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物理は数学=暗記ではないのか?

1 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/22 15:35 ID:???
特に学部の物理において言える事だが、例えばある問題があるとする。それらの各量を記号で置き換える。ここまではよろしい。
しかしここからはほとんど数学、暗記のみを駆使するだけだ。確かにかかる数学は物理的要請に従って使用されているものであるから、どの数学を使うかを選ぶセンスは必要だが、それにしても機械的な単純作業が多い。多すぎる。
そしてようやく、たった一つの結果を得る。

この過程において最も時間的、量的に位置を占めているのはこの機械的作業、単なる暗記を駆使する作業に他ならない。
ならば物理のエッセンスは物理にでなく数学にあるのではないか?
物理=数学作業=暗記ではないのか?
私はその作業の意味を知りたい。


2 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/22 15:39 ID:???
>>1
まぁあなたがやっているのはぶっちゃけ物理じゃないんだろうね

3 :1:03/10/22 15:43 ID:???
>>2
まぎもれない物理です。

4 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/22 15:47 ID:8JUow53U
>>3
あんたが知りたいのは作業の結果。
物理学はその手段。




5 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/22 15:49 ID:xn4VvV44
どんな天才の偉業も膨大な知識量から生まれている。
BY オスカー=ワイルド

6 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/22 15:49 ID:???
理論物理やってるやつはいつも吠えてるな

7 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/22 15:49 ID:???
>>4
手段こそが数学では?よくいうでしょう、数学は単なる道具にすぎない、と。

8 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/22 15:51 ID:???
理論物理でなくても、物理にとって数学はうざいというのは同意。

9 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/22 15:53 ID:???
>>3は自信過剰な人だな(藁

10 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/22 15:55 ID:???
作業しなくちゃ結果が出ないジャン

11 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/22 15:55 ID:8JUow53U
>>7
いや、かれにとっちゃ答えだすことだけが目的なんだから
物理も同じでしょう
ブラックボックスの物理現象計算機でもあればそれでいいんでないの

数学も物理などで利用する人は手段だけど、数学の展開などを調べている人は手段ではないし

12 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/22 16:28 ID:???
>>1
ある意味真実だけど、目的の系に最適な数学を使えるために、先人たちが
行ってきた「現象のモデル化」という思考過程に注目してください。
それが物理学科では一番大事。

13 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/22 18:04 ID:???
創造する前にまず最先端までの知識を蓄えなきゃならんだろ。
学問と言うのは先人の業績の積み重ねの上に展開されるもの。
小学校卒で中学には進まず、連立方程式を自力で思いついた人がいるけど、
それはそれですごいけど、学問的には何の意味も無いでしょ。

14 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/22 18:32 ID:???
式を立てるまでが物理で、その計算は数学。

いまさら何言ってんだが・・

15 :1:03/10/24 12:48 ID:???
>>12
「現象のモデル化」について詳しくお聞きしたい。


16 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/24 13:25 ID:???
数式をいたずらにこねくり回しても味がないというかおもしろくない。
それを使って何かを表現できればおもしろい。

言語の研究で言うと、
数学者は純粋に「言葉」そのものについての研究を淡々と行う人。
物理学者は今ある言葉を使って、新しい表現を作り出す人。
ことわざを自分で作るのに興味がある人ってイメージかな。
F=maとかE=mc^2とかマックスウェル方程式とかまさにことわざ。

17 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/24 14:07 ID:???
暗記するだけじゃあ新しいものは何も思いうかばんだろ。

18 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/24 14:30 ID:???
こんなサイトみつけた!
ロリもの好きにはたまらんぞ〜!
http://www.x-wisu.com/a005/ao/

19 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/24 17:04 ID:???
その計算自体に意味があるか無いかだろう。
何にも考えず計算方法だけ身につけるわけでなく、
その計算結果から事実を導き出す。

20 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/24 19:42 ID:mt34/WGu
数学が暗記、という発想がよくわからない。暗記の対極にあるのが
数学じゃないのかな。基本的なことから出発して複雑な問題に適用
していく、それが数学じゃないの。cos(pi-t)=-cos(t)を暗記するよ
うな人はそういう人なんだと思うな。グラフで考えればすぐわかるの
に。

21 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/24 23:20 ID:???
数学は暗記だというのは案外定説ならしいよ。
大学の数学の先生でも、結構そういう風にいうらしい。

高校数学ならいざ知らず、
抽象化されすぎてる分野だと、やっぱり暗記してから
理解するっていうことをしないと間に合わないっていう
のはあるとおもう。

22 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/24 23:24 ID:???
>>21
テストでもなければ暗記する必要もないのだけど
記録に残しておけばいい話

23 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/24 23:35 ID:???
>>22
いや、そういう意味じゃないんだけどな。

