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分からない問題はここに書いてね164

1 :132人目の素数さん:04/04/28 00:45
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね163
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1082565930/

2 :132人目の素数さん:04/04/28 00:47
2ゲット。口で言うほど簡単じゃあない。

もう何千回と2ゲットに挑戦したことか。
もう何万回とF5キーで新スレが立っているかチェックしたことか。
すでに俺のキーボードの2キーは磨り減って2の印字が消えている。
他の奴らが2をゲットしているのを見てくやしくて枕を濡らした夜。
よっしゃあ2ゲット!と思い書き込みボタンを押したら回線が重くて
2ゲットに失敗したあの暑い夏の日。

2を取るために光回線を導入した。
2を取るために指の力が上がるように特訓した。
2を取るために動体視力を上げる本を熟読した。

2が取れたならもう死んでもいい。
寝ても覚めても2ゲットの事しか思い浮かばない。
2ゲット。ああ好きさ。結婚したい。

今度こそ2ゲットできると信じてる。
さあ、書き込みボタンだ。2ゲット!!!!

3 :132人目の素数さん:04/04/28 00:48
>>1


4 :132人目の素数さん:04/04/28 00:48
>>1


5 :132人目の素数さん:04/04/28 01:01
ttp://vladimir.ddo.jp/cgi-bin/onakin/src/1083076943604.jpg
これ教えて

6 :132人目の素数さん:04/04/28 01:02
>>5
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#zabuton

7 :132人目の素数さん:04/04/28 01:07
>>5
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#triangle

8 :132人目の素数さん:04/04/28 01:09
3、4、7、8、と+−×÷( )を使って=10になるように式を出せ。
但し数字は一度だけ、記号はどれを何度でも使用できる。

この問題が分かりません。教えて下さい。

9 :132人目の素数さん:04/04/28 01:09
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

  このスレは未稼動です

  問題は

 分からない問題はここに書いてね163
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1082565930/l50

  へドゾー( ゚д゚)ノ

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

10 :132人目の素数さん:04/04/28 01:24
>>9
なんだそりゃ。

11 :132人目の素数さん:04/04/28 01:33
最近何故この問題が多いんだ?

12 :132人目の素数さん:04/04/28 01:35
>>8
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#3377

13 :132人目の素数さん:04/04/28 02:08
よくある質問だから。

14 :132人目の素数さん:04/04/28 04:59
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分で考えましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


15 :132人目の素数さん:04/04/28 05:57
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
(算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが)
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ?
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
2ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。


16 :132人目の素数さん:04/04/28 09:57
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /おはようございます
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< 今日も張り切って 夕食ばんざい。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  \ 
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ            ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
   ヾ!        l.   ├ァ 、        
          /ノ!   /  ` ‐- 、     
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

17 :132人目の素数さん:04/04/28 11:08
朝はいつも静かだな

18 :132人目の素数さん:04/04/28 12:51
昼も静かでした

19 :132人目の素数さん:04/04/28 12:59
誰か教えてください
2.3が100で
331.3が0のときの
以下の数字の算出方法を

2.3=100
3.5=?
9.8=?




209.9=?
259.3=?
331.3=0


20 :132人目の素数さん:04/04/28 13:08
>>19
2.3=100% 331.3=0%
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083088287/l50

質問する際の礼儀もわきまえずに教えてもらえるわけがない。
今回は諦めろ。そして反省しろ。

21 :132人目の素数さん:04/04/28 13:09
>>20
そんなこと言わないで教えてください・・・
お願いします・・・

22 :132人目の素数さん:04/04/28 13:15
>>21
反省の態度が見えない。
おまいさんの行為がどれだけ人の迷惑か自分で調べて考えて出直して来い。
あまったれんじゃねぇ

23 :132人目の素数さん:04/04/28 13:17
>>22
反省しています・・・
ただどうしても答えが気になってしまって・・・
問題が解けたら削除依頼も出してここを去りたいと思っています・・・

24 :132人目の素数さん:04/04/28 13:21
>>23
過去の過ちを削除すればなかったことにできると考えている時点で反省してない証拠。
ここで聞く以外の解決法を模索しないという態度もまたしかり。
すっぱり諦めれ。

25 :132人目の素数さん:04/04/28 13:23
>>24
すいませんでした・・・
でもどうしても諦められません・・・
私はどうしたらよいのでしょうか・・・

26 :132人目の素数さん:04/04/28 13:31
生成規則 S→(a,aAS)とA→bSを持つ文脈自由文法Gを考える
語W=abaabaaの導出木を求めよ



27 :132人目の素数さん:04/04/28 13:36
>>25
さくらスレなど他の質問スレのテンプレに全て目を通す。リンク先も全て見る。
わからないことはすぐに聞かずに自分で調べる。たいていどこかに書いてある。
それでもどーしてもわからないときはしかるべき質問スレで聞く。自分がどこまで調べたかを明記して。
そして半年ROMれ。

28 :132人目の素数さん:04/04/28 13:37
2つの正整数が 1 以外の共通因数を持たない時、その 2 つの数には
どのような性質があるのですか?かなり、曖昧ですが教えてください。

29 :132人目の素数さん:04/04/28 13:38
>>20=>>22=>>24は答が分からないのでイラつく厨
お前が反省しろ(w

30 :132人目の素数さん:04/04/28 13:41
>>27
なんであんたにそこまで言われなきゃならないのw
こっちが下手に出てりゃ調子こきやがって何様のつもり?w
答えだけとっとと教えりゃいいんだよw
わからないならレスしてくんじゃねえよ低脳w



31 :132人目の素数さん:04/04/28 13:48
xのときのパーセンテージyは
100-100*(x-2.3)/(331.3-2.3)=y

こんな簡単なことも教えられずにキレる
>>20=>>22=>>24は厨


32 :132人目の素数さん:04/04/28 13:51
f(x)は整数多項式である
このときf(x+1)-f(x)は整数多項式であることを示せ

という問題を示したいのですがどうすればよいでしょうか?
帰納法かな、と思ったのですがf(x)の正体がわからずに
帰納法を使うのも変な気がしまして手が止まっております。よろしくお願いします

33 :132人目の素数さん:04/04/28 13:56
>>32
自明としか思えんな。
(x+1)^k−x^kのすべての係数が整数であることを言えれば十分じゃない?

34 :132人目の素数さん:04/04/28 14:04
>>33
一般的な整数多項式なのでx^kとおいてしまうのはどうなのかな、
と思ったのですが、それくらいラフに考えればいいのかな・・

35 :132人目の素数さん:04/04/28 14:22
>>32
ちょうど>>26に文脈自由文法が出てるから、
全ての整係数多項式を生成する文脈自由文法でも考えて、
それの構成に関する帰納法で行ってみてはどうだろうか。

36 :132人目の素数さん:04/04/28 14:24
関数f(x)に対し、f'(x),f''(x),f'''(x)が存在して連続する時、
次の式を導いて下さい。

f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2+

x
∫ (x-t)^2/2 *f'''(t)dt
a

ヒントは部分積分らしいです。
我が人生のために、ご協力ください。

37 :132人目の素数さん:04/04/28 14:27
1) 二つの円の中心をA,Bとおき二つの円の二つの交点をP,Qとおくと角∠AQB=90°と言い切れますか?
2) 直円錐の表面積を求める公式はありますか?(円錐の高さは分かっているとして)・・・初等的にやると汚くなり
うまく微分できないんです。よろしくお願いします。

38 :132人目の素数さん:04/04/28 14:44
>>36
∫_[t=a to x] (1/2) (x-t)^2 *f'''(t)dt
=[(1/2) (x-t)^2 f''(t)]_[t=a to x] - ∫_[t=a to x] (t-x) *f''(t)dt
=-(1/2) (x-a)^2 f''(a) - ∫_[t=a to x] (t-x) *f''(t)dt
=-(1/2) (x-a)^2 f''(a) - [(t-x) f'(t)]_[t=a to x] + ∫_[t=a to x] f'(t)dt
=-(1/2) (x-a)^2 f''(a) - (x-a) f'(a) + f(x)-f(a)

39 :132人目の素数さん:04/04/28 14:48
>>37
1)言えない。
極端な場合を考える。
2つの円が接する場合。
P=Qだが、 ∠AQB=180°
この状態から、少し、中心を近づけてみて P≠Qなる2つの交点を持つようにした時
いきなり ∠AQBが180°から 90°に飛ぶことは無い。

2)円錐の表面積は中学くらいでやらなかったか?
検索すれば出てくると思う。
微分なんて関係なくないか?


40 :132人目の素数さん:04/04/28 14:51
>>34
線形性を考えればいい。
整数係数多項式 g(x)とh(x)について
g(x+1)-g(x)
h(x+1)-h(x)
が言えていたら

f(x) = a g(x) + b h(x)についても同じことが言えるかどうか考えてみよう。

41 :36:04/04/28 14:58
>>38
ありがとうございました。

42 :132人目の素数さん:04/04/28 15:11
にごらせ馬茶の女はどうして腰前後に振らんのだろか?

43 :132人目の素数さん:04/04/28 15:12
おながいします

nが3以上の整数である場合
X^n+Y^n=Z^n
を満たすX,Y,Zは存在しないことを証明せよ

44 :132人目の素数さん:04/04/28 15:12
>>39 ありがとうございました。


45 :132人目の素数さん:04/04/28 15:32
>>43
Andrew Wilesの論文に書いてあるとおもうよ。他にもいろいろ知識いるだろうけど。

46 :132人目の素数さん:04/04/28 15:42
>>42
どういうこと?

47 :132人目の素数さん:04/04/28 17:04
今日は荒れたな。

48 :132人目の素数さん:04/04/28 18:20
こんな日もあるさ

49 :132人目の素数さん:04/04/28 18:39
にごらせ馬茶の女はどうして腰前後に振らんのだろか?

50 :132人目の素数さん:04/04/28 19:41
>49

エロいからです。

51 :132人目の素数さん:04/04/28 20:49
cosθ=cosξ+cosμ
が成立しているとき
cos(θ-α)=cos(ξ-α)+cos(μ-α)
が幾何的に成立する気はするんですが、
代数的にはどす示したらいいでしょうか?
教えてください。よろしくお願いします。

52 :132人目の素数さん:04/04/28 21:03
>>51
加法定理でばらしてみれば

53 :132人目の素数さん:04/04/28 21:12
>>43
昔の本だと「ふえるまーの定理」と書いてあった(w

54 :51:04/04/28 21:14
cos(θ-α)=cosθcosα+sinθsinα・・・(1)
でcosθ=cosξ+cosμ ならば sinθ=sinξ+sinμ
が成立すれば(1)は示せるのですが、
sinθの式がなかなか出てこないんです。。

55 :51:04/04/28 21:21
間違い
(1)が示せる×→51の式が示せる
でした。

56 :132人目の素数さん:04/04/28 22:07
>43
X,Y,Z∈Q, XYZ≠0 のとき
ですね.

57 :132人目の素数さん:04/04/28 22:16
>>54
>cosθ=cosξ+cosμ ならば sinθ=sinξ+sinμ

これは、一般には成り立たないでしょう。
成り立つとすると
それぞれ両辺を平方して
(cosθ)^2 = (cosξ)^2 + (cosμ)^2 + 2cosξcosμ
(sinθ)^2 = (sinξ)^2 + (sinμ)^2 +2sinξsinμ
両辺を加えて
1 = 1+1 +2cos(ξ-μ)
cos(ξ-μ) = -1/2であることが必要です。

因みに最初の式を見ても、すぐにわかることですが

0 = 0+0
例えば
θ = ξ= μ= π/2
であれば、cosθ= cosξ+cosμが成り立っていますが
sinθ= 1
sinξ + sinμ =2
で明らかに成り立ちません。

58 :132人目の素数さん:04/04/28 22:51
かなり限定された条件下だから
幾何的にも成り立つとは思えないのに
余程いい条件下で図を描いたんだろうね

59 :132人目の素数さん:04/04/28 23:04
xy平面における放物線y=-1/4*x^2+1上の点Pを中心とし、 
円x^2+y^2=9に接する円のうち、半径の大きくないほ方を円Cとする。 
このとき、点Pの位置に関係なく、円Cはある定直線に接することを証明せよ。
よろしくお願いします

60 :132人目の素数さん:04/04/28 23:16
立体における頂点、辺、面をどう定義していいか教えて下さい。
数学の言葉でうまく説明できないんです・・・

また、中学の教科書には、円錐の頂点から底面に垂線を引くと、
円の中心と交わると書いてあるのですが、斜めに立っている円錐(言葉では書きにくい)
は、円錐では無いのですか?
そもそも円錐の定義が教科書に書いてないのでなんとも・・・

変な質問で済みません。

61 :132人目の素数さん:04/04/28 23:41
>>60
斜めに立っているのも円錐だけど
直円錐のことを 円錐と表現することもある。
多分、中学生のような初心者には
直円錐に限っているのではないのかな?

立体における頂点〜というのは
平面だったらどう説明しているのかな?

62 :132人目の素数さん:04/04/28 23:49
数学なのかな?
「3−2=36」
この式の数字を一つだけ動かして正式な式にして下さい
・・・・って問題友達からだされたんすけど、わかります?
数学苦手だー。
板違いなら失礼です

63 :132人目の素数さん:04/04/28 23:54
どっかのテレビでやってたな。

3−2=36
  ↓二番目の3を反対向きにして一番前に移す 
ε3−2=6
  ↓εと3をぴったりくっつけて8にする
8−2=6 

だけど、思いっきり板違いです

64 :132人目の素数さん:04/04/29 00:04
クイズ板ってのがあるからそっちで暮らしたらいいんじゃないかな?

65 :132人目の素数さん:04/04/29 00:07
>>59
これって問題あってるの/

66 :132人目の素数さん:04/04/29 00:27
>>59
なんか前スレあたりで見かけたような…

67 :132人目の素数さん:04/04/29 00:47
Q太郎が荒らしているというクイズ板か…

68 :132人目の素数さん:04/04/29 00:50
春から数学の家庭教師やることになったんですけど、
数学用のフォントってどうしてますか?
いいフリーウェアのフォントあったら教えてください

69 :132人目の素数さん:04/04/29 00:54
フォント?

70 :132人目の素数さん:04/04/29 00:54
>68

通常の文字は 等幅フォント使って
シンボル(α、β、σなど)はsymbolでいいと思うが。
個人的に数字はTimesやChicagoが好き。

71 :132人目の素数さん:04/04/29 01:01
>>68
手作りでプリント作るってこと?

72 :132人目の素数さん:04/04/29 01:08
>>68
フォントではないしフリーでもないけどMath Note はおすすめ。
数式が簡単にかけて出力フォーマットとして
Tex , Htmlをサポートしている。かなりいいよ。
ttp://homepage2.nifty.com/autumn-soft/mathnote.htm

73 :132人目の素数さん:04/04/29 02:16
>>72
Tex, Html とはこれまたおかしな書き方をするね。

74 :132人目の素数さん:04/04/29 02:25
そのくらい好きなように書かせてやれよ…


75 :68:04/04/29 02:28
返事遅れてスミマセン
>>71
そうです。高校生に教えるから、それなりの物を作りたいなと思って。

>>72
かなり理想的です。しかし・・・・高いorz
なんのためのバイトかわかんなくなっちゃうなあ。もうちょい探してみます。
安いのがなければこれになりそうですけど。ありがとうございます。


76 :132人目の素数さん:04/04/29 03:32
>>75
Word持ってるならツール→ユーザー設定→コマンド→挿入で、
「Microsoft数式エディタ」というのがあるから、それを適当な
ツールバーか、ユーザーのツールバーにドラッグ&ドロップ
する。

数式が出てくる度にそのコマンドボタンを押して数式オブジェクト
を挿入すれば、それだけでもかなりの見栄えがする数式文書が
作れる。

本格的にやるにはヘルプにも出てくる「Mathtype」を購入すれば
いいのだがかなり高価なため、通常ではWordに内蔵されている
数式エディタでも十分と思う。

77 :132人目の素数さん:04/04/29 03:53
>>75
「いいフォント」を探しているというのがまったく意味不明なんだが。
「フォント」というのは平たく言って「文字・字体」のことだぞ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%88

ということはだ、君が本当に「フォント」だけが必要であるのなら、
君がプリントの原稿を作るのに使っているソフトが何なのかきちんと
言わないと、的確なレスは期待できないぞ。
# ま、その辺は PC 関連の板へ逝った方が良いだろうけど。

あるいは「フォント」を探しているのではなくて、単に数式を記述するため
のソフトが欲しいというだけなら、TeX でいいだろ。
TeX はそのまま出版物としてだせる組版品質を持っている。もともと作者
である数学者クヌースが、自分の出版物の組版具合のあまりのできの悪さに
憤慨して作ったものだから、それだけでもう品質の良さは推して知るべしだ。

それに、TeX なら入門書一冊買うのに金が必要なぐらいで、それ自体には
一銭もかからないぞ。

78 :132人目の素数さん:04/04/29 04:03
>>72-74
そもそも TeX は τεχ なのだから一番最後は x などではないし、
HTML はアクロニムなんだから大文字小文字を混ぜこぜにするのは
そうそうやらない。
拡張子の関係で tex とか html と書くことは許容されるわけだけどね。

79 :132人目の素数さん:04/04/29 06:35
1 :ひろゆき ◆3SHRUNYAXA @どうやら管理人 ★:04/03/03 22:13 ID:???
あなたの潜在エネルギー数値化プログラムつけてみました。。。
名前の欄に『地空海川山崎渉水石谷気』と書き込めば
【1850】とか【4803】とか記録が出ます。
数値は書いた日付とか時分秒とかレス番号で反映され0〜10000くらいまでありますよ。。。
意見が割れた時にジャンケン代わり使ったりお暇なら遊んでください


80 :【240】:04/04/29 06:37
test

81 :【328】:04/04/29 06:39
てすつ

82 :【53】:04/04/29 06:48
どないやろ

83 :【e^4】:04/04/29 06:52
みんな結構低いな…
おれもてすつ

84 :132人目の素数さん:04/04/29 08:24
もう勉強したくない

85 :【π^2】:04/04/29 08:46
 

86 :58.91.215.220.ap.yournet.ne.jp:04/04/29 08:58
a

87 :132人目の素数さん:04/04/29 09:37
自作板からきました
http://uploader.org/normal/data/up6010.jpg

積分使わずに解くそうです

発祥スレ
Athlon64 アレ?( ゚ . ゚ )ノAX?AR? AMD雑談スレ107都市
http://pc4.2ch.net/test/read.cgi/jisaku/1082735625/
該当レス
704 708 710-713 718-719 723-725 728-731

もはやAMDerはあきらめ気味なので、こちらの方に解いて頂けませんでしょうか?

88 :地空海川 202-071-073-101.ap.canvas.ne.jp水石谷気:04/04/29 10:06


89 :地空海川 202-071-073-101.ap.canvas.ne.jp水石谷気:04/04/29 10:07
IPでてるやんけ!どうしてくれんねん!

90 :132人目の素数さん:04/04/29 10:50
>>87
わからんちん

  ,、|,、
 (f⌒i
  U j.|
  UJ
   :
  ‐=‐

91 :132人目の素数さん:04/04/29 11:14
高校入試とかで有名な問題だな。かなり昔から。

92 :132人目の素数さん:04/04/29 11:18
マジすか…

93 :132人目の素数さん:04/04/29 11:39
とりあえず、方針でも教えてたも!

94 :132人目の素数さん:04/04/29 11:48


95 :132人目の素数さん:04/04/29 11:48
16^3/4 

log[2]4√2

log[3]4・log[16]9
の値。おねがいしまつ。m( _ _ )m


96 :132人目の素数さん:04/04/29 11:58
>>93
方針は zabutonと同じ。


97 :132人目の素数さん:04/04/29 12:03
>>95
16^(3/4) = (2^4)^(3/4) = 2^3 = 8

log[2]4√2 = log[2] 2^(5/2) = (5/2)

log[3]4 = 2 log[3] 2 = 2 /{log[2] 3}
log[16] 9 = log[2^4] 9 = (1/4) log[2] 9 = (1/2) log[2] 3

log[3]4・log[16]9 = 1

98 :Omoti助卒@特殊投機強襲部隊 ◆rzOmotimAo :04/04/29 12:15
    /ノ 0ヽ         / 質問
   _|___|_      /  「政府がこれから、毎年2%のインフレにする」
   ヽ(*´д`* )ノ  /     時に、以下のAとBと、どちらの文章がより正確ですか?
     | 个 |     \     A「今日100万円銀行から借りて、1年後に98万円返せばいいのと同じ」
    ノ| ̄ ̄ヽ       \  B「今日102万円銀行から借りて、1年後に100万円返せばいいのと同じ」
     ∪⌒∪         \


99 :132人目の素数さん:04/04/29 12:22
毎年2%のインフレ
10年後には価値は何%?


100 :132人目の素数さん:04/04/29 12:23
>>98
今日 100万円のものは 1年後には 102万円
1年後に 100万円のものは 今日はまだ 100/1.02 ≒ 98.039…万円
1年後に 102万円のものは 今日はまだ 102/1.02 = 100万円

Bの方が正確。

101 :132人目の素数さん:04/04/29 12:25
>>99
1.02^10≒1.21899…

21.9%

102 :95:04/04/29 12:42
>>97ありがとうございます

103 :132人目の素数さん:04/04/29 12:47
複素数の範囲で(-3)^(2/5)の解は5個あると思うんだけど、3^(2/5)は解として成立するの?



104 :132人目の素数さん:04/04/29 12:49
あ、x=(-3)^(2/5)の解ね

105 :132人目の素数さん:04/04/29 12:54
意味不明

106 :132人目の素数さん:04/04/29 13:01
このスレを思い出したw
晒しage

★★例題★★2の50乗の簡単な解き方って?
http://natto.2ch.net/math/kako/997/997418959.html

107 :132人目の素数さん:04/04/29 13:01
(-3)^(2/5)=(3^(2/5))exp(i(2π/5+4πn/5)) (n=0, 1, 2, 3, 4,)

とすると、解の中に偏角が2πとなる解がいくつか出てくるのですが、それが解として成立するかどうかという意味です。
わかりにくくてスマソ

108 :103:04/04/29 13:02
103=104=107

109 :132人目の素数さん:04/04/29 13:02
f(t)=(2t*sint)/(π^2-t^2)
のフーリエ変換がわかりません。

部分分数に展開するのはわかるんですが、そこから先が・・・
よろしくおねがいします。

110 :DQN ◆DQN/amNJIA :04/04/29 13:08
なっちありがとう

111 :103:04/04/29 13:13
x=3^(2/5)∠(2π/5),
3^(2/5)∠(6π/5),
3^(2/5)∠(10π/5),
3^(2/5)∠(4π/5),
3^(2/5)∠(8π/5),

解はこの5個であってます?

112 :132人目の素数さん:04/04/29 13:18
>>107
わかりにくいもくそも、前のレスと全然違うじゃねぇか。

113 :132人目の素数さん:04/04/29 13:20
y=(1/4)^x
(-2≦x≦1)の最大値を求めよ
お願いします。

114 :87:04/04/29 13:23
>>96
該当スレでもzabutonと同じ方向性を目指して
複数の方が討ち死にしております
なにとぞよいお知恵を・・・

115 :132人目の素数さん:04/04/29 13:29
x=0.123456789101112....は無理数であることの証明(簡単な理由でも可)

わかりませぬ 救済者モトム!

116 :132人目の素数さん:04/04/29 13:29
 

117 :103:04/04/29 13:30
>>112

あ〜、すいません

つまり、普通は
3∠2π=3∠0
となると思うんですが、この場合そうすると値が変わってくるんじゃないかと……

>>111の下の三つは

3^(2/5)∠(10π/5)
3^(2/5)∠(14π/5)
3^(2/5)∠(18π/5)

とすれば答えがあうように思うんですが、これらは解としてどうなんですか。

118 :132人目の素数さん:04/04/29 13:31
>>113
教科書嫁よ・・・マジで・・・

119 :132人目の素数さん:04/04/29 13:35
>>115
巡回しないから。

120 :132人目の素数さん:04/04/29 13:43
k≧1に対して、4k+1の形の整数の2進表現である0と1の文字列全体の集合を受理する
決定的有限状態機会とその状態遷移図を示せ。

この問題マジわからんです
どなたかおしえてください
おねがいします

http://henachoko.homeip.net/uploader/index.php
図で回答したい人はこのうpロダ使ってください

121 :132人目の素数さん:04/04/29 13:43
∫x・exp(-x^2)dxを教えてください。

122 :Omoti助卒@特殊投機強襲部隊 ◆rzOmotimAo :04/04/29 13:51
>>99-101
ありがとうございます。すごくよくわかりました。


123 :132人目の素数さん:04/04/29 13:54
>>121
t=-x^2とおくと
dt = -2x dx

∫x exp(-x^2) dx = -(1/2)∫exp(t) dt

124 :132人目の素数さん:04/04/29 13:56
>>123
本当にありがとうございました!!理解できました。


125 :132人目の素数さん:04/04/29 13:57
>>113
x=-2の時 y=16

126 :113:04/04/29 14:05
すいません答えが不安だったので書き込みしてしまいました
こんな簡単な問題はもう質問しないようにします。
>>125どうもありがとうございました

127 :132人目の素数さん:04/04/29 15:05
>>111
いいんじゃない?

128 :115:04/04/29 15:22
>>119
循環小数でないのは見た目でなんとなくわかるのですが、もう少し厳密に表現することができないものでしょうかね?

