雄今井大先生はどうなる


641 :132人目の素数さん:03/12/16 23:17

 甲陽高1は 今井と話が合うんじゃないの?
 今井塾を継ぐかもしれない


642 :132人目の素数さん:03/12/16 23:17
>>630
暇つぶしにはなる。そういう意味では便利w

643 :132人目の素数さん:03/12/16 23:18
>>639
で、外積はわかった?w

644 :甲陽高1:03/12/16 23:19
あなた達一体どのくらいのレベルなのでしょうか? 
大学名あげてもらえますか?

645 :132人目の素数さん:03/12/16 23:19
甲陽高1ちゃん、痛すぎ・・・

646 :132人目の素数さん:03/12/16 23:19
オカリー

647 :132人目の素数さん:03/12/16 23:19
阪大

648 :132人目の素数さん:03/12/16 23:19
639 名前:甲陽高1[] 投稿日:03/12/16 23:17
>>630
ネタじゃないです ちなみに今日返却された期末の順位は学年で10位以内でした

649 :132人目の素数さん:03/12/16 23:20
>>639
とりあえずさ、3次元ベクトル同士の外積がベクトル値を取ることは
わかるよな?
その事実にも反論しますか?

650 :132人目の素数さん:03/12/16 23:20
六甲の山奥。

651 :132人目の素数さん:03/12/16 23:21
目黒区駒場3−1−1

652 :甲陽高1:03/12/16 23:21
岡山理大ですか、、 
悲惨ですね 
申し訳ありませんでした。少しレベル高い話を一方的に繰り広げてしまって・・

653 :132人目の素数さん:03/12/16 23:22
ぶっちゃけ質問者の学校がどこだとか
テストで何位だとか興味ないのよ

654 :132人目の素数さん:03/12/16 23:22
>>652
オカリーは 自分で書いたんじゃねぇの?
オカリーくらいしか下に見られない高校だとつらいね

655 :132人目の素数さん:03/12/16 23:22
大体積なんてのは、単なる二項演算・直積空間から元の空間への写像に外ならんわけだが

656 :132人目の素数さん:03/12/16 23:22
オカリー=岡山理大と分かる自称高校生は奴は釣り師。間違いない。

657 :甲陽高1:03/12/16 23:23
>>654 あなた甲陽知らないの?超名門ですよ?

658 :132人目の素数さん:03/12/16 23:23
>>652
で、もう帰るのか?
もっと遊んでけよ

659 :甲陽高1:03/12/16 23:24
やれやれ、まったく話のわからない蛆虫どもには困りますね。

660 :甲陽高1:03/12/16 23:24
>>656
県が隣なので知ってるでしょう

661 :132人目の素数さん:03/12/16 23:24
やっぱ釣り師か?

662 :132人目の素数さん:03/12/16 23:24
>>657
学校が名門かどうかは知らんが、通ってる香具師がこうもDQNではな。

663 :甲陽高1:03/12/16 23:24
>>659
ナリはうざいので消えましょう

664 :132人目の素数さん:03/12/16 23:25
こいつの中にイマイが入ってるんじゃないの?

665 :甲陽高1:03/12/16 23:25
>>661 だから釣りではないです 
次の質問にイっていいですか?

666 :132人目の素数さん:03/12/16 23:26
「ナリ」 という語法でネット社会での出身がわかるそうだな。

667 :132人目の素数さん:03/12/16 23:26
1.[0,1]の一様乱数を一度発生したとき、その値の2条が1/2以下になる確率を求めよ。
2.[0,1]の一様乱数を二度発生したとき、その値の2条和が1以下になる確率を求めよ。

マジで分かりません…誰か教えて…

668 :132人目の素数さん:03/12/16 23:26
だんだんつまらなくなってきたな
そろそろ引き際のネタ考えて消えな

669 :132人目の素数さん:03/12/16 23:26
甲陽がこんなにレベル低いとはね

670 :132人目の素数さん:03/12/16 23:26
甲陽高1さん、「直和分解」について教えてください。

671 :132人目の素数さん:03/12/16 23:26
>>665
トンデモの話なんぞ聞きたくもないんだが。

672 :132人目の素数さん:03/12/16 23:26


450 名前:甲陽高1 :03/12/16 23:22
>>449 2倍角で次数を下げましょう  
↑こいつ高1で数3の積分知ってるぞ 案外凄いかもな

673 :132人目の素数さん:03/12/16 23:26
何で灘に逝かなかったの?

674 :甲陽高1:03/12/16 23:28
>>673
灘受けようとも思ったんだけど安全策を取りました。 
甲陽は自由な校風ということもあって

675 :132人目の素数さん:03/12/16 23:28
もともとネタスレではあるものの、釣りで無駄に流れが速くなってきたな・・・

676 :132人目の素数さん:03/12/16 23:29
>>675
まあ、ええじゃないか
冬休みだし

677 :132人目の素数さん:03/12/16 23:29
で、ネタ切れか?>甲陽高1

678 :132人目の素数さん:03/12/16 23:30
なぁんだ、要するにバカだったのか

679 :132人目の素数さん:03/12/16 23:30
>>667

(1)x^2 ≦1/2
0≦x≦1/√2に入っている確率だから1/√2

(2) x^2 + y^2 ≦1 ←これは単位円
  もともと
  0≦x≦1
  0≦y≦1
という正方形の中の一様分布で単位円の部分の
面積はπ/4, 正方形の面積は1
なので確率はπ/4


680 :甲陽高1:03/12/16 23:30
>>677 次の質問いっていいの? 
俺も明日学校あるんだけど

681 :132人目の素数さん:03/12/16 23:30
甲陽高1 くん、早く「直和分解」について教えてよ。
さっきから期待して待ってるんだけどな。

682 :132人目の素数さん:03/12/16 23:31
>>674
>灘受けようとも思ったんだけど安全策を取りました。 

 馬鹿だから 無理でしたと言った所か。

683 :132人目の素数さん:03/12/16 23:31
「直和分解」じゃなくて「次の質問」でもいいや。そっちのほうがもしかして面白いかもw

684 :132人目の素数さん:03/12/16 23:33
>>680
いいよ次の質問きぼん
次も電波ばりばり飛ばしてクレよん

685 :甲陽高1:03/12/16 23:33
>>682
灘はキモオタが多いんですよね 
文化祭とかいってそう思いました 
甲陽はなんていうか彼女持ちも多くて学校生活ENJOYしてたので甲陽に決めました 
オタに見られるのは勘弁なので

686 :132人目の素数さん:03/12/16 23:33
>>682
甲陽高1 は神なので馬鹿にするのはやめましょう

687 :132人目の素数さん:03/12/16 23:34
>>685
高校1年で既に2chで釣りしているおまえも
結構なキモオタだと思うぞ

688 :132人目の素数さん:03/12/16 23:34
>>680
ベクトル量同士の積がスカラーとは限らんと理解したのならそう表明すれば
べつに次いって構わんだろ。納得できないならとことんやりあえ。

689 :132人目の素数さん:03/12/16 23:35
>>687
確かに甲陽高1の将来が楽しみだな

690 :132人目の素数さん:03/12/16 23:36
>>679
マジさんきゅ…ありがたい。

691 :132人目の素数さん:03/12/16 23:37
>>685
2CHに来てる時点でどうかと思うよ。

692 :132人目の素数さん:03/12/16 23:38
サイコロを20回振ったとき、「1」の目が10回以上連続で出ない区間が
現れる確率(くだけた言い方をすれば10回ハマリが起こる確率)ってどの
ように求めるのでしょうか。お願いします。

693 :甲陽高1:03/12/16 23:38
ところでみんな何歳?

