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分からない問題はここに書いてね161

1 :132人目の素数さん:04/04/06 14:35
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね160
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1080663433/

2 :132人目の素数さん:04/04/06 14:36
2げつ

3 :132人目の素数さん:04/04/06 14:37
>>1


4 :132人目の素数さん:04/04/06 14:41
   .,.、,、,..,、、.,、,、、..,_       /i
   ;'`;、、:、. .:、:, :,.: ::`゙:.:゙:`''':,'.´ -‐i
   '、;: ...: ,:. :.、.∩.. .:: _;.;;.∩‐'゙  ̄  ̄
    `"゙' ''`゙ //゙`´´   | |
        //Λ_Λ  | |
        | |( ´Д`)// <エビフライさんは4げっつ。
        \      |
          |   /
         /   /

5 :132人目の素数さん:04/04/06 14:49
161とは感慨深いね。
大学入試レベルでいいから、今までカキコされた中で良問とその名解答を
本にして出版したら売れるんじゃないか?

6 :132人目の素数さん:04/04/06 14:50
             ,. -─- 、._
            ,. ‐'´      `‐、
       /           ヽ、_/)ノ
      /     / ̄~`'''‐- 、.._   ノ
      i.    / 川 川 川    ヽ 7
      !ヘ.,,/  ,. -─- 、._     |/
            ,. ‐'       `‐、
       /            ヽ
      /    u          ヽ
      i.            u   l
      ,!ヘ.  . ‐- 、._        |
.      |〃、!ミ:   -─ゝ、    __ .l
      !_ヒ;    L(.:)_ `ー'"〈:)_,` /
      /`゙i u       ´    ヽ  !
    _/:::::::!             ,,..ゝ!        __
_,,. -‐ヘ::::::::::::::ヽ、    r'´~`''‐、 / \\  |    /       |! |!
 !    \::::::::::::::ヽ   `ー─ ' /   //  |   /   ̄ ̄ ̄  ・ ・
 i、     \:::::::::::::::..、  ~" /            ̄ ̄
 .! \     `‐、    `ー;--'
  ヽ \     \   /

7 :132人目の素数さん:04/04/06 14:50
↑ここまでズリネタ

8 :132人目の素数さん:04/04/06 16:24
kが自然数の時に、k^4+k^3+k^2+k+1が平方数にならないことを示se

手すらつけられません・・・教えてください

9 :132人目の素数さん:04/04/06 16:43
>>8
よくわからんけど

kが偶数のときは
(k^2+(1/2)k)^2 = k^4 +k^3+(1/4)k^2
(k^2+(1/2)k+1)^2 = k^4 +k^3 +(9/4)k^2 +k+1

(k^2+(1/2)k)^2 < k^4+k^3+k^2+k+1 <(k^2+(1/2)k+1)^2

で、隣り合う平方数の間にあるので、平方数にはならないようだ。
奇数の時はしらん

10 :132人目の素数さん:04/04/06 16:59
>>8
奇数のときは k >3で

(k^2+(1/2)(k-1))^2 = k^4 +k^3-(3/4)k^2 -(1/2)k+(1/4)
(k^2+(1/2)(k+1))^2 = k^4 +k^3+(5/4)k^2 +(1/2)k+(1/4)
(k^2+(1/2)(k-1))^2 < k^4+k^3+k^2+k+1 < (k^2+(1/2)(k+1))^2

となり平方数とはならない。

しかし
k=3 のとき
k^4+k^3+k^2+k+1 = 121 = 11^2で平方数になる。

k=2のとき
k^4+k^3+k^2+k+1=31
k=1のとき
k^4+k^3+k^2+k+1=5であり平方数となるのは k=3のときのみ

11 :132人目の素数さん:04/04/06 17:09
>>9
>>10
kが3だとなるんですね。。
納得しました ありがとうです

12 :132人目の素数さん:04/04/06 18:52
元の問題に k>3とか条件が無かったのかな?

13 :132人目の素数さん:04/04/06 18:59
  ∧_∧   
  <丶`Д´>   一体イルボンはどうなってるニカ?
 (m9  )    近頃本当に祖国に帰りたくなってきた

14 :132人目の素数さん:04/04/06 19:08
>>12
いや、それがないんですよ。これは問題の誤りですね「

15 :132人目の素数さん:04/04/06 20:00
>5

GOOD IDEA!

