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【sin】高校生のための数学質問スレPart2【cos】

918 :132人目の素数さん:04/03/01 02:46
>>894
順列をP【a,b】,組み合わせをC【a,b】で表す。
まず、「座席は区別できる」のだから
テーブルが円形であることを気にする必要は無し。
18人をランダムに座らせるとき、
『A,B合計20席のうちどの2席を使わないか』で
C【20,2】通り,
『残りの18席を18人に座らせる』方法は18!通り。
掛け合わせて
C【20,2】*18!=(20*19)*18!/2
=10*19!通り。
次に,特定の二人をA,Bそれぞれに座らせる時、
『A,Bそれぞれ10席のうち,
 どの席とどの席に二人を座らせるか』で
10*10通り,
『残り18席のうちのうちどの2席を使わないか』で
C【18,2】通り,
『残りの16席を16人に座らせる』方法は16!通り。
掛け合わせて
10*10*C【18,2】*16!=100*18*17*16!/2
=50*18!通り。
分かり辛かったら御免。

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