694 :132人目の素数さん:03/12/16 23:40
>>693
リア厨。ごめんよ

695 :132人目の素数さん:03/12/16 23:40
俺は中2

696 :132人目の素数さん:03/12/16 23:40
>>694
こけこっこが懐かしいな

697 :甲陽高1:03/12/16 23:41
俺数学オリンピック受けるんだけどこの中で予選通過者なんてもちろん1人もいないよね?

698 :132人目の素数さん:03/12/16 23:41
>>697
なんでそんなことが言い切れる?

699 :132人目の素数さん:03/12/16 23:41
>>693
君はなに年?

700 :132人目の素数さん:03/12/16 23:42
甲陽高1の歩み

学校を調査したところ
甲陽は彼女持ちも多くて学校生活ENJOYできそう

甲陽に入学

彼女ができるどころか、女生徒に避けられまくり
ENJOYどころではなく、パシリに使われる有様

2chに入り浸るようになる

釣り師以外にENJOYできる趣味は無い…

701 :甲陽高1:03/12/16 23:43
>>698
いるわけないやん こんな馬鹿な発言しかしてないのに・・

702 :132人目の素数さん:03/12/16 23:43
>>697
受ける?
なんで中学の時から受けてないの?
なんで今更?


703 :甲陽高1:03/12/16 23:43
>>700 甲陽は男子校?OK? 
   ちなみに俺は彼女いますよ

704 :132人目の素数さん:03/12/16 23:43
甲陽高1さん、ツマンネーこと書いてないで、早く次の質問いってね。
直和分解の解説でもいいよ。

705 :132人目の素数さん:03/12/16 23:44
>>701
じゃあお前はなおさらだな。

706 :132人目の素数さん:03/12/16 23:44
>>701

↓おまえが言うな! と全世界からツッコミ

>こんな馬鹿な発言しかしてないのに・


707 :甲陽高1:03/12/16 23:44
では行きましょう。和の原理って知ってますか?

708 :132人目の素数さん:03/12/16 23:44
>>697
数学板では書き込んでいる奴が予選すら受からない事が分かった時、
アク禁されるような仕組みになっております。

709 :132人目の素数さん:03/12/16 23:44
むけチンですか?

710 :甲陽高1:03/12/16 23:46
というか現時点で高校数学では俺>>>>>>>あなた達だと思います

711 :甲陽高1:03/12/16 23:47
やべぇもう12時だね もう寝ませんか?お互いに また明日話しませんか? 
皆さんも大学でしょ?

712 :132人目の素数さん:03/12/16 23:48
>>707
知らんな。

どこの分野の言葉だ

713 :132人目の素数さん:03/12/16 23:48
>>710
ベクトル積も知らん馬鹿が何をいうか

714 :132人目の素数さん:03/12/16 23:49
和の原理! 知りません! ぜひ教えてください!

715 :甲陽高1:03/12/16 23:49
>>712
数列です

716 :132人目の素数さん:03/12/16 23:50
>>711
お子ちゃまキタ━━━━━━(゚∀゚)━━━━━━ !!!!!

717 :132人目の素数さん:03/12/16 23:50
>>707
漏れも知らんな。

718 :132人目の素数さん:03/12/16 23:50
分野が「数列」! やっぱ神だ!

719 :甲陽のアホはほっといて:03/12/16 23:51
f(z)は|z-a|<Rにおいて正則とすると
f(a)=(1/2π)∫[0→2π]f(a+re^iθ)dθ、r<R
が成立することを、Cauchyの積分公式を用いて示せ。
お願いします。


720 :132人目の素数さん:03/12/16 23:51
>>715
それは、誰の造語だ?

721 :132人目の素数さん:03/12/16 23:52
甲陽高1さん、「数列」分野における最新の研究成果について報告お願いします。

722 :132人目の素数さん:03/12/16 23:52
>>719
コーシーの積分公式そのものに見える漏れは逝ってよしですか?

723 :132人目の素数さん:03/12/16 23:53
>>715
で、何を指して和の原理というんだい?


724 :132人目の素数さん:03/12/16 23:53
>>719
アホはてめーだ! そんなもん教科書見てろ。
神が降臨なさっているのにキサマはそれがわからんか!

725 :132人目の素数さん:03/12/16 23:55
ところで>>587が如何にDQNな発言だったかということを
甲陽高1は理解できたんだろうか・・・。

726 :甲陽高1:03/12/16 23:57
和の原理とは納k=1〜n]1/k(k-1)(k-2)(k-3)求めるときに使うもの 
こっから色々発展させていくと超面白いことがいっぱいあるんですよね 
これを題材にして入試問題を作る大学もかなり多いはず

727 :132人目の素数さん:03/12/16 23:58
どうやら「和分」か「部分分数分解」のことを言いたいのだと思われ。

728 :甲陽高1:03/12/16 23:58
皆さん俺とメールしませんか?

729 :132人目の素数さん:03/12/16 23:58
>>726
単に部分分数分解するだけだと思うけど
きっとそれ以外に何か「和の原理」と呼ばれる
もの凄いかっこいいテクニックがあるわけですね?

730 :132人目の素数さん:03/12/16 23:59
>>728
呪われるので遠慮するよ。

731 :甲陽高1:03/12/16 23:59
1次変換知ってますか?皆さん

732 :132人目の素数さん:03/12/16 23:59
>>726
「超面白いこと」教えてください! お願いします!

733 :甲陽高1:03/12/17 00:00
>>729 あります。そこを見抜けばあなたも俺の世界の仲間になれるはず
 頑張ってください では最後に彼女にメールして寝るかな

734 :132人目の素数さん:03/12/17 00:00
1次変換!
線型変換なら勉強しましたが、もしかしてそれとは違うものでしょうか?

735 :132人目の素数さん:03/12/17 00:00
>>719
γ:[0,2π]→Cをγ(θ)=a+exp(iθ)でさだめて
右辺=(1/2π)∫[γ]f(z)/(z-a)(idz)=f(a)

736 :132人目の素数さん:03/12/17 00:00
>>728 >>731

そんなことはどうでもいいから
早く「和の原理」を説明してださい。

次はどんな笑いがとれるかな?