だけれども、自分で編集して、QUARKかINDESIGNでレイアウトして
PDF化したのをネットで公開してくれるすごく親切な(かつ知的な)どっかの
先生が必ず現れると信じてます。

16 :132人目の素数さん:04/04/06 20:10
この板で起こったいろいろな事件や
思い出は、私の心の中にそっと仕舞っておきます。


17 :132人目の素数さん:04/04/06 20:18
仕舞うな。展開しろ。どっかでそういってたんだ。展開しろ!!

18 :132人目の素数さん:04/04/06 21:13
522 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:04/04/06 18:51
>>520
「展開せよ」
展開すればいいじゃん
死ねよお前日本語も読めないの?展開すればいいだよ
何が公式うんぬんだ。展開すれよ展開アホが


19 :132人目の素数さん:04/04/06 22:03
方べきの定理の逆の証明がわからないんですが

問題集には

二つの線分AB、CDの交点がPのとき
△ABCの外接円と半直線PDの交点をD'とする。
方べきの定理から  PA・PB=PC・PD'
また、仮定から   PA・PB=PC・PD
よって  PC・PD=PC・PD'
ゆえに  PD=PD'
したがって、半直線PD上の2点D,D'は一致し、4点
A,B,C,Dは1つの円周上にある。

とあるのですが、この、
>また、仮定から   PA・PB=PC・PD
の部分が、何故そうなるのかわかりません。

教えてください。

20 :132人目の素数さん:04/04/06 22:08
>>19
方べきの定理というのは
4点A, B, C, Dが同一円周上にあるならば(仮定)
PA・PB=PC・PD が成り立つ。(結論)
ということ。

方べきの定理の逆というのは
PA・PB=PC・PD が成り立つならば(仮定)
4点A, B, C, Dが同一円周上にある(結論)

ということ。
だから、それは定理の仮定そのもの。

21 :19:04/04/06 22:12
>>20

>方べきの定理から  PA・PB=PC・PD'
これによって、

>4点A, B, C, Dが同一円周上にある
ということがわかったっていうことですか?

有難うございます、わかりました^^

22 :132人目の素数さん:04/04/06 22:15
すみません。突然なんですがこの問題前のスレで聞いたのですが
いまいちよく解けないので誰かわかる方答えを教えてください。
よろしくお願いします。

ある四角錐A−BCDEは、底面の四角形BCDEが正方形で、底面と辺ABは垂直です。
また、点Pは辺AD上を動く点です。
底面の正方形の1辺の長さと辺ABの長さが、ともに12cmのとき、次の問題に答えて下さい。

(1)点Pが辺ADの中点のとき、四角錐A−BCDEを、3点P,B,Eを通る平面で2つにきりわけます。そのときの
頂点Aを含むほうの立体の体積を何でしょう。
(2)CPが辺ADに垂直なとき、APの長さはなんでしょう。
(3)AP:PD=5:3のとき、四角錐A−BCDEを、点Pを通り底辺の四角形BCDEに垂直で、しかもCEに平行な平面で切る場合の、切り口の図形の面積はなんでしょう。


23 :132人目の素数さん:04/04/06 22:19
>>21
いや、微妙に違う。

>方べきの定理から  PA・PB=PC・PD'

これは、A, B, C, D'が同一円周上にあるということから
方べきの定理を使っている。

今立てている仮定は、PA・PB=PC・PD
A, B, C, Dは、同一円周上にあるかどうか分かっていないが
これが同一円周上にあることを示したい。ということ。

DとD'の違いに注意してくれ。

24 :132人目の素数さん:04/04/06 22:23
>22の答えどうかよろしくお願いします。

25 :132人目の素数さん:04/04/06 22:28
>>22
他サイトでマルチ
以後放置

26 :132人目の素数さん:04/04/06 22:43
おねがいですから〜>>22の答え教えてください。

27 :132人目の素数さん:04/04/06 22:53
おーい、だれか22頼むよ!