物理でも、他人の論文の計算を全部追っていると
それだけで一生終わっちゃうわけで、
ある程度記憶を利用することが必要だということです。

ましてや、世界中の天才がよってたかって何十年も
かけて抽象化しきった現代数学の分野とかだと、
その歴史を始めから全部なぞるよりも、ある程度
暗記も利用しないと到底追いつかないんじゃないかと。

って言っても、たぶん分かってもらえないんだろうな…。

24 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/24 23:37 ID:+L5Su2AV
理系に限ったことではない、文系でも同じ
歴史を暗記した奴と理解した奴
テストでは同じ点でも、社会に出ればその差歴然

25 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/24 23:55 ID:???
>>23
いや、全部追えって言うんじゃなくて
暗記する部分をメモして必要な時に引用すればいい話なのでは

あなたのは全部理解するのは大変だから先人が導き出した結果の部分を使うって話でしょう
それは別に暗記じゃなくてもできることだぞ。


26 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/25 00:43 ID:???
むしろ暗記すらして無くて公式集引くこともしばしば。
ラプラス逆変換とかやるのもめんどくさいし覚えてられない。

27 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/25 01:03 ID:to0PxnN9
問題を解くためには最低限の暗記は必要でしょうね。
でも、数学的な概念までは暗記できないだろうなぁ。
物理をやってると、現象を理解するために微分方程式に書き下すでしょ。
微分の意味を理解しないと使えない数学になっちゃうだろうなぁ。

教科書に出ている問題を解くだけなら暗記でも十分かもね。

28 :1:03/10/25 01:41 ID:???
数学の暗記が必要か否かも興味ある話だが、私は>>12の「現象のモデル化」が具体的に何を意味するかに強く魅かれるのだが。
詳しくお聞かせ願いたい。

29 :23:03/10/25 02:01 ID:???
>>25,27
う〜む。なんか違うんだけどな。

たしかに
「苦労して理解→暗記の必要なし」
が理想だけど、
「とりあえず暗記→あるきっかけで意味がわかる」
っていうパターンを意識的に利用するっていうのも
大事なんじゃないかってことで。

自分で研究していて、ず〜っとある問題について考えていて、
苦労してしばらくしてある方法を開発したら、
実はそれがむかし授業で聞いた話で、
よく理解してなかったことだったっていうパターン、
よくあるでしょ。

つまり、キーワードだけ頭に入れて先に進んで、
あとから自分でその意味を再発見するって感じ。
だから理解してなくてもとりあえず憶えちゃうのも大事だと思う。
もちろんそれを「良く理解してない」っていう自覚が必要なんだけど。

30 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/25 02:04 ID:???
相対論も数式の暗記でやりすごせるのか??

31 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/25 02:14 ID:CTruh+yH
>>29
こう言う数学の利用方法もあるのね、ってことを記憶しとけばいいってことかな?
それであれば、応用にも発展できて有意義かも。
でも回答の方法をパターン化して暗記して、そこまでで終わってると無意味だね。
暗記したパターンから、きっかけを導けたら、きっと数学が好きになって、暗記だけじゃ物足りなくなるって。


32 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/25 02:18 ID:CTruh+yH
>>28
運動方程式、波動方程式、マクスウェル方程式、拡散方程式などなど
フラクタル、カオスなんかも現象のモデル化ではないだろうかね。

33 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/25 02:26 ID:???
>>30
ある意味そうだと思う。
大体、アインシュタインですら一般相対論を完成するまで
何年もかかってるんだから、普通のセンスの人間が
「理解→暗記なし」をいきなり目指すのはおこがましい
くらいだと思う。

34 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/25 03:25 ID:???
>>33
深いところの理解でなくて、原理を知った上でと言う意味。
光速度不変を知らずして、
アインシュタイン方程式を丸暗記できるのか?ってこと。

35 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/25 04:53 ID:???
>>34
それは極論ではないでしょうか。
普通に教科書を読んでいけば、等価原理とか
いろいろ書いてあるし、理論の動機とかも
「こんな感じかな?」っていうのは誰でも
つかめると思います。

ただ、数学的な厳密さにこだわったり、なんでも
自力で導出しようとして止まっちゃうくらいなら、
とりあえず「そういうもんだ」と割り切って
計算練習をした方がいいんじゃないかと思うという意味です。
僕はそう思います。

36 :数学の人:03/10/25 05:12 ID:TKTMiRx+
>>1
それは答えのある問題を解こうとするときに、
すでに作られた枠組みを使ってやると、そういうことになるってだけじゃ。
物理の本に載ってる議論を再現しようとするとき、
幾つか数式から始め、それらを弄くっていれば重要な結果は全て導かれる、
なんてことだったら良いなぁって思うのだが、実際はそんなことはない。
純粋に数学的にやろうとすると、激しく手間が掛かることが多い。
ってか、ほとんど不可能だったりする。
結局、物理的な意味を考えながら数式を弄るよりない。

