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分からない問題はここに書いてね161

597 :132人目の素数さん:04/04/10 23:05
ちょっと難しいかもしれないけど教えて。

千葉克裕「関数解析」(培風間)を読んでいるのだけど、そこのP144例2で、

(*)「L^2(0,1)の元u(t)は  u(t)=Σ_0^∞ a_k t^k  と書けるとは限らない」

ということが書いてあるのだが、一方でルジャンドル多項式系なんかは
L^2の完全正規直交系になりますよね?これっておかしくないですか?
上の教科書には(*)の証明も載っていて、変だとは思わないんですが・・・
どなたか教えてください。

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