28 :丸井 ◆OLHHt0OLkA :04/04/06 22:58
麻雀板の住人です
板違いな感は否めませんが麻雀における確率計算でわからないことがあったので教えてください

問題
三三三七八(11778)2378

この牌姿からの打(7)と打3ではどちらが先に聴牌する確率が高いか

暇な方考えてみてください
麻雀の特性としての前提に質問があれば可能な限り詳しく答えたいと思います
よろしくお願いします

29 :132人目の素数さん:04/04/06 23:03
>>28はマルチ
以後放置

30 :132人目の素数さん:04/04/06 23:07
さっきから>>25-29うるさいよ

31 :132人目の素数さん:04/04/06 23:48
>>16
z案も墓までもっていくことにするよ

32 :132人目の素数さん:04/04/07 00:04
そろそろ終了ですか?

33 :132人目の素数さん:04/04/07 00:59
静かな夜

34 :19:04/04/07 01:46
>>23
ああ、いってることがわかりました
>>21のは違いますね。

仮定とPA・PB=PC・PD'が同じことで
PD=PD'が出てくるわけですね。

どうもです。

35 :132人目の素数さん:04/04/07 02:07
>>22は透視図を描け
あとは三平方の定理でなんとかしろ
それ以上は教えない

36 :丸井 ◆OLHHt0OLkA :04/04/07 02:43
>>29
だめなの?そりゃ失礼

37 :132人目の素数さん:04/04/07 07:25
>>5
今更マジレスしておくが、このネタスレの初版は 120 だか 130 ぐらいだった
はずだから高々30〜40スレ目だぞ?

38 :132人目の素数さん:04/04/07 09:06
曲線y=x^3上の原点o以外の点pにおける接線がx軸、y軸および再び
この曲線と交わる点を、それぞれQ、R、SとするときQR:RSを求めよ。

どなたかお願いします。

39 :132人目の素数さん:04/04/07 09:14
3次関数f(x)=x^3+kx^2+(3-k)xが極大値と極小値をもつとする。
(1)kの値の範囲をもとめよ
(2)f(x)がx=a,b (a<b)で、それぞれ極大値、極小値をとるとき
   b-aをkで表せ
(3)f(x)の極大値と極小値の差が4のとき、kの値を求めよ

これもお願いします

40 :132人目の素数さん:04/04/07 09:22
>>38
点Pの座標を(p, p^3)とすると
接線の式は

y=3(p^2)x-2p^3

Q((2/3)p, 0)
R(0, -2p^3)

y=3(p^2)x-2p^3と y=x^3 の交点を求めると

3(p^2)x-2p^3 =x^3
x^3 -3(p^2)x+2p^3=0
(x-p)^2 (x+2p) =0 (←pで接しているから (x-p)^2 が出てくることはすぐわかる)
S(-2p, -8p^3)

QR:RS=(2/3) : 2 = 1:3

41 :132人目の素数さん:04/04/07 09:30
>>38
問題文どおり素直に

P(a,b) とおく
接線の方程式を求める
Q,R,Sを求める
比を求める

42 :132人目の素数さん:04/04/07 09:42
>>39
(1)
極大値と極小値をもつことは
f'(x) = 3x^2 +2kx +(3-k)=0
が異なる2実数解を持つことと同値
D/2 = k^2 -3(3-k) = k^2 +3k-9 >0

k<(3/2)(-1-√5), (3/2)(-1+√5)<k

(2)
f'(x) = 3x^2 +2kx +(3-k)=0
の二解がa, b
解と係数の関係により
a+b = -2k/3
ab = (3-k)/3
(a-b)^2 = (a+b)^2 -4ab=(4/9)k^2 -(4/3)(3-k)=(4/9)(k^2 +3k-9)
b-a = (2/3)√(k^2 +3k-9)

(3)
f(b)-f(a)=4を計算
(2)と同様、解と係数の関係でkだけの式になる

43 :132人目の素数さん:04/04/07 09:49
>40,41,42 ありがたいです。
あと1問だれかお願いします。

nが自然数のとき2^(2n+1)+3(-1)^n は5の倍数であることを
数学的帰納法によって証明せよ。

44 :132人目の素数さん:04/04/07 09:50
>>42
×f(b)-f(a)=4を計算
○f(a)-f(b)=4を計算

だったな。

45 :132人目の素数さん:04/04/07 10:28
>>43
f(n)=2^(2n+1)+3(-1)^n

2^4 = 16=1+15であることを用いて
f(k-1)= 2^(2k-1)+3(-1)^(k-1)
(2^4)f(k-1) = 2^(2k+3) +3(-1)^(k-1) + 15*3(-1)^(k-1)
(2^4)f(k-1) = 2^(2(k+1)+1) +3(-1)^(k+1)+ 15*3(-1)^(k-1)
(2^4)f(k-1) = f(k+1)+15*3(-1)^(k-1)