37 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/25 14:03 ID:???
>>35
問題はその計算をどこまで厳密にするかでしょう。
微積分の公式を覚えているだけと、導けるでは違うと思う。
もちろんε-δ論法まで深める必要はないと思うけど。


38 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/25 16:02 ID:8KXN5N2d
数学では暗記は必要だな。重要な定理なんて証明が難しいのが普通。
その定理を応用するときに、いちいちその証明を再構成するなんてことは
数学者はしないだろうな。ただ丸暗記ではなくて、その定理の意味を知るとか
イメージというものは持っている必要がある。

39 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/25 16:11 ID:???
>>37
>もちろんε-δ論法まで深める必要はないと思うけど。
 ちゃんと計算するならそこまで戻る必要も出てくるぞ。

40 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/25 18:42 ID:???
計算の暗記ってあるのか?
論理の組み立てで計算を進めるのでは?

41 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/25 22:16 ID:???
 公式を覚えて早く計算するなんてのは良くやるが。積分とか。

42 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/26 03:30 ID:CfGlgUqt
>>40
ある程度頻繁に出てくる計算の場合、その一連の手続きの結果は否応なく自然に暗記しちゃうな。
だから数回目には式展開は省略して解の形をある程度推測できて本質的な物理的な試行に集中できるよね。


43 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/26 03:44 ID:???
物理って数学だけではないような気が。
言葉で説明する場合もあるでしょう。
もちろん論理的な。(・・でも結局その論理も丸暗記かぁ;)

でも最先端では通用しないでしょうね。
暗記するものがない(自分で創造しないといけない)んだし。

44 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/26 08:59 ID:???
>>43
 そういう意味では「最先端」でない研究をやってる奴なんぞいないだろ。

45 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/26 09:45 ID:???
暗記と物事を理解しながら覚える事は違う。どちらの比率が大きいかで
物理屋、数学者、化学者のちがいが出る傾向がある

46 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/26 10:14 ID:JrHO2RYu
>>45
物理屋が一番暗記の比率が少ないと言いたいのか?
根拠を述べてくれ。我田引水と思われたくないならな。

47 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/26 12:26 ID:Grt/qmKi
>>45>>46
まあ、化学が暗記多いのは否定できないな。


48 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/26 12:33 ID:JrHO2RYu
ひとまず(っていうか、ほぼずっと)化学は置いておこう。

49 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/26 12:34 ID:eDbaCpmV
>> 43
証明とか導出を自分で完全に再現できなくて、
結果をとりあえず憶えているっていうのも「暗記」に含めるとすると、
最先端でも暗記が必要なのではないかと思う。
他人の結果を踏まえてないとやれないことが多いから。

だから、「暗記」っていうより「知識」って言ったほうが適切かもしれない。

ただ、イメージがないとその暗記も生かせないけど。
イメージが強烈に優れている一流どころは、
逆に暗記の比率が高かったり
するんじゃないかと思うんだけど、どうなんだろう?

50 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/26 13:33 ID:???
             /           -‐      ヽ
           ,.'                 l ヽ  i
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        ,.r,.=┤   l  ! ゞ;;;ソ     ,rミ./ヽ/ヽ,.'
      /,.ヘ_ノ.i  l  l、     ,   /リ,ノ'",'彡-'
      /,-<_/i'"'、 !、: !ヽ、  r'''フ  ''"ノ,イ /   ここ通らないと
   / /^)/,.'゙|  ゙、│ヽi __ハ‐---‐‐‐'"ノヽl/      遅刻しちゃうんで通りますね…
  r" ,'ヾ/,.'  ハ  ,.、l.  ヽ  | -‐;ノ,..-l/./ ヽ
  ゝ"//  l ,../..i」-、-‐、_/'i ‐''"|  "/
  ヾ'‐、"   l r'   ,'j゙  /^}.l   !  /
   /  \ ヽ___,,,.......レ‐‐ン"リ   i /
  ,.'    ゙'''ヽ、_ r'_/"  ヽ__/    ,!/

51 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/26 13:44 ID:???
答えだけ言う。
1の疑問は間違っている。
そしてそれをわかる方法は一つ。
本気で物理をやれ。
あるいは、こんな床で質問してないで教授に質問にいけ。

52 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/26 14:23 ID:???
暗記なんて他人に知識をひけらかす程度しかやくにたたんだろ。

53 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/27 04:09 ID:???
>>49に同意

54 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/27 04:17 ID:???
暗記が苦手で数学が得意だったので物理に進みましたが何か?
(歴史とかたぶん中学生より知らないと思う。。)

55 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/27 08:23 ID:???
>>54
テイラー展開とか積分公式とかの暗記で苦労しなかったか?