129 :132人目の素数さん:04/04/29 15:24
1+11=
どうしてもわかりません
1+1ならわかるのですが大きな数が入ると頭がクラクラしてきます


130 :132人目の素数さん:04/04/29 15:32
>>129
12

131 :132人目の素数さん:04/04/29 15:59
>>129
1+1=2
1+10=11
1+1+10=12

以上。

132 :132人目の素数さん:04/04/29 16:13
>>128
もしn個の数字が循環するなら、
例えば1000・・・000(0がn個)という自然数を表す数字の並びは現れない。

ただ、これだけだと循環を始める前に通り過ぎているかもしれないので、
これの倍数で、循環するようになってから初めて現れるもの
を考えればいいだろう。

133 :132人目の素数さん:04/04/29 16:36
すみません、>>87の解法のヒントだけでもいただけませんでしょうか?
zabutonの問題は読んだのですが、もうすこしヒントがあれば・・・

134 :132人目の素数さん:04/04/29 17:00
>>109誰か助けて

135 :115:04/04/29 17:07
>>132
頭堅くて理解するのが大変だったが、
なんとか理解できた。 大いに感謝!


136 :120:04/04/29 17:19
だれか〜〜〜

137 :103:04/04/29 17:28
>>127

レスどうも

下三つの解は^(5/2)しても、-3にならないような気がするのですが、どうなんでしょう?


138 :132人目の素数さん:04/04/29 17:31
>>133
(50-12.5π)-2*(100-25π)/4

139 :103:04/04/29 17:36
あ、そっか。

^(5/2)の解は二つあるのか。

自己解決sage

140 :132人目の素数さん:04/04/29 17:40
(1,0,-2)と(0,1,-2)を基底とするベクトル空間があって
この空間の正規直交基底を求めたいんですがどうすればいいでしょうか

141 :132人目の素数さん:04/04/29 17:52
>>120
4で割った余りだけをを考えればいいから、
状態は4つあればいい。

2進表記された数を左から順に食っていく。
初期状態は余り0。
次に食った数が1なら、2倍して1をたす。
次に食った数が0なら、2倍する。

これを繰り返し、最後まで食い終わったとき
1の位置にいる文字列を受理させる。

142 :132人目の素数さん:04/04/29 18:21
>>140
グラム=シュミットの直交化法

143 :87:04/04/29 18:27
>>138
あのそれって・・・0だと思うんですが

144 :132人目の素数さん:04/04/29 18:32
    ∞
f(t)=Σ(Cn e^jnw。t)
  n=-∞


f(t)=A。+ Σ(An cosw。t + Bn sinw。t)
     n=1
としたいんですけど、途中式がわかりません。
どなたかお願いいたします。

145 :132人目の素数さん:04/04/29 18:44
>>144
フーリエ解析関係の書物を読むことをお勧めします

146 :120:04/04/29 18:53
>>141
ありがとうございました

147 :132人目の素数さん:04/04/29 19:14
極限の「ε-?法」←?の部分に入る記号の読みがわかりません・・・

148 :132人目の素数さん:04/04/29 19:15
>>147
δ(でるた)

149 :132人目の素数さん:04/04/29 19:40
>>87
>>143
きれいな答えにはならない。
arccosとか使わないと表せない。
釣りか?

150 :132人目の素数さん:04/04/29 19:46
>>87
昔、さくらスレで出たことあったような気がする。
たしか arccos とか出てきたような気がする。

初等幾何では解けないはず。

151 :132人目の素数さん:04/04/29 19:53
積分でもなんでも使ってとくと答えはいくつになるんでしょうか。

152 :87:04/04/29 19:58
>>149
>>150
え?そうなの??
該当スレの発祥レスコピペすると

>704 名前:Socket774[sage] 投稿日:04/04/29 01:54 ID:Urdrxeju
>どなたか、解いてくだされ。
>うp板で拾ったんだが・・・気になって寝れない。
>ttp://up.isp.2ch.net/up/c0851fc74764.jpg

>ああ、もう高校受験も出来ない脳みそなのか。  orz

高校受験ということで初等幾何で解けると思ってたのに・・・
ちなみに私はあちらの746-747 756ことCzIS1k8Oです
704じゃないもんでこれ以上のことはわかりません
釣られたのかも・・・・
みなさん、スイマセン


153 :132人目の素数さん:04/04/29 19:58
非線形システムf()に入力x(t)を入力した時の出力y(t)を周波数ドメインで
ボルテラ級数を使って表しなさい。

2次、3次ボルテラ核を時間領域でせ。

はて、私にはわかりません、参考になる資料がないでしょうか?

154 :132人目の素数さん:04/04/29 20:00
>>42
にごらせ馬茶の女は腰前後バージョン収録済みなんだが
なんやプレスリー側の著作権でオンエアできんらしいのw

155 :132人目の素数さん:04/04/29 20:01
>149-150
いや、これは毎回釣りようの問題だからさ。
その時の奴も釣りだったじゃん。
質問者がずーっと初等幾何って言い続けて(w


156 :132人目の素数さん:04/04/29 20:03
誤爆しました
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079604383/641
これをお願いします
マルチではありませんので

157 :132人目の素数さん:04/04/29 20:08
立方体をペンキで塗る。
隣り合う面は違う色になるようにする。
塗り方は何通りか。立方体を回転させて同じならびになるものは同じとする。
一、ちょうど六色で塗り分ける
二、ちょうど五色で塗り分ける
三、ちょうど四色で塗り分ける

158 :Athスレ704:04/04/29 20:10
>>155
アスロンスレで最初に書いた者です。

拾ってきた先で、お受験用とか言われたもので信じきってました。
スミマセヌ。

159 :132人目の素数さん:04/04/29 20:13
>158
向こうのスレから、こっちにリンク貼られてるから
当人か、知っている人が、こっちでも適当なこと
書き込んで煽ってたんじゃないかな?

160 :132人目の素数さん:04/04/29 20:21
>>158
数式処理ソフトをつかって積分計算をしたところ面積はつぎのようになりました。
10のところを2で置き換えて計算してます。(5倍ちがうので面積は25倍すればいいはず)

c = √(2/7) ,Csc(x) = 1/Sin(x) とおくとき
1/(c√2) + Csc(2c)^(-1) - 4Csc(4c)^(-1)

161 :160:04/04/29 20:23
今使っている数式処理ソフトでは、これ以上簡略化できませんでした。

162 :132人目の素数さん:04/04/29 20:23
>>151
何を使ってもいいのであれば

正方形の1辺を 10じゃなくて 2にする。
数字が大きいと計算が面倒だし。面積だから 最後に5^2 = 25倍すればいいし。

左上をA 右上をB, 右下をC、左下をDと置いて
円の交点を左から E, Fとし、BDとEFの交点をGとすると
DG=(5/4)√2
EG=(√7)/(2√2)
△EFD=(5/8)√7
θ=∠EDBとして(0<θ< (π/2) )
cosθ=(5/8)√2
θ=arccos ((5/8)√2)
扇形 DEF = 4π ((2θ)/(2π)) = 4θ
a=扇形DEF - △EFD = 4θ - (5/8)√7
小さな円の中心を Hとすると
GH=DG-DH=(1/4)√2
△EFH = (√7)/8
φ= ∠EHBとして (0<φ<(π/2))
cosφ=GH=(1/4)√2
φ= arccos((1/4)√2)
扇形HEF= π(2φ/(2π)) = φ
b=扇形HEF -△EFH=φ-(1/8)√7
求める面積は
b-a = φ-4θ+ (1/2)√7
の25倍

163 :132人目の素数さん:04/04/29 20:27
>>156
>y=x^2 と x^2+(y-a)^2=1
>が接するときaの値と接点の座標を言え

y+(y-a)^2 =1
が重解を持つ。
y^2 +(1-2a)y+a^2 -1=0
D=(1-2a)^2 -4(a^2-1) = -4a+5=0
a=(5/4)

164 :132人目の素数さん:04/04/29 20:28
大漁だな
>>96
>>138
は撒き餌か

165 :87:04/04/29 20:29
>>164
食いつきまくってしまいました・・・

166 :132人目の素数さん:04/04/29 20:42
>>157
一、
サイコロを考え、数字の並びそのもの。
1を上方に固定すれば、その反対側は 5通り
残りの4色は円順列で (4-1)! = 6通り
全部で30通り

二、
五色ということは、ある2面が同じ色
この色の位置関係で考えると
これらが向かい合っているとき
残りの4色は数珠順列で 3通り
隣り合っているとき
残りの4色の配置は 6通り
合わせて 9通り
2面を取る色の選び方が 5通りあるので
45通り

三、
まんどくせ…

167 :132人目の素数さん:04/04/29 20:49
nを正の整数,aを実数とする。すべての整数mに対して
m^2-(a-1)m+an^2/(2n+1)>0
が成り立つようなaの値の範囲をnを用いて表せ。

お願いします。

168 :132人目の素数さん:04/04/29 21:03
f,gをC[x]の元とする。このときある二変数多項式R[x,y]が存在して
R[f,g]=0となるようにできるのか?

169 :167:04/04/29 21:14
>>168
すいません。二変数多項式ってなんですか?


170 :132人目の素数さん:04/04/29 21:15
変数が2つある多項式じゃないの?

171 :132人目の素数さん:04/04/29 21:17
sinx+siny=1のとき、
cosx+cosyの値の範囲を求めよ

お願いします



172 :167:04/04/29 21:23
>>169
なるほど。
>>168
一応存在すると思います。
自分がやった方法で0<a<2aという答えが出たんですが、やり方は間違ってるが答えは合ってると言われたので


173 :171:04/04/29 21:23
なるべく早くお願いします

174 :167:04/04/29 21:25
間違えました
0<a<2n+1です

175 :171:04/04/29 21:27
カウパー出てきました
後少ししか待てません

176 :132人目の素数さん:04/04/29 21:39
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1081959097/461

177 :171:04/04/29 21:42
誰もわかりませんか...

178 :167:04/04/29 21:43
171さん
>>176のスレ読んでけばありますよ。


179 :132人目の素数さん:04/04/29 21:52
任意の実数 x,y に対して下記の等式を満たす実数値関数 f(x),g(x) を求めよ

f'(0)=1, g'(0)=0
f(x+y)=f(x)g(y)+g(x)f(y)
g(x+y)=g(x)g(y)-f(x)f(y)

180 :132人目の素数さん:04/04/29 21:53

随分と偉そうだな

181 :132人目の素数さん:04/04/29 21:55
バカはレスしなくていいよ

182 :132人目の素数さん:04/04/29 21:56
179=181=大馬鹿

183 :132人目の素数さん:04/04/29 21:58
バカはレスしなくていいよ

184 :132人目の素数さん:04/04/29 21:59
バカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよ
バカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよ
バカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよ
バカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよ
バカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよ
バカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよ
バカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよ
バカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよバカはレスしなくていいよ

185 :132人目の素数さん:04/04/29 22:01
>>183
氏ね

186 :132人目の素数さん:04/04/29 22:01
>>184
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね

187 :132人目の素数さん:04/04/29 22:01
>>179
美枝三重の三角関数なんだが証明はどうしるか?

188 :132人目の素数さん:04/04/29 22:02
バカが暴れてますがいつもどおりスルーで

189 :132人目の素数さん:04/04/29 22:03
微分可能性が与えられていないのでムリ

190 :132人目の素数さん:04/04/29 22:04
バカが暴れてますがいつもどおりスルーでバカが暴れてますがいつもどおりスルーでバカが暴れてますがいつもどおりスルーで
バカが暴れてますがいつもどおりスルーでバカが暴れてますがいつもどおりスルーでバカが暴れてますがいつもどおりスルーで
バカが暴れてますがいつもどおりスルーでバカが暴れてますがいつもどおりスルーでバカが暴れてますがいつもどおりスルーで
バカが暴れてますがいつもどおりスルーでバカが暴れてますがいつもどおりスルーでバカが暴れてますがいつもどおりスルーで
バカが暴れてますがいつもどおりスルーでバカが暴れてますがいつもどおりスルーでバカが暴れてますがいつもどおりスルーで
バカが暴れてますがいつもどおりスルーでバカが暴れてますがいつもどおりスルーでバカが暴れてますがいつもどおりスルーで
バカが暴れてますがいつもどおりスルーでバカが暴れてますがいつもどおりスルーでバカが暴れてますがいつもどおりスルーで
バカが暴れてますがいつもどおりスルーでバカが暴れてますがいつもどおりスルーでバカが暴れてますがいつもどおりスルーで
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191 :132人目の素数さん:04/04/29 22:05
>>189
x=0では与えられているが...

192 :132人目の素数さん:04/04/29 22:06
            /  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ /
           /   このスレは無事に  /
           /  終了いたしました    /
          / ありがとうございました  /
          /                /
         /    モナーより      /
         / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄/
  ∧_∧  /                /∧_∧
 ( ^∀^) /                /(^∀^ )
 (    )つ               ⊂(    )
 | | |                   | | |
 (__)_)                  (_(__)

193 :132人目の素数さん:04/04/29 22:06
f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y) を満たす関数f:R→Rを全て挙げよ。
という問題について考えてるんですが、恒等写像以外思い付きません。
それ以外にあるんでしょうか?もしくは恒等写像以外存在しないのなら、
それをどう証明すればいいんでしょうか?どなたか御教授願います。

194 :132人目の素数さん:04/04/29 22:07
>>191
fの可微分性およびgの0以外での可微分性は与えられていない

195 :132人目の素数さん:04/04/29 22:09
>>193
f(x)≡0も満たす

196 :193:04/04/29 22:11
>>195
問題間違ってました…ごめんなさい!
関数f:R→Rではなくて全単射f:R→Rでした!

197 :132人目の素数さん:04/04/29 22:12
>193
ゼロと恒等射のみ
証明は二乗すると正になるからfは単調増加になるってのを
つかう

198 :132人目の素数さん:04/04/29 22:15
>>163って
a=5/4だけじゃないですよね
a=±1とか
そのやり方ではなぜa=5/4しかでないのですか?
漏れが間違っているならゴメンですけど


199 :193:04/04/29 22:18
>>197
レスありがとうございます。f(x)≡0は全単射ではないので、恒等写像だけですよね。
しばらく考えてみます。

200 :167:04/04/29 22:19
誰かお願いします‥

201 :132人目の素数さん:04/04/29 22:20
>>200
できたよ

202 :132人目の素数さん:04/04/29 22:21
>>194
f’(x)=g(x)、g’(x)=-f(x) は出てくるとだろ

203 :167:04/04/29 22:23
>>201
解答書いていただけませんか?お願いします。

204 :132人目の素数さん:04/04/29 22:26
>>203
君がどこまで考えたか教えてくれるか?

205 :132人目の素数さん:04/04/29 22:31
>>189 >>194
f'(0)=1, f(x+y)=f(x)+f(y)
という方程式の場合も、一般の x に対し f'(x) の存在は
陽に仮定されていないけど、条件から出てくる。

この問題もそれと同じ。

206 :167:04/04/29 22:32
判別式と
f(x)と置いて、f(0)>0,f(n)>0でなければならないから‥
の2通りでやってみたんですがどちらも反例があって。
そこから先に進みません。

207 :132人目の素数さん:04/04/29 22:34
>>198
a=±1の時も a=5/4の時も接するけども
接し方が違うから、 別々に求める必要がある。
それぞれ、グラフを描けば判ること。


208 :132人目の素数さん:04/04/29 22:34
189=194 わかった?

209 :132人目の素数さん:04/04/29 22:34
>>206
とりあえず自分がやったことの詳細を書いてみてクレ。

210 :132人目の素数さん:04/04/29 22:35
>>167
それは宿題かなんか?


211 :132人目の素数さん:04/04/29 22:39
>>207
グラフに書いてみましたが違いが良く分りません
なぜa=5/4のときはでてa=±1のときはでないのか教えて下さい

単調減少から単調増加の境目ぐらいしか分りません

212 :132人目の素数さん:04/04/29 22:39
>>167は東大の過去問、結構最近、ここ10年?


213 :132人目の素数さん:04/04/29 22:41
1997年の理系数学だったと思う
記憶が正しければ

214 :132人目の素数さん:04/04/29 22:42
今思い付いたのは頂点の軌跡を考える


215 :167:04/04/29 22:46
>>210
ゴールデンウイーク中の宿題です。
>>212>>213
東大!難しいはずだ‥

216 :132人目の素数さん:04/04/29 22:47
何年生?

217 :132人目の素数さん:04/04/29 22:49
>>215
東大=難しい
という先入観を今すぐ捨てたまえ

218 :132人目の素数さん:04/04/29 22:51
いやあ、でも>>167は文字恐怖症の人をふるいにかけるにはいい問題でしょー。
実際は1文字固定と定数分離でどうにでもなる。

219 :167:04/04/29 22:56
>>209
D=(a-1)^2-4n^2/(2n+1)<0
これを解いていって1/(2n+1)<a<2n+1
でも反例があるから駄目。

f(m)と置いて、f(0)>0,f(n)>0でなければならないから
f(0)/(2n+1)>0かつf(0)/(2n+1)=(n^2+n)(2n+1-a)>0
0<a<2n+1
これで大丈夫かな?と思ったんですが先生に見せたら駄目だと

>>216
2年です
>>217
はい‥
>>218
1文字固定と定数分離?そこんとこ詳しくお願いします。


220 :167:04/04/29 22:58
f(n)/(2n+1)=(n^2+n)(2n+1-a)>0
です。また間違えました。すいません

221 :132人目の素数さん:04/04/29 23:00
答えは合っているが
十分性を示していない

222 :167:04/04/29 23:12
もしかして場合分けかな?
うーん‥

223 :132人目の素数さん:04/04/29 23:14
167の問題はおれもやった記憶があるが
たぶん東大の問題の中でも頭抜けて難しかった記憶がある

224 :132人目の素数さん:04/04/29 23:17
>>211

a=±1の時は接していると言っても 原点の所で接していて
a=+1の時は原点付近で接しているだけでなく、交わっているのだ。
原点付近では円の方が放物線より下側というか外側にある。
a=-1の時も原点で接している。

a = 5/4を求めたときのものは原点以外で接する時を求めたのだ。

225 :167:04/04/29 23:18
でもどうやって場合分けしたらいいか分からん。
1文字固定と定数分離?十分性?うーん‥
>>223
えー!

226 :132人目の素数さん:04/04/29 23:22
この問題は
誰でも0<a<2n+1は出せるが
十分性を示すのがこの問題の難しい所

227 :167:04/04/29 23:25
もしかして0と2n+1のときに場合わけ?
やってみよう

228 :132人目の素数さん:04/04/29 23:26
>>224
ではなぜa=5/4のときは判別式でいくのでしょうか


229 :167:04/04/29 23:29
できたくさいぞこれは!

230 :132人目の素数さん:04/04/29 23:30
>>229
書いてみろ

231 :167:04/04/29 23:31
f(m)と置いて、f(0)>0,f(n)>0でなければならないから
f(0)/(2n+1)>0かつf(0)/(2n+1)=(n^2+n)(2n+1-a)>0
0<a<2n+1
さらに0と2n+1のときに場合わけ‥
であってるでしょうか?


232 :132人目の素数さん:04/04/29 23:33
へ?

233 :132人目の素数さん:04/04/29 23:34
なぜそう考えたの?

234 :167:04/04/29 23:42
1次関数に直してみて、それが0と2n+1のときに同値とらなければ大丈夫かな?と

235 :132人目の素数さん:04/04/29 23:43
>>228
とりあえず、交わる場合についてグラフを描いてみれば?
交わる場合は何点で交わるのか?

236 :167:04/04/29 23:44
実際このやり方はあってるんでしょうか?

237 :エリート街道さん:04/04/29 23:46
http://220.111.244.199/otakara/0427news01.jpg

なぜこーなるのか説明できますか?
なぜこーなるかわからないので、わかる人いたら教えてください。


238 :132人目の素数さん:04/04/29 23:46
>>237
このスレ内をtriangleで検索すること。

239 :132人目の素数さん:04/04/29 23:52
>>236
普通はn^2/(2n+1)をkかなんかと置いて
(aを含まない式)>(aを含む式)
に分ける、上の左辺、右辺両方ともmについての2次式、1次式とみなして
グラフを書いてあとは接線条件、とオモタけど、mが整数なんで、困る
答え先見ちゃうと実数の場合とほとんど変わんないってわかるけど。どうだろうねえ、
とりあえずmが実数のときの話で進めて、最後に整数でもOKみたいに書けばいいのかな?

眠くて客観的な文が書けん・・・

240 :132人目の素数さん:04/04/29 23:55
>>239
mが実数のときの方が条件がきついんで駄目だよ

241 :132人目の素数さん:04/04/29 23:58
(15947+x/100)^23=123076

答えは多分0.0929なのですが、解き方の方向性を教えてください。

242 :167:04/04/29 23:59
眠い‥もう限界です‥

243 :132人目の素数さん:04/04/30 00:05
>>242
m^2+m+a{n^2-(2n+1)m}/(2n+1)>0 を 0<a<2n+1 で検証
軸 -1/2<m=(a-1)/2<n より 0≦m≦n-1 で証明すれば良い

244 :132人目の素数さん:04/04/30 00:05
>>241
>答えは多分0.0929なのですが
んなアホな
どこか式間違えてるだろ

245 :132人目の素数さん:04/04/30 00:11
>>241
(15947+(x/100))^23=123076 か?

123076^(1/23)≒
1.6646076485023726821243657971527…
だぞ。

246 :241:04/04/30 00:12
すいません
問 15947円 が23年後に123076円になりました。
  利率は年率何パーセントでしょう。
 
みたいな問題で答えは多分9.29パーセントだと思うのですが。
式の組み立て方がわかりません。駄目人間ですね俺…

247 :132人目の素数さん:04/04/30 00:18
15947*(1+x/100)^23=123076

248 :132人目の素数さん:04/04/30 00:30
>>247
おまえもさ、分母と分子がわかるように括弧でくくろうな…

249 :132人目の素数さん:04/04/30 00:40
>>246
そうだな。
ダメ人間だな。

(123076/15947)^(1/23) ≒ 1.09291…
で、確かに、9.29%だな。

250 :193:04/04/30 01:07
(>>193より問題を転載)
f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y) を満たす全単射f:R→Rを全て挙げよ。

しばらく考えたところ、問題の条件を満たす関数fが
∀x∈Q,f(x)=x
を満たす事まで分かったのですが、Rへの拡張(?)が上手くいきません。
ヒントや方針変換の薦め等あったらお願いします。

251 :132人目の素数さん:04/04/30 01:18
厨房んときのやり方をすっかり忘れてしまいました教えてください(汗

√3(√24-2√18)

で、
√24が2√6。
2√18が6√2になって、引けないのですよ(汗


252 :132人目の素数さん:04/04/30 01:19
答えじゃなくてやり方をお願いしますm(_ _)m

253 :132人目の素数さん:04/04/30 01:19
>>251
引けなければそのままでOK。

254 :132人目の素数さん:04/04/30 01:21
あ・・・。そんなもんでしたっけ。
ありがとうございます。すぃません。

255 :132人目の素数さん:04/04/30 01:27
>>250
連続関数でもないのにそんな拡張できるのか?

256 :132人目の素数さん:04/04/30 01:30
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /このスレ読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分で考えましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


257 :132人目の素数さん:04/04/30 01:35
>>250
恒等写像以外に無いのであれば
そんな議論してもしかたないと思うけども。

258 :132人目の素数さん:04/04/30 01:38
2X5j+3aX4j+2bX3j-5aX2j+6bX-200+5cX3j
この多次元方程式をXの値を4とし微分せよ
また何次元か答えよ

という問題が分かりません。
何方かお答え御教授お願いしますm(_ _)m

259 :132人目の素数さん:04/04/30 01:43
>>250
f(0)=0
f(1)=1
f(x)f(1/x)=1 (x≠0)
Ker f = {0}
fは環準同型

で、恒等写像以外無いのでは?

260 :193=250:04/04/30 01:43
自己解決。スレ汚し失礼しました(´・ω・`)

261 :132人目の素数さん:04/04/30 01:44
>>258
どういう式になってるのかよくわからん。


262 :132人目の素数さん:04/04/30 01:54
>>259
なぜ

263 :132人目の素数さん:04/04/30 01:57
>>193の答えって結局どうなるの?
実数体の自己同型を数え上げよ、という問題。

264 :132人目の素数さん:04/04/30 02:01
a+b+c=0という条件で、
(a+b)(b+c)(c+a)=-abcとどうやればなるのかわかりません。
誰か教えてください。

265 :132人目の素数さん:04/04/30 02:03
>>264
条件より
a+b=-c
b+c=-a
c+a=-b
だから

(a+b)(b+c)(c+a)=(-c)(-b)(-a)=-abc


266 :264:04/04/30 02:05
そうか!
どうも有難うございます。

267 :132人目の素数さん:04/04/30 02:16
そーか、がっかい♪

268 :132人目の素数さん:04/04/30 04:03
積分の問題なんですが
∫ 1/(x+y)^2 dy
教えてください。

269 :132人目の素数さん:04/04/30 04:25
>>268
高校の教科書でも見れ。

270 :132人目の素数さん:04/04/30 04:35
>>269
今、大学生なんですが高校の教科書は捨てました。
大学の教科書には載ってません。おねがいします。

271 :132人目の素数さん:04/04/30 04:41
二次関数の質問なんですが
y=x^2−4x+2 を y=a(x−p)^2+q の形にすると、なぜ (x−2)^2−2 になるんですか?
馬鹿みたいな質問ですが忘れてしまいました、馬鹿にでも分かるように教えてください。

272 :132人目の素数さん:04/04/30 04:47
馬鹿馬鹿うるさいよ
いちいち言わなくても質問の内容みりゃわかるっつーの

273 :132人目の素数さん:04/04/30 04:57
この問題がわからないので教えてください。
∫[1.0]dx∫[1.0](x^2/(1+y^2))dy

274 :132人目の素数さん:04/04/30 06:00
>>270
じゃあ、仕方ないな。死ねばいいんだよ。

275 :132人目の素数さん:04/04/30 06:02
>>273
逆三角関数は知っていますね?

276 :132人目の素数さん:04/04/30 06:02
>>270
よく大学生になれたねぇ…
dyになってとまどってるのか?
xを定数だと思ってやってみろ

277 :132人目の素数さん:04/04/30 06:36
>>272
BAKA!