であるから、 f(k-1)が5の倍数なら、f(k+1)も5の倍数

f(1)=2^3 -3=5
f(2)=2^5 +3=35
により、任意の自然数に対して f(n)は5の倍数

46 :132人目の素数さん:04/04/07 11:58
どなたか頼みます

xy平面上の点(a,b)を通り、曲線y=(x^3)-xに対して3つの相異なる
接線が引けるときa,bの間に成立する条件を求めよ。また、その条件を
満足する点(a,b)の存在範囲を図示せよ。

「図示せよ」は図示の書き方を書いてくれれば嬉しいです。

47 :132人目の素数さん:04/04/07 12:22
微分して解が三つある範囲を求めれば良いよ

48 :132人目の素数さん:04/04/07 12:33
>>46
x=pでの y=(x^3)-xの接線は
y=(3p^2 -1)(x-p)+(p^3)-p
これが(a,b)を通るので
b=(3p^2 -1)a -2p^3
a,bが与えられたとき
2(p^3) +3a(p^2)-a-b=0
が3つの解を持つような条件を求める。
f(p)=2(p^3) +3a(p^2)-a-b

f'(p)=6(p^2)+6ap =6p(p+a)=0
となるのは p=0, -a
ここで極値をとり
f(0)=-a-b
f(-a)=(a^3)-a-b

f(p)=0が3つの解を持つ条件は
f(0)f(-a) = (a-b){(a^3)-a-b} <0

a<(a^3)-aのとき
即ち a((a^2)-2)>0
-(√2)<a<0, (√2)<aのとき
a<b<(a^3)-a

(a^3)-a<aのとき
即ち
a<-(√2), 0<a<√2のとき
(a^3)-a<b<a

グラフは、b=(a^3)-aと b=aを描いて、挟まれた部分。



49 :132人目の素数さん:04/04/07 12:40
プロ野球一リーグ6チームリーグ戦各28試合の計140試合制で

全チームに勝ち越して2位以下(最低で何位?)
全チームに負け越して5位以上(最高で何位?)

こうなる可能性がどれくらいあるか教えてください。



50 :132人目の素数さん:04/04/07 12:47
最低で5位
最高で2位

51 :132人目の素数さん:04/04/07 12:53
>>50
ありがとうございました。

52 :132人目の素数さん:04/04/07 13:14
最低で金メダル
最高で金メダル

53 :132人目の素数さん:04/04/07 14:13
こんな昼間に、何故こんなに重いのだろう

54 :132人目の素数さん:04/04/07 14:13
幼女の股座を嘗め回したい

55 :132人目の素数さん:04/04/07 14:14
全然重くない。


56 :132人目の素数さん:04/04/07 14:36
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< あなたたちは 
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 新年度になっても変わりませんね
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

57 :132人目の素数さん:04/04/07 14:38
数学の教科書作ってる人たちってどうやって問題を考えてるの?


58 :132人目の素数さん:04/04/07 14:40
どうやってとは?

59 :132人目の素数さん:04/04/07 14:54
Sn=f0−2n|x−n|dxこれが解けません。わかるかたおねがいします。ちなみに0−2nは0から2nまでということです。

60 :132人目の素数さん:04/04/07 14:55
>>59
何が書いてあるのかさっぱりわからん。
それはどういう数式なのかすらわからん。
人に何かを伝えようという気があるのか?

61 :132人目の素数さん:04/04/07 15:01
>>60
もしかしてアフォ?

62 :132人目の素数さん:04/04/07 15:05
>>61
もし分かるのであれば、何を書きたいのか
日本語で書いてくれ

63 :132人目の素数さん:04/04/07 15:06
>>59はウザいので以後放置

64 :132人目の素数さん:04/04/07 15:13
はやくと毛

65 :132人目の素数さん:04/04/07 15:14
>>59
fってよく分からんけど
S(n) = ∫_{0 to 2n} |x-n| dx
のことか?

