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分からない問題はここに書いてね161

749 :132人目の素数さん:04/04/12 00:30
三角不等式

||x| - |y|| ≦ |x + y| ≦ |x| + |y|

これを、証明しなさい。
日頃使わない頭をフル回転させた結果、
3つの式を2乗させればよいではないか?という考えに達しました。
そして、2乗させてみることに、、、
しかし、、、、、
|x + y|の2乗はx~2+2xy+y~2になる(?)
        ↑これは|x|~2にならなくてもいいのですか?

|x| + |y|の2乗はx~2+2|xy|+y~2になる!!でもなぜこうなるかわからない!

で、問題は最後の||x| - |y|| は、2乗するとどうなるのですか?
頭悪いんですんません。。。

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