278 :132人目の素数さん:04/04/30 06:57
足しても掛けても自然数になる分数の組ってありますか?
無いとしたらどうやって証明したらいいんでしょう?

279 :278:04/04/30 07:05
自己解決しますた


280 :中川泰秀:04/04/30 08:09
>>1 「 わからない質問 」 ですが、『数学板』は、
何年レベルですか ?
<修士課程2年レベル>とか言う感じで御願い いたします。
なお、私は高校3年の数VC のレベルです。

281 :132人目の素数さん:04/04/30 10:04
>>280
一応、このスレは全般に関して扱っている。
回答者がいればの話だが。

282 :132人目の素数さん:04/04/30 10:05
>>268
xとyは独立なのか?
関数関係があるのか?

283 :132人目の素数さん:04/04/30 10:09
>>271
y=a(x−p)^2+q
= a x^2 -2apx +ap^2 +q


y=x^2 -4x+2に等しいとしたら
係数を比べて

a=1
-2ap=-4
ap^2 +q =2
を満たすように a, p, qを取らなければならないので
a= 1
p= 2
q= -2
となり、 y=(x-2)^2 -2となる。
この手の問題は、沢山練習問題をやっておいたほうがいい。

284 :132人目の素数さん:04/04/30 10:13
>>273
∫[x=0 to 1]dx∫[y=0 to 1](x^2/(1+y^2))dy
={∫[x=0 to 1](x^2)dx}{∫[y=0 to 1](1/(1+y^2))dy }
=(1/3) {∫[y=0 to 1](1/(1+y^2))dy }

y=tanθ
dy = (1/cosθ)^2 dθ

(1/3) {∫[y=0 to 1](1/(1+y^2))dy }
= (1/3) {∫[y=0 to (π/4)] 1 dθ }
= π/12

285 :132人目の素数さん:04/04/30 10:36
「円周率πが 3よりも大きく、3.2よりも小さいことを
証明せよ。」
という問題です。多角形で円を挟み込む
という手法をとるのでしょうが、具体的な計算式が
わかりません。お願いします。


286 :132人目の素数さん:04/04/30 10:39
それ、東大の円周率が3,14じゃないことを証明する問題と絡みそうだね

287 :132人目の素数さん:04/04/30 10:53
条件が緩いから
わざわざ絡ませる必要は無い。

288 :132人目の素数さん:04/04/30 11:03
n>oなる整数とするとき
(2^n)+1が15で割り切れないことを示せ

という問題で、どうやっていいのか良くわからずに手が止まっています
よろしくお願いします

289 :132人目の素数さん:04/04/30 11:11
>>288
合同式 or mod を勉強しなさい。

290 :132人目の素数さん:04/04/30 11:13
>>288
頭を使いたくない人は場合わけをしたほうがいいですよ

          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< 頭を使いたくない人は
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 根気でやるしかありません・・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

291 :132人目の素数さん:04/04/30 11:13
勉強しました。続きをお願いします。

292 :132人目の素数さん:04/04/30 11:18
その前に勉強の成果を示してください

293 :132人目の素数さん:04/04/30 11:24
あまりを順に計算すると
3、5,9,2を繰り返すとおもうんですけど
あっていますか?

294 :132人目の素数さん:04/04/30 11:37
>>293
合っていますよ。

295 :132人目の素数さん:04/04/30 12:28
>>293
その後、余りが繰り返すことをいうために
f(n)=(2^n)+1
として
f(n+4)-f(n) ≡0 mod 15
を言えばいい。

296 :132人目の素数さん:04/04/30 13:46
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< 大島芳樹君
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 大好きです
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

297 :132人目の素数さん:04/04/30 14:12
誰それ?

298 :132人目の素数さん:04/04/30 16:26
さぁ?

299 :278=279:04/04/30 16:26
えー、分数をa,bとして

a+b=m
ab=n

これを解いてa={m±√(m^2−4n)}/2
を得たのですが、これってどうも有理数(の分数)にはならないようなのですが
そこのとこはどうやって示せばいいでしょうか?

300 :132人目の素数さん:04/04/30 16:33
a=2/1
b=3/1
a+b=5
a*b=6

301 :132人目の素数さん:04/04/30 16:37
>>300
いえ、あの、通分して分母が1になるような場合は除いてお願いします。

302 :301:04/04/30 16:38
通分じゃなくて約分だった・・・。

303 :132人目の素数さん:04/04/30 16:48
>>299
m^2 -4n = (a-b)^2 になるから
√(m^2 -4n)は 有理数の平方になり
a={m±√(m^2−4n)}/2 = ((a+b)±(a-b))/2 = a or b
という循環論法に陥っているように見うけられますが。

304 :132人目の素数さん:04/04/30 16:59
>>299
a, bは
k^2 -m k +n=0
の解であって
互いに素な 2以上の自然数 p, qに対して
a=p/qとし、代入して分母を払えば
(p^2) -mpq +n(q^2)=0
(p^2) = q(mp-nq)
なので、 (p^2)は qの倍数でなければならず、
pとqが互いに素であることと矛盾します。

305 :299:04/04/30 17:12
>>303
循環論法でしょうか・・・わかりませぬ・・・。

>>304
なるほど!数学だめな私でもわかりました。有難うございました。

306 :273:04/04/30 17:19
>>284
ありがとうございました!!今日までの宿題だったので助かりました。

307 :132人目の素数さん:04/04/30 18:39
>>305
循環論法というか、
>>299はどうみても有理数になるので
その否定は示しようがない。

308 :132人目の素数さん:04/04/30 18:51
>>299
そういう形の有理数ってことだけだろ・・・
なんで他のアホは循環論法とか言ってるんだ?
別に有理数に見えなくたって、そういう形の有理数ってことだけで終わりだろ

309 :132人目の素数さん:04/04/30 18:55
>>308
そういう形の有理数とは?

310 :132人目の素数さん:04/04/30 18:58
>>308
>別に有理数に見えなくたって、

いや、有理数に見えないとは誰も思っていない。

311 :mon:04/04/30 19:16
x=1のとき。
x^2=x
x^2-1=x-1
(x-1)(x+1)=x-1
x+1=1
x=0
今x=1だから、
1=0
が成り立ってしまいます。
これ、何が違うんでしょう??成り立っちゃいけないですよね。。。


312 :132人目の素数さん:04/04/30 19:18
まるちうぜえぞ

313 :132人目の素数さん:04/04/30 19:18
>>311
マルチ

314 :132人目の素数さん:04/04/30 19:29
>>311
成り立つ成り立たないの前に
いろんなスレにコピペしまくっちゃいけない。

315 :mon:04/04/30 19:31
ごめんなさい。解けなくって、焦ってました。
マナー違反申し訳ありませんでした。

316 :132人目の素数さん:04/04/30 19:39
K⊂M⊂Lが夫々体で、L:Kが冪根による拡大だが、M:Kは冪根による拡大でない例を教えて下さい。

お願いします!

317 :132人目の素数さん:04/04/30 19:47
  \ ,-/      _/  ,,‐''-''ヽ ,,-‐'''‐-、  /ノ   /  ノ  /  /,,-─/
          / /      '" /    / ,,-、 /、ヽ\  ゙i;,-''"   / ./  /─''''" ̄ ,,/
  おい・・・ /  ./ /   ,,,-‐'"-/   / ./ ゙" "\  ゙i;,  | 、// /   "    ,,,/
       / ,-''/ /    ,,-''"_ /   //       ヽ  l /  レ'/~       /‐/
      / /  | l|  ,,-'"/゙/,」|    /    ..::;;;,,,  }  /   |~ ,,-‐,,,-'''  //~
     / /-'''''| | /l /‐'''/'' .人   i'    .:: :;'" / / l  ノ゙i// ,,-‐'"──==
     //'"   ゙i;: | /‐' ./,, ,,ノ ゙i;,.  |     _,,-ヾ.// ノ ,-''" l |  ‐'"   ,,,-‐二
     レ'     ヽl:i' ./  )'、‐,\゙i;: | ,,,-‐二-┬ナ" /‐'"‐ 〉 ,i'───'''" ̄~-''"
         ,-‐',ヽ|'"  ./゙ヽ-ゝ='\゙i,'''ヽ -゙=‐'   '" ,‐'ノ,, /‐''" ,,-‐'''"~
        / / ;;:.  ──ヽ, ゙i;'''''' , ゙ "-‐'''''"""    〔_,/ ゙ヽ'-'"~    >>315、ココ
       / /   / ,; ,,_}_  ゙、 ./__,,  _,,       /      \
      ,;'  / ,;;;:;:/;: ,,   ~ ヽ ヽ.  ヽニ‐'、     / /       ゙i,_    おかしいんじゃねぇか?
    ./        ''  ,l,,,,,,/ 〉  ゙ヽ、 '''' :;l  ,,-''" /        ゙i.\
    /          / ヽ /     ゙ヽ、--イ~;;:'" //   ::;:;:;:   | \
   i          /  ̄ ゙̄"          |;:" //            ヽ-‐'''"~l|
  ./    ゙''''ヽ、,,-‐''"              .i /,;'"   _,,,,,,,,,_,,,-‐'''-''"~     |

318 :132人目の素数さん:04/04/30 19:54
1/2−√3の整数部分がa、小数部分がbのとき、a、b、2(a+b2)/bの値を求めよ。が分かりません。お願いしまつ。

b2は「bの2乗」です。

319 :132人目の素数さん:04/04/30 19:55
1/2−√3の整数部分がa、小数部分がbのとき、a、b、2(a+b2)/bの値を求めよ。が分かりません。お願いしまつ。

b2は「bの2乗」です。

320 :132人目の素数さん:04/04/30 19:58
>>318
  \ ,-/      _/  ,,‐''-''ヽ ,,-‐'''‐-、  /ノ   /  ノ  /  /,,-─/
          / /      '" /    / ,,-、 /、ヽ\  ゙i;,-''"   / ./  /─''''" ̄ ,,/
  おい・・・ /  ./ /   ,,,-‐'"-/   / ./ ゙" "\  ゙i;,  | 、// /   "    ,,,/
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     //'"   ゙i;: | /‐' ./,, ,,ノ ゙i;,.  |     _,,-ヾ.// ノ ,-''" l |  ‐'"   ,,,-‐二
     レ'     ヽl:i' ./  )'、‐,\゙i;: | ,,,-‐二-┬ナ" /‐'"‐ 〉 ,i'───'''" ̄~-''"
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        / / ;;:.  ──ヽ, ゙i;'''''' , ゙ "-‐'''''"""    〔_,/ ゙ヽ'-'"~    >>316、ココ
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      ,;'  / ,;;;:;:/;: ,,   ~ ヽ ヽ.  ヽニ‐'、     / /       ゙i,_    おかしいんじゃねぇか?
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  ./    ゙''''ヽ、,,-‐''"              .i /,;'"   _,,,,,,,,,_,,,-‐'''-''"~     |


321 :132人目の素数さん:04/04/30 19:58
>>315
謝ればいいと思ってんの?
解答だけほしいなら先生に聞けよカス

322 :132人目の素数さん:04/04/30 20:00
>>318
1/(2-√3)か?

1/(2-√3) = 2+√3
1<√3<2だから
a=3
b=√3-1

2(a+b^2)/b = 2(a/b)+ 2b= (6/(√3-1)) +2(√3-1)
=3(√3+1)+2(√3-1)
=5√3 +1

323 :132人目の素数さん:04/04/30 20:01
ゴメンで済むなら 鳥取いらねぇ

324 :132人目の素数さん:04/04/30 20:06
>>315
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50

325 :132人目の素数さん:04/04/30 20:08
>>324
こういうのは救済スレ用ではない。
そもそも救済云々の前にすでにくだスレで相手してもらっとるのだ。

326 :316:04/04/30 20:09
>>320
私は頭がおかしくてもいいから、>>316を教えて下さい!

【再掲316】■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

K⊂M⊂Lが夫々体で、L:Kが冪根による拡大だが、M:Kは冪根による拡大でない例を教えて下さい。

お願いします!

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

327 :132人目の素数さん:04/04/30 20:14
>>326


328 :132人目の素数さん:04/04/30 20:20

【再掲326】■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

>>320
私は頭がおかしくてもいいから、>>316を教えて下さい!

【再掲316】■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

K⊂M⊂Lが夫々体で、L:Kが冪根による拡大だが、M:Kは冪根による拡大でない例を教えて下さい。

お願いします!

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

329 :132人目の素数さん:04/04/30 20:21
>>322
dクス

330 :316:04/04/30 20:23
>>328

  荒  ら  す  な


331 :132人目の素数さん:04/04/30 20:25
lim_(ε→0)∬_D log{(x^2+y^2)^1/2} / (x^2+y^2)^s/2 dxdy
(sは実定数 D={(x,y)∈R|ε≦x^2+y^2≦1} )

これを計算したら
s<2 のとき -2π
s>2 のとき +∞
s=2 のとき -∞
になったのですが、あっていますか?

332 :132人目の素数さん:04/04/30 20:26
A(-1、0)B(0、2)を結ぶ線分AB(両端のぞく)と
直線:mx+y-m^2+2=0
とが共有点をもつときのmの条件は?
とゆう問題。
1<m<2ってゆうのは解答できたんですが、

-(m+2)(m-2)=0
かつ
-(m+2)(m-1)=0
よりm=-2

ってのがよくわかりません。
実はそもそも負領域と正領域の概念がよくわかりません。
なぜこの問題だとABの各座標を直線に代入してかける事で解が求まるんですか?

333 :316:04/04/30 20:32
>>331http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1082854806/92

334 :132人目の素数さん:04/04/30 20:32
>>331
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1082854806/92

335 :132人目の素数さん:04/04/30 20:33
>>331
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1081800988/751

336 :132人目の素数さん:04/04/30 20:34
>>331
http;//science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1081800988/751

337 :331:04/04/30 20:38
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1082854806/92
ここには書いてません。

338 :132人目の素数さん:04/04/30 20:43
x^2/{(x^2+2)(x^2-1)}
この式を部分分数に分解するためにはまず
A/(x^2+2)+B/(x^2-1)
という形に変換すると教科書には書いてあるのですが
分母が2次式だから
(Ax+B)/(x^2+2)+(Bx+C)/(x^2-1)
という形になったりするように思うんですが
ちがうんですか?

339 :132人目の素数さん:04/04/30 20:45
>>328
K=M=L

340 :132人目の素数さん:04/04/30 20:45
>>338
その場合のABは係数でなくて整式と思われ。

341 :132人目の素数さん:04/04/30 20:46
>>338
そういう形にしてもいいけど
今回の場合 t=x^2と置いて

t/{(t+2)(t-1)}を部分分数分解すると考えれば
定数だけでいいことが分かる。

342 :132人目の素数さん:04/04/30 20:47
>>340
よーく考えよー
次数は0次だよー

343 :132人目の素数さん:04/04/30 20:56
>>332
直線 y=ax+b(わかりやすいからこうしておく)に対して
q>ap+bを満たす点(p,q)はその直線より上にある
不等号が反対になると下ですね
問題の線分と直線が交わっている図を考えてみてください
点Aは直線の下側で点Bは上側にあるでしょう

後のm=-2は直線と線分が重なるときです

344 :132人目の素数さん:04/04/30 20:57
>>323
おまえ、さりげなく酷いこと言ってるよな。

345 :132人目の素数さん:04/04/30 20:58
>>341
なるほど。
ということは
分子がx^2ではなくxだったりx^3だったりしたら
このような変換はできないということですか?

346 :132人目の素数さん:04/04/30 21:02
>>345
気を付けなければならないね。

347 :132番地:04/04/30 21:05
加法定理とsin^2θ+cos^2θ=1,1+tan^2θ=1/cos^2θ
を使って、倍角の公式を証明せよ、という問題なんですが
sinθcosθ=sin2θ/2は証明できたのですが
他のsin^2θ=1-cos2θ/2と、cos^2=1+cos2θ/2が証明できません。
片方が証明できたらもう一方も証明できそうなんですけど・・・
あほにもわかる説明でできたらお願いします。

348 :132人目の素数さん:04/04/30 21:07
>>343
ふむふむ〃(・ω・ )
御教授ありがdクスコ!!

349 :132人目の素数さん:04/04/30 21:19
>>347
cos(2θ)=cos(θ+θ)で加法定理でしょ

350 :132人目の素数さん:04/04/30 21:37
>286

>287

で、解答をお願いしたいのですが。
東大の解答でもOKっす。お願いします。

351 :132人目の素数さん:04/04/30 21:51
f(x)=(x^2+2x)^2+a(x^2+2x)の最小値は,≧2のとき、□である。

X=x^2+2xとおくと
X=(x+1)^2-1≧-1
X≧-1になる。

この過程でなぜX≧-1になるのかわかりません。芝浦工大の問題なのですが、
わかりません。どなたか頭のいい方お願いします。





352 :132人目の素数さん:04/04/30 21:51
>>351
・・・・・・・・・・・
X=(x+1)^2-1≧-1

353 :132人目の素数さん:04/04/30 21:54
>>351
(x+1)^2≧0
だから。


354 :132人目の素数さん:04/04/30 22:11
芝浦興業

355 :132人目の素数さん:04/04/30 22:15
f(x)=(x^2+2x)^2+a(x^2+2x)の最小値は,a≧2のとき、□である。

X=x^2+2xとおくと、
X=(x+1)^2-1≧-1
X≧-1である。

この過程でなぜX≧-1になるか、わかりません。
芝浦工大の問題なのですが、どなたか教えてください。お願いします。

356 :354:04/04/30 22:18
>>352
>>353

すいません。二度も書き込んでしまいました。
もう少し詳しくお願いします。
まだちょっとわかりません。

357 :132人目の素数さん:04/04/30 22:19
∀←何と呼ぶのですか?

358 :132人目の素数さん:04/04/30 22:21
ターンエー?

359 :132人目の素数さん:04/04/30 22:24
最近公文で虚数の考えを知った厨房なんですが、
存在し得ない、2乗して−1になる数を作った癖に、
なぜ0をかけると1になる数、みたいなのは考え出されないんでしょうか?
それとももっと勉強すればそういう考え方を当てはめても良い数学のジャンルがでてくるんですか?

360 :132人目の素数さん:04/04/30 22:26
age

361 :132人目の素数さん:04/04/30 22:28
>>356
芝浦工大の問題かあ…

362 :132人目の素数さん:04/04/30 22:28
>>356
お前・・・やべぇよ・・・・・・・・・小学生か?
複素数じゃなきゃ○^2が0以上になるだろ・・・バカか?
そういう頭の無い発言するなら、高校の教科書からはじめろよバカ

363 :132人目の素数さん:04/04/30 22:32
ターンエーガンダム。


364 :354:04/04/30 22:34
バカなんです。現役工房です。
複素数って何ですか?

365 :132人目の素数さん:04/04/30 22:35
素数の複数形

366 :354:04/04/30 22:37
>>365
ありがとうございます。

367 :132人目の素数さん:04/04/30 22:38
>>366
(´・ω・`)

368 :132人目の素数さん:04/04/30 22:40
ネタスレ

369 :354:04/04/30 22:46
>>362
もっと詳しく!

370 :132人目の素数さん:04/04/30 22:55
あげ

371 :132人目の素数さん:04/04/30 23:00
複素数じゃなきゃ○^2が0以上になるだろ・・・

ここがどうしてもわかりません。

f(x)=(x^2+2x)^2+a(x^2+2x)の最小値は,≧2のとき、□である。

X=x^2+2xとおくと
X=(x+1)^2-1≧-1
X≧-1になる。

この式のX≧-1がわからないのです。どなたか教えてください。

372 :132人目の素数さん:04/04/30 23:03
おれもわからないや。

373 :132人目の素数さん:04/04/30 23:10
あああああああ

374 :132人目の素数さん:04/04/30 23:13
ロルの定理を証明せよって問題が出たんですが
ぜんぜんわかりません。
教科書には平均値の定理の証明は載ってるんですが
ロルの定理の証明は乗ってないみたいです
どなたかおしえてください

375 :132人目の素数さん:04/04/30 23:14
>>374


376 :132人目の素数さん:04/04/30 23:17
>>371
どうしても分からなければグラフ書け。

377 :132人目の素数さん:04/04/30 23:17
△ABCの外心をOとする。
OH=OA+OB+OC(ベクトルの式)を満たす点Hをとる。ただし直角三角形ではない。
AH、BC と BH、CA と CH、AB がそれぞれ垂直であることを示せ。
とゆう問題。
なんとなくHが内心ってのをしめしたら良さげなんですが
どう証明してよいかわかりません。

378 :132人目の素数さん:04/04/30 23:17
>>371
だから、

> X=(x+1)^2-1≧-1

ここに X≧-1 って書いてあるじゃん


379 :132人目の素数さん:04/04/30 23:17
誰か教えてやれよ。

380 :132人目の素数さん:04/04/30 23:20
うむ。

381 :132人目の素数さん:04/04/30 23:20
>>371
>複素数じゃなきゃ○^2が0以上になる

>ここがどうしてもわかりません。


2乗して負になる実数の例を挙げてください。

382 :378:04/04/30 23:23
>>378
ああ、そうですね。わかりました。
ありがとうございます!

383 :132人目の素数さん:04/04/30 23:23
ネタだろ。第二者三者が適当にコピペってんだろ

384 :132人目の素数さん:04/04/30 23:25
>>374
だれかおしえてください

385 :132人目の素数さん:04/04/30 23:28
>>384
教科書嫁馬鹿。
自分の教科書に載ってなかったら図書館にでも池。

386 :132人目の素数さん:04/04/30 23:43
>>377
Hは内心ではなく垂心
ついでにいうと、一般に外心、重心、垂心は一直線上にならび
これをオイラー線という。

387 :132人目の素数さん:04/04/30 23:46
>>374
とりあえず
ロルの定理と
平均値の定理を
書いてみて。

388 :132人目の素数さん:04/04/30 23:50
>>377
OH=OA+OB+OC
AH=OH-OA=OB+OC
BC=OC-OB
AH・BC=|OC|^2 -|OB|^2 =0

他のもすべて同じ。

389 :132人目の素数さん:04/05/01 00:17
結局 東大の問題はこのスレの先生方では
解答不可能ということで宜しいかぁ?
(πの値が3.1と3.2の間にある
ことの証明だったっけ?)
釣りじゃないですよ。

390 :132人目の素数さん:04/05/01 00:29
>>389
自分の好きな 正n角形を選んで計算し続けるだけ。
面倒なだけで面白くもないしやりたがらない。

>>285
は3と 3.2だから 円に内接する正六角形と外接する正十六角形くらいでいけると思う。
好みに合わせてもっとnを大きくしてもいいけど。

391 :132人目の素数さん:04/05/01 00:33
わからない問題があるので質問させて頂きます。

次の式を微分せよ。

{x√(9-x^2)+9Arcsin(x/3)}/2

って問題なんですが、僕の解答は
y=Arcsin(x/3)⇔siny=x/3…@ (-π/2≦y≦π/2) とおき、これを与式に代入すると
{x√(9-x^2)+9y)}/2…A となる。
@の両辺をxで微分すると、dy/dx=1/(3cosy)…B
Aをxで微分すると、{√(9-x^2)+x^2/√(9-x^2)+9dy/dx}/2となり、これにBを代入すると
{√(9-x^2)+x^2/√(9-x^2)+3/cosy}/2…C
ここで、cosy=±√(1-sin^2y)⇔cosy=±√(1-x^2/9) だからこれをCに代入すると
{√(9-x^2)+x^2/√(9-x^2)±9/√(9-x^2)}/2
これを整理すると
{(19-x^2)/√(9-x^2)}/2 , {(1-x^2)/√(9-x^2)}/2 …(答)

なんか、±が出てくるところとか非常に怪しい感じがします。

392 :132人目の素数さん:04/05/01 00:39
α、βは0°≦α≦β<360°をみたす一定の角とする。このとき
sinθ+sin(θ+α)+sin(θ+β)の値が角θによらず一定となるようなα、βを求めよ。
という問題が解けません。答えも持ってなく展開とかしても何もひらめかないのですがどのように解いたらいいですか?

393 :132人目の素数さん:04/05/01 00:49
奇数って2で割って1余る数だけど-1,-3,-5,-7みたいな負の数も奇数?

(´-`)。oO(最近マジメにわかんなくなってきた…)

394 :132人目の素数さん:04/05/01 00:54
>>391
>{x√(9-x^2)+9y)}/2…(2) となる。
>(2)をxで微分すると、{√(9-x^2)+x^2/√(9-x^2)+9dy/dx}/2となり

(9-x^2)の微分は -2xなので これの第二項は -だけども。
で、何が分からないんだ?

395 :132人目の素数さん:04/05/01 00:55
>>391
-π/2≦y≦π/2でcosy≧0

396 :132人目の素数さん:04/05/01 00:57
>>393
奇数として扱われることも多いですが
定義に寄っては、自然数に限っていることもあります。

397 :132人目の素数さん:04/05/01 00:58
>>392
微分して移行して和積でいけないかな

398 :132人目の素数さん:04/05/01 00:58
>>396
トンクス。これで寝れるヽ(´ー`)ノw

399 :132人目の素数さん:04/05/01 00:59
lim[n→∞](1-(1/n))^(-n)

これe?


400 :132人目の素数さん:04/05/01 01:00
>>394
すいません、(9-x^2)←はルートの中の数字です。。


大学の授業では定義域とか値域とか色々やってたので、
これであってるのかチョット不安だったので、合ってるか
質問させて頂きました。

401 :392:04/05/01 01:02
>>397
すいません文系なのでsinの微分ができないのでT・A、U・Bの知識で解ける解法晒してくれませんか?
問題集が文系用なのでV・Cの知識無しで解ける問題のはずなのでよろしくお願いします

402 :132人目の素数さん:04/05/01 01:02
>>395
そうだった!
ありがとうございます!