737 :132人目の素数さん:03/12/17 00:01
>>731
知らないと思ってるのか。かわいいネェ。

738 :132人目の素数さん:03/12/17 00:02
>>733
さすが、紙の領域の住人だな。

739 :132人目の素数さん:03/12/17 00:02
>>733
和分や部分分数分解以外に
超面白いと言われてもなぁ
部分分数分解でさえあんなに
簡単なのに…感動できる程のものはねぇだろ…

小手技としか思えないな

740 :132人目の素数さん:03/12/17 00:03
>>733
みんなは今こう思っている


  やっぱネタか



741 :132人目の素数さん:03/12/17 00:04
甲陽高1さん、「1次変換」について教えてください。
よろしくお願いします。

742 :132人目の素数さん:03/12/17 00:05
>>719
まちがった。iとrぬけてる。
γ:[0,2π]→Cをγ(θ)=a+rexp(iθ)でさだめて
右辺=(1/2π)∫[γ]f(z)/(rexp(iθ))(irexp(iθ)dz)=(1/2πi)∫[γ]f(z)/(z-a)dz=f(a)


743 :132人目の素数さん:03/12/17 00:05
漏れ昔数学全国2位を二回連続で取ったが、
学校のテストは7割程度。
で、全国模試の内容を見ると、高2ならだれでも
解けて当たり前って感じの内容。

つまり、このスレの住人>>>>>>>>>高校数学>>甲陽高1

744 :甲陽高1:03/12/17 00:07
>>741 俺らから新課程になるの知ってるよね? 
俺らは複素数平面は履修しないんやけど、それじゃ回転できんやん 
だから1次変換(行列の分野)を習うわけ ここは東大京大辺りは絶対出題してくる罠

745 :132人目の素数さん:03/12/17 00:07
Fは左上から右下への対角線の上の成分はaで
それ以外の成分は1であるようなn行n列の行列である。
det(F)を求めろ。と逝った問題ですがどうやってdetを
計算したらいいんでしょうか?ごしどうよろしくお願いします。

746 :132人目の素数さん:03/12/17 00:07
>>743
甲陽高1さんに失礼なこと言うな!
ってか、テストの話題はツマンネーからやめてね。

747 :132人目の素数さん:03/12/17 00:10
>>741
すごいですね! 教科書にのってないことを勉強してるなんて!
尊敬します。


748 :甲陽高1:03/12/17 00:11
>>743
んじゃ俺と今からリアルで勝負する? 
高校数学でなら普通に勝てるよww

749 :132人目の素数さん:03/12/17 00:11
甲陽高1、どうでもいいけど、もっと数学的内容のあることを書いてくれないか?

750 :743:03/12/17 00:15
>>748
お前に挑戦状をたたきつけてやる!

∫_[π/2,0]sin(x)/(sin(x)+cos(x))dxを求めろ。お前に出来るか!!!藁

751 :132人目の素数さん:03/12/17 00:16
甲陽高1、ネタ切れか?
「和の原理」「直和分解」「一次変換」のどれでもいいから、
もうちっと突っ込んで書いてみてくんない?

752 :甲陽高1:03/12/17 00:17
>>750
ただの計算やん 
お前わからんのやろ?

753 :132人目の素数さん:03/12/17 00:17
>>743
だからなんだよそれ・・・あなたちょっと痛いよ・・・

754 :132人目の素数さん:03/12/17 00:18
>>甲陽高1
漏れも探すの手伝ってやるよ
http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&oe=UTF-8&q=%22%E5%92%8C%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86%22&meta=cr%3DcountryJP

755 :甲陽高1:03/12/17 00:19
>>743まじで勝負する気なら今すぐトリップつけろ 
第三者に問題出してもらってリアルで勝負するから

756 :132人目の素数さん:03/12/17 00:19
>>752
>ただの計算やん 
残念ながら違うよ。

757 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 00:19
んじゃトリップつけるぞ

758 :743:03/12/17 00:20
早く解けよ。俺様の問題は難しいか!!藁

759 :132人目の素数さん:03/12/17 00:20
>>744
>俺らは複素数平面は履修しないんやけど、それじゃ回転できんやん

また意味不明な発言。
回転なら複素平面でもできる。
ちゅーか1次変換と複素平面は対応しているのだよ。
だから前回の課程変更では1次変換の代わりに複素平面という話だったのだ。

760 :743:03/12/17 00:20
まだか藁

761 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 00:20
では今から高校数学の問題を出す第三者の人名乗り出てくれ 
743と勝負するから

762 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 00:21
>>743 だからトリップつけろよ 俺にびびってんの?雑魚が

763 :743:03/12/17 00:21
俺の勝ちだな藁
負け犬甲陽は帰れ藁
俺は明日早いから落ちるぞ藁藁

764 :132人目の素数さん:03/12/17 00:22
いよいよ面白くなってきたな!
>>743と甲陽高1の勝負期待アゲ

765 :132人目の素数さん:03/12/17 00:22
>>759
落ち着け。そこは意味不明でもないだろ。香具師が日本語に不自由なことで
意味をとりそこなったのは判るが。

766 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 00:22
>>759
は? >俺らは複素数平面は履修しないんやけど、それじゃ回転できんやん
     ↓ 
    複素数平面習わなかったら俺らには回転するすべがない だから1次変換を習う 
理解できました?


767 :132人目の素数さん:03/12/17 00:24
何かスレが異常に伸びてると思ったら、、、
変なコテがわいてたのか

768 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 00:24
>>765 だよな こいつ俺の言ってること全く理解できてないんだよな 
呆れる罠 
743は逃げるしさ〜 頭悪いなら悪いなりに努力しろ低脳 
おまけに卑怯者とか使いもんにならんって

769 :765:03/12/17 00:24
>>766
おまえがまともな日本語使えてたらそんなことにはならんのだ。
お前も反省汁。

770 :132人目の素数さん:03/12/17 00:24
面白そうだからだれか出題したら?オレトリップの付け方とかしらないからできないけど

771 :132人目の素数さん:03/12/17 00:25
>>765-766
あぁそういうことね。スマン。

甲陽高1 にとっては複素平面を教育課程から消去することが
回転云々より先なのね



772 :765:03/12/17 00:26
>>768
俺はとっくの昔に、おまえのことは呆れている。

773 :132人目の素数さん:03/12/17 00:27
じゃ、甲陽高1さん、とりあえず小手試しにこれでも解いてみてよ。
∫_[1, 0] log(x) dx

774 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 00:27
高校数学においてここで1番えらいのは俺ということでいいんだな?んじゃ寝る

775 :132人目の素数さん:03/12/17 00:28
とりあえず、743の積分の値を答えてくれよ。紅葉港1よ。

776 :132人目の素数さん:03/12/17 00:28
>>774
ここで1番馬鹿なのが甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs


777 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 00:28
>>773部分積分だ罠 あまりなめん方がいいぞ ネタじゃないんだからな俺は 
甲陽で10番以内だ

778 :132人目の素数さん:03/12/17 00:28
>>777
きちんと答かいてね。

779 :743:03/12/17 00:29
がはは!!甲陽の糞ガキは逃げたぞ、おい!俺の勝ちだな!!藁

780 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 00:30
もう寝るぞ 
743は俺より頭悪いこと認めてしっぽ巻いて逃げたんだ 
あいつはお前ら数学板のレベルを象徴してると見た俺はもうここにくる必要性すら感じない

781 :132人目の素数さん:03/12/17 00:30
>>777
小手試しだと言ってるじゃんよ。
とりあえずさ。それみて次の問題を決める。

782 :132人目の素数さん:03/12/17 00:31
>779-780

おまえらおもろい
どっちも逃げてないのだから
もう少し頑張れ

783 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 00:31
お前ら見ろよ 
743みたいな工場で働いてる馬鹿しかいないということがよくわかっただろ 
なんだよこの幼稚な態度 もう終わりだなこの板も さっさと閉めろよこの板

784 :132人目の素数さん:03/12/17 00:31
>>780
おまえみたいな電波は、もう来んな
と言いたい。

785 :743:03/12/17 00:31
負け惜しみは辞めろ!見苦しいぞ甲陽!藁

786 :132人目の素数さん:03/12/17 00:32
甲陽高1さん、もしかして>>773もわからないんですか・・・

787 :132人目の素数さん:03/12/17 00:33
偶然とはいえ張り合ってる一方が「743」なのがイイ!

