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フ ー リ エ

1 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/09/11 18:19 ID:gzq2HLqY
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               ─( ゚ ∀ ゚ )< フーリエフーリエ!
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ふ〜りえ???!   >( ゚∀゚ )/ |    / \__________
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2 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/09/11 19:01 ID:mDBZPOXg
2?

3 :(・∀・)イイ! ◆ii/E2Rfk :02/09/11 20:16 ID:???
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/        V          ヽ
|新スレおめでとうございまーす♪ 
|      o○ハヽ○o      |
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4 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/09/11 22:48 ID:???
フ〜リエ

5 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/09/19 11:07 ID:???
51111111

6 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/09/19 11:13 ID:???
フーリエ解析を学ぶべし。

7 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/09/19 12:21 ID:BCSJIB1t
お勧めは、よくわかるフーリエ会席だね。

8 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/09/19 12:53 ID:???
古い絵

9 :孫悟空 ◆yGAhoNiShI :02/11/11 17:40 ID:???
ドラゴンボールZ
フジ(関東)で毎週月曜16:30〜放送中!!

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と〜けたこおりのな〜かに〜♪恐竜がい〜たら〜たまのりし〜こ〜みたいね〜♪

10 :孫悟空 ◆yGAhoNiShI :02/12/09 16:49 ID:I39yTIgs
ドラゴンボールZ
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と〜けたこおりのな〜かに〜♪恐竜がい〜たら〜たまのりし〜こ〜みたいね〜♪

11 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/12/16 11:52 ID:8w0i3pQ0
海鳴社「なるほどフーリエ解析」
ヒッポファミリークラブ「フーリエの冒険」
あたりが解りやすいんじゃないかな。

12 :山崎渉:03/01/11 19:43 ID:???
(^^)

13 :山崎渉:03/01/18 12:42 ID:???
(^^)

14 :山崎渉:03/03/13 14:47 ID:???
(^^)

15 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/03/23 22:39 ID:3rCIvJaO
類似スレ
頻繁にフーリエ関連の話をするスレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1047432711/


16 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/03/23 22:59 ID:viYFzr1e
フーリエは任意の周期関数は級数の形に展開できるっていったけど
これって数学的証明はまだされてないんだよな?


17 :31:03/03/23 23:11 ID:lBcB9ncg
まーあせるな、結果を待て。
ついで、それを言うなら、オイラーだろ!(周期関数ではないが)
で、その、フーリエっのやめい!

18 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/03/23 23:13 ID:3rCIvJaO
>>16
それ、ウソです。何でもかんでも出来るわけではありません。
フーリエ級数の収束条件があって、それを満たしてないとだめ。
ただ、本によって条件が違うのよね
(A)y(t)が区分的になめらかなら、(y(t+0)+y(t-0))/2に収束する。
という条件で証明してる本があるし、別の本では、
(B)y(t)が絶対積分可能で、かつ、y(t)が区分的になめらかで、
 有限区間内における極大、極小点の個数が有限でなら、収束する。
というのもある。(B)の条件のいくつかは、ディレクレの条件といわれている。

数学系の本では(A)が載ってる場合が多くて、証明もされている。
信号処理系の本では(B)の記述が多い。

(A)と書いてる本と(B)を使ってる本があって、よくわからないYOー
詳しい方、(A)なのか(B)なのか、(A)も(B)も同じ事なのか、教えて下さい。

19 :18:03/03/23 23:15 ID:3rCIvJaO
ついでに、この条件を満たしたとしても
不連続点ではギブス現象が生じるので(これも証明可能)、
一様収束はしないで平均収束になる。


20 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/03/23 23:18 ID:viYFzr1e
そういえばディリクレ条件ってあったね。
(A)は不連続点での収束のことじゃなかった?



21 :18:03/03/23 23:21 ID:3rCIvJaO
>>18に追加として、
(C)y(t)が二重積分可能ならば、
誤差のエネルギーがゼロになる。
つまり、フーリエ級数のM次部分和をyM(t)として、
lim∫(y(t)-yM(t))^2dt = 0
M→∞
となる.これも証明されている.この条件の場合,
誤差のエネルギーがゼロに収束するだけなので,
y(t)が級数で表現出来るとは限らない.

22 :18:03/03/23 23:27 ID:3rCIvJaO
>>20
(A)は不連続点では、(y(t+0)+y(t-0))/2に収束して,
そうでなければy(t)に収束する.(y(t+0)+y(t-0))/2としておけば
連続,不連続のどちらでも式として成り立つ.
で(A)でいってるのは,連続,不連続にかかわらず,
周期関数y(t)が区分的になめらか(y(t)が区分的に連続で,
かつ,左,右の微分係数が存在し,y'(t)が区分的に連続)ならば
(y(t+0)+y(t-0))/2に収束する,という定理.