403 :132人目の素数さん:04/05/01 01:04
>>395
その点を考慮して、解をもう一方に絞ればOKでしょうか?

404 :132人目の素数さん:04/05/01 01:06
>>400
そんなことは分かってるよ。
√(9-x^2)を xで微分したら
-x/√(9-x^2)

だろう?

405 :132人目の素数さん:04/05/01 01:07
>>404
すみません、そうでした。

406 :132人目の素数さん:04/05/01 01:11
>>392
sinθ+sin(θ+α)+sin(θ+β)
=(1+cosα+cosβ)sinθ+(sinα+sinβ)cosθ
θに寄らないためには係数が0になる必要がある。
cosα+cosβ=-1
sinα+sinβ=0

これを解く

407 :392:04/05/01 01:17
>>406ありがd

408 :132人目の素数さん:04/05/01 01:24
>>399
そう。

409 :132人目の素数さん:04/05/01 01:45
>>389
かわいそうだからヒントあげるよ。
Pn+1=((Pn/2)^2+(1-(1-(Pn/2)^2)^.5)^2)^.5
P1=2^.5、2^nPn->π
あとはエクセルで計算してみな。


410 :132人目の素数さん:04/05/01 04:20
>>361
芝浦工大の問題がどうかしたの?

411 :359:04/05/01 05:32
おはようございます

>>359
> 最近公文で虚数の考えを知った厨房なんですが、
> 存在し得ない、2乗して−1になる数を作った癖に、
> なぜ0をかけると1になる数、みたいなのは考え出されないんでしょうか?
> それとももっと勉強すればそういう考え方を当てはめても良い数学のジャンルがでてくるんですか?

回答おながいします。
変な事聞いてるのかなァ?

412 :132人目の素数さん:04/05/01 06:02
>>411
0ってどんな性質を持つ数ですか?
0を定義から考えていくとどんな数をかけても0になる性質がでてきます
なので、0をかけると1になる数を考えても元の数の集まりを拡張した
ものとしては考えられないわけです


413 :132人目の素数さん:04/05/01 07:21
ランダム・ウォーク0=S0,S1,S2,・・・において,
P(max0≦n≦10 Sn=3 |S10=0)を求めよ。
よろしくお願いします。

414 :132人目の素数さん:04/05/01 07:27
株ですか・・・・

415 :132人目の素数さん:04/05/01 07:37
>>411

複素数ってすごくね?
いろいろ使い道あるじゃん。

> 0をかけると1になる数、

・・・・・なんかやばくね?

416 :132人目の素数さん:04/05/01 08:30
複素数はその存在を仮定することによって、たとえば電気工学の交流理論などでとても役に立っています。
0をかけると1になる数を定義しないのはそんなものがあっても何の役にも立たないし、
昔あったと言われるz案スレ(大昔過ぎてログも見れないスレで1/0=zと定義して議論したらしい)では
分配法則だのいろんな基本法則が崩れて計算がうまくできなくなったといわれています。
時間があるなら自分で仮定して、矛盾を導いてみてはどうでしょう?

417 :132人目の素数さん:04/05/01 08:30
今日、新たなキティ>>411が誕生しました。

418 :132人目の素数さん:04/05/01 08:32
今井の匂いがする…

419 :316:04/05/01 08:48
>>316

他スレで聞きます

420 :132人目の素数さん:04/05/01 09:04
複素数だと、よく質問がある√a√bの件とか
数の拡張をする以上、いくつかの性質は失われてしまうわけで、
(少なくとも、新たに追加する数を特徴付ける性質そのものは、既存のものと異なる)
それが許容できる範囲ならよいのだが、
この場合はどう定義しても基本法則のいずれかに抵触するらしいし、
それを我慢してまで使う用途も思いつかない。

しかしあのスレを見られる可能性はもうないのか・・・?

421 :132人目の素数さん:04/05/01 09:24
>>420

> それが許容できる範囲ならよいのだが、
> この場合はどう定義しても基本法則のいずれかに抵触するらしいし、
> それを我慢してまで使う用途も思いつかない。
>

抵触しない範囲で
使える人はつかってるから
なんかすごくね?

ところで、
マカロニグラタンに針って怖くね?
マカロニに埋め込まれてると
すごい威力じゃん?




422 :132人目の素数さん:04/05/01 10:17
>>359
虚数は存在し、とても有用です。

z案(どうして0で割っちゃいけないの?スレ)は滅茶苦茶な話です。

423 :132人目の素数さん:04/05/01 10:23
>>413
そのランダムウォークの初期条件や
Snが何を表しているのか?などを書いてくれ

424 :132人目の素数さん:04/05/01 10:55
虚数の存在には疑問を差し挟むのに、
なぜ実数(無理数)の存在は盲目的に信じているんだろう。


425 :132人目の素数さん:04/05/01 10:57
>>418
嫌な嗅覚だな…

426 :132人目の素数さん:04/05/01 10:59
さいころを投げ続けるとき、次の確率を求めよ。
(1) 2回目にはじめて6がでる。
(2) 1回目と2回目の目の合計が10以上となる。
(3) 1回目,2回目,3回目の目をそれぞれX,Y,Zとするとき、
   X<Y<Zが成立する。
よろしくお願いします。

427 :132人目の素数さん:04/05/01 11:11
>>426

(1)と(2)なんて36通りしかないんだから
全部書いたらいいじゃん
こんなの(ry

(3)これも限られてるから書けるな

6のとき4+3+2+1
5のとき3+2+1
4のとき2+1
3のとき1        以上 20通り

あとはよろしこ

428 :132人目の素数さん:04/05/01 11:14
>>426
(1)5/36
(2)1/6
(3)5/54

429 :132人目の素数さん:04/05/01 11:28
環論です。おねがいします。

R:可換環、S:Rの積閉部分集合、I:Sと交わりのないRのイデアル
とするとき、

Sと交わらずIを含むようなRの素イデアルが存在することを証明せよ。

430 :132人目の素数さん:04/05/01 11:33
次の問題をお願いします。
(1)
a1=3,an+1=an/(1+2an)で定義される数列の
a100を求めよ。
(2)
a1=1/4,an+1=1/(2−an)で定義される数列の
a100を求めよ。


431 :132人目の素数さん:04/05/01 11:40
>>429
{p:prime | pかつSは空集合 }に包含関係で
順序をいれてツォルンの補題をつかう。

432 :132人目の素数さん:04/05/01 11:42
>>429
S^(-1)R の極大イデアルを考えたらどう?

433 :132人目の素数さん:04/05/01 11:55
>>430

(1)

数列 3、3/7,3/13,3/19 だから
an = 3/(6n-5) 証明は帰納法でもつかいまつか?

解  3/595

(2)

数列1/4、4/7、7/10、10/13 だから
an = (3n-2)/(3n+1)
証明(ry

解  298/301







434 :132人目の素数さん:04/05/01 11:56
(1)  a[n+1] = a[n]/(1 + 2a[n]) ⇔ 1/a[n+1] = 1/a[n] + 2
ここで 1/a[n] = b[n] とおくと、b[1] = 1/3、b[n+1] = b[n] + 2 より、
b[n] = b[1] + 2(n-1) = (6n-5)/3 ⇔ a[n] = 3/(6n-5)
∴ a[100] = 3/(6*100-5) = 3/595

435 :132人目の素数さん:04/05/01 11:59
この問題をお願いします。
確率空間(Ω,P)内の事象A,B,Cは互いに背反で、
P(A)=0.2,P(B)=0.2,P(C)=0.6を満たしている。
別の事象Dが
P(D|A)=0.4,P(D|B)=0.3,P(D|C)=0.6
を満たすとき、以下の値を求めよ。
(1) P(D)
(2) P(A|D),P(B|D),P(C|D)

436 :132人目の素数さん:04/05/01 12:01
>>430
(2)
a(1)=1/4
a(n+1) = 1/(2-a(n))
a(n)=b(n-1)/b(n)
b(0)=1
b(1)=4

b(n)/b(n+1) = 1/(2-(b(n-1)/b(n))) = b(n)/(2b(n)-b(n-1))
b(n+1)=2b(n)-b(n-1)
b(n+1)-b(n)=b(n)-b(n-1)=b(1)-b(0)=4-1=3
b(n)=3n+1

a(n)=(3n-2)/(3n+1)

437 :132人目の素数さん:04/05/01 12:09
>>435
教科書嫁。

438 :132人目の素数さん:04/05/01 12:19
>>435
(1)
P(D)=P(A)P(D|A)+P(B)P(D|B)+P(C)P(D|C)
=0.08+0.06+0.36=0.5
(2)
P(D)P(A|D)=P(A∩D)=P(D∩A)=P(A)P(D|A)
P(A|D)=P(A)P(D|A)/P(D) = 0.16
P(B|D)=P(B)P(D|B)/P(D) = 0.12
P(C|D)=P(C)P(D|C)/P(D) = 0.72

439 :132人目の素数さん:04/05/01 12:21
>>437
銅衣

440 :132人目の素数さん:04/05/01 12:22
ここで質問してるやつらって

質問しっぱなしじゃね?

なんかひどくね?

441 :132人目の素数さん:04/05/01 12:25
>>386
すなわち、Hは垂心. [377]の題意から、OH=3OG.

ついでに言うと,
九点円の中心をK, de Longchamp点(外接平行△の垂心)をL とすると,
OH:OK:OG:OL = 3:(3/2):1:(-3)


442 :132人目の素数さん:04/05/01 12:41
複素数平面で単位円上のα βにおける接線がそれぞれ交わるとき
この点γをα βで表せ


443 :442:04/05/01 12:41
よろしくお願い致します

444 :132人目の素数さん:04/05/01 12:44
よろしくお願いします。
確率変数XとYは独立でともに区間[0,1]上の一様分布をもつ。
このとき、確率変数ZをZ=X^2+Yと定義するとき、
確率変数の組X,Zの存在範囲と同時密度関数
fX,Z(x,z)を求めよ。またZの密度関数fz(z)を求めよ

445 :132人目の素数さん:04/05/01 13:02
>>442
β=1の時
1における接線は 1+it
αにおける接線はα(1+it)

Re(α(1+it))=Re(α) -t Im(α) = 1となるところがγ
t= (Re(α)-1)/Im(α)
γ = α{1+{i(Re(α)-1)/Im(α)} }

一般のα、βに関しては
α/βと 1を考えることにより
β=1のケースに帰着できる。

γ = α{1+{i(Re(α/β)-1)/Im(α/β)} }

446 :132人目の素数さん:04/05/01 13:16
>>445
非常にはやいな

447 :132人目の素数さん:04/05/01 13:18
ReとかImって何ですか?

448 :あああ:04/05/01 13:26
>447
普通は複素数の実部、虚部の意味に用いる・


449 :132人目の素数さん:04/05/01 13:28
>>447
x~をxと共役な複素数として
Re(x) = (x+x~)/2
Im(x) = (x-x~)/(2i)

450 :132人目の素数さん:04/05/01 13:30
1から始めて、すべての自然数を
 123456789101112131415161718192021・・・・・・
というふうに横一列に並べていく。
このとき、34567番目の数字は何か?

という問題がわかりません。

451 :442:04/05/01 13:31
>>445
レスどうも
一般の場合の所のやり方は常識なのですか?

自分はこの問題を
図を書いて三角形が合同であるから
α-βとかβ-γとかの関係式を出してやろうとしたのですが
これはだめなのですか?

452 :132人目の素数さん:04/05/01 13:34
>>448-449
有り難うございました

453 :132人目の素数さん:04/05/01 13:42
>>450
7918の1かな

454 :132人目の素数さん:04/05/01 13:44
>>451
それでやるなら、
γ = (α+β)s
と置いてやるんだろうなぁ

常識がどうとかあまり知らない
ってか、そんなこと考えてたら問題解けない。

455 :132人目の素数さん:04/05/01 13:45
勝てる確率が1/2のゲームです。
1回勝つごとに2倍の賞金がもらえます。
すると、貰える金額の期待値は最初を2円だとして
2*1/2 + 4*1/4 + 8*1/8 ............

Ex=∞
になるのは何処が間違ってますか?



456 :132人目の素数さん:04/05/01 13:49
>>455
負けた場合はどうなるの?

457 :132人目の素数さん:04/05/01 13:50
確率変数X,Yはそれぞれ0,1,2の値をとる確率変数で、
以下の同時確率分布関数を持つものとする。
fX,Y(x,y)=1/(5(3−|x+y−2|))
このとき、E(X),V(X)およびC0V(X,Y)を求めよ。
よろしくお願いします。

458 :132人目の素数さん:04/05/01 13:52
>>456
参加費を取られるなら、その参加費が回収されてしまいます。
例えば、10000円の参加費だとすれば、10000円を回収するには
13回連続で勝たなくてはならないです。
でも、期待値は無限大なので、絶対儲かるはずなんですが。。。

459 :132人目の素数さん:04/05/01 13:57
>>454
0 α γがなす三角形と
0 β γがなす三角形が合同だから・・・
たとえば
(α-γ)/(ーγ)=(|α-γ|/|-γ|)(cosθ1+isinθ1)
-γ/(β-γ)=(|-γ|/|β-γ|)(cosθ1+isinθ1)
とやって
これはどうなんでしょうか



460 :132人目の素数さん:04/05/01 14:03
>>459あんま別解ばかり考えていると
要領悪いぞ
受験は暗記だ
一つで十分

461 :8+7=15って小さくね?:04/05/01 14:06
>>450

1〜9       9個×1
10〜99     90個×2
100〜999   900個×3

ここまでで計2889

34567-2889=31678

31678/4 = 7919 あまり2

1000からかぞえて7919番目は

8918だから次の8919の二番目の数

9

が求めるこたえとちがいまふか?


462 :132人目の素数さん:04/05/01 14:07
>>460
そんな考えの奴がいるから
学生は学力低下するんだ
和田式信者か?帰って良いよ
>>459
別解を考えることは良いこと

一見違った解き方に見えるようでもどこかでつながっている
間違っても良い
別解を考えろ
力つくよ
あっているかどうかは学校の先生に聞くかここで聞け

463 :132人目の素数さん:04/05/01 14:08
>>459
接線であることの条件
α-0と γ-αが直交すること
β-0と γ-βが直交すること
を入れる必要がある上に
絶対値の所が計算しにくく
γを特定しにくい。

それでやるなら最初から、複素平面など使わず
実数のxy平面で計算した方が面倒なことないし早い。
複素平面の良さを最大限に削った方法だと思う。

464 :8+7=15って小さくね?:04/05/01 14:17
>>458

それってやばくね?

その理論だと負けても残金減らないってことじゃん。

465 :132人目の素数さん:04/05/01 14:18

(α-β)|-γ|/(-γ)|α-β|=R(θ1)
-γ|β-α|/(β-α)|-γ|=R(θ1)

それぞれの左辺をイコールでつなぐのはなぜだめなんですか?

466 :132人目の素数さん:04/05/01 14:21
>>464
いろいろ調べてみたんですが
聖ペテルスブルクの逆説とか
セント・ピータースバーグのパラドックスとか
言うらしいです。
ttp://www.geocities.co.jp/HeartLand-Oak/5510/suby4-kotae.htm#TOC18
あたりに解説があるような気がするんですが、どうもバシッと決まりません。。

467 :132人目の素数さん:04/05/01 14:27
>>458
13回連続でゲームを行ったときの期待値は 13円。
参加費 10000円を賄うには 10000回やって、
やっと、期待値が10000円

468 :132人目の素数さん:04/05/01 14:28
>>465
両方ともR(θ1)だから
良いのでは?


469 :132人目の素数さん:04/05/01 14:30
>>465
話が全く見えないのだが。

470 :132人目の素数さん:04/05/01 14:32
>>469
(R(θ1)=)(上式の左辺)=(下式の左辺)としても良いかってこと

471 :132人目の素数さん:04/05/01 14:34
だめなんじゃ?
x=1
y=1を
わざわざx=yとしているようなもの
ちがうか?

472 :132人目の素数さん:04/05/01 14:36
>>458
種銭が無限にないとダメじゃないの?

473 :132人目の素数さん:04/05/01 14:38
>>470
それが聞きたいのです
>>471
それを考えて質問しました
なんか変だなと

474 :132人目の素数さん:04/05/01 14:41
>>471
それはそれで何の問題も無いと思うけども。

475 :465:04/05/01 14:43
>>474
では>>465の場合も良いですか?

476 :132人目の素数さん:04/05/01 14:47
>>475
全く問題無い。

477 :132人目の素数さん:04/05/01 14:47
追求するのは良いことだけど
あまり筋悪なやり方はあまり深くやらなくて良いよ

478 :442=459=465:04/05/01 15:01
質問に答えてくださった方どうも有り難うございました

479 :132人目の素数さん:04/05/01 15:31
>390

なるほど、面倒なだけなんですね〜。


480 :132人目の素数さん:04/05/01 15:50
Z1=√2/2+√2i/2 Z2=√3/2+i/2

なぜ|Z1|=|Z2|(=1)がいえるのですか?

よろしくお願いします

481 :132人目の素数さん:04/05/01 15:53
>>480
|Z1|= 1 かつ |Z2|= 1 だから。

482 :132人目の素数さん:04/05/01 15:55
>>480
「実数部の二乗+虚数部の二乗」を計算し、1になっていることを確認する。

483 :132人目の素数さん:04/05/01 15:55
>>480
Z1 = ((√2)/2)+((√2)i/2)
Z2 = ((√3)/2)+(i/2)
|Z1|^2 = ((√2)/2)^2 + ((√2)/2)^2 = (1/2)+(1/2)=1
|Z2|^2 = ((√3)/2)^2 +(1/2)^2 = (3/4)+(1/4)=1

484 :480:04/05/01 15:57
撒き餌にバカな回答者が寄って来ました。  プププッ

485 :132人目の素数さん:04/05/01 16:06
おまいももっとましな質問かけよ

つまらん

486 :132人目の素数さん:04/05/01 16:13
有限体においては、任意の元は二つの平方元の和になっていることを示せ。

お願いします。

487 :132人目の素数さん:04/05/01 17:01
●与えられた角を三等分せよ

●与えられた線分の√π倍の長さを持つ線分を書け

お願いします

488 :132人目の素数さん:04/05/01 17:04
>>487
ギリシャの三大作図不能問題の2つ。
おまえみたいにあからさまに持ってくる馬鹿は
あまり見かけなくなったな。

489 :132人目の素数さん:04/05/01 17:05
(x,y)についての関数Ax^2+Bxy+Cy^2の最大・最小を、
Dx^2+Exy+Fy^2=1という条件の下で求めるという問題が、
(x,y)≠(0,0)のもとで
(Ax^2+Bxy+Cy^2)/(Dx^2+Exy+Fy^2)の最大・最小を求めるのと同値である・・らしい

なんで?

490 :132人目の素数さん:04/05/01 17:07
>>487

命令形かよ
おまいもつまらん質問かくなよ



491 :132人目の素数さん:04/05/01 17:09
>>489
Dx^2+Exy+Fy^2=1 より
(Ax^2+Bxy+Cy^2)/(Dx^2+Exy+Fy^2)=Ax^2+Bxy+Cy^2

492 :132人目の素数さん:04/05/01 17:09
>>489

教科書嫁

493 :132人目の素数さん:04/05/01 17:16
>>491
あなたは質問を何か勘違いしてるでしょう。


494 :132人目の素数さん:04/05/01 17:18
>>489
Dx^2+Exy+Fy^2 = ±k^2
の時
x→ kx
y→ ky
なる置き換えによって
Dx^2+Exy+Fy^2 = ±k^2
→Dx^2+Exy+Fy^2 = ±1の元で
(Ax^2+Bxy+Cy^2)/(Dx^2+Exy+Fy^2)
=(Ax^2+Bxy+Cy^2)/(干k^2)
→ 干(Ax^2+Bxy+Cy^2)
の最大・最小を求めていることになるから。

495 :132人目の素数さん:04/05/01 17:30
>>480
極形式を書くとr=1にどっちもなるよな?
rは絶対値だからZ1=Z2になるんだよ

っていうわかりやすい説明を後のやつらはできんのか?

496 :132人目の素数さん:04/05/01 17:32
>>495

いや、そんな説明もとめてないから

497 :132人目の素数さん:04/05/01 17:43
>>495
極形式にもっていく必要性は感じられない。
教えたくてたまらないのなら、
自分のノートに説明を書き殴ってみたらいい。

オナニーは自分のノートでやってくれ。

498 :132人目の素数さん:04/05/01 17:57
http://www7.big.or.jp/~mb2/bbs/up/kao/source/up2012.jpg

媒介変数を用いて別の関数に置き換えて計算するのでしょうか。
部分も痴漢もどうもうまくいきません。
GW中は質問できる人がいないので
ヒントでもいいんで教えて下さい。

499 :132人目の素数さん:04/05/01 18:09
>>498
定数になってるもんは外に出せる

500 :132人目の素数さん:04/05/01 18:10
>>498
そのままでは計算できないので
積分の順序を交換して
xから積分する。

∫_{x=y to ∞} (x+y) exp(-(x+y))dx
= [-(x+y) exp(-(x+y))] + ∫exp(-(x+y))dx
= 2y exp(-2y) + exp(-2y)
=(2y+1)exp(-2y)

与式 = ∫_[y=0 to ∞] exp(-2y) dy = (1/2)

501 :132人目の素数さん:04/05/01 18:29
>>499,500
ありがとうございました。
答えは1ってことですか?

言われてみると、とても簡単に解けるものなんですね。
迅速な解答感謝します。

502 :501:04/05/01 18:34
うわ、まだ全然解けてないし。
答えは嘘でした。

503 :501:04/05/01 18:36
何度もスミマセン。
2y+1が出ていたんで、答えは1/2ですね。
ッて書いてあるのに気付きませんでした。
スレ汚し失礼いたしました。
また、解答して下さった方、ありがとうございました。

504 :132人目の素数さん:04/05/01 18:49
最後に 1/2と書いてあるのに 何故…

505 :132人目の素数さん :04/05/01 19:16
三辺の長さが3,4,5の三角形の周または内部を、辺に接して、半径xの円が移動する。
この円の周および内部の通過する領域の面積S(x)が最大になるxを求めよ。ただし0<x<1とする。

20分ほど粘ってみましたがさっぱりです。問題を勘違いしてる気がしてきました。
よろしくお願いします。


506 :地空海川 218.223.129.183.eo.eaccess.ne.jp水石谷気:04/05/01 19:27


507 :132人目の素数さん:04/05/01 19:32
なんだか 考えてるうちに混乱してしてきちゃって・・・・
よろしくお願いします

1.2.3.・・・・.n(n≧3)
の各数字を1つずつ記入したn枚のカードがある。
これらをA、B、Cの3つの箱に分けていれる。
(1)空の箱があってもいいとすると 分け方は何通りあるか?
(2)どれか一つの箱だけが空になる分け方は何通りあるか?
(3)空の箱があってはならないとき 分け方は何通りあるか?


508 :132人目の素数さん:04/05/01 19:55
>>507
(1)
3^n
(2)
3*{(2^n)-2}
(3)
(3^n)-3*{(2^n)-2}-3

509 :CLANNAD:04/05/01 20:01
>>505
> 三辺の長さが3,4,5の三角形の周または内部を、辺に接して、半径xの円が移動する。

「周または内部を」どういう意味でつか?

510 :507:04/05/01 20:10
>>508
式っていうか考え方みたいなものを
書いてもらっていいですか? 



511 :132人目の素数さん:04/05/01 20:23
>>508
(2)
×3*{(2^n)-2}
○3*{(2^n)-1}

(3)
×(3^n)-3*{(2^n)-2}-3
○(3^n)-3*{(2^n)-1}-3


512 :132人目の素数さん:04/05/01 20:26
>>510
(1)
どのカードにもA,B,Cの3通りの選択肢があるから
全部で3^n通り

(2)
空になる箱を選ぶので3通り
残りの2箱に入れていくとすると
(1)と同様に 2^n通りある。
で、全部で 3*(2^n)通りある。
この中には 2箱が空になる 3通りが含まれていることから
3*(2^n)-3通り

(3)
全部で 3^n通り
一箱だけ空が 3*(2^n)-3通り
二箱が空なのが 3通り

空箱無しが、(3^n)-3*(2^n)通り

513 :132人目の素数さん:04/05/01 21:00
あと二時間。

514 :132人目の素数さん:04/05/01 21:09
次のような直角三角形を考える
まわりの長さは18
面積は18以上
このような直角三角形の各辺の長さを求める
お願いします

515 :132人目の素数さん:04/05/01 21:29
>>514
なかなかムズイぜ

516 :132人目の素数さん:04/05/01 21:38
ネタスレ

517 :132人目の素数さん:04/05/01 21:45
どれが?

518 :132人目の素数さん:04/05/01 21:54
>>377お願いです。
ちなみに内心→垂心となおしておきます。

519 :514:04/05/01 21:54

もうパソコンきります

問題のほうお願いします
すみません

520 :132人目の素数さん:04/05/01 21:54
L^1(0,1)の関数列 {f_n} で、 L^1の意味でコーシー列
でありながら、なおかつ {f_n(x)} がほとんど至る所で
収束列になっているわけではないような例を教えてく
ださい。

521 :132人目の素数さん:04/05/01 21:56
>>519
・・・。

522 :132人目の素数さん:04/05/01 21:58
>>514
そんな三角形はないよ。
18cm と18mm^2とかならありえる。

523 :514:04/05/01 22:01
すみません問題間違えてました
面積は9以上です
ごめんなさい


524 :132人目の素数さん:04/05/01 22:02
>>514
> 次のような直角三角形を考える
> まわりの長さは18
> 面積は18以上
> このような直角三角形の各辺の長さを求める
> お願いします


小学生からやりなおせ


525 :132人目の素数さん:04/05/01 22:09
>>523
パソコン切ったんじゃないのか?