788 :132人目の素数さん:03/12/17 00:33
>>783
胸に手を当てて>>783をよーく読みなさい。

789 :132人目の素数さん:03/12/17 00:34
ま、広義積分は高校ではきちんとやらん罠。

790 :743:03/12/17 00:35
さて、俺の完全勝利を見届けたところで寝るか。ガキ相手とはいえ、本気出してしまった。大人げなかったな。反省!寝る!

791 :132人目の素数さん:03/12/17 00:36
甲陽高1は、>>750はともかく、>>773も本当にわからないの?

792 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 00:36
773はlimx→0のときxがー∞だろ 
こういうのは大学入試では出ないって教師が言ってたぞ 
高校数学だと言ってるだろ ほんま呆れるわ 問題出す方から間違ってどうすんだよぼけが

793 :132人目の素数さん:03/12/17 00:37
>>792
まじワロタ

794 :132人目の素数さん:03/12/17 00:37
解いてみてよ。
∫_[1, 0] log(x) dx


795 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 00:37
>>789 お前いいこと言った お前の言うとおり

796 :132人目の素数さん:03/12/17 00:38
>limx→0のときxがー∞だろ
奇跡でも起きましたかw

797 :132人目の素数さん:03/12/17 00:39
じゃ、問題のレベル下げます〜
不定積分に変更: ∫log(x) dx

798 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 00:39
>>796 
は?lim x→+0のときlog x→ー∞だろ お前真性の馬鹿だな

799 :789:03/12/17 00:40
>>795
「きちんとはやらん」とは言ったが「一切やらん」と言った覚えもない。
不定積分できるならばただの極限の問題。高校の範疇。

800 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 00:40
>>797 
x*logx - 1

801 :132人目の素数さん:03/12/17 00:41
>>798
君には、
>limx→0のときxがー∞だろ

>lim x→+0のときlog x→ー∞だろ
が同じに見えるんだね。すごい論理だネェ・奇跡だネェ。

802 :132人目の素数さん:03/12/17 00:41
>>800
タイプミスか?

803 :132人目の素数さん:03/12/17 00:41
>>800
はい、残念。

804 :132人目の素数さん:03/12/17 00:41
じゃ、次。
x → +0 のとき x * log x の極限値を求めよ。

805 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 00:42
>>801 同じと考えて支障ないわな ほんまあほやなおまえ

806 :132人目の素数さん:03/12/17 00:42
>>803
ほんとだ。すでに間違えてるとは思わなかったw

807 :132人目の素数さん:03/12/17 00:42
>>800
それでそれを0〜1で定積分するとどうなるんだい?

808 :132人目の素数さん:03/12/17 00:43
>>805
同じなわけないやん(プ

809 :132人目の素数さん:03/12/17 00:44
>>805
>同じと考えて支障ないわな 

あほか!

810 :132人目の素数さん:03/12/17 00:44
>>805
支障ありまくりなんだが。

811 :132人目の素数さん:03/12/17 00:44
>>805
0点だな。残念だったな。
タイプミスということにしておけばよかったものを…

812 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 00:44
x*(logx - 1)な 
2chで数式書いたことないから打ち間違えた


813 :甲陽OB:03/12/17 00:44
甲陽高1よ、
何でそんなに数学ができないんだよ。
おまえ甲陽の面汚しだ。

814 :132人目の素数さん:03/12/17 00:45
>>812
は?

815 :132人目の素数さん:03/12/17 00:45
OBキタ━━━━(゚∀゚)━━━━ッ!!

816 :132人目の素数さん:03/12/17 00:46
>>812
はい、残念。これテストでも減点のもとだから気づけよ?

817 :132人目の素数さん:03/12/17 00:46
OBなんてうそなんだろ?

818 :132人目の素数さん:03/12/17 00:46
甲陽高1くん、じゃ、順番に行きましょうね。
次は >>804 をどうぞ。

819 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 00:47
は?x*(log(x) - 1) 
これでいいんか?ほんま2chで数式書くのめんどいな〜 
かっこめちゃいっぱいつくやん

820 :132人目の素数さん:03/12/17 00:47
>>819
はい?

821 :132人目の素数さん:03/12/17 00:48
>>819
はい、残念。マジでテストで減点されるぞ。早く気づけ。

822 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 00:48
>>804は発散速度より0に収束 
厳密にははさみうちだろうが別に問題ない

823 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 00:49
>>821 何なん?わからん 教えて

824 :132人目の素数さん:03/12/17 00:49
>>822
発散速度って何? テストでもそんな阿呆なこと書くつもりか?

825 :132人目の素数さん:03/12/17 00:49
>>822
よくできました! じゃ、最後に>>773をどうぞ。

826 :132人目の素数さん:03/12/17 00:49
>>819
もっと基本的なことじゃないかな?とおじさんは思うよ。
甲陽高1には難しいのかなぁ?

827 :132人目の素数さん:03/12/17 00:49
テストで書いたらまず0点だろうな……

828 :132人目の素数さん:03/12/17 00:50
2. 0.1371mol/lと0.6000mol/l

3. 生理食塩水:水分子55.2654mol/l
Na+イオン0.1371mol/l
Cl−イオン0.1371mol/l
   海水:水分子53.7612mol/l
Na+イオン0.6000mol/l
Cl−イオン0.6000mol/l
4. 0.2個と1個


829 :132人目の素数さん:03/12/17 00:51
不定積分(原始関数)っていっぱいあるのよね。

830 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 00:51
>>824 発散速度って知らないか? 
んじゃ例あげて説明するわ 
整関数 指数関数 対数関数があった場合たとえば 
x^5 e^x log x
このときxを無限に飛ばしたときどれが一番早く発散するかということだ 
答えはわかるだろ?

831 :132人目の素数さん:03/12/17 00:52
>>830
そういう話じゃなくて、テストでもそんな解答書くつもりなのか?
って言ってんだが? 発散のオーダーの話ぐらい知らないとでも思うのか?

832 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 00:52
ああすまん Cが抜けてたな よくやるミスだ ごめん 
でも教師もいっつも抜かしてる罠

833 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 00:53
>>830
別にいいらしい 折れんとこの教師いわく

834 :132人目の素数さん:03/12/17 00:54
所詮、高校だからか…

835 :132人目の素数さん:03/12/17 00:55
>>830
「整関数」は複素関数論の概念だぞ。「冪関数」とか「多項式関数」の意味
で使っている駄目教科書があるから、もしそういう教科書を持ってるなら
今すぐ焼き払え。

836 :132人目の素数さん:03/12/17 00:55
>> 832
C は重要ですよ〜 気をつけてね〜
じゃ、最後、>>797>>804 を合わせると >>773 ができるんだがわかるかな〜

837 :132人目の素数さん:03/12/17 00:56
ここまで長かったね
小手試しなのにね

838 :132人目の素数さん:03/12/17 00:56
>>833
駄目教師だな・・・。入試で泣くのは生徒だから別にいいのかもな。

839 :132人目の素数さん:03/12/17 00:57
ははは。面白い。

840 :132人目の素数さん:03/12/17 00:57
>>830
>x^5 e^x log x
>このときxを無限に飛ばしたときどれが一番早く発散するかということだ 
>答えはわかるだろ?