66 :132人目の素数さん:04/04/07 15:41
∫_{0 to 2n} |x-n| dx
= 2∫_[0 to n] x dx = n^2

67 :132人目の素数さん:04/04/07 16:09
∫を fと書く馬鹿いるのか?

68 :132人目の素数さん:04/04/07 16:22
居るには居れども我信ぜず

69 :132人目の素数さん:04/04/07 16:28
12枚のコインがありその中に1枚だけ重さのちがう偽物がある。
軽いか重いかはわからない。 天秤を3回使って偽物を見つける方法がどうしても
わかりません。 どうか教えてください。

70 :132人目の素数さん:04/04/07 16:33
>>69
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#coin2

71 :132人目の素数さん:04/04/07 16:40
Pが直交行列の時、
Pの逆行列とPの転置行列は等しいかどうか判定しなさい

という問題がわかりません
ご教授願います

72 :132人目の素数さん:04/04/07 17:02
>>71
直交行列の定義を見れば
P P^(-1) = E
で、Pは p^(-1)の逆行列なのだから P^(-1)も当然直交行列。
両辺を転置して
(tP)^(-1) (tP) =E
で 転置行列も当然直交行列

73 :132人目の素数さん:04/04/07 18:03
そもそも直交行列をなんだと思っているのだろう

74 :132人目の素数さん :04/04/07 18:29
数aに対して《a》は,
aが0以上の整数のとき aを12でわった余り
aが0以上の整数ではない時 -1
を表すものとします。
たとえば,《20》=8, 《1.2》=-1, 《4+4×2》=0 ってことです。
このとき
(1)《Xの2乗+4X》>8を満たす数Xは0≦X≦100の範囲に全部で何個あるでしょうか?
(2)《Xの2乗+4X》>8を満たす整数Xは0≦X≦100の範囲に全部で何個あるでしょうか
X=エックス ×=かける
さっぱり分かりません。教えてください。

75 :132人目の素数さん:04/04/07 18:30
   ┏┓  ┏━━┓        / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\          .┏━┓┏━┓
 ┏┛┗┓┃┏┓┃        /  フサムラン   \       ┃  ┃┃  ┃
 ┗┓┏┛┃┗┛┃┏━━━/               ヽ.━━━┓┃  ┃┃  ┃
 ┏┛┗┓┃┏┓┃┃      l:::::::::    \    /    |     ┃┃  ┃┃  ┃
 ┗┓┏┛┗┛┃┃┗━━━|::::::::::   (●)   (●)   |━━━┛┗━┛┗━┛
   ┃┃      ┃┃        |:::::::::::::::::   \___/    |       ┏━┓┏━┓
   ┗┛      ┗┛      ヽ::::::::::::::::::.  \/     ノ      ┗━┛┗━┛


76 :132人目の素数さん:04/04/07 18:36
>>74
(1)2598
(2)33

77 :132人目の素数さん:04/04/07 18:37
幼女の股座を嘗め回したい

78 :132人目の素数さん:04/04/07 18:40
      / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\
    /             \
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79 :132人目の素数さん:04/04/07 19:39
>>78
どうして?

80 :132人目の素数さん:04/04/07 19:39
>>76
ありがとうございました。できれば次の問題もお願いします。

点Oは原点、四角形OABCは台形で、
頂点のAの座標は(2/3,0),頂点Bの座標は(11/12,3),頂点Cの座標は(0,3)の表があります。
点Pは辺AB上の点です。
座標軸の1目もりは1cmと考えてください。

(1)点PのX座標をaとするとき、点Pのy座標をaを用いて表してね。
(2)辺OAと辺ABをy軸を軸として1回転させてできる回転体の形をした底の半径が2/3cmの容器と、1辺の長さが1cmの立方体があります。この容器は水平に置かれ、水がいっぱいに満たされてます。
立方体の一つの対角線を延長した直線が容器の底の円の中心と容器の口の円の中心を結ぶ直線と一致するようにして、立方体の頂点が容器の側面に接するところまで立方体を静かに容器に入れていきます。
このとき、あふれ出る水の体積は何?でしょう。ただし、容器の厚さや変形は考えないものとします。
また、必要であれば√3(ルート3)=1.74、√6(ルート6)=2.45として計算してください。