526 :132人目の素数さん:04/05/01 22:13
>>525
パソコンきってもう一回自分も考えようと思ったんです
でふと、書き間違いしたかもしれない思ってもっかい付けたんです

527 :514:04/05/01 22:19
ほんとにごめんなさい


528 :132人目の素数さん:04/05/01 22:20
どこかのスレで見たぞ
どこだったけか...

529 :132人目の素数さん:04/05/01 22:20
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分で考えましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

530 :507:04/05/01 22:24
>>510
わかりました!ありがとうございます。


531 :132人目の素数さん:04/05/01 22:24
           ____________________
   ∧_∧  /その程度自分で考えましょう。脳味噌ありますか?
  ( ´∀` ) < などと、ロリAAに言わせてんじゃね〜ぞ!
  (○┳○) \バカヤロウ、コンニャローメー
  / ◇ ヽ    ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  (__)(_)           __________
         /バカヤロウ、コンニャローメー、
         |考える気がないから、聞いてるんじゃねーか!
         |バカヤロ、コンニャローメー
         |/ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         ∧_∧∧_∧
         ( ・∀・(´∀` )
         (○┳○(○┳○)
          ヽ ヽ ヽ/ ◇ ヽ
          (__)(__)(_)
           ____________________
   ∧_∧  /その程度自分で考えましょう。脳味噌ありますか?
  ( ´∀` ) < などと、ロリAAに言わせてんじゃね〜ぞ!
  (○┳○) \バカヤロウ、コンニャローメー
  / ◇ ヽ    ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  (__)(_)           __________
         /バカヤロウ、コンニャローメー、
         |脳味噌ないから、聞いてるんじゃねーか!
         |バカヤロ、コンニャローメー
         |/ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         ∧_∧∧_∧
         ( ・∀・(´∀` )
         (○┳○(○┳○)
          ヽ ヽ ヽ/ ◇ ヽ
          (__)(__)(_)

532 :507:04/05/01 22:25
↑は>>512の間違いです

533 :132人目の素数さん:04/05/01 22:28
>>532
どーでもいい!
てめーなんか相手にしてねーよ!

534 :132人目の素数さん:04/05/01 22:44
>>533
いや、回答者あてのレスだろう。
何も回答してない人あてではない。

535 :132人目の素数さん:04/05/01 23:10
_________           ∧_∧  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
            \  ∧_∧   ( ´∀` )< 邪魔だ邪魔だ
       どけどけ〜>( ・∀・ )  (○┳○) \________
_________/ (○┳○)  /  /  /
                ヽ ヽ ヽ (_(__)
                (__)_)

536 :132人目の素数さん:04/05/01 23:14
>>532
ここはネタスレ。


537 :132人目の素数さん:04/05/01 23:16
>>512はネタレス。


538 :132人目の素数さん:04/05/01 23:18
           ____________________
   ∧_∧  /その程度自分で考えましょう。脳味噌ありますか?
  ( ´∀` ) < などと、ロリAAに言わせてんじゃね〜ぞ!
  (○┳○) \バカヤロウ、コンニャローメー
  / ◇ ヽ    ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  (__)(_)           __________
         /バカヤロウ、コンニャローメー、
         |考える気がないから、聞いてるんじゃねーか!
         |バカヤロ、コンニャローメー
         |/ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         ∧_∧∧_∧
         ( ・∀・(´∀` )
         (○┳○(○┳○)
          ヽ ヽ ヽ/ ◇ ヽ
          (__)(__)(_)
           ________

539 :132人目の素数さん:04/05/01 23:19
           ____________________
   ∧_∧  /その程度自分で考えましょう。脳味噌ありますか?
  ( ´∀` ) < などと、ロリAAに言わせてんじゃね〜ぞ!
  (○┳○) \バカヤロウ、コンニャローメー
  / ◇ ヽ    ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  (__)(_)           __________
         /バカヤロウ、コンニャローメー、
         |脳味噌ないから、聞いてるんじゃねーか!
         |バカヤロ、コンニャローメー
         |/ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         ∧_∧∧_∧
         ( ・∀・(´∀` )
         (○┳○(○┳○)
          ヽ ヽ ヽ/ ◇ ヽ
          (__)(__)(_)


540 :132人目の素数さん:04/05/01 23:21
_________           ∧_∧  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
            \  ∧_∧   ( ´∀` )< 邪魔だ邪魔だ
       どけどけ〜>( ・∀・ )  (○┳○) \________
_________/ (○┳○)  /  /  /
                ヽ ヽ ヽ (_(__)
                (__)_)


541 :132人目の素数さん:04/05/01 23:29
1.1I+0.6(2500−I)=1980

35+I/80=I/55 (分数です)

2問教えてください。お願いします。

542 :541:04/05/01 23:32
偉そうなレス無用です。

543 :132人目の素数さん:04/05/01 23:35
>>542
邪魔しないでください・・・ほんとに困ってるので。。OTL

544 :132人目の素数さん:04/05/01 23:43
>>541
1980 = 1.1x+0.6(2500-x)=1.1x+0.6*2500-0.6x=0.5x+1500
∴ x=(1980-1500)/0.5=960

35+x/80=x/55
∴35=x/55-x/80=(80-55)x/(55*80)=x/(11*16)
∴x=11*16*35=6160

545 :132人目の素数さん:04/05/01 23:47
>>523
直角を挟む辺の長さを 9x と 9yとすると
x+y+√(x^2+y^2) = 2
※明らかに0<x<1
xy ≧(2/9)
(2-x-y)^2 = x^2 +y^2
4-4(x+y)+2xy=0
2-2(x+y)+xy=0
y(x-2) =2(x-1)
y= 2(x-1)/(x-2)
xy=2x(x-1)/(x-2) ≧2/9
x(x-1) ≦ (1/9) (x-2)
9x^2 -9x ≦ x-2
9x^2 -10x+2≦0
(5-√7)/9 ≦ x≦(5+√7)/9
例えばこの区間にあるx=(2/3)を取れば, y=(1/2)
√(x^2+y^2) = 5/6
xy=1/3=(3/9)>2/9
三角形の三辺を出すには 9倍すればいいので
6, (9/2), (15/2)で面積は 27/2 で確かに9より大きい。

546 :541:04/05/01 23:49
>>544
助かりました。。ありがとうございます。

547 :132人目の素数さん :04/05/01 23:56
>>505お願いします。未だに解けません

548 :132人目の素数さん:04/05/02 00:03
>>505
円の通過する領域を塗りつぶすと
内側に三角形ができる。
もとの三角形の辺から 2x離れたところに。
その辺の長さを求めて、 三辺がa, b, cとなったとしたら
S(x) = 2x(a+b+c)+πx^2

といっても元の三角形と相似だから 3a, 4a, 5a
みたいになるのだけど。

549 :132人目の素数さん:04/05/02 00:14
>>545
ありがとうございました
一つ質問なのですが
なぜx=2/3を選ぶのでしょうか
お願いします


550 :132人目の素数さん:04/05/02 00:16
あほ


551 :132人目の素数さん:04/05/02 00:17
>>549
例で選んだだけだよ…
その区間に入っているものなら
好きなように選んでくれよ…

552 :132人目の素数さん:04/05/02 00:19
好きなように選ぶんですか?
答えが変わってきますよ
最後に条件を満たしていることを示せばなんでも良いんですね?
ありがとうございました

553 :132人目の素数さん:04/05/02 00:21
>>552
ちょっと待ってくれ
答えは例なんて書かなくてもいいと思うけど…


554 :132人目の素数さん:04/05/02 00:21
>>553
はい?

555 :132人目の素数さん:04/05/02 00:23
>>554
全ての場合を尽くすんじゃないのか?

556 :132人目の素数さん:04/05/02 00:26
>552
>最後に条件を満たしていることを示せばなんでも良いんですね?

条件を満たすものは無限にあるが
答えは一つ。

557 :132人目の素数さん:04/05/02 00:26
何がすべての場合を尽くすですか?

558 :132人目の素数さん:04/05/02 00:31
>>556

説明していただけませんか?

559 :132人目の素数さん:04/05/02 00:34
>>557-558

そもそも何年生で、これは何の問題なの?

560 :132人目の素数さん:04/05/02 00:37
>>557
条件を満たす直角三角形をすべて求めるのではないのか?

561 :132人目の素数さん:04/05/02 00:44
>>560
答えは一つだYO

562 :132人目の素数さん:04/05/02 00:46
>>463
> 接線であることの条件
> α-0と γ-αが直交すること
> β-0と γ-βが直交すること

から、γ=α(1+ir)=β(1+is), ここに r,s∈R
∴ |1+ir| = |β/α||1+is| = |1+is|.
両辺を2乗して、 1+r^2 = 1+s^2.
∴ s=r or r+s=0
r+s=0 ならば βγ=βα(1+ir), αγ=αβ(1+is),
辺々加えて (β+α)γ=2αβ∴ 2/γ=1/α+1/β.
s=rの場合も α=β=γとなり、上式に含まれる。

なお、454,459,465は理解できず。

563 :132人目の素数さん:04/05/02 00:50
>562
Harmonic average.

564 :132人目の素数さん:04/05/02 00:51
>>563
複素数でも、そんな風に呼ぶのか?

565 :132人目の素数さん:04/05/02 01:00
harmonic averageって何

566 :132人目の素数さん:04/05/02 01:00
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分で考えましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めてイラクで傭兵しましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

567 :132人目の素数さん:04/05/02 01:00
勘違いかな?

568 :132人目の素数さん:04/05/02 01:03
           ____________________
   ∧_∧  /その程度自分で考えましょう。脳味噌ありますか?
  ( ´∀` ) < などと、ロリAAに言わせてんじゃね〜ぞ!
  (○┳○) \バカヤロウ、コンニャローメー
  / ◇ ヽ    ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  (__)(_)           __________
         /バカヤロウ、コンニャローメー、
         |考える気がないから、聞いてるんじゃねーか!
         |バカヤロ、コンニャローメー
         |/ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         ∧_∧∧_∧
         ( ・∀・(´∀` )
         (○┳○(○┳○)
          ヽ ヽ ヽ/ ◇ ヽ
          (__)(__)(_)

569 :132人目の素数さん:04/05/02 01:15
↑この黒いT字型のものは何よ

570 :132人目の素数さん:04/05/02 01:26
>>569
ハンドルのつもりでは?

571 :132人目の素数さん:04/05/02 01:49
>>518お願いです。

572 :132人目の素数さん:04/05/02 01:54
>>571
>>388


573 :132人目の素数さん:04/05/02 01:57
>564,565,567
ハーモニック ミーンのつもりでは?

574 :132人目の素数さん:04/05/02 02:16
【問題】
|α|=|β|=const. とする。
H=2/(1/α+1/β), G=(αβ)^(1/2), A=(α+β)/2 とおくとき、
|A|≦|G|≦|H| を示してくださいです(←Rのときと逆でつ!)
よろしくおながいします。


575 :132人目の素数さん:04/05/02 02:53
>574
2つだから AH=G^2 が成り立つ。 3つ以上のときは・・・

576 :132人目の素数さん:04/05/02 02:54
>>572
本当に申し訳‥
首つって電池パック水没して逝ってきます。

577 :132人目の素数さん:04/05/02 04:20

tan(θ/2)=t と定義した上で、sinθとcosθを求めろという問題があるのですが、
sinθがうまい具合に出なくて困っています。
まず
tan(θ/2) = sin(θ/2) / cos(θ/2) = t
これを変形すると
sin(θ/2)^2 = cos(θ/2)^2 * t^2 --------(1)
そして
sin(θ/2)^2 + cos(θ/2)^2 = 1 ----------(2)
なので、(1)を(2)に代入すると、
cos(θ/2)^2 * t^2 + cos(θ/2)^2 = 1
これを簡単化すると
cos(θ/2)^2 * (1 + t^2) = 1
1+t^2 = 1/cos(θ/2)^2
半角の公式より、
2/(1+cosθ) = 1+t^2
これを変形していくと、
cosθ = (1-t^2)/(1+t^2)
と出たのですが、
次にこのcosθを使ってsinθを出そうとしたのですが、
なぜか
(2*t^2) / (1 + t^2)
と出てしまいます。
解答を見ると、 2t / (1+t^2)
なのですが、なぜそうなのるのかが分かりません。
次にsinθを求めようとした式を書きます。

578 :132人目の素数さん:04/05/02 04:24
sinθ^2 + cosθ^2 = 1 なので
sinθ = √(1-cosθ^2)
=√(1 - ((1-t^2)/(1+t^2)))
=√( ((1+t^2)^2 - (1-t^2)^2) / (1+t^2)^2 )
=2t^2 / (1 + t^2)

と出しました。

579 :578:04/05/02 04:26
3行目間違えました。

=√(1-((1-t^2)^2 / (1+t^2)^2)) です

580 :132人目の素数さん:04/05/02 04:36
>tan(θ/2)=t と定義した上で、sinθとcosθを求めろという問題がある

これは
円:x^2 + y^2 = 1 と
直線:y=t(x+1) の
交点を求めれば出る。交点は
(-1,0)と((1 - t^2)/(1 + t^2), 2t/(1 + t^2))
になる。
ここでtan(θ/2)=tとおくと
((1 - t^2)/(1 + t^2), 2t/(1 + t^2))=(cosθ,sinθ)
になることは図を描けばわかる。

577,578は眠いから読んでない。
わるくおもうな。

581 :132人目の素数さん:04/05/02 04:52
>>578
4〜5行目の計算が変

582 :132人目の素数さん:04/05/02 05:00
>>577-578
式変形でやるなら、tan倍角(半角)公式より
直ちにtanθ=2t/(1-t^2)、
1+tan^2=1/cos^2よりcosが出て、cosとtanからsinがでる。

式の平方根を取るような操作は、符号の検証が厄介なので
極力避けるべき。この問題の場合、最低一回はやむを得ない
かもしれないが、何度もやるもんじゃない。

583 :132人目の素数さん:04/05/02 07:01
(1) 論理式(A∨(¬B)→Cの複雑さはいくつになるか。
次から選べ。
1,2,3,4,5

(2) 論理式αを
(∀x∀y(x=2×y)∨∀z(x=2×z+1))とする。
論理式αの複雑さはいくつになるか。
次から選べ。
3,4,5,6,7
以上よろしくお願いします。


584 :132人目の素数さん:04/05/02 07:04
どっちも3か?

585 :132人目の素数さん:04/05/02 07:31
論理式αを
(´∀`)y-^00(*3∀3*)とする。
論理式αの複雑さはいくつになるか。
次から選べ。
3,3,3,3,3
以上、よろしくお願いします。

586 :132人目の素数さん:04/05/02 10:05
>>578
=√( ((1+t^2)^2 - (1-t^2)^2) / (1+t^2)^2 )
=√((4t^2)/(1+t^2)^2)
=2t / (1 + t^2)


587 :132人目の素数さん:04/05/02 10:08
>>585


588 :132人目の素数さん:04/05/02 10:41
>>585


589 :574:04/05/02 11:24
【問題】
a_k = r・exp(iθ_k), r>0, θ_k∈R とする。
H=2/{Σ[k=1,n](1/a_k)}, G=(Π[k=1,n]a_k)^(1/n), A=(1/n)Σ[k=1,n]a_k とおくとき、
|A|≦|G|≦|H| を示してくださいです(←Rのときと逆でつ!)
よろしくおながいします。

590 :132人目の素数さん:04/05/02 11:28
直和と直積の違いはなーに?

591 :ピッグ:04/05/02 11:33
中学1年です。
宿題で『マイナスとマイナスをかけるとなぜプラスになるのか』丸2日考えてもわからないので教えてください。
(゚Д゚;)マイナスをマイナスで割る、ことはなんとなくわかるのです。
割られる数の中に割る数が何個あるかと考えると、−4÷−2=+2  2個と考えました。
ですが掛け算となると、どのように説明すればいいのか、時間ばかりたってしまいました。
よろしくお願いします。

592 :132人目の素数さん:04/05/02 11:43
>>591
-2 × 2 = -4
は -2が 2個で -4
-2× 1 = -2
1個減らすと-2
-2× 0 = 0
さらに1個減らすと 0
-2× -1=2
さらに1個減らすと2

593 :132人目の素数さん:04/05/02 11:44
÷−って気持ちが悪い書き方だな。

594 :132人目の素数さん:04/05/02 11:46
>>591
こっちのスレ見れ
なぜ、−×−=+になるのですか?その 2
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1030882876/l50

とりあえず普通は教科書に書いてある説明をよく読めば納得できると思う。

595 :ピッグ:04/05/02 11:56
>592
>594
ありがとうございました。
そんな風に説明すれば、いいのですね。
ゆっくり、もう一度、考えてみます。

596 :132人目の素数さん:04/05/02 12:00
>>520は難しいですか?

597 :132人目の素数さん:04/05/02 12:28
>>596
L^1(0,1)ってリーマン積分で定義されているんだっけ?
ルベーグで定義されているんだっけ?

598 :ペプシ工員:04/05/02 12:33
>>596>>520
思いつきだが、∀n=1,2,…に対し、非負整数k,mをn=2^k+m,0≦m<2^kとなるように取る。つまり、k=〔log_{2}(n)〕とすればよい。
f_nを、[m/2^k,(m+1)/2^k]の定義関数、つまり、
  f_n(x)=1…m/2^k≦x≦(m+1)/2^kのとき、0…前記以外のとき
とする。このとき、L^1(0,1)の意味でf_n→0(n→∞)だが、あらゆる0<x<1においてf_n(x)は収束しない。

これでも十分と思うが、考えれば、もっと適切な例が見つかるかも知れない。

599 :132人目の素数さん:04/05/02 13:31
>>590
定義。

600 :132人目の素数さん:04/05/02 13:39
>>598
なるほど。
つまり区間の幅は小さくなっていくが、(0,1)上のすべての点を
何回でも通るような定義関数を作るというわけですか。

どうもでした。

601 :132人目の素数さん:04/05/02 14:19
ヌ速より

>28 :番組の途中ですが名無しです 04/05/02 12:51 wtOC31k8
>http://up.nm78.com/data/up004780.jpg
>これがわからないやつはバカ

考えてみたけど全然分からない。。。
似たような問題はバイトで生徒にたくさん教えてるんですが。
教えてください。
あ、それと曲線はすべて半径10cmの円弧だと考えていいと思います。
特に条件は書いていないので。

602 :132人目の素数さん:04/05/02 14:20
>>601
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#zabuton

603 :132人目の素数さん:04/05/02 14:20
>>601ですが、長さの単位は書いてありませんね。
なので半径10の円弧、と書くべきでした。
まあ、そんな揚げ足取りをする人はいないと思いますが。

604 :132人目の素数さん:04/05/02 14:21
>>602
すげえ!
すばやい回答ありがとうございます。
>>601は解決しました。ありがとうございました。
それでは失礼します。

605 :132人目の素数さん:04/05/02 14:38
>>596
有界収束定理が適用されないようにという発想で

606 :605:04/05/02 14:52
>>596
逆を考えてたようだ。スマソ

607 :132人目の素数さん:04/05/02 14:52
発想で発送

608 :132人目の素数さん:04/05/02 14:56
>>605
いや、問題の書き方もちょっと悪かったかなーと。
つまりは
「ほとんど至るところ各点収束していないのに、L^1では
収束列になっている関数列を作れ」
って書いたほうが分かりやすかったかと。

すでに解答は>>598で与えられていますのでOKです。

609 :132人目の素数さん:04/05/02 15:01
(3X-14/X-5)-(5X-11/X-2)+(X-4/X-3)+(X-5/X+4)

の計算がマジできません。工夫すれば簡単らしいんですが、
どう組み合わせて通分しても分母分子で約分できず、面倒な計算になってしまいます。
どう工夫すればいいんでしょうか?

610 :132人目の素数さん:04/05/02 15:03
[589]は簡単らしいYo.

611 :605:04/05/02 15:04
>>608
いえいえ、こちらこそスイマセソ。

612 :132人目の素数さん:04/05/02 15:11
>>609
(3x-14)÷(x-5)=3 あまり 1 だから
3x-14=3(x-5)+1 で
(3x-14)/(x-5)=3+{1/(x-5)} となる
ってなかんじで直していけば少しは簡単になる気がする。

613 :132人目の素数さん:04/05/02 15:14
>>609, >>612
式の書き方がよくわからんよ。

>3X-14/X-5

って(3x-14)/(x-5)のことなの? ちゃんとカッコ使って書いてよ

614 :132人目の素数さん:04/05/02 15:15
球面三角法の正弦法則をベクトル積を用いて
証明しなければならないのですが、
方針が全く立ちません。
教えて下さい。

615 :612:04/05/02 15:18
>>613
漏れはそう解釈しますた。
もし 3x-(14/x)-5 や {(3x-14)/x}-5 や 3x-{14/(x-5)} だったらスマソ

616 :132人目の素数さん:04/05/02 15:20
>>612
なるほど・・・。通分以外にも方法ありますね・・・。
分数式の計算練習ばかりしていたので
通分ばかりに目が行ってしまってました。

それで一旦やってみようと思います、ありがとうございます。

>>613
すみませんでした。
(3X-14)/(X-5) - (5X-11)/(X-2) + (X-4)/(X-3) + (X-5)/(X+4)
こんな感じです。


617 :132人目の素数さん:04/05/02 16:27
>>614
どんな式?

618 :132人目の素数さん:04/05/02 16:31
a*b+b*c+c*aをnandのみの式、not&norだけの式、に分解せよ (a,b,cは論理記号)

お願いします。
!(c*a) * !(c*b) * !(a*b)
(!c+!a) * (!c+!b) * (!a+!a) ( !=not , +=or , *=and )
だとand or入るし・・・




619 :132人目の素数さん:04/05/02 16:33
2行目(!c+!a) * (!c+!b) * (!a+!b)でした、自分でももう一回計算してみます

620 :132人目の素数さん:04/05/02 16:50
2次方程式x^2+ax+a^2-4=0が異符号の解を持つような
aの値の範囲を求めよ。

↑の問題よろしくお願いします。

621 :132人目の素数さん:04/05/02 16:54
>>620
(a^2 -4) <0
(a-2)(a+2)<0
-2 <a <2

622 :132人目の素数さん:04/05/02 17:09
x=0でのy=x^2+ax+a^2-4の値が負になってれば良い

623 :132人目の素数さん:04/05/02 17:35
>>618
x@y=!(x*y)
とすると、
x@x =!(x*x)=!x
(x@y)@(x@y)=(!(x*y))@(!(x*y))=(x*y)*(x*y)=x*y
(x@x)@(y@y)=!((x@x)*(y@y))=!((!x)*(!y))=x+y

で、not-and-orは全て nandに変換できる。

x\y = !(x+y)
とすると
(!x)\(!y)=!(!x+!y)=x*y
で、and と or は全て not と norを使って変換できる。

あとは地道に変換し続けるだけ。

624 :132人目の素数さん:04/05/02 17:50
すっきりといかないものかな。

625 :132人目の素数さん:04/05/02 17:55
(sin^2θ+cos^2θ)の答えはなにですか?

626 :132人目の素数さん:04/05/02 17:58
!((!x)*(!y))=x+y なのに
(!(x*y))@(!(x*y))=(x*y)*(x*y)となるのはなぜですか


627 :132人目の素数さん:04/05/02 17:58
>625

1

628 :132人目の素数さん:04/05/02 18:01
秋葉原のうまいラーメン屋を教えて下さい

629 :132人目の素数さん:04/05/02 18:07
△ABCにおいて次のものを求めよ
1) a:b:c=4:3:2のとき、sinA:sinB:sinCおよびcosA:cosB:cosC
2)A=60゜,b:c=2:3のとき,a:b:c

お願いします。

630 :132人目の素数さん:04/05/02 18:14
>>629
両方余弦定理使えばすぐでるとおもいます。

631 :132人目の素数さん:04/05/02 18:17
>>626
すまん
そこは打ち間違いだ。

(x@y)@(x@y)=(!(x*y))@(!(x*y))=(x*y)+(x*y)=x*y

632 :132人目の素数さん:04/05/02 18:18
>>628
「江戸前寿司」

633 :132人目の素数さん :04/05/02 18:18
>>618
nandのほう自己解決、かな
a*b+b*c+c*a=!!(a*b+b*c+c*a)=!( !(a*b) * !(b*c) * !(c*a) )

634 :132人目の素数さん:04/05/02 18:20
>>633
nandって、3項でandを取ってからnotでいいんだっけ?
二項演算子ではなかったのか?

635 :132人目の素数さん:04/05/02 18:25
>>630
何故、正弦定理を使わないのか理解に苦しむところ。

636 :132人目の素数さん:04/05/02 19:02
>>629
1)
a=4k
b=3k
c=2k
とでも置いて計算

2)も

637 :132人目の素数さん:04/05/02 19:10
>>629
教科書読もうな?

638 :132人目の素数さん:04/05/02 19:24
あらすな


639 :132人目の素数さん:04/05/02 19:40
>>628
「メイリッシュ」

640 :132人目の素数さん:04/05/02 19:50
>>639
荒らすな。

641 :132人目の素数さん :04/05/02 20:04
>>618

642 :132人目の素数さん:04/05/02 20:08
f(x)=x^2+ax+aがxのどんな値に対しても-3より大きくなるとき、
aは○<a<○を満たす値である。○を埋めよ。

○を埋める答えを導く事ができません…お願いします。

643 :132人目の素数さん:04/05/02 20:09
>>641
>>633は既に自分で納得したまま
どこかへ逝ってしまった。
以後、何のレスもないが、これ以上どうしろと?

644 :132人目の素数さん:04/05/02 20:12
>>642
f(x)=x^2 +ax+a = (x+(a/2))^2 -(a/2)^2 +a
(x+(a/2))^2 ≧0だから
-(a/2)^2 +a > -3
a^2 -4a -12 <0
(a-6)(a+2) <0
-2 < a <6

645 :132人目の素数さん:04/05/02 20:13
>>642
GWの宿題か?