じゃあちなみに、x^5 とlog(x)は前者のほうが発散速度が大きいことを
証明してくれ。

841 :132人目の素数さん:03/12/17 00:58
世間知らずのガキにいつまでも粘着してんじゃねぇよ。ったく。

842 :132人目の素数さん:03/12/17 00:58
mp - nq = 1はm = q = 3、p = n = 2以外の解を持たない。

m=q=3,p=n=2のとき、mp-nq=0とちがうの?
m=3,p=5,n=14,q=1とかは解じゃないの?




843 :132人目の素数さん:03/12/17 00:59
>>841
みんな暇をもてあましているのだよ。

844 :132人目の素数さん:03/12/17 00:59
>>842
誤爆?

845 :132人目の素数さん:03/12/17 01:00
>>838
多分、甲陽高1のような奴もいるし
きっちり教えるのは難しいから
2年生か3年生になったら
そういう書き方はやめろという感じで
教えていくのではないかな?

正直、こういう馬鹿も相手にしなきゃならん
教師に同情するよ

846 :132人目の素数さん:03/12/17 01:00
>>845
激しく同意。

847 :132人目の素数さん:03/12/17 01:01
>>842
>mp - nq = 1はm = q = 3、p = n = 2以外の解を持たない。
 
↑どこにこんなこと書いてあった?

848 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 01:01
>>840 はさみうちで一発だ でも俺の教師はそういうのをとことん嫌ってる 
そういうときはe^500ぐらいをxに代入するらしい すると前者はe^2500 後者は500だから自明だといつも説明してる 
それで何ら問題ないらしいぞ まあその先生も東大京大に何人も輩出してきてる人だから俺はそれでいいと思ってる

849 :132人目の素数さん:03/12/17 01:02
おれはタダの釣師だとおもう。

850 :132人目の素数さん:03/12/17 01:03
>>849
釣り師じゃないと思うよ。

851 :132人目の素数さん:03/12/17 01:03
12月7日、イラクの日本人外交官殺害事件で「戦死」した奥克彦さん(享年45歳)の追悼会会場。
全身黒ずくめで追悼会を意識した装いの菊間アナ。レザージャケット片手に、ふくよかな身体の
ラインを強調したパンツルックで、いわゆるボディコン。上半身を覆う生地はかなり薄く、下着が
透けているようにも‥。巻き髪も化粧もバッチリだった。清宮監督、早大OBの有名選手らとツー
ショットで話す菊間アナは終始ニッコニコ。ゲラゲラ笑ったりもしていた。そのうち、現役選手や
若手OBの人だかりが。カメラ付きケータイで撮影会が始まっても嫌な顔ひとつせず、目尻が
下がりっぱなし。とても追悼会直後とは思えぬ状況と化していた。しんみりと追悼会取材にあたる
報道陣の前ではしゃぎまくる菊間アナの姿はかなり異質。この日はプライベートで早明戦を
観戦後に流れてきたそうだが、少なからず報道に携わる女子アナがこういった席で笑顔を振りまく
のはいかがなものか?

http://www.tokyo-sports.co.jp/hp/

852 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 01:03
もう寝ていいか?明日学校あるから

853 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 01:03
300¥の商品と500¥の商品をかう
全部で72000¥ぴったしつかうには
何通りの買い方があるでしょうか


854 :132人目の素数さん:03/12/17 01:04
>>848
>はさみうちで一発だ

何を何ではさむの?君の答こんなんばっかし。
雰囲気だけわかったつもりで実は何も理解してない典型パターンやな。

855 :132人目の素数さん:03/12/17 01:04
甲陽高1、最後 >>773 だけでもやっとかないとムチャクチャかっこ悪いよ・・・

856 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 01:04
一応俺は東大志望 
この中に東大の人いるの?

857 :132人目の素数さん:03/12/17 01:05
>>848
東大は知らないが京大の数学でそれを書くと激しく減点される

858 :132人目の素数さん:03/12/17 01:05
>>848
きっと、その教員はそんなことしてなくて
普通に微分してるかロピタルしてるか級数展開してるか…
馬鹿に教えるためにそういう方法を紹介しているだけだろう。


859 :132人目の素数さん:03/12/17 01:06
>>856

>>651


860 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 01:07
ちょっと待てよ!俺は高一で、今フリーターになってんだが甲陽高一って人物をみてたら急に進学校いきたくなった。今から勉強しても間にあうか?!

861 :132人目の素数さん:03/12/17 01:07
>>860
大丈夫。たぶん甲陽高1には一年で追いつけます。

862 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 01:09
sin x とかe^x近似するときマクローリンとかテイラー展開みたいなことやってたけど俺寝てたなぁそのとき

863 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 01:09
2月に私立試験でしょ?
俺の偏差値50前後なんだけど俺は海城にいきたいですよ
古文とかはさらさらわかんないが。・。。。
数学なら多少は自身あるんだが

864 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 01:10
>>863
海城ってあのいけてる奴が多いとこだろ 無理だ あそこは最近レベルを大幅に伸ばしてる

865 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 01:10
>>862 かっこよすぎなんですけど・・・
テイラー展開とか・・・うわぁああ・・・・
運命ってこーゆーもんなのかぁ・・

866 :132人目の素数さん:03/12/17 01:12
>>848みたいのは、自分の中での確認程度にはなっても、一切証明には
ならないから、入試でそんなことかいてたら減点どころの話じゃないさ。

そもそも東大・京大に入るような人は自分でもきちんと勉強しているわけで
DQN教師でもなんとかなるんだろう。
甲陽高1みたいなDQNにそんなDQNな教師がついたら、末恐ろしいな。

867 :132人目の素数さん:03/12/17 01:13
>>853
とりあえず全部100で割ろう
面倒だし

3x + 5y=720
となるx,yは?ということだろうけど
3と5は互いに素
xが5増えるとyは3減る関係

x=0の時、y=144
x=5の時、y=144-3=141

x=240の時、y=0

の49通り

868 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 01:13
>>866
悪いけど俺あなたより頭いいと思うよ?
もう俺寝ますわ 

869 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 01:13
俺になんかおしえてくれよまじで

870 :132人目の素数さん:03/12/17 01:13
>>865
落ち着け。あれはかっこよくない。

871 :132人目の素数さん:03/12/17 01:13
で、甲陽高1、結局 >>773はわかったのか?

872 :132人目の素数さん:03/12/17 01:13
>>868
逃げるのkA?

873 :132人目の素数さん:03/12/17 01:15
甲陽高1よ、マジレスするけど、お前、自分が
間違えたことはちゃんと認めないとまずいよ。

874 :132人目の素数さん:03/12/17 01:15
甲陽高1、45分以上かけて
小手試しクリアならず
本選に入れるのは何ヶ月後だろうか?