2/3は3分の2です。11/12は12分の11です。

お願いします。

81 :132人目の素数さん:04/04/07 20:03
>>80
(1)12a-8
(2) 1cm^3

82 :132人目の素数さん:04/04/07 20:12
この問題が分かりません。
解いていく過程でごちゃごちゃになってしまいます…
スマートな解き方無いでしょうか?

a-b-c b-c-a c-a-b
--------- + ----------- + ------------
(a-b)(a-c) (b-c)(b-a) (c-a)(c-b)

83 :132人目の素数さん:04/04/07 20:21
>>82
それをどうしろと?

84 :132人目の素数さん:04/04/07 20:22
解く前からごちゃごちゃな気がするのは
漏れだけでつか

85 :132人目の素数さん:04/04/07 20:26
大なり小なり気概で解くしかないと思うが

86 :82:04/04/07 20:46
説明不足で申し訳ありません。
先ほどの式を計算せよという問題です。
 
a-b-c    b-c-a    c-a-b
--------- + ----------- + ------------
(a-b)(a-c)   (b-c)(b-a)   (c-a)(c-b)

大なり小なり気概…のやり方を知らないのですが、どのようにすれば良いでしょうか?


87 :132人目の素数さん:04/04/07 20:48
>>86
手動かせないなら死ね
手ないなら義指や義腕とかつけてもらうといいよ。

88 :132人目の素数さん:04/04/07 20:53
P=(X-2Y)+(Y+1)+1
X=-2,Y=-1の時 最小値 1
の関数について
0≦X≦2、0≦Y≦2のとき
どうして1≦Y+1≦3、−4≦X-2Y≦2
になるのですか?

−4≦X-2Y≦2 がわかりません


89 :132人目の素数さん:04/04/07 20:56
>>86
普通に通分して

-{(a-b-c)(b-c)+(b-c-a)(c-a)+(c-a-b)(a-b)}/{(c-a)(a-b)(b-c)} = 0

90 :132人目の素数さん:04/04/07 20:58
>>88
問題を全て書け。

91 :132人目の素数さん:04/04/07 21:00
>>88
X-2Y
の範囲は、xの符号が正、yの符号が負であることから
最大になるのは、xが最大かつyが最小
最小になるのはその逆


92 :82:04/04/07 21:01
>>89
ありがとうございます やってみます。

93 :132人目の素数さん:04/04/07 21:16
>>81
とても速い回答ありがとうございました。感謝しています。
何度も悪いのですが、次の問題もできたらお願いします。

A,Bを正の整数とします。
《A/B》は、A÷Bを小数第一位まで計算し、小数第一位で四捨五入した整数を表すものとします。
たとえば、《33/4》=8、 《8/3》=3、 《《33/4》/3》=《8/3》=3となります。

(1)《《50/3》/《10/3》》 (2)《《N/10》/10》=10を満たす整数Nは何個あるか。

よろしくお願いします。

94 :限界:04/04/07 21:23
+∞
∫cosX/(a^2+X^2)dX = π{e^(-a)}/a
-∞

どうしたらこうなるのか、途中式を知りたいです
π円周率 e自然対数

95 :132人目の素数さん:04/04/07 21:56
>>94 留数定理は知ってる?

96 :132人目の素数さん:04/04/07 22:12
>>93
(1)6
(2)100個

97 :132人目の素数さん:04/04/07 22:12
>>93
なんか以前、漏れ解いたような気がするんだが…
デジャブ?

98 :132人目の素数さん:04/04/07 22:19
なんか一度とかれた問題を何度も何度もレスするの流行ってるのか?
うぜーーーーーーー

99 :限界:04/04/07 22:23
おおお、なるほど。複素関数ですね
{e^(ibz)}/(z^2+a^2)
R(ai) = lin(z-ai)・{e^(iz)}/(z^2+a^2) = {e^(-a)}/2ai = {e^(-a)}/2ai
∫{e^(iz)}/(z^2)+(a^2) dz = {e^(-a)}2πi/2ai = π/a(e^a)
合ってますかね。
ありがとうございました、助かりました

100 :132人目の素数さん:04/04/07 22:34
>95

知りません。

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