まず、2次関数のグラフはかけますか? もしそれが
できないのなら教科書を読んでかけるようになってか
ら質問すれ。

646 :132人目の素数さん :04/05/02 20:16
>>643
not&norだけの式ってのはまだ終わってないきがするんですが

647 :132人目の素数さん:04/05/02 20:19
>>642
あらすな

648 :132人目の素数さん:04/05/02 20:25
>>646
>>623使って終わりだと思うけど。

649 :132人目の素数さん :04/05/02 20:26
>>634
ディジタル回路では3入力NAND回路ってのがあるけどなぁ


650 :132人目の素数さん:04/05/02 20:27
ディジタルねぇ…

651 :132人目の素数さん:04/05/02 20:29
>>649
こういう問題の時、3入力は許されているのか?


652 :132人目の素数さん:04/05/02 20:40
一般項が以下の数列の極限
{1+4+7+.......+(3n-2)}/n^2
大学受験晩でもきいたんですけどおねがいします

653 :132人目の素数さん:04/05/02 20:40
何の反応もしない奴に
これ以上どうしろというんだ?

654 :132人目の素数さん:04/05/02 20:41
>>652
じゃあ、お受験板でマテや。

655 :132人目の素数さん:04/05/02 20:41
高1で整式の問題であります。

2数x,yが x+y+xy=0 かつ (y/x)+(x/y)=-3
をみたしている。次の方程式の値を求めよ。

(1)x+y,xy
(2)x^4+y^4

という問題なんですが、文字を減らそうとしてもうまくいかないし、
分母を払ったりしてもうまくいきません。
教えてエロい人!

656 :132人目の素数さん:04/05/02 20:41
>>652
+∞に発散

657 :132人目の素数さん:04/05/02 20:42
>>655
オレはエロくないのでパス。

658 :132人目の素数さん :04/05/02 20:42
618
デジタル回路の問題です、ごめんなさい

659 :132人目の素数さん:04/05/02 20:44
>>652
とりあえず、マルチ逝ってよし

と言われないように質問するスレを移動するときはちゃんと向こうでその旨を伝えてからきてください。
でないと余計なトラブルが起こるだけでつよ。と、えらそうに言ってみますた

660 :132人目の素数さん :04/05/02 20:47
>>652
{1+4+7+.......+(3n-2)}/n^2
=(1/n)[Σ3(k/n)]-(2/n^2)
→∫(0,1)3x dx
=3/2

まちがってたらごめんなさい

661 :652:04/05/02 20:48
すまんかった。
>>660
ありがとうございます、

662 :132人目の素数さん:04/05/02 20:49
>>658
デジタル回路かどうかはいいが
>>623では何故駄目なのか?というところから説明してくれ。

663 :132人目の素数さん:04/05/02 20:50
>>514
面積は18“以上”なの?“以下”じゃない??

664 :132人目の素数さん:04/05/02 20:52
>>657エロ

665 :132人目の素数さん :04/05/02 20:54
and と or は全て not と norを使って変換できると言うところを理解するのに
時間がかかってました。x*y=(!x)\(!y)でandは変換できるのはわかったのですがorがわかりません。色々ご迷惑かけて申し訳ありませんでした。


666 :132人目の素数さん:04/05/02 20:57
>>665
おいおい

nor は or に notを使っただけなのだから
もう一回notを使えば orに戻るだろう…
notは使ってもいいのだから考えるまでもない…

667 :132人目の素数さん:04/05/02 20:57
>>655
x+y=-xy なんだな? とりあえず二乗してみれ。
あとはなんだ、分数の足し算はあれだ、通分だ。
漏れってエロい?

668 :132人目の素数さん :04/05/02 20:59
>>666
!
...

669 :132人目の素数さん:04/05/02 21:05
>>667レスありがとうエロ素数さん

教えてもらったとおりにしたんですが、
文字を一文字にできない(><)

670 :132人目の素数さん:04/05/02 21:12
>>655
(1)x+y=1,xy=-1
(2)7

671 :132人目の素数さん:04/05/02 21:14
>>669
文字を一文字にする必要はありません。
どうしても一文字にしないと気持ち悪いならx+y=-xy=kとおくとか?

672 :132人目の素数さん:04/05/02 21:14
>>669
減るわけないじゃん。

673 :132人目の素数さん:04/05/02 21:17
二次方程式x^2+2(a+3)x-a+3=0の2つの解が共に負であるような
実数aの値の範囲は○≦a<○である。○を埋めよ。

お願いします。


674 :ペプシ工員:04/05/02 21:17
>>655 解くにエロい訳ではないが、

(1) x+y=u,xy=v とおくと、
  u+v=x+y+xy=0
  u^2/v=(x+y)^2/(xy)=y/x+x/y+2=−3+2=−1 ⇔ v=−u^2
上式に代入し、u=0,1だが、u=0のときv=0で解とならないので、x+y=u=1,xy=v=−1

(2) x^4+y^4=(x+y)^4−4xy(x+y)^2+2(xy)^2と変形し、(1)の結果を右辺に代入

675 :132人目の素数さん:04/05/02 21:18
>>670
>>671
>>672
レスありがとうございます。一文字にしないでも
途中にその形がでてくるというわけですか。
途中の式変形がさっぱりなので考えてみます

676 :132人目の素数さん:04/05/02 21:20
>>673
・判別式で実数である条件をもとめる
・解を具体的に計算して大きい方が0より小さい条件をもとめる
でできなかった?
俺はやってないからわからないけど。


677 :132人目の素数さん:04/05/02 21:21
>>669
それから(y/x)+(x/y)=-3という題意からx≠0,y≠0って直ぐわからないと
放課後の教室でクラスのカップルのうわなんだおまえやめry


678 :132人目の素数さん:04/05/02 21:24
>>674
わかりにくい解答ですね。

679 :132人目の素数さん :04/05/02 21:26
そういうのやめれ

680 :132人目の素数さん:04/05/02 21:27
>>673
だからお前は早くグラフかけるようになれっての。
こんなとこで答えだけ教えてもらってもキミには何のプラス
にもならんぞ。勉強になってないし。

別に受験で数学やるわけじゃねーし、ってんならいいけどさ。

681 :132人目の素数さん:04/05/02 21:28
2+2=5の意味がわかりません

682 :ペプシ工員:04/05/02 21:30
>>673
f(x):=x^2+2(a+3)x−a+3=(x+a+3)^2−(a+3)^2−a+3とおくと、f(x)=0の二つの解が共に負であるためには、
  a+3>0 …@   f(−a−3)≦0 …A   f(0)>0 …B
が必要十分。
@より、a>−3。
Aより、−(a+6)(a+1)=−a^2−7a−6=−(a+3)^2−a+3≦0 ⇔ a≦−6,a≧−1
Bより、a<3。
@〜Bの結果を合わせて、−1≦a<3

683 :132人目の素数さん:04/05/02 21:33
>>674
一つずつ出そうとすると大変なんですね!今自分でも計算してみましたが、
いろいろと面倒なことが生じてくるようですね。わざわざありがとうございました。
解法が増えました(^^)

>>677
こちらがオーソドックスな解き方なのですかね??
x,yが0じゃないという考えがキーみたいですね。
ありがとうございました。

女だからか知らないけど数学苦手です(><)でも頑張ります。
また来ます!みんなありがとー☆

684 :132人目の素数さん:04/05/02 21:41
微分と積分の意義を教えてください。

たとえば、x^3を3x^2にすることに何の意味があるのか。

685 :132人目の素数さん:04/05/02 21:48
>>684
3x^2からX^3の傾きが出せる!!


以上!

ハイ次!

686 :132人目の素数さん:04/05/02 21:56
>>684
x^3から3x^2の面積が出せる!!


以上!

ハイ次!

687 :132人目の素数さん:04/05/02 21:56
頂点がそれぞれA,B,Cの三角形があって、
角Aが60°、角Bが20°、辺ABの長さが1とする。
このとき、(1/AC)-BCを求めよ。

という問題をスマートに解く方法って、分かる人います?

三角関数で表してひたすら計算していったら、一応答えは出るんですけど・・・
ちなみに答えは2でした。

688 :132人目の素数さん:04/05/02 22:03
>>687
その三角関数でというのは
どのくらいの計算になるの?

689 :132人目の素数さん:04/05/02 22:18
>>688
今手元に無いんですけど、A4のコピー用紙を表のみ計算用紙に使って
図形や試行錯誤した部分も含めて、10枚くらい使ったと思います。
式の数は、2,30・・・50は無いと思いますが・・・

うーん、今からやってみてなんかとか書き込めるかな;

690 :132人目の素数さん:04/05/02 22:19
正規変換 T の、任意の正規直交基底 E に関する行列 A は正規行列である。

示し方を教えてください

691 :132人目の素数さん:04/05/02 22:24
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分で考えましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \まさかメロンパン入れじゃないでしょうね?
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


692 :132人目の素数さん:04/05/02 22:26
>>690=http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1056170095/674
丸痴はダメ!

693 :132人目の素数さん:04/05/02 22:28
まるちか。

694 :132人目の素数さん:04/05/02 22:31
>>691
そのAAのほうが腹立つんだが・・・

695 :132人目の素数さん:04/05/02 22:33
>>694
耐性をつけろ

696 :132人目の素数さん:04/05/02 22:35
>>687
概要だけでもかいてみろ

697 :132人目の素数さん:04/05/02 22:35
時が経てば慣れるものだよ。
まさか君の頭もメロンパン入れじゃないのかね?

698 :132人目の素数さん:04/05/02 22:39
>>694
胸から上しか見えないから
イラつくってこと?

699 :132人目の素数さん:04/05/02 22:41
は〜い、メロンパン入れになっておりま〜す。

700 :132人目の素数さん:04/05/02 22:45
               ,r――――-、_                              | 続いては
             ,r'⌒        \                             |   こちらのトリビアです!
             / )”´ ̄ ̄⌒ー-、   l                          \_ _________
             }  )        ヽ }                            ノ
             ト、「 二。ニ  ニ。二 |ノ|                  / ̄⌒⌒ ̄\           __
              |ハ   ̄    ̄  リ                 /   , , , ,、   \         ト.L
       「ヽ      ヽl  /-__-\   /ノ                 / ,ィj j j ’’’ハ`ヘ  ヽ        ,ト !|
      .ノ /)ヘ.    {   ー--‐‐ !./                  j  j ,,_、  ,_、ヽ {        .トヾ!|
      | ///) _/\   ̄  ノ!                   ト十(ー・=)=(=・ー)十┤       }  .|
   ,r‐:ァ}'/ ./ ノフ   \  ゝ--‐ァ' /\                  Yハ   ィ_ _,   /! /        !  ノ、
   / / |    イ _.   \へ!  ヘ./  `ー-、_              `-ヘ  _____,  /~        ト、 ノ )
  ノ l ノ   .ノ  Xi、     | 。 |    _   ー-、             .\  ー‐ " /         |ヽ _ ハ
../  ヾ_  ,イ」   Xi、.     !  j  へ jX'     >、            人ゝ---‐',. イ、         L ___.人
爪     ̄ラ'     Xi、   、 //  jX'     ,ィ  |          _ ノト==rvっ==彡/ー‐-、__, -― ト   〃 )

701 :132人目の素数さん:04/05/02 22:45
アルファベットの”H”に直線三本ひいて7個の三角形をつくるには?
ただし三角形は最小単位しか数えない。

702 :132人目の素数さん:04/05/02 22:53
312  132人目の素数さん  Date:2001/05/08(火) 22:25
Hに直線を3本引いて、3角形を7個つくれ
ただし3角形同士は重なってはいけないとする


703 :687:04/05/02 22:59
>>696

まず角Aから辺ACの延長線上に垂線を引いて、
その垂線とACの延長線との交点をDと置く。

すると
BC=√(3)/2cos80°
AC={sin80°-√(3)cox80°}/2sin80°

よって
(1/AC)-BC={(4sin80°^2)-√(3)sin80°+3cos80°}/{2(sin80°^2)-2√(3)sin80°cos80°}

情け無い話ですが、もともと答えが2ということは聞かされていたので、
ここで、
√(3)sin80°+3cos80° と 2√(3)sin80°cos80°が 
2対1になれば良いと考えて

{sin80°-√(3)cos80°}/2sin80°cos80°が
2となるように計算を進めました。


704 :687:04/05/02 23:01
前半の交点Dとかはわざわざ書く必要なかったですね・・・
というか省略し過ぎかも;

705 :132人目の素数さん:04/05/02 23:16
>>703
AC(2+BC)=1
を確かめるだけならそれほど
手数はいらないような気もする

706 :132人目の素数さん:04/05/02 23:24
ab-bc-a^2c+2ac^2-c^3
を計算していたのですが
=(a-c)b-c(-c^2+2ac-a^2)
=(a-c)b+c(a^2-2ac+c^2)
=(a-c)b+c(a-c)^2
=のあとをどうすればよいかわからなくなりました。
この先のとき方を教えてください 

707 :132人目の素数さん:04/05/02 23:25
>>705
あ。確かにそうかも(汗)
やってみます。
図形やをグラフを使って解けたりしないかなと思っていたんですが、それも試してみます。
ありがとうございました。

708 :132人目の素数さん:04/05/02 23:27
>>706
A=a-c とかおいてみましょう。

709 :132人目の素数さん:04/05/02 23:28
>>706
春で頭がいかれたか

710 :132人目の素数さん:04/05/02 23:30
>>706
頭ん中からっぽじゃないのか?

711 :132人目の素数さん:04/05/02 23:30
>>709
   ∧_∧  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  ( ´∀`)< オマエモナー
  (    )  \______
  | | |
  (__)_)

712 :132人目の素数さん:04/05/02 23:31
>>706
メロンパンでも詰め込んどけ!

713 :132人目の素数さん:04/05/02 23:33
>>709,710,712
ひでぇw

>>711
懐かしぃ〜

714 :132人目の素数さん:04/05/02 23:37
>>706
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /質問は自分で考えましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度の質問を貼り付けて、
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら人間辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

715 :132人目の素数さん:04/05/02 23:38
>>706
そこまでできた人がもったいない。
あと少し考えれば、キミならできる。

716 :132人目の素数さん:04/05/02 23:52
>>706
なんか途中の符号がおかしいよ

ab-bc-a^2c+2ac^2-c^3
=(a-c)b-c(c^2-2ac+a^2)
=(a-c)b-c(a-c)^2
=(a-c)(b-c(a-c))
=(a-c)(b-ca+c^2)


717 :132人目の素数さん:04/05/02 23:58
A は 3x3 マトリックスで A = [2, 1, 1; 1, 2, 1; 1, 1, 2]
そしてdet (A-λI) を見つけよ。

この問題助けてくださいお願いします。


718 :132人目の素数さん:04/05/03 00:01
708 715 716
おさわがせしました ありがとうございました

719 :132人目の素数さん:04/05/03 00:06
>>717
まず第一行に第二行と第三行をそれぞれ加える。
次に第二列、第三列から第一列をそれぞれ引く。
こんなかんじ。

720 :132人目の素数さん:04/05/03 00:08
>717

教科書に載ってるぞ。立ち読みでも5分で解決。

721 :717:04/05/03 00:10
>>719
早速の返事ありがとうございす。
ちょっとやってみますね。

722 :717:04/05/03 00:12
A = [4, 4, 4; -3, -2, -3; -3, -3, -2]
こうなりました。
次はどうすればいいですか?

723 :132人目の素数さん:04/05/03 00:13
>>717
>det (A-λI) を見つけよ

質問の意味が分かりかねるが
det(A-λI)=0の解をもとめるのかい?


724 :717:04/05/03 00:13
>>720
det (λI-A)は載ってるんですけど
それみてもわからなかったので、、。

725 :132人目の素数さん:04/05/03 00:14
>>724
それは、符号が反転しただけじゃないか!!

726 :717:04/05/03 00:16
>>723
A = [2, 1, 1; 1, 2, 1; 1, 1, 2]  の場合 det (A-λI) を求めよのことです。
λは real number で I= [1, 0, 0; 0, 1, 0; 0, 0, 1] です。

727 :717:04/05/03 00:18
>>725
それでもわからないんです。
どうか助けを、、。

728 :132人目の素数さん:04/05/03 00:19
>>726
だったら、普通に行列式を計算するだけなのだけど
三次の行列の行列式の計算の仕方は本に載ってるはず。


729 :132人目の素数さん:04/05/03 00:19
>>727
一般にn×n行列Aについて、
-AはAの各成分が-1倍されているので
各行(または列)からひとつずつ-1をくくりだすことによって
det(-A)={(-1)^n}detA
となります。

730 :132人目の素数さん:04/05/03 00:23
>>727
X = [a, b, c; d, e, f; g, h, i]
だったら、
det X = aei+bfg+cdh-(afh+bdi+ceg)

A-λI
は計算できるよね?


731 :717:04/05/03 00:24
>>729
-AはAの各成分が-1倍されているので > これはわかりました

各行(または列)からひとつずつ-1をくくりだすことによって
det(-A)={(-1)^n}detA
となります。 > これがわかりません

732 :717:04/05/03 00:27
>>730
、、ごめんなさい計算の仕方がわかりません

733 :132人目の素数さん:04/05/03 00:30
>>732
行列の足し算や引き算やスカラー倍が分からないって事?
足し算とか、引き算とか掛け算とかわからなかったら
何も計算できないと思うけども。

734 :132人目の素数さん:04/05/03 00:32
>>731
行列Aの縦ベクトルによる表示を(a_1,a_2,・・・,a_n)とすると
-A=(-a_1,-a_2,・・・,-a_n) となる。
まず第一行から(-1)をくくりだして det(-A)=(-1)det(a_1,-a_2,-a_3,-a_4,・・・,-a_n)
次に第二行から(-1)をくくりだして det(-A)={(-1)^2}det(a_1,a_2,-a_3,-a_4,・・・,-a_n)
次に第三行から(-1)をくくりだして det(-A)={(-1)^3}det(a_1,a_2,a_3,-a_4,・・・,-a_n)
以下同様に第n行まで繰り返して det(-A)={(-1)^n}det(a_1,a_2,a_3,a_4,・・・,a_n)

しかしおまいさんはわからんこと大杉。教科書熟読してきた方が良い。

735 :734:04/05/03 00:33
行と列間違えた。鬱だ氏のう…

736 :717:04/05/03 00:36
>>733
>>734
ほんとにごめんなさい。
無駄な時間を使っていただいて。
教科書熟読してきます。
とくに734さん長い文を書いてくださってありがとうございました。

737 :132人目の素数さん:04/05/03 00:37
>>732
そこまで判らないようでは、私としては、以下の助言しかできない。
これで悩みは完全に解決されるはず!
@ 高い木の枝にロープの片端を結びつけ、ロープの直下に椅子を置く。
A 椅子に立って、ロープの反対の端を顔の位置で輪にし、首に掛ける。
B 勢いよく椅子を蹴る。

738 :132人目の素数さん:04/05/03 00:38
>>736
頑張れ、見たところ二次の行列の計算も復習しておいた方がいいぞ

739 :717:04/05/03 00:42
>>738
二次の行列とはなにか教えていただいてもいいですか?

正直に言いますと、私は高校のときからから英語圏で勉強しているため
日本の数学の単語の知識が全然無いので、、。

この問題と最初私が出した問題とは全然関係のはわかってます。
自分の勉強不足でした、、。

740 :717:04/05/03 00:43
>>737
わかりました!今すぐやってみます!!
本当にありがとう。

741 :717:04/05/03 00:43
 二次の行列の計算とは? でした 

742 :132人目の素数さん:04/05/03 00:45
>>739
2×2 マトリックス のことを二次の正方行列といいます。
単に二次行列といえばたいていこれのこと。

743 :132人目の素数さん:04/05/03 00:49
>>739
基本的に行列について何も知らないということだね。。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97

744 :132人目の素数さん:04/05/03 00:58
>>717
英語で問題書いたら? みんなもそれでもわかるだろうし。

745 :132人目の素数さん:04/05/03 01:07
>>744
いや、質問の意味は通じているし
そういう問題ではないと思う

746 :132人目の素数さん:04/05/03 01:07
>>744
漏れ的には数学の文章は日本語より英語の方がわかりやすいけど、
そんな人ばかりでもないし、717の配慮もわかる。
でもこの時間帯なら英語もありだと思う。
とりあえず今の件に関しては717が勉強不足を痛感したというところで終了してOK。

747 :132人目の素数さん:04/05/03 01:31
>>701
とりあえず6本の直線で 7個の三角形を作ってみよう

748 :132人目の素数さん:04/05/03 04:42
det (A-λI)=-λ^3+6λ^2-9λ+4

こんなんなった・・・ 

749 :うんこ ◆boczq1J3PY :04/05/03 04:45
8割正しいことを言う人が3人いる。
今コインを一枚投げたところ、3人とも表が出たと言った。
本当に表が出た確率を求めよ。
(アクションβより出題)

750 :132人目の素数さん:04/05/03 04:50
>>749
0.512かな?

751 :うんこ ◆boczq1J3PY :04/05/03 04:55
>>750
ちがう
Hint:条件付確率

752 :132人目の素数さん:04/05/03 05:01
64/65かな?まさか

753 :132人目の素数さん:04/05/03 05:05
>>1-752
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分で考えましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

754 :うんこ ◆boczq1J3PY :04/05/03 05:20
>>752
正解!
if(おまい=高校生)
{
printf("おめでとう!");
}else if(おまい=大学生)
{
printf("解けて当たり前だ!調子に乗るなよ!");
}else if(おまい=中学生)
{
printf("お前はベイズ級の天才だ!俺の弟子にしてやろうか!?");
}
else
{
printf("ERROR");
exit(1);
}
条件付確率を習ったあとに挑戦するとおもしろい問題がモンティーホールジレンマ。
参考
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1077918132/

755 :132人目の素数さん:04/05/03 06:01
あらすな

756 :132人目の素数さん:04/05/03 08:26
>>754
おまいは何様のつもりだ?
アホ

757 :132人目の素数さん:04/05/03 09:07
        ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  「博士の愛した数式」は
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  |  お勧めです
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

758 :132人目の素数さん:04/05/03 11:22
>>748
それでいいと思うよ

759 :132人目の素数さん:04/05/03 11:49
>>749
アクションβってなに?

760 :132人目の素数さん:04/05/03 12:16
雑誌かなにかか?

761 :132人目の素数さん:04/05/03 13:02
参考書か?

762 :132人目の素数さん:04/05/03 13:12
atlasって和訳すると用語は何?

763 :132人目の素数さん:04/05/03 13:15
>>762
地図
アトラスっていう地図帳売ってるやん。
ギリシャ神話で、神との戦争に負けた巨人族の一人で
天球をかついでいるひと。

764 :132人目の素数さん:04/05/03 13:16
>>762
極大座標近傍系のこと…だっけか?
よく覚えてない。スマソ

765 :764:04/05/03 13:19
>>762
今教科書見てきたら atlas=座標近傍系 だった。
勘違いスマソ

766 :132人目の素数さん:04/05/03 13:22
a1,a2 > 0を奇数とする。
a(n+1) を an + a(n-1)を割り切る最大の奇数とする。
anを求めよ。
よろしくおねがいします。

767 :132人目の素数さん:04/05/03 13:24
あらすな。

768 :132人目の素数さん:04/05/03 13:32
最近C言語勉強したばっかりの厨房だろうな。

769 :132人目の素数さん:04/05/03 13:41
>>766
それだけの条件で決まるのか?

770 :132人目の素数さん:04/05/03 13:51
766です。
たとえば3と5ではじめると
3,5,1,3,1,1,1,・・・となるので
何度か繰り返すと同じ数(周期)の繰り返しになると思うのですが...。
どうやってしめせばいいのかわかりません。

771 :132人目の素数さん:04/05/03 14:10
>>770
えっと、同じ数って 1しかないんじゃないのか?

772 :132人目の素数さん:04/05/03 14:18
>>771
同じ奇数が来た時に
a(n)=a(n-1)=2p+1
a(n+1) = 2p+1
となる。

773 :132人目の素数さん:04/05/03 14:21
多分
b(n)={a(n)+a(n-1)}/2
た単調減少であることから

774 :132人目の素数さん:04/05/03 14:22
た単調
じゃなくて
が単調
だ。。。

775 :132人目の素数さん:04/05/03 14:46
766です。
b(n)={a(n)+a(n-1)}/2 が単調減少の証明がわかりません。
ヒントください。おねがいします。

776 :132人目の素数さん:04/05/03 14:55
どうみても単調減少にはならんと思うが(w

a(1)=1
a(2)=999
a(3)=125

777 :132人目の素数さん:04/05/03 15:17
むしろ
b(k)=max_{k≦n} a(n)
の方か?

778 :132人目の素数さん:04/05/03 15:55
>766
a(n+1) ≦ {a(n)+a(n-1)}/2≦max{a(n), a(n-1)}

779 :766:04/05/03 15:56
よろしくおねがいします。>>766

780 :766:04/05/03 15:58
>>778
すみません。みえてませんでした。これから確認してみます。
ありがとうございます。

781 :766:04/05/03 16:02
あとnが十分大のときにanがいくつになるかを知りたいです。

782 :132人目の素数さん:04/05/03 16:31
どのような2つの自然数xとyを用いても
z=3x+7yとは表すことができない自然数zをすべて求めよ

2日考えたんですがわかりません。
誰か教えてくれませんか?

783 :132人目の素数さん:04/05/03 16:51
>>782
z=3x+7y
y=1のとき
z=3(x+2)+1
より
10以上の3で割って1余る数があらわせられる
y=2のとき
z=3(x+4)+2
で17以上の3で割って2余る数があらわせられる
y=3のとき
z=3(x+7)
より
24以上の3で割り切れる数があらわせられる
よって今から確認すべき数は
1、2、3、4、5、6、7、8、9、
11、12、14、15
18、21、
でありzの最小値は10
x=2.y=1のとき
z=13
x=2y=2のとき
z=20
x=1y=2のとき
z=17
なので
x,yがともに3以上のとき
zの最小値が30なので
表すことのできない数は
1、2、3、4、5、6、7、8、9、
11、12、14、15
18、21である


784 :132人目の素数さん:04/05/03 16:54
>>783
ありがとうございます

785 :132人目の素数さん:04/05/03 16:54
0<x<1のとき
f(x)<0ならば
∫[0,1]f(x)dx<0
がいえますか?