875 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 01:16
俺は
3x+5y=720
3x+5y=600+120
3(x-200)=-5(y-120)
⇔(x,y)=(40,40)
ってだしたんですけどおかしかったんですね>>867

876 :132人目の素数さん:03/12/17 01:16
甲陽高1よ、マジレスするけど、>>651の住所くらい覚えておけよ
行きたいなら

877 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 01:17
甲陽は数学は灘と変わらないし、数学の進度の速さは全国トップ 
英語が弱いんだけどね 


878 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 01:18
俺は今の今まで麻雀を勉強してたんだが

879 :132人目の素数さん:03/12/17 01:18
頭いい奴は数学が出来ない。
これ基本中の基本。
数学は馬鹿しか出来ない。
甲陽高一は果たして頭がいいのか。悪いのか。

880 :甲陽高1 ◆uqmQ5k/uJs :03/12/17 01:18
>>651が東大の住所なの?教養の方だよね?この住所

881 :132人目の素数さん:03/12/17 01:18
>>875
⇔(x,y)=(40,40)

↑最後のここがよくわからない。
なんでこんなことしてるのか?
解は何通りもあるので
(40,40)だけに決まるものではないよ。

882 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 01:19
>>877こいつ合格できるよ
タメでこんな奴みたのはあんたがはじめてだよ

883 :132人目の素数さん:03/12/17 01:19
甲陽高1、おまえ東大行って何専攻するつもり?
もしかして数学?

884 :132人目の素数さん:03/12/17 01:20
>>880
数学科も駒場にあるのだ。
教養学部以外にもいろいろあるぞ。

885 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 01:20
>>881 どっちも40ってことにして俺の答えは40通りとでたんだが、俺は根本的にまちがってたんですよね
ア゙ア゙ア゙ア゙゙゙゙゙゙゙゙゙゙゙゙゙゛゛゛゛あああああああああああ

886 :132人目の素数さん:03/12/17 01:21
>>882
ひょっとして甲陽高1の自演か?

887 :132人目の素数さん:03/12/17 01:22
京大なら案外行けるもんだぞ。
本番でコケなければだが

そういや去年不合格者中トップの成績で
東大落ちた哀れな友達がいたなあ・・・
甲陽高1もこうなるんだろうな、、

888 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 01:22
別人です

889 :132人目の素数さん:03/12/17 01:22
>883-884
こいつに数学科は無理だ
あまりにもアホすぎる、、

890 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 01:26
じゃあ俺は勉強するけど、甲陽とかゆー奴抜いてやるよみてろ

891 :132人目の素数さん:03/12/17 01:29
おれ、東大・京大以外の地底の修士でて今は趣味で数学やってる
オッサンだけど、自分は公立高校出なんで、私立の進学校って何と
なく憧れてたんだよね。
自分の子供はそういうとこ入れたいとか思ってたんだが・・・、
甲陽高1見て気が変わったよ。

892 :132人目の素数さん:03/12/17 01:29
>>890
頑張れ
普通の奴で1年いらんと思う
甲陽高1程度のレベルなら

っていうかあぁいう馬鹿にはなったらいかんよ。。

893 :132人目の素数さん:03/12/17 01:31
甲陽高1、結局逃げたのかな・・・小手試しも解かずに。
痛すぎるね。

894 :132人目の素数さん:03/12/17 01:31
>>890
一日4時間くらいを目安に3年間勉強してみ。
倍率がカス高いとこでなければ東大京大普通に受かる

895 :132人目の素数さん:03/12/17 01:33
>>891
地方にもよるし
公立か私立かという括りはよくない。
公立でも良い所は一杯ある

896 :132人目の素数さん:03/12/17 02:31
不定積分≠原始関数


897 :132人目の素数さん:03/12/17 02:35
antiderivative/antidifferentiationなんて言葉があるとは知らん刈田

898 :132人目の素数さん:03/12/17 02:39
刈田って誰。


899 :132人目の素数さん:03/12/17 02:47
xy平面上に
V:x^2+y^2=(0.7233*1.1959965*10^8)^2
E:x^2+y^2=(1.4959965*10^8)^2
J:x^2+y^2=(5.2026*1.4959965*10^8)^2
S:x^2+y^2=(9.5549*1.4959965*10^8)^2
とVEJSの4つの円がありそれぞれ円周上を球体vejsが反時計回りに
回転運動している。加えて原点にも静止球体SSがあるものとする
SSvejsの速度、半径、並びに質量は以下の通り
定める。
SS:半径6.960*10^5 質量322946
v:0.615/S 半径6052 質量0.815
e:29.78/S 半径6378 質量1
j:13.06/S 半径71492 質量317.83
s:9.65/S 半径60268 質量95.16
今、Kはホ−マン遷移軌道によりeを出発し
球体Vに近接軌道を2回行いそれによる増速および進路変更を経た後
jに向かう。ふたたびjの影響による増速、進路変更を一回経て
Sを通過する。
このような運動をKが行う場合の軌道方程式を求めよ

ユリウス日わからなくても解けますか?これ

900 :132人目の素数さん:03/12/17 03:01
900ゲットー

901 :132人目の素数さん:03/12/17 04:31
>>896
その辺はいろいろ流派もあるし、一概には言えんね。

902 :132人目の素数さん:03/12/17 09:19
>>899
物理板へどうぞ

903 :132人目の素数さん:03/12/17 09:26
婚外恋愛について語ろう 10
http://human2.2ch.net/test/read.cgi/ms/1066237762/


904 :132人目の素数さん:03/12/17 13:24
甲陽って、一年のうちにe^xとか習うん?あと二年間なにするん?

905 :132人目の素数さん:03/12/17 13:30
>>904
受験勉強じゃないの?
中高一貫の私立だとそんな感じだよ。
あと、大学でやることも少しかじる
第二外国語やるところもある。


906 :高いち:03/12/17 14:02
今日テスト返ってきたんですが、

問 
整数nについての命題
「n^2+1が偶数ならばnは奇数である。」を
対偶を利用して証明しなさい。

対偶:nが偶数ならばn^2+1は奇数である。…1
n=2rとおく

n^2=2nr

n^2+1=2nr+1 (2nr+1は奇数である)
これはn^2+1は奇数であることを示している。
よって命題1は真である。
従って「n^2+1が偶数ならばnは奇数である」と言える。

が私の答えなんですが、
「2nr」の所を「4r^2」に訂正されました。
先生に「両辺にnかけたんですけど」って言ったら、
これは違うと言われました。
何で「2nr」じゃ駄目なのか分かる方、教えてください。

907 :132人目の素数さん:03/12/17 14:09
>>906
別に問題ない。先生がおかしい。

908 :高いち:03/12/17 14:11
>>907
がーん、ヤラレタッッ
明日文句言ってきます。
ありがとうございまつ。


909 :132人目の素数さん:03/12/17 14:26
>>906
困った先生だね・・・
ま、確かに4r^2のほうが自然だけど、2nrでも全然問題ない。

910 :高いち:03/12/17 14:30
>>909
ですよね・・・。
4点も減点されちったよ(´Д⊂
でも「もう成績つけちゃった」とか言われそう・・・鬱

911 :132人目の素数さん:03/12/17 16:01
age

912 :132人目の素数さん:03/12/17 16:06
ネタスレageんな!