(A)が区分的になめらか,という条件だけで良いというのが
よくわからないんです.(B)の条件ではほかにも極値が有限個数とか,
絶対積分可能,という条件があるのに.(A)ではその条件が不要なのか?と
問いたいのです.

23 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/03/23 23:31 ID:viYFzr1e
そっか。
なんでも展開できるわけではないのか。



24 :31:03/03/23 23:44 ID:lBcB9ncg
部分表現なら問題無いだろ。
滑らか=微分可能(区間が決まってるから極地有限個)
あと、滑らか=リーマン可積分。
ついで、連続関数なので有界。

25 :18:03/03/23 23:52 ID:3rCIvJaO
>>24
ってことは、>>18の(A)と(B)は同じことを言ってるわけね。サンクス。
電気屋にとっては、数学のフーリエの本は言葉が難しいな。


26 :31:03/03/23 23:52 ID:lBcB9ncg
区間限定=極地有限個
は、自明ではないが。無限に極地を詰め込む
と、微分可能が疑わしくなると思われ。

27 :18:03/03/24 00:04 ID:hsV7gGmr
>>26
ヽ(`Д´)ノ ウワァァン難しいYO
やっぱ,極値有限個の条件はフーリエ級数の収束には
必要ってこと?(A)の条件だけでは不十分なのか?
(A)の条件の証明は「フーリエの方法」(入江,垣田)に載ってるんだけど,
極値有限個の条件なんて一言も書いてないYO

28 :18:03/03/24 00:07 ID:hsV7gGmr
フーリエ級数の収束に必要というよりは,
それ以前の問題として複素フーリエ係数の収束条件なのかな?


29 :31:03/03/24 00:21 ID:7ms+lUpo
へんてこな関数考えなければ、大丈夫でしょ!
ただ、2つの同値である事の証明は、今の私にはキツイ!
(つうか出来ません)。スマソ

30 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/03/24 00:25 ID:???
ふー‥‥‥、理恵っ!!

31 :18:03/03/24 00:33 ID:hsV7gGmr
>>29 いろいろありがd
ふー理恵は頭良いんだな。
ディレくれ君も頭いいな
FFT考えた香具師もすげーな。

32 :210-20-46-232.home.ne.jp:03/04/01 18:35 ID:O1r10kOy
フリフリ?

33 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/04/02 07:52 ID:APjbiQ8n
Fast
Food
Technology

吉野屋はこれで成功した

34 :bloom:03/04/02 09:19 ID:pxH9VDXV
http://www.agemasukudasai.com/bloom/

35 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/04/02 23:09 ID:l9BcsAnW
フーリエもウェーブレットにはかなわなかった訳だ

36 ::03/04/02 23:53 ID:kNDfSkjA
リアルタイムでスペクトルが出るデジタルオシロとかってどうなってるんだろうね

37 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/04/04 01:18 ID:njHQM69C
オレ、英略語の中でFFTが一番好きかも
なんかカコイイんだよなあ

38 :山崎渉:03/04/17 09:07 ID:???
(^^)

39 :山崎渉:03/05/28 15:15 ID:???
     ∧_∧
ピュ.ー (  ^^ ) <これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄〕
  = ◎――◎                      山崎渉

40 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/05/30 16:03 ID:G9o2Qdh0
18 について、
区分的になめらかな関数が絶対可積分とは限らない。
(1/xなど)

41 :18:03/05/30 21:47 ID:uNEa94YL
あっ、40タン、どうも。
ってことは、区分的になめらか、だけを条件にしてる(A)のは納得いかないわな〜


42 :31:03/05/30 23:43 ID:3MpPliy+
40の例は、一様連続でない典型的な場合だよな。
     この場合一様収束する関数列を考えるのは、
     きついんじゃないのか?
     ついで、有界でない、少なくとも物理量は発散しない
     よな。結構知識が減退してるので、頭がクリアで無い
     部分がありスマソ。

43 :山崎 渉:03/07/12 12:50 ID:???

 __∧_∧_
 |(  ^^ )| <寝るぽ(^^)
 |\⌒⌒⌒\
 \ |⌒⌒⌒~|         山崎渉
   ~ ̄ ̄ ̄ ̄

44 :ぺー:03/08/10 10:27 ID:???
スーフリ

45 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/08 19:58 ID:???
フーリエ保守

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