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この問題解ける人いる?

1 :132人目の素数さん:04/04/06 23:58
田中、鈴木、中村、佐藤、高橋の5人でチョコレート10個を分けることにしました。 
田中が最初にチョコレートの分け方を提案し、残りの人達の半数以上が賛成すればその提案は通りますが、 
そうでない場合は田中はチョコレートを1つも貰えず、次は鈴木が残り4人でのチョコレートの分け方を提案します。 
この時も半数以上が賛成であればその提案は通りますが、そうでない場合は中村に権限が移ります。 
この場合、田中は最も多くていくらのチョコレートを貰うことができるでしょう? 
ただし、5人ともチョコレートを1つでも多く欲しいと思っているとし、5人とも非常に頭はいいとする。

2 :ゅぃ ◆YUIChanAo. :04/04/06 23:59
2_?

3 :132人目の素数さん:04/04/07 00:03
いきなり田中がチョコをなめまわす。

全部田中のもの

4 :132人目の素数さん:04/04/07 00:35
0

5 :132人目の素数さん:04/04/07 00:39
>>1
「賛成する」ってのは、一人が「賛成」する確率を「0.5」としてよいのですか???

6 ::04/04/07 00:40
>>5 自分にとって有利な場合賛成するので0.5じゃないです

7 :132人目の素数さん:04/04/07 00:48
自分にとって有利でも不利でもない場合の行動がどうなるかが分からないので解けないのでは?

8 ::04/04/07 00:49
>>7 いや、長い目で考えれば絶対有利か不利かわかります。 
問題文に非常に頭いいと書いてあるでしょ?

9 :132人目の素数さん:04/04/07 00:56
まず、佐藤高橋だけになった場合、確実に10個すべてが高橋のもの
になってしまう。したがって佐藤は残り2人になることだけは
絶対に避けたい。
・・・と推論しましたがどうですか?

10 ::04/04/07 00:57
>>9 めちゃくちゃ鋭いです。

11 :132人目の素数さん:04/04/07 00:58
落ち着いて考えれば分かるんじゃない?
権限が佐藤まで回れば高橋は必ず反対、独り占めして佐藤は0個になるから
権限が中村の時、1個でも佐藤に割り当てれば佐藤は賛成する。
だから中村は自分に9、佐藤に1、高橋に0とするだろう。
中村まで権限が回れば高橋はもらえなくなるから、権限が鈴木になった時は
1個でももらえれば賛成する。佐藤も2個もらえれば、中村に回る場合より
多いから必ず賛成する。だから鈴木は自分に7、中村に0、佐藤に2、
高橋に1とするだろう。中村は反対するが決まる。
だから田中が権限の時、中村に1つでも渡せば中村は賛成する。
さらに「佐藤に3、高橋に1」あるいは「共に2」渡せばどちらか賛成するので、
田中は多くて5個もらえる。

12 :11:04/04/07 01:00
ちょっと訂正。6個もらえる。

13 ::04/04/07 01:01
>>11 非常に鋭いのですが、最初のあたり佐藤と高橋逆になってません?

14 :132人目の素数さん:04/04/07 01:02
田中「皆に頼まれて買ってきたこの100円のチョコ10個・・・やっぱり俺が101円ずつで買うから6個くれよ。あとは4人で1個ずつくいな。」
鈴木「困るね。消費税分をわすれてもらっちゃ。1050円皆でだしあったろ」
田中「(くっ・・さすが鈴木・・・)じゃ106円ずつで・・・」
中村「うーん、たかが1円分なら俺はチョコをとるね。チョコを舐める至福のときは一円以上だ。」
田中「(くっさすが中村・・・)じゃあ150円ずつ出してやるよ。」
佐藤「ほんとかよ・・・買ってきたの田中だけど俺もこれ食いたいしな。
自分で結局かいにいかにゃならんからなー。もうちょっと出せよ。お前のわがまま代だ。」
田中「156円!!ここまでしかださねー。」
高橋「ほんとかよ。バカだなーお前。やっぱり俺ら東大と一人京大の違いが出たね。」
田中「ほい、936円。6個もらってくぜ。(バカめこれは10円(税込み11円)のチョコだよこれは!!)」
天の声「四円稼ぐために駄菓子屋の帰り道に頭ひねっていたお前もバカだぞ。」
田中「まぁ本命はチョコですよ神様。」

15 :11:04/04/07 01:03
すまん。高橋に2個やれば佐藤も反対していいから
中村に1、高橋に2やって田中7だ。

16 ::04/04/07 01:04
>>15 申し訳ありません。もう1回整理して書いてもらえないでしょうか?