913 :132人目の素数さん:03/12/17 16:43
sage

914 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 17:32
受験勉強てつだってください

ab=45
a+b=120
の方程式はどうやってとくのか

和が56で、最小公倍数が105となる2つの正の整数があるときこのうち小さい整数は?
G(a+b)=56
Gab=105
からどうやっていけばいいのか


915 :132人目の素数さん:03/12/17 17:35
>>914
とりあえず上だけ。 x^2-120x+45=0 を解けばよい。

916 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 17:36
x-の「-」の意味はなんで?

917 :132人目の素数さん:03/12/17 17:42
(x-a)(x-b)=x^2-(a+b)+ab だから。

918 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 17:44
a+b=120で正の値だからってことかな

919 :132人目の素数さん:03/12/17 17:46
>>918
そんなことがなんかの理由になるのか?

920 :132人目の素数さん:03/12/17 17:48
>>916
x- って何じゃ?

921 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 17:49
(x-a)(x-b)で、aとbがマイナスになってると、xがaの値になるから
a+b=120が成り立つって意味じゃなくて?

922 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 17:50
>>920 x^2-ってかきまちがえ

923 :132人目の素数さん:03/12/17 17:51
>>921
日本語喋ってくれ。意味が分からん。

924 :132人目の素数さん:03/12/17 17:55
a, b が足して p, 掛けて q ならば, x^2-px+q = (x-a)(x-b) と因数分解できて
x = a or b のときにちょうど x^2-px+q = 0 になることがわかるから,
a, b は x^2-px+q = 0 の解の中に現れる。

925 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 17:56
>>923
>(x-a)(x-b)=x^2-(a+b)+ab
で、x^2-(a+b)+ab になる理由を説明されたけど、俺が何を理解しようとしてるか
というと、x^2-の「-」っていうところで、なぜマイナスになるかを考えていたんですが
元々の問題で、a+b=120だから、形的には(x-a)(x-b)で、xがaとbの答えを表してるとすると
マイナスになるってことなんじゃないかなと思ったんですがちがいますか

926 :132人目の素数さん:03/12/17 17:58
なぜもくそもねえだろブォケ

927 :132人目の素数さん:03/12/17 17:58
>>917
×(x-a)(x-b)=x^2-(a+b)+ab だから。

○(x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab だから。

x抜け

928 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 18:01
>>925であってるモナ_?

929 :132人目の素数さん:03/12/17 18:05
>>925
そこは解とか解じゃないとかそういうものではなく
単に分配法則を使って
(x-a)(x-b)
=(x-a)x -(x-a)b
=x^2 -ax -bx +ab
=x^2 -(a+b)x +ab

で、
(x-a)(x-b)=0の解と
x^2 -(a+b)x+ab=0の解が同じものだということが分かる。


930 :132人目の素数さん:03/12/17 18:06
>>928
意味不明。だいたい>>924読んで判らないならおとなしく肉体労働しとけ。

931 :132人目の素数さん:03/12/17 18:08
数学ができない香具師って、論理のかけらもネェのな

932 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 18:09
わかったよそう覚えるよ

933 :132人目の素数さん:03/12/17 18:10
>>932
おいおい、そんなの覚えるとかそういう話じゃないぞ・・・。

934 :132人目の素数さん:03/12/17 18:10
覚えるなよ。
簡単なことだろ?
(x-a)(x-b)=0とx^2 -(a+b)x+ab=0
は、式変形しただけだから同じ解を持つ

935 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 18:11
式変形はわかるんだけど根本的にマイナスから展開するのがわからないんだよね

936 :132人目の素数さん:03/12/17 18:12
>>932
そんなくだらないことを覚えるより、体動かして金稼ぐことを考えたほうが有意義だぞ。

937 :132人目の素数さん:03/12/17 18:13
(x-1)(x-2)=
の展開はできるか?

938 :132人目の素数さん:03/12/17 18:13
>>935
だからさ、>>924読んで判らないならあきらめろっての

939 :132人目の素数さん:03/12/17 18:14
a+bとabはともに整数ならばaとbはともに整数。
これが偽なのだが反例キボンヌ

940 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 18:14
>>937
(x-1)(x-2)=x^2-3x+2
でしょ?


941 :132人目の素数さん:03/12/17 18:15
>>935
a, b は (x-a)(x-b) = 0 の解だから。

942 :132人目の素数さん:03/12/17 18:17
>>939
適当な二次関数を作って解けば反例ができるだろう。

943 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 18:17
>>941 >>925と同じことだろ?

944 :132人目の素数さん:03/12/17 18:17
>>935
>根本的にマイナスから展開するのがわからないんだよね
数学ってのは言葉が大事。頼むよ解説クンはまず日本語を正確に使う訓練をしましょう。
「マイナスから展開する」ってどういう意味?

945 :132人目の素数さん:03/12/17 18:18
昨日に引き続き、釣り氏のおかげで盛り上がってるようだねw

946 :132人目の素数さん:03/12/17 18:20
>>943
>>925を文面どおり解釈すると「同じことなわけがない」。
数学の前に、まともな日本語が喋れるようになりたまえ。

947 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 18:20
>>944 このこといってんの(x-a)(x-b)
-a,-bから展開はじめてるでしょ

948 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 18:21
a, b は (x-a)(x-b) = 0 の解だから。

元々の問題で、a+b=120だから、形的には(x-a)(x-b)で、xがaとbの答えを表してるとすると

ってあきらかにいってること同じなのであるとおもわぬか?

949 :132人目の素数さん:03/12/17 18:22
は?意味わからないんだが
例えば>>940のときはなにから展開したの?

950 :132人目の素数さん:03/12/17 18:23
>>947
「展開はじめる」ってどういう意味? で、何が「わからない」の?
それと、勘違いしてもらいたくないんだけど、折れは煽ってるんじゃなくて、
キミにまじめに数学を教えようと思ってるんだよ。

951 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 18:24
>>949 x^2→(-1+-2)・x→-2・-1
って順番でやったんですけど

952 :132人目の素数さん:03/12/17 18:24
>>947-948
は? 思わんよ。 そう思うのは脳内補完しているお前だけ。

953 :132人目の素数さん:03/12/17 18:25
>>949
ん?

954 :132人目の素数さん:03/12/17 18:26
>>951
じゃあx^2→(-a+-b)・x→-a・-b
ってすればいいじゃん」

955 :132人目の素数さん:03/12/17 18:26
ネタなら新スレ立てないでほかのネタスレ再利用してくれんかのぅ

956 :953:03/12/17 18:26
>>949
ああ、そういう意味か。

957 :132人目の素数さん:03/12/17 18:26
>>947
「-a,-bから展開はじめてる」ってのを「マイナスから展開する」なんて
不正確な言い方をしてちゃまずいのよ。数式だけじゃなくて、言葉を
正確に使わないと。


958 :132人目の素数さん:03/12/17 18:27
>>955
此処はもともとがネタ専用スレだろw

959 :132人目の素数さん:03/12/17 18:28
>-a,-bから展開はじめてるでしょ
そんな言葉遣いは存在しない。

960 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 18:28
俺国語力ないんでうまく説明できないけど
俺が質問した問題は、x^2-2ab+abをとくってことなんですが俺はなんでx^2-で「-」をつかってんのかと
聞いたら(x-a)(x-b)から展開するってことを説明されたんで、ここでも「-」から展開を始める意味がわからなかったので
>>925をかいたんですよ

961 :132人目の素数さん:03/12/17 18:30
>>960
>「-」から展開を始める
だからそういう言葉遣いじゃ人に通じないの!
どういう意味か説明してみな。

962 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 18:31
(x+a)(x+b)から展開しないことを「−」からはじめてるっていったんですって

963 :132人目の素数さん:03/12/17 18:31
>(x-a)(x-b)から展開する
>「-」から展開を始める
そんな言葉遣いはない。

で、>>924で既に問題の根本が説明されているのだが、それについては一言もなしか?