786 :132人目の素数さん:04/05/03 17:00
>>785
いえる。

787 :132人目の素数さん:04/05/03 17:18
http://kyokan.ms.u-tokyo.ac.jp/~tsuboi/tayo2002/tayo2002-10.pdf

の上から三問目(クイズ)の問題がわかりません。
ヒントでもかまいませんし、解答が載っている教科書でもかまいませんので
この問題に関する何かの助言を下さい。 お願いします。

788 :132人目の素数さん:04/05/03 17:23
>>787
とりあえず三角形でやってみよう。

789 :132人目の素数さん:04/05/03 17:27
>高校生全員が理解できる問題じゃないと思うけど?

つまり下の方の屑ってことか?

790 :132人目の素数さん:04/05/03 17:31
>>787
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分で考えましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


791 :132人目の素数さん:04/05/03 17:32
>>790
あらすな。

792 :132人目の素数さん:04/05/03 17:33
>>791
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分で考えましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


793 :132人目の素数さん:04/05/03 17:34
>>792
あらすな。

794 :132人目の素数さん:04/05/03 17:36
>>787
面積の同じ三角形に分割できることを証明

面積の同じ三角形を、合同分割できることを証明

795 :132人目の素数さん:04/05/03 17:38
>>793
星の砂でも食って寝てろ

796 :132人目の素数さん:04/05/03 17:40
星の砂って何?
おいしいの?


797 :132人目の素数さん:04/05/03 17:46
「星の砂ものがたり」っていう ビスケット

798 :132人目の素数さん:04/05/03 17:52
沖縄土産の「星の砂」じゃないの?

799 :132人目の素数さん:04/05/03 18:12
あらすな→粗い砂→星の砂

だったのかな?
何で星の砂が出てきたのか
さっぱり分からなかったけど

800 :132人目の素数さん:04/05/03 18:16
>>799
それでいいんじゃない?

801 :132人目の素数さん:04/05/03 18:17
>>799
そういうことだったのか!

802 :132人目の素数さん:04/05/03 18:20
結局あれとるがな

803 :132人目の素数さん:04/05/03 18:28
       ,-┐
 ,ィ─、ri´^-─- 、 .┌f^f^f^f^f^f^f^f^f^┐
く  / , ,'   ヽ ヽ| ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~│
 `<' / ,'レイ+tVvヽ!ヽト いい子だから │
  !/ ,' i |' {] , [}|ヽリ  荒らすのを  |
  `!_{ iハト、__iフ,ノリ,n  やめたまえ!|
   // (^~ ̄ ̄∃_ア____n_____|
 _r''‐〈  `´ア/トr──!,.--'
<_>─}、  `」レ
'ヽ、   ,.ヘーァtイ
   Y、.,___/  |.|
    |  i `ー'i´

804 :132人目の素数さん:04/05/03 18:38
>>803
荒らしてるのはお前だ

805 :132人目の素数さん:04/05/03 18:49
>>804
そうだな

806 :132人目の素数さん:04/05/03 18:54
「星の砂」はヒデとロザンナのヒデが作曲した歌謡曲で
小柳ルミ子が歌って小ヒットしたな。

807 :132人目の素数さん:04/05/03 19:10


808 :132人目の素数さん:04/05/03 19:21
偏微分方程式
∂u/∂t + c ∂u/∂t =0
(u=u(x,t),c=const.)
の解ってどうやって求めるんですか?積分定数はいくつになりますか?

809 :132人目の素数さん:04/05/03 19:31
>>808
偏微分っていうか、tでしか微分してないから
xは定数だと思って
普通に tで積分するだけでは?
っていうか問題あってる?

810 :808:04/05/03 19:38
問題を間違えました。
∂u/∂t + c ∂u/∂x =0
(u=u(x,t),c=const.)
でした。
解はu=C1(t-x/c) + C2exp(t-x/c)
ですか?

811 :132人目の素数さん:04/05/03 20:01
>>810
1階微分可能な任意の関数 f(x)に対して
u(x,t) = f(x-ct)
と取れば解になるよね?
積分定数とかそういうレベルではなしに
関数の形からして定まらない。

偏微分方程式の教科書とかの最初の方に出てくると思うけど


812 :808:04/05/03 20:03
ありがとうございます、理解しますた

813 :132人目の素数さん:04/05/03 20:17
波動の教科書だったかな?

814 :132人目の素数さん:04/05/03 20:27
次の式の因数分解をお願いします!!
(1)x^3-x^2y-xz^2+yz^2
(2)a^2b+ab^2+b^2c+c^2a+ca^2+2abc
(3)a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
(4)x^3-6x^2+12x-8
(5)9a^2+3ab-2a-4
(6)2(x-1)^2-11(x-1)+15 

815 :132人目の素数さん:04/05/03 20:28
>>814
はぁ・・・・

816 :132人目の素数さん:04/05/03 20:41
無視しろ。宿題は自分でやりましょうね。
せいぜい、公式を教えてやるくらいが親切かと、、、。
答えを教えるのはこいつにはかえって不親切かと思います。

817 :132人目の素数さん:04/05/03 20:44
>>814
(1)x^3-x^2y-xz^2+yz^2
=x^2(x-y)-z^2(x-y)=(x-y)(x^2-z^2)=(x-y)(x-z)(x+z)
(2)問題が変だけど、最後の係数は3だろうなぁ
a^2b+ab^2+b^2c+c^2a+ca^2+3abc
=ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc
=(ab+bc+ca)(a+b+c)

(3)a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
= ab(a-b)+(b^2-a^2)c+c^2(a-b)
= ab(a-b)-(a-b)(a+b)c+c^2(a-b)
= (a-b)(ab-(a+b)c+c^2)
=(a-b)(c-a)(c-b)

(4)x^3-6x^2+12x-8
=(x-2)^3

(5)問題が変

(6)2(x-1)^2-11(x-1)+15
= (2(x-1)-5)((x-1)-3)
=(2x-7)(x-4)

818 :132人目の素数さん:04/05/03 20:50
log_{4}(2)の値を求めるってのは

log_{4}(4/2)=log_{4}(4)-log_{4}(2)=1-log_{4}(2)

から
log_{4}(2)=1-log_{4}(2)
という式を導いて

log_{4}(2)=1/2

と出すのが普通なんですか?
というか、これは正しいのですか?

819 :132人目の素数さん:04/05/03 21:00
>>818
まぁ求まればなんでもいいんだからそれでもいいんだろけど、
log[4](2)=log[4](√4)
=log[4](4^(1/2))
=(1/2)log[4](4)
=1/2
ってやるか、または底の変換公式で
log[4](2)=log[2](2)/log[2](4)
=log[2](2)/log[2](2^2)
=1/2
ってやるのが楽だと思う。

820 :818:04/05/03 21:07
あぁぁぁぁぁ

2=4^(1/2)

だったぁ。そういわれればそうだけど、なんで気付かなかったんだろう。
とにもかくにもありがとうございました。

821 :132人目の素数さん:04/05/03 21:10
おまいら、ほんとバカ
log_{4}(2)=x ⇔ 4^x=2 だろうが、普通

822 :818:04/05/03 21:11
>>821
それは
2=4^(1/2)
の考えありきの話ですよね?
ま、どうでもいいんですけど。

823 :132人目の素数さん:04/05/03 21:15
>>821
どうやって求めるのが良いと感じるかは本人のセンスの問題。
定義に基づいてやるのが普通って考えもあれば計算を楽にするために公式があるって考えもある。
やってることが正しければ、何をやってもかまわん。
ただいろんな方法を知っておいて損はない。

824 :132人目の素数さん:04/05/03 21:16
>>822
違うよ、バカ
4^x=2^(2x) だろうが、全部書かないと分からないか?

825 :132人目の素数さん:04/05/03 21:21
>>822
2=4^(1/2) の考えありきだと,直接 log_{4}(2)=1/2 だと思うが

826 :132人目の素数さん:04/05/03 21:22
もう終った話を

827 :ハテナ:04/05/03 21:22
二乗って打ち込みたいときは、どういうふうに表せばいいんですか?(この掲示板では
例えば、3xの二乗って場合。

828 :132人目の素数さん:04/05/03 21:24
>>827
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1081959097/3-4当たりに出ている。

昔は各スレの先頭に、必ずついていたもんだが、最近はとんとお目にかからぬ

829 :132人目の素数さん:04/05/03 21:24
(3x)^2

830 :132人目の素数さん:04/05/03 21:25
定義に戻るのは大事だな
a^log_{a}(R)=? が即答できない香具師は以外と多い

831 :ハテナ:04/05/03 21:29
早速なんですが、これがよく分らないのですが。
(3x)^2+5x+2を因数分解しなさい。って問題の解き方を教えてください。

832 :132人目の素数さん:04/05/03 21:30
>>831
糞問題出すなよ
釣りか?

833 :ハテナ:04/05/03 21:35
分らないから聞いてるだけです

834 :132人目の素数さん:04/05/03 21:35
1から9までの数を重複するのを許してn個ならべるとき、
どの項も左隣の項より大きいか同じである並べ方は何通りあるか?

お願いします

835 :132人目の素数さん:04/05/03 21:36
>>831
それは多分 (3x)^2 ではなく 3x^2 なのではないか? と言ってみる。
そうだとすればたすきがけ
ちなみに (3x)^2+5x+2=[3x-{(-5+i√47)/6}][3x-{(-5-i√47)/6}]
iは虚数単位:i=√(-1)

836 :ハテナ:04/05/03 21:39
>>835
分りました。ありがとうございます。

837 :132人目の素数さん:04/05/03 21:40
>>836
多分、お前わかってないぞw

838 :132人目の素数さん:04/05/03 21:43
分かったという者を引き留める理由もなし。

839 :132人目の素数さん:04/05/03 21:54
>>834
8本の棒を重複を許して n個の間及び両端に入れる。
つまり (n+1)箇所のどこかに入れる。
例えば,
8 8 | 9 9
の様に 棒の所で 数が増えると考える。
7 7 7 || 9 9
棒が二本あれば 二つ増えるし

8 8 8 … 8 8 8 |
棒が右端に入った時は9までいかない

|| 3 3
棒が左端に入った時は 左端は 1+棒の数で始まる。

とすると、これは重複組み合わせで
(n+1)H8 = (n+9)!/{8!n!}

840 :132人目の素数さん:04/05/03 21:55
しまった。
>>839
×(n+1)H8 = (n+9)!/{8!n!}
○(n+1)H8 = (n+8)!/{8!n!}

841 :132人目の素数さん:04/05/03 21:58
>>839
はあ、見事な発想で恐れ入りますが、

それを答案に書く場合どうしたらいいでしょうか?
「これは棒をnこ間及び両端に入れる組み合わせと同義」と書いて納得させられるでしょうか?

842 :132人目の素数さん:04/05/03 22:02
答案の書き方を教えるスレじゃないし。
そういうのは学校の先生にでも聞いてくれ。

843 :132人目の素数さん:04/05/03 22:03
>>841
おまいは>>839を読んで納得した。
ということは>>839と同じように書けば納得させられるということになる。

844 :132人目の素数さん:04/05/03 22:04
>>842
>>843

そうですか、頑張ってみます、ありがとうございました。

845 :132人目の素数さん:04/05/03 22:10
>839-840

ブラボー

846 :132人目の素数さん:04/05/03 22:31
私も一枚の歯にすぎないけれど

847 :132人目の素数さん:04/05/03 23:04


848 :132人目の素数さん:04/05/03 23:06
>>846
名づけられた葉?

849 :132人目の素数さん:04/05/03 23:32
塩漬けにされた葉

850 :132人目の素数さん:04/05/03 23:36
領域D={(x,y);x≧0、y≧0、0≦x+y≦1}と定める。
x=u+uv、y=u-uvで変数変換したときにDに対応する(u,v)の動く領域D'を求めよ

という問題なんですけど
0≦u≦1/2はすぐわかったんですけど、vの変域がわかりません。
本には、y=(1-v)/(1+v)が得られて、この直線の傾きから0≦(1-v)/(1+v)<∞が導かれ、
-1≦v≦1が成立すると書いてあるんですが何故、0≦(1-v)/(1+v)<∞から-1≦v≦1となるのかわかりません。

解説きぼんぬ。

851 :132人目の素数さん:04/05/03 23:37
>>850
訂正
>y=(1-v)/(1+v)が得られて・・・

正しくはy={(1-v)/(1+v)}xでした

852 :132人目の素数さん:04/05/03 23:54
>>850
x=u(1+v)
y=u(1-v)
y/x = (1-v)/(1+v) = -1 +{2/(1+v)}

0≦(1-v)/(1+v) <∞
0≦-1 +{2/(1+v)} < ∞
1≦ {2/(1+v)} < ∞

これより
1+v > 0
でなければならず

0 < (1+v)/2 ≦ 1
0 < 1+v ≦2
-1< v ≦1

v=-1の所は、分母が0になる関係上、この式変形には入れてないけど
u, vの定義から考えて入れる。

853 :132人目の素数さん:04/05/03 23:54
複素変数z=x+yi(x,y∈R)の関数に対する微分作用素として∂/∂z~=1/2(∂/∂x+i∂/∂y)を定義する。
a[p,q]∈C(p,q=0,1,2,…)とし,S(z)=納p,q=0,∞]a[p,q]z^pz~^qは空でない領域Ωの各点zで絶対収束していると仮定する。
このときΩ上の点zで∂S/∂z~=納p,q=0,∞](∂/∂z~)a[p,q]z^pz~^q
は成り立つか?  という問題で悩んでます。

854 :132人目の素数さん:04/05/03 23:57
>>852
v=-1がないとx=0にならないYO

855 :132人目の素数さん:04/05/04 00:01
>>852
そーれから
0≦(1-v)/(1+v)
こーの関係はx≧0、y≧0より言えマース

856 :132人目の素数さん:04/05/04 00:03
そーれデハ皆さんおやすみなさーいデス

857 :132人目の素数さん:04/05/04 00:06
>>854
だから、それを最後の二行で言ってるんだよ。

858 :132人目の素数さん:04/05/04 00:10
>>855
その部分はわかって質問しているんだろう。

859 :850:04/05/04 00:23
>>852
返答ありがとうございます。
何故、1+v>0でなければいけないのかわかりません。
解説きぼんぬ。

860 :132人目の素数さん:04/05/04 00:30
>>859
1≦2/(1+v)
分子は 正だから
分母も正じゃないとこの分数は正にはならない。

861 :850:04/05/04 00:37
>>860
納得しますた

862 :132人目の素数さん:04/05/04 00:46
地球からアンドロメダ星雲まで新幹線で行ったら、何時間かかりますか。
距離、新幹線の速さは各自調べてください。
 ものすごい数になるんだろうな。
京、ガイ、ジョ、ジョウ、こう、カン。。。。。。。。不可思議、無料大数
 気の遠くなるような数を感じたくて書き込みしました。

863 :132人目の素数さん:04/05/04 00:48
>>862
今なら、 3時間 25分で行けます。

864 :132人目の素数さん:04/05/04 00:52
>>862
無料大数ワロタ。

865 :132人目の素数さん:04/05/04 00:52
司法書士受験生やケド、あんたらすごいねえW

866 :132人目の素数さん:04/05/04 00:52
>>857
v=-1の所は、分母が0になる関係上、この式変形には入れてないけど
u, vの定義から考えて入れる。

854、855じゃないけどこれは乱暴だと思うよ。
ちゃんと近傍を考えて証明しないと

867 :132人目の素数さん:04/05/04 00:59
>>866
そこは質問の不等式の変形から
出てくるものでは無く質問から少し外れると思ったので
注意にとどめただけ。
それと、ここは完全な解答を書いてあげるスレではないし
証明まで書きたい人がいれば、自分でやってくれと

868 :132人目の素数さん:04/05/04 01:01
>>864
無量大数だな。ちょっと計算してくれべ。
 自分でせい、は無やで。

869 :132人目の素数さん:04/05/04 01:03
>>868
新幹線の速度には何を用いるの?
何系の、どの区間を走っている時の速さ?

870 :132人目の素数さん:04/05/04 01:07
>>867
そうかも知れんね
高校程度ならこれでよいでしょう。

871 :132人目の素数さん:04/05/04 01:12
>>870
いや、高校程度とか全く関係ない話なんだが。

872 :132人目の素数さん:04/05/04 01:13
>>870
言いたいことがあるのなら、
おまえさんが書いてあげたらいいんじゃないかな?

873 :132人目の素数さん:04/05/04 01:16
等速200Km/hの新幹線でカリュクレート希望


874 :132人目の素数さん:04/05/04 01:18
>>862
M31星雲 :
愛称:アンドロメダ星雲:
俗称:瞬
解説:
鎖仕様のネビュラチェーンはサークルチェーン、スクエアーチェーンからなっていて
ジャラジャラと遊べます

地球からの距離:230万光年
1光年 ≒ 9兆4600億km
230万光年≒2175京8000兆km
新幹線 500系 最高速度 300km/h

7京2527兆 時間


875 :132人目の素数さん:04/05/04 01:28
>>866
領域を求めるだけだから近傍まで考えて証明する必要はないと思う
正則な変数変換になっているかどうかなどを調べる必要がある場合と違い

876 :132人目の素数さん:04/05/04 01:35
>>874
感謝。
宇宙は壮大だべ。
大宇宙の中で、人間なんて、ほんのちっぽけな存在なのかも知れない。
 久しぶりび夜空を見上げて見よう。

877 :132人目の素数さん:04/05/04 01:36
>大宇宙の中で、人間なんて、ほんのちっぽけな存在なのかも知れない。

気のせいです。

878 :132人目の素数さん:04/05/04 01:37
しかしアンドロメダとはずいぶん近場の銀河を持ってきたな。

879 :132人目の素数さん:04/05/04 01:50
∫[x=α〜β]f(x)dxと∫[x=α〜β]{f(x)}^2dxの関係を示せ 
宜しくお願いします

880 :132人目の素数さん:04/05/04 01:58
>>879
{∫[x=α〜β]f(x)dx}^2 ≦∫[x=α〜β]{f(x)}^2dx

881 :879:04/05/04 01:59
>>880 ありがとうございます。その不等式はどうやって導いたのか教えてもらえないでしょうか?

882 :132人目の素数さん:04/05/04 02:07
>>880
まちがいでね?

f=1/2, α=0, β=2

のとき。

883 :132人目の素数さん:04/05/04 02:08
>>880
係数忘れ
×{∫[x=α〜β]f(x)dx}^2 ≦∫[x=α〜β]{f(x)}^2dx
○{∫[x=α〜β]f(x)dx}^2 ≦(β-α)∫[x=α〜β]{f(x)}^2dx

の上、条件 α≦β忘れ。



884 :132人目の素数さん:04/05/04 02:11
ヘルダーの不等式ですな。証明は教科書で…

885 :132人目の素数さん:04/05/04 02:12
>>880
{∫[x=α〜β]f(x)dx}^2 ≦(β-α)∫[x=α〜β]{f(x)}^2dx
ですけど

証明
積分に関するコーシーシュワルツの不等式より、
{∫[x=α〜β]f(x)dx}^2={∫[x=α〜β]1*f(x)dx}^2 ≦∫[x=α〜β]1^2dx*∫[x=α〜β]{f(x)}^2dx
∫[x=α〜β]1^2dx=β-αより∫[x=α〜β]1^2dx*∫[x=α〜β]{f(x)}^2dx=(β-α)*∫[x=α〜β]{f(x)}^2dx


886 :132人目の素数さん:04/05/04 02:12
2のときだからシュワルツの不等式でいいか。

887 :132人目の素数さん:04/05/04 02:16
書き込む前にリロードしよう

888 :132人目の素数さん:04/05/04 02:34
楕円:(1/2)*(x-y)^2+(1/8)*(x+y-4)^2<=1
を考える。
重心が(2,2)であることを定義に従って示してください。

計算の仕方がわかりません。(−45度回転しないとダメか?)
教えてください。


889 :132人目の素数さん:04/05/04 02:42
>>885
等号が成立する条件教えて下さい

890 :132人目の素数さん:04/05/04 02:43
ちなみに平面図形sの重心の定義は

((1/(sの面積))*∫[s]xdxdy, (1/(sの面積))*∫[s]ydxdy)

となっています。


891 :132人目の素数さん:04/05/04 03:37
ジョルダンの閉曲線定理って幾つ証明がある?

892 :132人目の素数さん:04/05/04 04:04
>889
885 ではありませんが...
D={(x,y)|α<x<β, α<y<β}, dxdy=dS とおくと、
{∫_D |f(x)g(y)|^2・dS} - Re{∫_D [f(x)g(x)゚][f(y)g(y)゚]・dS} = (1/2)∫_D |f(x)g(y)-f(y)g(x)|^2・dS ≧ 0.
∴ 等号成立は f(x)/g(y) = const. のとき。

893 :132人目の素数さん:04/05/04 04:12
>>891
3個

894 :132人目の素数さん:04/05/04 04:12
>888
x-2=x', y-2=y' とおくと、
(1/2)(x-y)^2 + (1/8)(x+y-4)^2 = (1/2)(x'-y')^2 + (1/8)(x'+y')^2
は反転および軸の入替えに対して不変

895 :132人目の素数さん:04/05/04 04:45
>>894
こんな時間にありがとうございます。
[反転および軸の入替えに対して不変]
だから、とありますが、それは890の重心の定義にどう結びつくのかが
わかりません。

896 :132人目の素数さん:04/05/04 07:24
>>888
x=y,y=-x+4->y=2,x=2

897 :132人目の素数さん:04/05/04 10:15
>>895
積分が0になることを示す。

898 :132人目の素数さん:04/05/04 11:14
>>892
分数はなるべく使わないほうがいい

899 :132人目の素数さん:04/05/04 11:22
次の等式がχについての恒等式となるように、定数a,b,cの値を求めなさい。
ax二乗+bx=(x-2)(x+2)+c(x+2)二乗


↑の問題お願いします。

900 :132人目の素数さん:04/05/04 11:25
>>899
ax^2 +bx = (x-2)(x+2)+c(x+2)^2
ax^2 +bx = (x^2-4) +c(x^2+4x+4)
ax^2 +bx = (c+1)x^2 +4cx+4c-4

a=c+1
b=4c
0=4c-4

c=1
b=4
a=2

901 :132人目の素数さん:04/05/04 11:32
ax^2 +bx = (x^2-4) +c(x^2+4x+4)
    ↓
ax^2 +bx = (c+1)x^2 +4cx+4c-4

矢印の部分はどうやって計算すればいいでしょうか?



902 :132人目の素数さん:04/05/04 11:37
>>895
p=(1/√2)(x-y)
q=(1/√2)(x+y)-2√2
とおくと
x=(1/√2)(p+q)+2
y=(1/√2)( -p+q)+2
dxdy=dpdq
∫[s]xdxdy=∫[s] {(1/√2)(p+q)+2} dpdq=∫[s]2dpdq=2 (sの面積)
∫[s]ydxdy=∫[s] {(1/√2)(-p+q)+2} dpdq=∫[s]2dpdq=2 (sの面積)


903 :132人目の素数さん:04/05/04 11:39
>>901
(x^2-4) +c(x^2+4x+4)
= x^2 -4 +cx^2 +4cx+4c
= cx^2 +x^2 +4cx +4c-4
= (c+1)x^2 +4cx +4c-4

904 :132人目の素数さん:04/05/04 11:43
通信関係の教科のフーリエ変換の問題なんですが、
a(t)=∫[-∞,∞] { sin(πfT)/(πfT) }^2 * e^{ -j2πf(T + T_0 - t)} df (T, T_0 は定数, jは虚数単位)
の計算お願いします。

905 :901:04/05/04 11:43
>>900
>>903

有難うございます

906 :132人目の素数さん:04/05/04 12:19
>>904
「フーリエ変換の積は、畳み込みのフーリエ変換」を使って考えるべし。

907 :132人目の素数さん:04/05/04 12:20
>>891
それはキッチリ決まるものなのか?

908 :904:04/05/04 12:47
>>906
もともとの問題は 
 インパルスレスポンスが
 h(τ) = 1 (T_0≦τ<T),
      0 (τ<T_0 , T_0 +T≦τ) …(1.1) ただし 0<T, 0<T_0
 と定義されるフィルタに
 s(t) = A (0≦t<T)
     0 (t<0, T≦t) …(1.2)
 という信号が入力されたとする。このときフィルタの出力電圧u(t)が最大となる時刻t_sを求めよ。
という問題です。

この問題を始めは
u(t)=∫[-∞,∞] h(τ)s(t-τ)dτ…(1.3) として求めようとしたのですが、求められなくて
>>904のようにh(τ),s(t)のそれぞれをフーリエ変換したのを掛けて、それをまた
フーリエ逆変換すればできるだろうと思ったわけです。

でも早い話、u(t)=∫[-∞,∞] h(τ)s(t-τ)dτ が計算できればいいはずです。
僕は、(1.1) から

u(t) = ∫[T_0, T_0+T] h(τ)s(t-τ)dτ となり
s(t-τ) = A (τ≦t<τ+T)
      0 (t<τ, τ+T≦t)

をつかって上を計算するんだろうと思ったのですが、このさきの計算がわからなくてあきらめました。
ですから、よろしければu(t)の計算方法を教えてください。おねがいします。

909 :132人目の素数さん:04/05/04 12:47
すまん。
「積のフーリエ変換はフーリエ変換の畳み込み」の方だった.