17 :132人目の素数さん:04/04/07 01:04
15で決まったかな?まあまあ面白かったかな・・・で、削除か?(w

18 ::04/04/07 01:05
>>17 7じゃないんですけど。

19 :132人目の素数さん:04/04/07 01:06
>>14
頭がこんがらがってきた。待て。

20 :11:04/04/07 01:06
最初は合ってると思うけど・・

権限が佐藤まで回れば高橋は必ず反対、独り占めして佐藤は0個になるから
権限が中村の時、1個でも佐藤に割り当てれば佐藤は賛成する。
だから中村は自分に9、佐藤に1、高橋に0とするだろう。
中村まで権限が回れば高橋はもらえなくなるから、権限が鈴木になった時は
1個でももらえれば賛成する。佐藤も2個もらえれば、中村に回る場合より
多いから必ず賛成する。だから鈴木は自分に7、中村に0、佐藤に2、
高橋に1とするだろう。中村は反対するが決まる。
だから田中が権限の時、中村に1つでも渡せば中村は賛成する。
さらに高橋に2渡せば田中も賛成するので決まる。
だから田中は多くて7個もらえる。

21 :20:04/04/07 01:09
下から2行目は
「さらに高橋に2渡せば高橋も賛成するので決まる。」
だめだこりゃ・・

22 :132人目の素数さん:04/04/07 01:09
鈴木に権限が回った時「鈴木8、中村0、佐藤1、高橋1」と提案したら
佐藤は賛成するの?反対するの?
>>7の質問はそういう場合を想定してるんだと思うけど。

23 ::04/04/07 01:10
大きな訂正していいですか?多数決とるとき、取った本人も多数決の数に入れてください 
すいませんです。

24 ::04/04/07 01:11
>>22 そこを考えるんですよ

25 :132人目の素数さん:04/04/07 01:16
10
10-0
9-0-1
9-0-1-0
8-0-1-0-1
8-0-1-0-1-0
7-0-1-0-1-0-1
7-0-1-0-1-0-1-0
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
・・・
で終

26 :132人目の素数さん:04/04/07 01:18
>>23 それなら、
権限が佐藤まで回れば高橋10個になるから
権限が中村の時、1個でも高橋に割り当てれば高橋は賛成する。
だから中村は自分に9、佐藤に0、高橋に1とするだろう。
中村まで権限が回れば佐藤はもらえなくなるから、権限が鈴木になった時は
1個でももらえれば賛成する。だから鈴木は自分に9、中村に0、佐藤に1、
高橋に0とするだろう。
だから田中が権限の時、中村と高橋に1つずつ渡せば二人は賛成する。
だから田中は多くて8個もらえる。

27 ::04/04/07 01:20
>>26 1行目の高橋10個おかしくないですか?

28 :26=・・・:04/04/07 01:21
ごめん。入力ミスしすぎだな・・
もうねるぽ・・

29 :132人目の素数さん:04/04/07 01:26
>>24
訂正前の問題だったら、>>22のケースでは賛成しても反対しても
佐藤が貰える個数は1個になるでしょ。
そういう場合は佐藤はどうするのかって質問してるんだよ。
訂正後なら、中村に権限が渡った時「中村10、佐藤0、高橋0」なら
高橋はどうするの?賛成しても反対しても貰えなくなるけど。

30 ::04/04/07 01:29
>>29 中村に権限が渡り得ないのではないでしょうか?

31 :132人目の素数さん:04/04/07 01:37
訂正前の問題ならこんなかな?