964 :132人目の素数さん:03/12/17 18:32
それとさっきから気になってたんだが
「-」はx^2-の「-」じゃなくて-2abの「-」ですよ

965 :132人目の素数さん:03/12/17 18:33
-(a+b)x の 「-」 だな。

966 :132人目の素数さん:03/12/17 18:33
(x+a)(x+b)=0の解は
x=-a,-bだろうが

967 :132人目の素数さん:03/12/17 18:33
>>962
>(x+a)(x+b)から展開しないことを「−」からはじめてるっていったんですって

おまえ、昨日の甲陽高1にがんばって追いつこうとしてるんだろ?
こんな意味不明なこと書いてたら100年たっても追いつけないよ。
悔しかったら人にわかるように説明してみな。


968 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 18:34
>>963
a, b が足して p, 掛けて q ならば,
x^2-px+q = (x-a)(x-b) と因数分解できて
で、「-px」の−になってるのは(x-p)x+-q
ってことなんでしょうけど足し算になってないところがあんまりわかんないんで

969 :132人目の素数さん:03/12/17 18:35
別に a+b=p, ab=q のとき, x^2+px+q = 0 を考えてもいいよ。
解いてその解の符号を変えたら a, b が求まるんだからねぇ。


970 :132人目の素数さん:03/12/17 18:36
次スレ

分からない問題はここに書いてね143
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071653734/


971 :132人目の素数さん:03/12/17 18:36
>>968
>で、「-px」の−になってるのは(x-p)x+-q
>ってことなんでしょうけど足し算になって

ハァ?(゚Д゚ )

972 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 18:37
>>967 説明できんこれ以上は・・

973 :132人目の素数さん:03/12/17 18:38
a,bを解にもつ2次方程式は(x-a)(x-b)=0とかける。
その式はx^2-(a+b)x+ab=0と同じである。
したがって足してpかけてqになる2数は
x^2-px+q=0の解になる。

何行目が分からないか言ってくれ

974 :132人目の素数さん:03/12/17 18:38
>>968
おいおい、受験勉強なんてやんなくていいって。おとなしく土建屋にでもなれ。

975 :132人目の素数さん:03/12/17 18:40
次スレ

分からない問題はここに書いてね143
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071653734/

976 :132人目の素数さん:03/12/17 18:41
>>972
んじゃ、
>足し算になってないところがあんまりわかんないんで
これも激しく意味不明なので、説明してみ。

977 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 18:42
ab=45
a+b=120
>>973に代入すれば求まるというわけですね。
文脈がおかしいけど>>925以前で俺の頭ん中では解決できました

978 :132人目の素数さん:03/12/17 18:45
>>968
そういう意味では無いです。

何故、(x-a)(x-b)から始めるのかといえば

x=aが 多項式f(x)=0の解ならば、
適当な多項式g(x)を用いてf(x)=(x-a)g(x)
という形に書ける

というところから来ています。

もちろんあなたの言うように
(x+a)(x+b)から初めてもいいです。
ただし、
(x+a)(x+b)=0の解は x=-a と -bですので
その部分を注意してください。

979 :132人目の素数さん:03/12/17 18:45
んじゃ、次、>>914の後半いこうか。
とりあえず素因数分解してみたらいんじゃないか?

980 :132人目の素数さん:03/12/17 18:47
ここらへんにも貼っておこう

次スレ

分からない問題はここに書いてね143
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071653734/

981 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 18:47
ありがとうざいました。
ただ
x=aが 多項式f(x)=0の解ならば、
適当な多項式g(x)を用いてf(x)=(x-a)g(x)
という形に書ける

は、習う前に高校を中退してんで何もわからんですが中学レベルで理解はできたです

982 :132人目の素数さん:03/12/17 18:48
>和が56で、最小公倍数が105となる2つの正の整数があるときこのうち小さい整数は?
>G(a+b)=56
>Gab=105
>からどうやっていけばいいのか

まず、何でそう置いたのかから説明してもらおうか。不自然極まりない。

983 :132人目の素数さん:03/12/17 18:49
>>981
「剰余の定理」
を検索するか、参考書で調べるかしてみるといいよ。
中学レベルで十分理解できると思うよ。

984 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 18:50
G=最大公約数
L=最小公倍数
aとbは互いに素
公式
Gab=L
から>Gab=105 を書いて、
G*aとG*bの和が>G(a+b)=56
という具合でかきました


985 :132人目の素数さん:03/12/17 18:52
>>982
ん? G は最大公約数でしょ。別にこう置くのはいいんじゃないの?
不自然ってことないと思うけど。

986 :132人目の素数さん:03/12/17 18:53
解く前から a と b は互いに素だと判っているということかw

987 :132人目の素数さん:03/12/17 18:54
>>984

じゃ、その後だけど、まず素因数分解してみな。

それと、ただの矢印かなにかの意味で「>」とか書かないでね。
わけわかんなくなるんで。

988 :132人目の素数さん:03/12/17 18:54
>>986
Gが最大公約数と置いてるのだからそうでしょ。


989 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 18:54
>>986 
A+B=56
Ga+Gb=56
ってことなんですけど

990 :132人目の素数さん:03/12/17 18:54
最大公約数を求める必要はなさそうだが。

991 :132人目の素数さん:03/12/17 18:55
>>986が一番馬鹿なんじゃないかと思う

992 :頼むよ解説 式だけでもいいから:03/12/17 18:56
G(a+b)=2*2*2*7
Gab=5*3*7

993 :132人目の素数さん:03/12/17 18:56
>>982
ま、最大公約数を G とすると、ことわってないのは問題だが、
置けるのは置けるな。

994 :132人目の素数さん:03/12/17 18:56
ここらへんにも貼っておこう

次スレ

分からない問題はここに書いてね143
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071653734/

995 :132人目の素数さん:03/12/17 18:57
ここらへんにも貼っておこう

次スレ

分からない問題はここに書いてね143
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071653734/

996 :132人目の素数さん:03/12/17 18:57
>>992
で? そっからまた先に進めない?

997 :132人目の素数さん:03/12/17 18:58
>992
で、その左辺はどちらもGがある。
右辺に共通に含まれる数字は…
と考えると、Gがいくつか予想つかない?

998 :132人目の素数さん:03/12/17 18:58
釣り師がたまに紛れ込むぐらい気にするな。ネ申の降臨中だw

999 :132人目の素数さん:03/12/17 18:58
1000

1000 :132人目の素数さん:03/12/17 18:59


1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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