56 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/27 10:43 ID:???
さてそうして,ちゃんとわかったという確信が持てたとしましょう.
まだ準備は終わりではなく,始まったばかりです.本を閉じてノート
に,定義,定理,証明などを書き出してみます.すらすら書ければO.K.
ですが,ふつうなかなかそうはいきません.それでも断片的に何を
していたのかくらいは,おぼえているでしょう.そうしたら残りの
部分については,思い出そうとするのではなく,自分で新たに考えて
みるのです.「どのような定義をするべきか」,「定理の仮定は何が
適当か」,「証明の方針は何か」,「本当にこの仮定がないとだめ
なのか」,「どのような順序でlemmaが並んでいるべきか」などです.
そうして,筋道が通るように自分で再構成する事を試みるんです.
これもなかなかすぐにはできないでしょう.そこで十分考えたあとで,
本を開いてみます.するといろいろな定義,操作,論法の意味が見えて
来ます.これを何度も,自然にすらすらと書き出せるようになるまで
繰り返します.普通,2回や3回の繰り返しではできるようにならない
でしょう.

57 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/29 00:21 ID:???
>>56
 それは「お勉強」だな。ある意味暗記をする方法のひとつ。
 まだまだ勉強や研究の域じゃないぞ。

58 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/29 19:13 ID:???
>>57
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/sem.htm

研究ではないが、まっとうな勉強だろう。
暗記でなく、理解するためのな。
少なくとも数学に於いては。

まあ、その文章の文字通りの意味すら分かってないのだろうな。

59 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/29 23:05 ID:???
>>58
これ確か小平さんの勉強方じゃなかったっけ?

60 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/10/31 15:09 ID:???
>>59
「ノートを作りながら」ってエッセイのだね。確かに方法は似てる。
でも、小平さんは感覚ってものを、河東さんは論理的構成を重視していて、
ある意味では真逆なような感じがしないでもない。

61 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/11/14 20:56 ID:???
ageてみる

62 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/11/18 00:32 ID:UBR1fe+K
脳科学によれば、いわゆるヒラメキというものも
過去に脳の中に格納されていた情報が飛び出してきたのであり、
無から生み出したように錯覚したにすぎない
脳による認識は須らくパターン認識だと

これって本当かな?だとすれば、数学=暗記ってことになると思うけど


63 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/11/18 00:40 ID:L5OUft7+
>>62
ならない

64 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/11/19 08:42 ID:???
>>62
閃きは暗記から来るものだというのなら、最初に閃いた人はどこで暗記したんだよ。

65 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/11/19 12:59 ID:pnj91Gqa
>>64
君にはオリジナリティというものがさっぱり理解できてないようだな。
もうちょっと勉強してこい。62に笑われるぞ、きっと。

66 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/11/19 13:47 ID:???
>>62
いつ飛び出してくるかわからない記憶を脳に格納することを暗記とはいわんだろう

67 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/11/20 02:00 ID:BpDmLSSn
>>62
なんとなく同意。
いかに似てなさそうなものを「似てる」ってみなせるか
っていうのが「発想」なのではないかと思う。

68 :64:03/11/20 13:54 ID:kMpUynYl
>>65
とりあえず、お前の言ってることはさっぱり理解できません。
俺のレスから、なんでオリジナリティ云々って話になるのか説明してくれ。

69 :player:03/11/20 23:33 ID:DA+u14Gy
歴史は暗記じゃないよ。それは数学が嫌いって人の使う「数学」と、
理系大学でまじめに数学やった人の「数学」が全然違う概念を表してるのと同じ意味で。
「歴史」も(まぁ何でも)言葉ってのは同じようでも人の数だけ概念があるし、
一人の人も常に変わるし。つまり、
「「歴史」や「数学」が、暗記である。」ってことと、
「「歴史」や「数学」が、暗記ではない。」ってことは矛盾しないんだと思う。
この手の話は深く言い出したらきりが無いので結論を言うと、
暗記は絶対必要事項であって、非難されるべき方法ではないってこと。
ただそれは、必要条件であって、十分条件ではないのだと思う。

70 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/11/21 13:59 ID:???
>>69
同意。

暗記は必要だよな。
暗記だけじゃダメって話なだけで。

71 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/11/21 17:01 ID:ZoKLqPhJ
数式(一次元)では無理ではないか?
図(二次元)でじゅうぶんだろ?
なんでわざわざ数式にしないとだめなんだ?

72 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/11/21 21:20 ID:???
身振り手振り(三次元)も使うと分かりやすいぞ

73 :ご冗談でしょう?名無しさん:03/11/22 14:21 ID:???
身ぶり手ぶりは4次元だと思う。
静止していない限り時間も入ってるから。

74 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/01/27 22:58 ID:???
計算式を丸暗記はきついだろ。

75 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/01/28 10:11 ID:???
暗記と丸暗記は同じか?違うか?さて、どっち??

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