自分に有利でも不利でもない提案には賛成
残り2人 提案 高10佐0          賛成 高
残り3人 提案 高 0佐0中10       賛成 佐
残り4人 提案 高 0佐0中 0鈴10    賛成 高佐
残り5人 提案 高 0佐0中 0鈴 0田10 賛成 高佐中

自分に有利でも不利でもない提案には反対
残り2人 提案 高10佐0          賛成 高
残り3人 提案 高 0佐1中9        賛成 佐
残り4人 提案 高 1佐2中0鈴7      賛成 高佐
残り5人 提案 高 2佐0中1鈴0田7    賛成 高佐

32 :132人目の素数さん:04/04/07 01:52
訂正後の問題

自分に有利でも不利でもない提案には賛成
残り2人 提案 高0佐10          賛成 佐
残り3人 提案 高0佐 0中10       賛成 高中
残り4人 提案 高0佐 0中 0鈴10    賛成 高佐鈴
残り5人 提案 高0佐 0中 0鈴 0田10 賛成 高佐中田

自分に有利でも不利でもない提案には反対
残り2人 提案 高0佐10          賛成 佐
残り3人 提案 高1佐 0中9        賛成 高中
残り4人 提案 高2佐 1中0鈴7      賛成 高佐鈴
残り5人 提案 高0佐 2中1鈴0田7    賛成 佐中田

33 :132人目の素数さん:04/04/07 01:54
自分に権利が回って来ずに0個になる可能性のある
佐藤高橋に1個ずつ、田中8個

34 :132人目の素数さん:04/04/07 02:12
あ、33訂正
自分に権利が回って来ずに0個になる可能性のある
中村佐藤高橋のうちいずれか2名に1個ずつ、
田中8個か。

35 :132人目の素数さん:04/04/07 02:27
>>1の問題文では、半数以上の賛成で決まるんだから、つまり
50%の可決で決まるんだから、例えば残り二人になったとき、
佐藤10、高橋0になるんじゃないのかな。
すると、自分に有利でも不利でもない提案には反対という方針なら
残り3人 提案 高1佐0中9 賛成 中 高
残り4人 提案 高0佐1中0鈴9 賛成 佐 鈴
残り5人 提案 高2佐0中1鈴0田8 賛成 高 中 田
または 高0佐2中1鈴0田8 賛成 佐 中 田

うーん、微妙に間違ってる気がするな・・・

36 :132人目の素数さん:04/04/07 02:31
>>35
下二行は、田が7ね。

37 :132人目の素数さん:04/04/07 03:00
鈴木に権利が回ってしまった時に、鈴木以外あとだれか一人賛成すれば
決まってしまうのだから、その時に自分が0個で決定してしまうより
田中に権利がある時に1個もらっておく方がよい。
後の3人とも0個になる可能性があるから、その中の2人に1個ずつ
与えれば賛成を得られるよね?
 答え=8個

38 :32:04/04/07 03:06
>>35
ああ、4人中ふたりでいいんだな
訂正後の問題の>>32の解答の訂正w

自分に有利でも不利でもない提案には反対
残り2人 提案 高0佐10          賛成 佐
残り3人 提案 高1佐 0中9        賛成 高中
残り4人 提案 高0佐 1中0鈴9      賛成 佐鈴
残り5人 提案 高1佐 0中1鈴0田8    賛成 高中田

39 :132人目の素数さん:04/04/07 09:16
わりと最近、クイズ板で出てたような気がする
設定や数値は違うけど。

検索マンドクセ

40 :132人目の素数さん:04/04/07 09:35
そろそろ締めるか



単発質問スレはご遠慮ください

41 :132人目の素数さん:04/04/07 09:49
>>38で合ってると思うけど、

でもさ、もし自分が鈴木なら、田中がそう提案しても、
残りの人で結託して、田中を落とそうぜと持ちかける
ような気がする。田中が提案したチョコ以上は約束するからと。
そういう、権利者の提案以外の、情報のやり取りって
ありですか?