910 :132人目の素数さん:04/05/04 12:54
ぱっと見では

u(t)=∫[-∞,∞] h(τ)s(t-τ)dτ

の計算の方が楽にみえるけど。
定数関数同士の畳み込み積分でしょ?互いの
台の大きさの違いに注意しながら積分計算すれば
いいのでは? 

911 :132人目の素数さん:04/05/04 13:03
>>908
それはそのまま計算した方が遙かに早いと思うよ

h(τ) = 1 (T_0≦τ<T),
s(t-τ) = A (0≦t-τ<T ⇔ t-T<τ≦ t)

u(t)=∫[-∞,∞] h(τ)s(t-τ)dτ= ∫A dτ

で積分区間が T_0≦τ<Tと t-T<τ≦ t の共通部分で
t<T_0, 2T≦t のとき 共通部分無し u(t)=0

…のように場合分け

912 :904:04/05/04 13:48
>>910-911
すみません。少し問題間違えてました。
 h(τ) = 1 (T_0≦τ<T_0+T) 
      0 (τ<T_0 , T_0 +T≦τ) …(1.1) ただし 0<T, 0<T_0
そして、答えを求めることができました。ありがとうございました。

(a) t<T_0, 2T+T_0≦t のとき u(t)=0
(b)T_0≦t<T+T_0 のとき u(t)=A(t-T_0)
(c)T+T_0≦t<2T+T_0 のとき u(t)=A(2T+T_0-t)
よって t_s=T+T_0 のとき最大値AT

913 :132人目の素数さん:04/05/04 15:13
u(t) = A max{ min{T_0+T,t}-max{T_0, t-T}, 0}

914 :853:04/05/04 15:18
複素変数z=x+yi(x,y∈R)の関数に対する微分作用素として∂/∂z~=1/2(∂/∂x+i∂/∂y)
を定義する。a[p,q]∈C(p,q=0,1,2,…)とし,S(z)=納p,q=0,∞]a[p,q]z^pz~^qは空でない領域Ωの
各点zで絶対収束していると仮定する。このときΩ上の点zで∂S/∂z~=納p,q=0,∞](∂/∂z~)a[p,q]z^pz~^q
は成り立つか?  という問題で悩んでます。
の者ですが,

∂S/∂z~=1/2(∂/∂x)納p,q=0,∞]a[p,q](x+yi)^p(x-yi)^q+i/2(∂/∂y)納p,q=0,∞]a[p,q](x+yi)^p(x-yi)^q
において(∂/∂x)納p,q=0,∞]a[p,q](x+yi)^p(x-yi)^q は(x,y)∈Ωなるとき項別偏微分して大丈夫でしょうか?

915 :132人目の素数さん:04/05/04 15:40
>>914
常微分の時の、項別微分可能条件ってなんだっけ?

916 :132人目の素数さん:04/05/04 15:46
トランプから13枚のカードを配るとき、たかだか1枚だけエースが含まれていると既に知っているとき
そのカードの中に実際にはエースが含まれていない確率はいくらか

あの、まず問題文の意味が分からないんですけど、
「1枚だけエースが含まれていると既に知っている」というのはエース1枚の存在が保証されているということではないんですか?
そうするとエースが含まれていない確率は明らかに0の気がするんですが

数学的にこの文はどう解釈して読めばいいんでしょうか?

917 :132人目の素数さん:04/05/04 16:04
>>916
かなり変な問題文だと思う。
エースが含まれていたとしても高々1枚だけである
とか 他に言いようがあるだろうに。

高々というのは「多くて」とか「最大で」とかいう意味
13枚の中にあるエースは 1枚 or 0枚ということ。

918 :853:04/05/04 16:08
{a[n](x)}を関数列とする。
蚤[n](x)=s(x)が収束,a[n](x)が連続的微分可能で(d/dx)a[n](x)=t(x)が一様収束するならば
(d/dx)蚤[n](x)=(d/dx)a[n](x) と項別微分できる。
ということでしたか?
今の場合納p,q=0,∞](∂/∂x)a[p,q](x+yi)^p(x-yi)^q
=納p=1,q=0,∞]{pa[p,q](x+yi)^(p-1)(x-yi)^q+納p=0,q=1,∞]qa[p,q](x+yi)^p(x-yi)^(q-1)}
は一様収束しますか?なんかイマイチ分からないのですが…

919 :853:04/05/04 16:09
正:今の場合納p,q=0,∞](∂/∂x)a[p,q](x+yi)^p(x-yi)^q
=納p=1,q=0,∞]pa[p,q](x+yi)^(p-1)(x-yi)^q+納p=0,q=1,∞]qa[p,q](x+yi)^p(x-yi)^(q-1)

920 :132人目の素数さん:04/05/04 16:15
だいぶ前にも聞いたのですが、答えがわからないのでまた質問させてください。
下の問題は自分が考えたものです。
 
nを正の整数とする。次の不定方程式
 x_1 + 2 * x_2 + … + n * x_n = n    …(1.1)
を満たす0以上の整数 x_1, x_2, …, x_n に対して 
(このときガウス記号[ ]を使うと i = 1, 2, …, n に対して 0≦x_i≦[n/i] が成り立ちます。) 
 f(x_1,x_2,…,x_n) = (x_1+x_2+…+x_n)! / (x_1!*x_2!*…*x_n!)   …(2.1)
が最大値をとるときの x_1, x_2, …, x_n の各々を n を使った式で表せますか?
表せるとしたらそれを求めたいので。

このような問題を考えたわけは

「足してn(ある正の整数)になるような正の整数の組合せを考える。(ただし数の順序は考慮しないものとする。)
例を挙げますと、n=5 のとき、足して5になるような正の整数の組合せは、数の順序は考慮しないとしたので、
(5), (4,1), (3,2), (3,1,1), (2,2,1), (2,1,1,1), (1,1,1,1,1) の7通りがあります。

このとき、正の整数の組合せの各々に対し、数の並べ方が何通りあるのかを考える。
先ほどの例で考えると、(5), (1,1,1,1,1)では数の並べ方は1通り、(4,1), (3,2)は各々 2C1=2通り、
(3,1,1), (2,2,1)は各々 3C1=3通り、(2,1,1,1)は 4C1=4通りになります。

ここで正の整数の組合せ中の 1の個数をx_1, 2の個数をx_2, …, nの個数をx_n とすると、
(例えば、正の整数の組合せが (2,1,1,1) なら x_1 = 3, x_2 = 1, x_3 = x_4 = x_5 = 0 となります。)
 x_1 + 2 * x_2 + … + n * x_n = n    …(1.1)  が成り立ち、
数の並べ方が何通りであるかを x_1,x_2,…,x_n の関数 f(x_1,x_2,…,x_n) を使って表すと、

 f(x_1,x_2,…,x_n) = (x_1+x_2+…+x_n)! / (x_1!*x_2!*…*x_n!)   …(2.1) となる。」

のですが、僕は(1.1)式の条件のもとで f(x_1,x_2,…,x_n) が最大値をとるときの x_1, x_2, …, x_n の
それぞれをnを使って表せるはずだと思って、それならその表し方を知りたいと思ったからです。
ラグランジュの未定乗数法を使って考えてみたのですが答えに至りませんでした。
長文で読みづらいかと思いますがお願いします。

921 :132人目の素数さん:04/05/04 16:16
>>918
絶対収束性しか仮定されてないから、一様収束は期待できないね。

922 :132人目の素数さん:04/05/04 16:40
>>920
分割数関連の問題だと思うけど
いろんな所に出てきて、最近でいえば微分方程式の特異点の合流のあたりでも
見かけたりするものではあるけど 結構厄介だと思うよ。

これの元ネタというか、出所は何?

923 :853:04/05/04 16:43
正則関数f(z)はコーシーリーマンの方程式によって∂f/∂z~=0が示せるのですが,
『上の記号で言うところのS(z)が正則ならばa[p,q]=0(q≠0)』という事実を示すため
∂S/∂z~=0を利用しようかと思ったわけです。それではS(z)が正則という条件が加わると
918の問題は解決するでしょうか?

xとyでそれぞれ項別微分できるなら0=∂S/∂z~=納p=0,q=1,∞]qa[p,q]z^pz~^(q-1)が得られ,
そこからa[p,q]=0(q≠0)の結論を得られるか,と考えたのですが…

924 :132人目の素数さん:04/05/04 16:56
>>923
∂f/∂z~=0というのは、ディーバー方程式と呼ばれたりするものですが
※これは∂~ f =0 とか書かれて 演算子は∂(ディー)に~(バー)を着けただけのものだから
※ディーバーと呼びます。人名ではありません。

これは、コーシーリーマンの方程式と同値な方程式です。
この∂~ f=0の意味するところは、z~は陽には出てこない
つまり, S(z)が正則という条件を付けたとすると
S(z)=納p,q=0,∞]a[p,q]z^pz~^q
の右辺の、 z~を含む項は全て、係数が0ということです。
a[p,q]=0 (q≧1)
項別微分云々までいかなくても ∂f/∂z~=0の示すところは、分かりますよね?

925 :132人目の素数さん:04/05/04 17:02
>>920,>>922
合成関数の微分の公式にも出てくるね。Faa di Brunoの公式。
解析概論にも載ってる。

ただ最大値をとるときの〜って問題は難しそう。

926 :132人目の素数さん:04/05/04 17:09
>>920
よく読んだら

x_1+x_2+…+x_n=n

っていう条件が抜けてない? これが入ると少しはラクになるでは。

927 :132人目の素数さん:04/05/04 17:14
>>926の条件入れると

x_1=x_2=…=x_{n-1}=0, x_n=1

が最大値になるなー。むむ?

928 :132人目の素数さん:04/05/04 17:20
>>926
そんなもの入れちゃったら少しでもなんでもなく
全く別の問題になってしまう。
x_1 + 2 * x_2 + … + n * x_n = n
x_1+x_2+…+x_n=n

を引き算すると
x_2 + … +(n-1) x_n =0
x_i ≧0だから
x_2 = … = x_n = 0
x_1 = n

最大値とか全く関係なく解けてしまう。

929 :853:04/05/04 17:22
もう少し自分で考えてみることにします。忠告くれた方,ありがとうございます。

930 :132人目の素数さん:04/05/04 17:25
>>928
わざわざすまん。

931 :920:04/05/04 18:04
>>922
なにかがきっかけで分割数に興味を持って、色々考えているうちに勝手に
この問題を思いつきました。とくに何かの問題のために必要なわけではありません。

>>925
Faa di Brunoの公式とは下の式ですか?
http://mathworld.wolfram.com/FaadiBrunosFormula.html
これの係数部分は
n! / (x_1!*x_2!*…*x_n!)  (分子がn) ですから若干920の(2.1)式と違う式のような気もするのですが。

932 :132人目の素数さん:04/05/04 18:13
次の微分方程式を解いてください。
y''+y'+y=(x^2)+(e^x)

933 :132人目の素数さん:04/05/04 18:23
>>932
y''+y'+y=0の一般解は
ω(≠1)を1の三乗根とし, a, bを積分定数として
y = a exp(ωx) + b exp((ω^2)x)
y''+y'+y=(x^2)の特殊解として
y = (x^2) -2x
y''+y'+y= exp(x)の特殊解として
y= (1/3)exp(x)
が考えられるので
y''+y'+y=(x^2)+exp(x) の解は

y = a exp(ωx) + b exp((ω^2)x)+ (1/3)exp(x)+(x^2) -2x

934 :132人目の素数さん:04/05/04 18:51
>>931

>920の下の条件での (2.1)がそれでしょう。


935 :アフォ:04/05/04 19:59
いま、2つの互いに独立な正規母集団N(μ1、(σ1)^2)、N’(μ2、(σ2)^2)から大きさがそれぞれN1、N2の互いに独立なサンプルをとる。
(a)仮説H0:μ1=μ2を仮説H1:μ1≠μ2に対し有意水準αで検定する手続きを述べよ
(b)N1+N2=Nのとき、この検定の検出力(H1が真のときH1と判定する確率)が最大となるようなN1,N2を求めよ。ただし、N1、N2は連続値をとるものとしてよい。

お願いします。


936 :132人目の素数さん:04/05/04 20:17
>>935
何年生?
統計の教科書は持ってる?

937 :アフォ:04/05/04 21:07
>>936
持ってますが、帰無仮説の初歩しか載ってません・・・

938 :132人目の素数さん:04/05/04 21:25
n文字の置換「12...n  の符号教えてください
       n....12」

939 :132人目の素数さん:04/05/04 21:27
(1)x^2+y^2-4x-8y+20=0の実数x,yの値を求めよ.
(2)0<a<bのときa+b/2,√ab,2ab/a+b,√a^2+b^2/√2である。大小を比較し、
 不等式で示せ.
(3)正の数a,b,c,dが√a+√b<√c+√d,a+b=c+dを満たすとき
 abとcdの大小を比較せよ.
(4)a,p,qは実数で、a≦1,p≧0である。このとき、ap+q=1,p+q≦1が
 同時に成り立つならば、a=1またはq=1であることを示せ.

4問も同時にすみません・・・。
「不等式とその証明」の問題なんですが、何度やっても分からないので
お願いします。

940 :132人目の素数さん:04/05/04 21:33
n次の行列の行列式のa(1n)a(2n-1) ....a(n1)
の符号教えて

941 :132人目の素数さん:04/05/04 21:34
>>939
また同じ問題が・・・・

942 :132人目の素数さん:04/05/04 21:35
なんのこっちゃ

943 :939:04/05/04 21:35
>941
すいません・・・。期限があと少しなんで早めに知りたくて・・・

944 :132人目の素数さん:04/05/04 21:42
X3(Y−Z)+Y3(Z−X)+Z3(X−Y)

この因数分解の仕方が分かりません。
参考書の解答は、

=−(X−Y)(Y−Z)(Z−X)(X+Y+Z)

だそうですが不親切にも解法のプロセスが書かれていません。
どうかどのような手順で因数分解するのか教えてください。
おながいします。
3というのは三乗ということです。累乗の表記が出来なくてすいません。

945 :132人目の素数さん:04/05/04 21:48
>>939
(1)
x^2+y^2-4x-8y+20
=(x-2)^2-4+(y-4)^2-16+20
=(x-2)^2+(y-4)^2=0
∴x=2,y=4
(2)
どこまでが分子、分母なのか分かりません
(3)
√a+√b>0,√c+√d>0であるからして
√a+√b<√c+√dの両辺を平方して
a+b+√ab<c+d+√cd である。ここでa+b=c+dより
∴√ab<√cd
(4)
ap+q=1より p=(1-q)/a
これをp+q≦1に代入して
(1-q)/a+q≦1
a=1のとき左辺≦右辺
q=1のとき左辺≦右辺
よって証明された

946 :132人目の素数さん:04/05/04 21:49
Σ( ゚д゚)シマッター

947 :132人目の素数さん:04/05/04 21:53
>>946
シマッタとは?

948 :132人目の素数さん:04/05/04 21:56
>>944
x^3 (y-z) + y^3 (z-x) + z^3 (x-y)
は交代式だから (x-y)(y-z)(z-x)を因数に持つのはすぐ分かる。

949 :132人目の素数さん:04/05/04 21:58
>>947
いや…まあ合ってはいると思うんだが
a=1のとき左辺=右辺 ですた。

950 :132人目の素数さん:04/05/04 21:58
俺もせっかく解答作ったので書き込みます
(3)
√のついてる値は正なので
√a,√b,√c,√dは全て正よって√a+√b>0,√c+√d>0
よって与式の両辺を二乗して
a+b+2√ab<c+d+2√cd
a+b=c+dを辺辺引くと
2√ab<2√cd
ということでab<cdである

951 :132人目の素数さん:04/05/04 21:59
944
与式=(b-c)a^3-(b^3-c^3)a+bc
=(b-c)a^3-(b-c)(b^2+bc+c^2)+bc(b+c)(b-c)
=(b-c){a^3-(b^2+bc+c^2)a+bc(b+c)}
=(b-c)(a^3-ab^2-abc-ac^2+b^2c+bc^2)
=(b-c){(c-a)b^2+c(c-a)b-a(c+a)(c-a)}
=(b-c)(c-a)(b^2+bc-ac-a^2)
=(b-c)(c-a){(b-a)c+(b+a)(b-a)}
=(b-c)(c-a)(a-c)(a+b+c)
=-(b-c)(c-a)(a-b)(a+b+c) a=X b=Y c=Z に置き換えてね

952 :939:04/05/04 21:59
>945
ありがとうございます!
(2)は
0<a<bのとき(a+b)/2と√abと2ab/(a+b)と(√a^2+√b^2)/√2
の4つの数の比較です。表記が解りづらくてすみません・・・

953 :132人目の素数さん:04/05/04 22:00
>>939
あのさ、

【sin】高校生のための数学質問スレPart4【cos】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1081959097/

というスレがあるのを知ってる?

954 :132人目の素数さん:04/05/04 22:01
>>953
ここでも何の問題もないわけだが。

955 :944:04/05/04 22:02
>>948
どうか詳しく解法を書いてください。
最初は全部展開するんですか?


956 :944:04/05/04 22:04
>>951
おおなんか詳しいですね、ありがとう
ございます。じっくり解読します。

957 :132人目の素数さん:04/05/04 22:05
>>954
そうなの? 専用スレに書くのが流儀だと思ってたけど。

このスレは小中高以外のotherwiseな質問スレだと思ってたぜ。

958 :132人目の素数さん:04/05/04 22:06
>>957
いつからそんなことに…
ログを読めば分かるとおり、いろんな質問を処理しているわけだけども
どこからそんな自分ルールが…

959 :132人目の素数さん:04/05/04 22:08
>>957
勝手な思いこみですね。
けれども専用スレは、専用に使って上げて下さい。

960 :132人目の素数さん:04/05/04 22:09
何はともあれ次スレ

分からない問題はここに書いてね165
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083676152/


961 :132人目の素数さん:04/05/04 22:11
>>958
いや、他の板では専用スレがあるときはそんな感じだし、
せっかく高校生やらに教えてやろうと手グスネひいて待っ
てる人が向こうにはいるわけで、そっちの方が効率よくね?

まー俺もここで適当に答えてるんだけどさ。

962 :951:04/05/04 22:15
あってるかな?たぶんあってるよね。
文系ナンデあまり細かいことは気にしてないんで。
適当に文字置き換えてください。ごめんね 

963 :132人目の素数さん:04/05/04 22:15
>>961
いや、向こうもこっちも同じように答えている
というか、回答者の中の人はどのスレもかぶりまくり
だから、マルチとかもすぐ発見されるわけで…

964 :132人目の素数さん:04/05/04 22:22
>>952
この問いにおいてa,bは正の数である。
a=1,b=2とおけば
(a+b)/2=1.5
√ab=1.41421356…
2ab/(a+b)=1.3333…
(√a^2+√b^2)/√2=3/√2=3√2/2=2.1213… よって
2ab/(a+b)<√ab<(a+b)/2<(√a^2+√b^2)/√2
となることが予想される。
2ab/(a+b)<√ab について
(左辺)^2-(右辺)^2
=(4a^2b^2-a^3b-2a^2b^2-ab^3)/(a+b)^2
={-ab(a-b)^2}/(a+b)^2<0
∴(左辺)^2<(右辺)^2より左辺<右辺であるから2ab/(a+b)<√abが成立

以下同様に証明すればOK

965 :132人目の素数さん:04/05/04 22:22
>>960
早すぎ

966 :952:04/05/04 22:25
>964
ありがとうございます!助かりました。

967 :132人目の素数さん:04/05/04 22:30
√((a^2+b^2)/2)≠(√(a^2)+√(b^2))/√(2)。


968 :132人目の素数さん:04/05/04 22:34
>>965
このスレのスピードからして早すぎということは無いと思うけども。

969 :132人目の素数さん:04/05/04 22:38
>>966
それでいいのか?
よーく考えよー

970 :132人目の素数さん:04/05/04 22:39
>>967
そこは >952本人しかわからんと思うけども
>952に書いてある方で取るしかないんじゃない?

971 :944:04/05/04 22:46
>>962
亀レススマソです。
すごいですね、すっきりしました。
ありがとうございました。僕も超文系です。
この問題2日悩みましたw

さすが数学板、良スレですね!!

972 :132人目の素数さん:04/05/04 22:48
ここらへんにも次スレ

分からない問題はここに書いてね165
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083676152/

973 :子供の宿題:04/05/04 22:54
『濃度が違う食塩水A,Bの2種類を合わせて6%の食塩水を作ります。
400ccの食塩水を作る時、Aが2%の場合Bは何%何cc使用しますか?』
宜しくお願いします。

974 :スーパーアフォ:04/05/04 22:58
いま、2つの互いに独立な正規母集団N(μ1、(σ1)^2)、N’(μ2、(σ2)^2)から大きさがそれぞれN1、N2の互いに独立なサンプルをとる。
(a)仮説H0:μ1=μ2を仮説H1:μ1≠μ2に対し有意水準αで検定する手続きを述べよ
(b)N1+N2=Nのとき、この検定の検出力(H1が真のときH1と判定する確率)が最大となるようなN1,N2を求めよ。ただし、N1、N2は連続値をとるものとしてよい。

aは分かるのですが、bが解けません。どなたか教えてください・・・

975 :132人目の素数さん:04/05/04 23:01
a≧0,b≧0のとき(a+b)/2≧√(ab)を示せ 
お願いします

976 :132人目の素数さん:04/05/04 23:02
>>974
aから、検出力の式が出る筈なので
それに、N2 = N-N1を代入して N2を消して
微分するだけだと思う

977 :132人目の素数さん:04/05/04 23:03
>>973
答えは色々ある。
Aを0cc、Bを6%400ccとしても条件を満たすし、
Aを200cc、Bを1%200ccとしても条件を満たす。
正直、問題の意図が漏れにはわからん…スマソ

978 :132人目の素数さん:04/05/04 23:03
>>975
{(a+b)/2}^2 - {√ab}^2 = {(a-b)/2)}^2 ≧0
{(a+b)/2}^2 ≧ {√ab}^2
(a+b)/2 ≧ √ab

979 :977:04/05/04 23:05
>>977
漏れはアフォか…
Aを200cc、Bを1%200ccではなくて
Aを200cc、Bを11%200ccだった。氏のう…

980 :132人目の素数さん:04/05/04 23:07
>>973
問題は 一字一句正確に写されている?
子供は何年生?

981 :979:04/05/04 23:07
>>979
違う、Bは10%だ…
なんでこんなに間違うかな…

982 :132人目の素数さん:04/05/04 23:10
>>975
(x-y)^2≧0 を展開して計算していって、
x=√a,y=√b とかおくといけるかと。
相加相乗平均ってやつでどの教科書や参考書にでも載ってると思うが…

983 :132人目の素数さん:04/05/04 23:11
>>981
間違いの無いように
一般に変数使って計算したらどうだろう。

984 :子供の宿題:04/05/04 23:14
皆さん色々ありがとうございます。
できれば計算式もお願いします。

985 :981:04/05/04 23:15
>>983
スマソ。寝ぼけて回答するもんじゃないね…
多分どうせ問題を書き間違えてるんだろうからいらぬ努力はやめておきまつ
お心遣い感謝しまつ

986 :132人目の素数さん:04/05/04 23:17
>>984
だからその問題を「一字一句まるごと」写しなさい。
そうしないと答えの書きようがないですよ。

一字一句の意味がわかりませんか? 
問題まるごと写してくださいな。

987 :子供の宿題:04/05/04 23:19
>>985
いやいや問題は書き間違えてないです。
私もなんかおかしい問題だなって思ったので書かせていただきました。
これで納得しましたので息子にもガツンと言ってやります。

988 :132人目の素数さん:04/05/04 23:24
>>987
今、中央出版のCMで、イギリスでは答えがいっぱいある問題を
出すとかいうのがなかった?それ系じゃない?

989 :132人目の素数さん:04/05/04 23:25
つまり、イギリスに住んでるか
或いは、駅前留学してるか
だな。

990 :981:04/05/04 23:27
>>987
書き間違えてないなら… こっちが間違えたお詫びに頑張って回答してみまつ。
Aの量をx、Bの濃度をy、量をzとすると
x+z=400 …(1)
(2/100)x+(y/100)z=(6/100)×400 …(2)
(2)より
2x+yz=2400
これに(1)より x=400-z を代入して
2(400-z)+yz=2400
(y-2)z=1800
この式を満たす (y,z) の組は全て解になります。

991 :132人目の素数さん:04/05/04 23:27
ここらへんにも次スレ

分からない問題はここに書いてね165
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083676152/


992 :974:04/05/04 23:30
aの問題で、検出力の式って出るんでしょうか・・・

993 :132人目の素数さん:04/05/04 23:31
>>990
ちょっと待って
量の単位を考えよう
食塩水 400ccって 水が 400グラムでしょ?
ccのままで濃度を考えると
6%の時 水 94ccに対して
塩が 6ccになってしまったりしないか?


994 :990:04/05/04 23:36
>>993
単位まで考えてなかった…
漏れは寝たほうが良いみたいでつね。
他の方フォローをよろしく…

995 :132人目の素数さん:04/05/04 23:56
x%食塩水 100cc
食塩 y グラムとして
y/(100+y) = x/100
y = 100x/(100-x)

今、6% 食塩水 400ccを作るために
2%の食塩水 p cc
m%の食塩水 (400-p) cc
を使用するとして

食塩の量を比較して

400*6/94 = (100*2/98)p + {(100*m)/(100-m)}(400-p)
が成り立つように mと pを決定するのかな。

996 :132人目の素数さん:04/05/04 23:57
ここらへんにも次スレ

分からない問題はここに書いてね165
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083676152/

997 :132人目の素数さん:04/05/05 00:11
ちょうど良い感じに 997げっと

998 :920:04/05/05 00:12
どなたか次スレでもよろしくおねがいします。

999 :132人目の素数さん:04/05/05 00:14


1000 :132人目の素数さん:04/05/05 00:15


1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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