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分からない問題はここに書いてね161

108 :132人目の素数さん:04/04/07 23:58
>>104
記号が悪いので Q(a,b)とする
共有点での接線が直交するということは
お互いの接線が、相手の円の中心を通っているということで
a^2 + b^2 = 1 + (a-t)^2 +b^2
1-2ta+t^2 =0
a = (t^2 +1)/(2t)

(x-a)^2 +(y-b)^2 = (a-t)^2 +b^2
のPでの接線の傾きは
(t-a)/b = 1
b = t-a = (-t^2 +1)/(2t)

(2)
2a = t+(1/t)
2b = -t+(1/t)
なので
a^2 -b^2 =1という双曲線上

0<t<1という制約があるので
a>0, b>0かな。

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