42 :132人目の素数さん:04/04/07 10:38
>>40
禿同。
答知ってる問題を出題したいなら、単発スレ立てずに、↓に書いてほしい。

面白い問題おしえてーな 八問目
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074751156/l50

最近、糞スレ化しつつあるから、面白い問題あったら救ってやってくれよ。

43 :132人目の素数さん:04/04/07 11:09
>>41
すると、田中は後の4人が結託されることを想定して、
2人の仲間を作る戦略を立てなければならない。
後の4人もまた、後ろの人が結託されることを想定
しないといけない。
結局、最後の二人を買収したほうがいいんだよね。
田1 0 0 5 高4
かな。

44 :132人目の素数さん:04/04/07 11:12
43です。ごめんなさい。間違い。
もうちょっと考えます。

45 : ◆FenQ31QCZ6 :04/04/07 11:15
test

46 :frfrf ◆FenQ31QCZ6 :04/04/07 11:16
test

47 :132人目の素数さん:04/04/07 15:21
う〜ん、複雑だ。
なんかアイスクリーム分配問題を思い出した。(分配の交渉が長引くほど、アイスクリームが溶けていくという問題)

48 :132人目の素数さん:04/04/07 22:24
>>41>>43
結託がありなら、田中は2人を仲間に入れることはできそうにないね。
というか次の鈴木対策のために、3人を買収しないといけないし。
仮に3人にチョコ3こずつ配ったら、鈴木は3個もらった人の一人に
チョコ4個やるから仲間になれといわれておしまいだ。

49 :132人目の素数さん:04/04/08 00:16
Q1
宝箱が二つあって、片方には10000円。もう片方は20000円もしくは5000円のお金が半々の確率で入っています。
あなたはひとつだけ宝箱の中身を得る事が出来ますが10000円が入っている箱を先に見なければならず
気に入らなければもう片方の宝箱に鞍替えする事が出来ます。
10000円の箱をそのまま選ぶのと、もう片方の宝箱に鞍替えするのではどちらが期待値が高いでしょうか。

Q2
宝箱が二つあって、中にはそれぞれ、もう片方の金額の二倍、もしくは二分の一のお金が入っています。
あなたはひとつだけ宝箱の中身を得る事が出来ますが片方の宝箱の中身を見て
気に入らなければもう片方の宝箱に鞍替えする事が出来ます。
さて、早速片方の箱を開けたら10000円入っていました。
ということはもう片方の箱には20000円もしくは5000円が入っていると予想できます。
10000円の箱をそのまま選ぶのと、もう片方の宝箱に鞍替えするのではどちらが期待値が高いでしょうか。


他板住人ですがわからないのでここに持ってきました・・・

50 :132人目の素数さん:04/04/08 00:27
test

51 :132人目の素数さん:04/04/08 01:02
>>49スレ違いだが
Q1.は鞍替えした場合の期待値は(20000+5000)/2なので10000よりも大きい
Q2.は20000円と5000円がどのような確率で入っているかによる


52 :132人目の素数さん:04/04/08 01:04
>>49
Q1とQ2は、どこがどう違うの?本質的に。

53 :132人目の素数さん:04/04/08 01:06
あ、Q2は確率が規定されてないのか。

54 :132人目の素数さん:04/04/08 01:43
もし仮に、空けていない側の箱には等確率で2倍
もしくは1/2倍の金額が入っていると考えた場合
最初に選んだの宝箱の金額を開けて確認する必要なく
常に選ばれなかった宝箱のほうが期待値が高くなるという
おかしなことがおこってしまう

55 :132人目の素数さん:04/04/08 02:02
>>54
でも箱は2個しかないんだよ。
金額が大きい方(2倍の方)あけるか金額が小さい方(1/2倍の方)あけるかは確率的に半々じゃない?

56 :132人目の素数さん:04/04/08 02:41
誘導
>>49の問題に関しては↓こちらのスレで既に議論されています
パラドクス教えて!
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1046437047/205-


57 :132人目の素数さん:04/04/08 09:02
答知ってる問題を出題したいなら、単発スレ立てずに、↓に書いてほしい。

面白い問題おしえてーな 八問目
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074751156/l50

わからない問題は各質問スレへ

58 :132人目の素数さん:04/04/08 20:12
七個?

59 :停止しました。。。:停止
真・スレッドストッパー。。。( ̄ー ̄)ニヤリッ

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